1、2018 初三中考数学复习 勾股定理 专题复习练习1. 在 RtABC 中，C90，AB10，AC6，则 BC的长为( C ) A2 B4 C8 D9 2在 RtABC 中，两直角边长分别为 10和 24，则斜边长等于( B ) A25 B26 C27 D283. 等腰三角形的底边长为 6，底边上的中线为 4，它的腰长为( C )A7 B6 C5 D44一直角三角形的两条边长分别为 3和 4，则第三边的长的平方为( D )A25 B7 C5 D25 或 75在ABC 中，AB15，BC12，AC9，则ABC 的面积为( C )A180 B90 C54 D1086如图所示，ABCD 于点 B，A
2、BD 和BCE 都是等腰三角形，如果CD17，BE5，那么 AC的长为( D )A12 B7 C5 D137在 RtABC 中，C90，AC9，BC12，则点 C到 AB的距离为( A )A. B. C. D.365 1225 94 3348如果一个三角形的三边长 a，b，c 满足 a2b 2c 233810a24b26c，则这个三角形一定是( B )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形9一架 2.5米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端离墙 0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4米，那么梯子底部在水平方向上滑动( B )A0.9 米 B0.8 米 C0.5 米 D
3、0.4 米10如图所示，圆柱高 8 cm，底面圆的半径为 cm，一只蚂蚁从点 A爬到点6B处吃蜂蜜，则要爬行的最短路程是( B )A20 cm B10 cm C14 cm D无法确定11在ABC 中，若 AC15，BC13，AB 边上的高 CD12，那么ABC 的周长为( C )A32 B42 C32 或 42 D以上都不对12如图，将长方形纸片 ABCD折叠，使边 DC落在对角线 AC上，折痕为 CE，且 D点落在对角线 D处，若 AB3，AD4，则 ED的长为( A )A. B3 C1 D.32 4313如图，两个正方形的面积分别为 9和 16，则直角三角形的斜边长为_5_.,第 11题图
4、) 14ABC 的两边分别为 5，12，另一边 c为奇数，abc 是 3的倍数，则 c应为_13_，此三角形为_直角_三角形15小红从家里出发向正北方向走 80米，接着向正东方向走 150米，现在她离家的距离是_170_米16小雨用竹竿扎了一个长 80 cm，宽 60 cm的长方形框架，由于四边形容易变形，需要用一根竹竿作斜拉竿将四边形定形，则斜拉竿的长是_100_ cm.17如图，由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图” ，在 RtABF 中，AFB90，AF3，AB5，则四边形 EFGH的面积是_1_.18在ABC 中，ABAC5，BC6，若点 P在边 AC上移动，则 BP的最小值是_ _
5、.24519如图有一个棱长为 9 cm的正方体，一只蜜蜂要沿正方体的表面从顶点 A爬到 C点(C 点在一条棱上，距离顶点 B 3 cm处)，需爬行的最短路程是_15_cm.20如图，在 RtABC 中，C90，AC8，BC6，按图中方法将BCD沿 BD折叠，使点 C落在边 AB上的点 C处，则 CD 的长为_3_.21. 如图，正方形网格中有ABC，若小方格边长为 1，请你根据所学的知识解答下列问题：(1)求ABC 的面积；(2)判断ABC 是什么形状，并说明理由解：(1)用正方形的面积减去三个小三角形的面积即可求出ABC 的面积S ABC4412 43 24 161645，ABC 的面积为1
6、2 12 125(2)ABC 是直角三角形理由如下：AB 21 22 25，AC 22 24 220，BC 23 24 225，AC 2AB 2BC 2，ABC是直角三角形22如图，AFDE 于 F，且 DF15 cm，EF6 cm，AE10 cm.求正方形 ABCD的面积解：在 RtAEF 中，AF 2AE 2EF 264，在 RtAFD 中，AD2AF 2DF 2289，所以正方形 ABCD的面积是 28923一写字楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼 9米的 A点处，升起云梯到发火的窗口点 C.已知云梯 BC长 15米，云梯底部 B距地面 A为 2.2米，问发生火灾的窗口距地面有多少米？解：
7、在 RtBCD 中，CD 2BC 2BD 215 29 2144，所以 CD12 米，即火灾的窗口距地面有 122.214.2 米24如图，在等腰直角三角形 ABC中，ABC90，D 为 AC边上的中点，过D点作 DEDF，交 AB于点 E，交 BC于点 F，若 AE4，FC3，求 EF的长解：连接 BD，证BDECDF，得 BEFC，AB7，BF4，在 RtBEF 中，EF2BE 2BF 225，即 EF525如图，AOB90，OA45 cm，OB15 cm，一机器人在点 B处看见一个小球从点 A出发沿着 AO方向匀速滚向点 O，机器人立即从点 B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点 C处
8、截住了小球如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程 BC是多少？解：小球滚动的速度与机器人行走的速度相同，时间相同即 BCCA，设ACx，则 OC45x，在 RtBOC 中，OB 2OC 2BC 2，即 152(45x)2x 2，解得：x25.所以机器人行走的路程 BC是 25 cm26如图，已知MBN60，在 BM，BN 上分别截取 BABC，P 是MBN 内的一点，连接 PA，PB，PC，以 BP为边作PBQ60，且 BQBP，连接 CQ.(1)观察并猜想 AP与 CQ之间的大小关系，并证明你的结论；(2)若 PAPBPC345，连接 PQ，求证PQC90.解：(1)
9、APCQ.ABPPBC60，QBCPBC60，ABPQBC，又ABBC，BPBQ，ABPCBQ，APCQ(2)设 PA3a，PB4a，PC5a，连接 PQ，在PBQ 中，PBBQ4a，且PBQ60，PBQ 为等边三角形，PQ4a，在PQC 中，PQ 2QC 216a 29a 225a 2PC 2，PQC 为直角三角形，即PQC9027如图，公路 MN和公路 PQ在点 P处交汇，公路 PQ上点 A处有学校，点 A到公路 MN的距离为 80 m，现有一拖拉机在公路 MN上以 18 km/h的速度沿 PN方向行驶，拖拉机行驶时周围 100 m以内都会受到噪音的影响，试问该校受影响的时间为多长？解：设拖拉机开到 C处刚好开始受到影响，行驶到 D处时，结束了噪声的影响，则有 CADA100 m，在 RtABC 中，CB 2100 280 260 2，CB60 (m)，CD2CB120 m18 km/h5 m/s，该校受影响的时间为 120524 (s)即该校受影响的时间为 24 s
