1、 2019 年年(全国全国 1 卷卷)逐题仿真练逐题仿真练 题号 24 25 33 34 考点 带电粒子在复合 场中的运动 用动量和能量观点处 理多过程问题 热力学定律和 打气问题 机械波和光 24. (12 分)(2019 山东威海市 5 月模拟)如图 1 所示，位于第一象限内半径为 R 的圆形磁场与 两坐标轴分别相切于 P、Q 两点，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为 B，第四象限 内存在沿 y 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为 E.Q 点有一粒子源，可在 xOy 平面内向各 个方向发射速率均为 v 的带正电粒子，其中沿 x 轴正方向射入磁场的粒子恰好从 P 点射出磁 场不计重力及粒
2、子之间的相互作用 图 1 (1)求带电粒子的比荷q m； (2)若 AQ 弧长等于六分之一圆弧，求从磁场边界上 A 点射出的粒子，由 Q 点至第 2 次穿出磁 场所经历的时间 答案 (1) v BR (2) 2 3R v 2BR E 解析 (1)由几何关系得：粒子做圆周运动的半径 rR 根据洛伦兹力提供向心力可得：qvBmv 2 r 解得：q m v BR (2)由于粒子轨迹半径和圆半径相等，则无论粒子沿哪个方向射入磁场，从磁场中射出时速度 方向均沿 y 轴负方向；若 AQ 弧长等于六分之一圆弧，粒子的运动轨迹如图所示： 粒子在磁场中运动周期：T2R v 粒子在 QA 段运动时间：t1T 6
3、无场区 AB 段距离：xRRcos 30 粒子在 AB 段运动时间：t22x v 粒子在电场中运动时，由牛顿第二定律得：qEma 在电场中运动时间：t32v a 粒子在 AC 段运动时间：t4T 3 总时间：tt1t2t3t4 代入数据得：t2 3R v 2BR E . 25. (20 分)(2019 湖南怀化市第三次模拟)如图 2 所示，倾角 37 的光滑固定斜面上放有 A、 B、C 三个质量均为 m 的物块(均可视为质点)，A 固定，C 与斜面底端处的挡板接触，B 与 C 通过轻弹簧相连且均处于静止状态，A、B 间的距离为 d.现由静止释放 A，一段时间后 A 与 B 发生碰撞，重力加速度
4、大小为 g，取 sin 37 0.6，cos 37 0.8.(B 与 C 始终未接触，弹簧始 终在弹性限度内) 图 2 (1)求 A 与 B 碰撞前瞬间 A 的速度大小 v0； (2)若 A、B 的碰撞为弹性碰撞，碰撞后立即撤去 A，且 B 沿斜面向下运动到速度为零时，弹 簧的弹性势能增量为 Ep，求 B 沿斜面向下运动的最大距离 x； (3)若 A 下滑后与 B 碰撞并粘在一起，且 C 刚好要离开挡板时，A、B 的总动能为 Ek，求弹簧 的劲度系数 k. 答案 (1) 6 5gd (2) 5Ep 3mgd (3) 72m2g2 15mgd50Ek 解析 (1)根据机械能守恒定律：mgdsin
5、 1 2mv0 2 解得 v0 6 5gd (2)设碰撞后瞬间 A、B 的速度大小分别为 v1、v2，根据动量守恒定律：mv0mv1mv2 由能量关系：1 2mv0 21 2mv1 21 2mv2 2 解得 v10，v2v0 6 5gd； A、B 碰撞后，对 B 沿斜面向下压缩弹簧至 B 速度为零的过程，根据能量关系：Ep1 2mv2 2 mgxsin 解得 x 5Ep 3mgd (3)A、B 碰撞前，弹簧的压缩量：x1mgsin k 设 A、B 碰撞后瞬间的共同速度大小为 v3，则：mv02mv3 解得 v3 3 10gd 当 C 恰好要离开挡板时，弹簧的伸长量为：x2mgsin k 可见，
6、 在 B 开始沿斜面向下运动到 C 刚好要离开挡板的过程中， 弹簧的弹性势能改变量为零， 根据机械能守恒定律：1 22mv3 2E k2mg(x1x2)sin 解得：k 72m2g2 15mgd50Ek. 33 【选修 33】(15 分) (1)(5 分)(2018 盐城市三模)如图 3 所示，在汽缸右侧封闭一定质量的理想气体，压强与大气 压强相同把汽缸和活塞固定，使汽缸内气体升高到一定的温度，气体吸收的热量为 Q1，气 体的内能为 U1.如果让活塞可以自由滑动(活塞与汽缸间无摩擦、不漏气)，也使汽缸内气体温 度升高相同温度， 其吸收的热量为 Q2， 气体的内能为 U2， 则 Q1_Q2， U
7、1_U2.(均 选填“大于”“等于”或“小于”) 图 3 (2) (10 分)(2019 福建三明市 5 月质量检查)如图 4，容积为 V 的密闭导热氮气瓶，通过单向阀 门 K(气体只能进入容器，不能流出容器)与一充气装置相连接开始时气瓶存放在冷库内， 瓶内气体的压强为 0.9p0、温度与冷库内温度相同，现将气瓶移至冷库外，稳定后瓶内气体压 强变为 p0，再用充气装置向瓶内缓慢充入氮气共 45 次已知每次充入的气体压强为 p0、体 积为 V 15、温度为 27 .设冷库外的环境温度保持 27 不变求： 图 4 冷库内的温度； 充气结束后，瓶内气体压强 答案 (1)小于 等于 (2)270 K(
8、或3 ) 4p0 解析 (2)因气瓶导热，瓶内气体温度与所处环境温度相同，设存于冷库中时，瓶内气体压 强为 p1，温度为 T1，移至库外后，瓶内气体压强为 p0，温度为 T2300 K 由查理定律，有：p1 T1 p0 T2 代入数据得：T1270 K， 即冷库内的温度为 270 K 或3 打气前，瓶内气体及所打入的气体，压强为 p0，总体积：V2V45 V 154V 打气后，气体压强为 p3，体积为 V3V 气体温度不变，由玻意耳定律，有：p0V2p3V3 代入题给数据得：p34p0. 34 【选修 34】(15 分) (2019 四川宜宾市第二次诊断) (1)(5 分)图 5 甲为一列简谐
9、波在 t0 时刻的波形图，P 是平衡位置为 x1 m 处的质点，Q 是 平衡位置为 x4 m 处的质点，图乙为质点 Q 的振动图象，则下列说法正确的是_ 图 5 A该波的周期是 0.10 s B该波的传播速度是 40 m/s C该波沿 x 轴正方向传播 Dt0.10 s 时，质点 Q 的速度方向向下 E从 t0 到 t0.15 s，质点 P 通过的路程为 30 cm (2) (10 分)如图 6 所示，球半径为 R 的玻璃球冠的底面镀银，底面的半径为 3 2 R；在过球心 O 且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的 M 点，该光线的延 长线恰好过底面边缘上的 A 点
10、，经 M 点折射后的光线照射到底面的 N 点，且 BNMN，已 知光在真空中的传播速度为 c，求： 图 6 玻璃球冠的折射率； 该光线在玻璃球冠中的传播时间(不考虑光在玻璃球冠中的多次反射) 答案 (1)BCD (2) 3 3 3R c 解析 (2)光路图如图所示 由几何关系得OBAOAB30 ，BOA120 ，OAM 为等边三角形，即 BOM 为一条 直线，所以在 M 点入射角 i60 .又 BNMN，所以在 M 点折射角 r30 由折射定律得 nsin i sin r 解得 n 3 由几何关系可得，在 N 点反射后的光线过 O 点垂直 BM 从球冠的 Q 点射出 该光线在球冠中的传播路程 s R cos 30 Rtan 30 R 又 nc v 传播时间 ts v 解得 t3 3R c .
