1、2016 年年(全国全国 1 卷卷)逐题仿真练逐题仿真练 题号 24 25 33 34 考点 电磁感应中的平衡 动力学和能量观点 分析多过程问题 热力学定律和气体 性质 机械波和光的折射 24(14 分)(2019 山东聊城市二模)如图 1 所示，两根足够长的光滑金属导轨平行放置在倾角 为 30 的绝缘斜面上，导轨宽度为 L，下端接有阻值为 R 的电阻，导轨处于方向垂直于斜面 向上、磁感应强度大小为 B0的匀强磁场中轻绳一端跨过光滑定滑轮，悬吊质量为 m 的小 物块， 另一端平行于导轨系在质量为 m 的金属棒的中点， 现将金属棒从 PQ 位置由静止释放， 金属棒与导轨接触良好且电阻均忽略不计，
2、重力加速度为 g. 图 1 (1)求金属棒匀速运动时的速度大小； (2)若金属棒速度为 v0且距离导轨底端 x 时开始计时， 磁场的磁感应强度 B 的大小随时间 t 发 生变化，使回路中无电流，请推导出磁感应强度 B 的大小随时间 t 变化的关系式 答案 (1) mgR 2B02L2 (2)B 8B0x 8x8v0tgt2 解析 (1)金属棒匀速运动时，对物块：FTmg 对金属棒有：F安mgsin 30 FT 又：F安B0IL 由欧姆定律：IE R B0Lv R 联立解得：v mgR 2B02L2 (2)当回路中没有电流时，金属棒不受安培力 对金属棒：FTmgsin 30 ma 对物块：mgF
3、Tma 回路中无电流，回路中的磁通量不变，则：B0LxBL(xv0t1 2at 2) 联立解得：B 8B0x 8x8v0tgt2. 25(18 分)(2019 湖南娄底市下学期第二次模拟)某人设计了如图 2 所示的滑板个性滑道斜 面 AB 与半径 R3 m 的光滑圆弧轨道 BC 相切于 B， 圆弧对应的圆心角 37 且过 C 点的切 线水平，C 点连接倾角 30 的斜面 CD.一滑板爱好者连同滑板等装备(视为质点)总质量 m 60 kg.某次试滑，他从斜面上某点 P 由静止开始下滑，发现在斜面 CD 上的落点 Q 恰好离 C 点最远若他在斜面 AB 上滑动过程中所受摩擦力 Ff与位移大小 x
4、的关系满足 Ff90x(均 采用国际制单位)，忽略空气阻力，取 g10 m/s2，sin 37 0.6，cos 37 0.8.求： 图 2 (1)P、B 两点间的距离； (2)滑板在 C 点对轨道的压力大小 答案 (1)4 m (2)1 320 N 解析 (1)设爱好者滑到 C 点的速度为 vC，平抛过程中水平、竖直方向的位移分别为 x1、y1 C 到 Q 由平抛运动规律有：tan y1 x1 1 2gt 2 vCt gt 2vC 则 t2vCtan g 因此 x1vCt2vC 2tan g lCQ x1 cos 2vC2tan gcos 由式可知 vC越大则 lCQ间距越大，由人和装备在 B
5、C 间运动时机械能守恒可知，要使 vC越 大就要求 vB越大 设人和装备在 P、B 间运动时加速度为 a，由牛顿第二定律有 mgsin 90xma 得 amgsin 90x m 由式可知：人和装备做加速度减小的加速直线运动，当加速度为零时速度 vB最大 故 P、B 两点间的距离大小为：xmgsin 90 4 m (2)设 P、B 间摩擦力对人做功为 Wf，由动能定理有：mgxsin Wf1 2mvB 20 而 Wf90x 2 x (或由得 mgxsin 45x21 2mvB 20) B、C 间运动时，机械能守恒，有： 1 2mvB 2mgR(1cos )1 2mvC 2 在 C 点 FNmgm
6、vC 2 R 解得 FN1 320 N 由牛顿第三定律可知滑板在 C 点对轨道的压力大小 FN1 320 N. 33 【选修 33】(15 分) (2019 福建龙岩市 5 月模拟) (1)(5 分)如图 3 为分析热机工作过程的卡诺循环，一定质量的理想气体在该循环中经历两个 等温过程 AB、CD 和两个绝热过程 BC、DA，下列说法正确的是_ 图 3 A气体从 AB 的过程，容器壁在单位面积上受到气体分子的撞击力变大 B气体从 AB 的过程，从外界吸收热量 C气体从 BC 的过程，气体分子无规则运动变激烈 D气体从 DA 的过程，内能的增量等于外界对气体做的功 E气体在完成一次循环的过程中对
7、外做功 (2) (10 分)如图 4，水平放置右端开口的绝热汽缸，横截面积为 S，左端有一电阻丝可对气体 加热绝热活塞 A(厚度不计)封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸的最大静摩擦力为 Ffm 1 2p0S，大气压强 p0 及室温 T0均不变初始时刻活塞恰好无摩擦，气体体积为汽缸容积的三分 之一，气体温度为 T0.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现通过电阻丝给气体缓慢加热 图 4 温度多大时，活塞开始滑动； 温度多大时，活塞到达汽缸口 答案 (1)BDE (2)3 2T0 9 2T0 解析 (1)由题图知，气体从 AB 的过程，体积增大，压强减小，容器壁在单位面积上受到 气体分子的撞击力变小，A
8、 错误；从 AB 的过程，温度不变，U0，体积变大，气体对 外界做功 W0，根据 UQW，得 QW0，所以从外界吸收热量，B 正确；因 BC 为绝热过程，所以 Q0，体积增大 W0，故 UQWW，故 U0，气体内能减小， 温度降低，气体分子无规则运动变缓慢，C 错误；从 DA 也是绝热过程，Q0，体积减小， 外界对气体做功，即 W0，UQWW，即气体内能的增量 U 等于外界对气体做的功 W，D 正确；由题图知，ABC 气体对外界做功，做功多少 W1的数值大小为图象与 V 轴 所围面积(W10)，CDA 的过程外界对气体做功，做功多少 W2的数值大小为图象与 V 轴 所围面积(W20)，由题图可
9、知|W1|W2|，故该循环过程的总功为 W1W20，即气体对外做 功，E 正确 (2)假设活塞开始滑动时封闭的气体压强为 p1，对活塞受力分析，受力平衡得 p1Sp0SFfm 对封闭的气体，由查理定律得：p0 T0 p1 T1 解得：T13 2T0 设汽缸容积为 V，活塞运动过程中气体的压强不变 由盖吕萨克定律得 1 3V T1 V T2 解得：T29 2T0 34 【选修 34】(15 分) (2019 陕西渭南市教学质检(二) (1) (5 分)波源 S 在 t0 时刻开始振动，其振动图象如图 5 所示，在波的传播方向上有 P、Q 两质点， 它们到波源 S 的距离分别为 30 m 和 48
10、 m， 测得 P、 Q 开始振动的时间间隔为 3.0 s 下 列说法正确的是_ 图 5 AQ 质点开始振动的方向向上 B该波的波长为 6 m CQ 质点的振动比波源 S 滞后 8.0 s D当 Q 质点刚要振动时，P 质点正沿平衡位置向下振动 EQ 质点开始振动后，在 9 s 内通过的路程是 54 m (2)(10 分)如图 6 所示， 一透明玻璃半球竖直放置， OO为其对称轴， O 为球心， 球半径为 R， 球左侧为圆面，右侧为半球面现有一束平行光从其左侧垂直于圆面射向玻璃半球，玻璃半 球的折射率为 3，设真空中的光速为 c，不考虑光在玻璃中的多次反射，求： 图 6 从左侧射入能从右侧射出的
11、入射光束面积占入射面的比例； 从距 O 点R 2的入射光线经玻璃半球偏折后直到与对称轴 OO相交的传播时间 答案 (1)ACD (2)1 3 5R 2c 解析 (1)由题图可知，波源开始振动的方向向上，所有的质点都做受迫振动，开始振动方向 都向上，A 正确；波从 P 传到 Q 所需时间为 3.0 s，所以波速 vx t 4830 3 m/s6 m/s，根 据振动图象可知，周期为 6 s，所以波长 vT66 m36 m，B 错误；Q 点到波源的距离 为 48 m，所以比波源滞后 tx v 48 6 s8 s，C 正确；P、Q 间相距 18 m，而波长为 36 m， 刚好差半个周期，所以当 Q 质
12、点刚要振动时，P 质点正沿平衡位置向下振动，D 正确；振动 周期为 6 s，一个周期通过路程 s045 cm20 cm,9 s 刚好振动一个半周期，通过路程 s 1.5s030 cm，E 错误 (2)从左侧圆面垂直入射，不偏折，考虑截面，如图所示， 从左侧的 A 点入射，光在右侧半球面刚好发生全反射，则由折射定律有：sin 1 n，n 3 则有 sin 3 3 ，OARsin 3 3 R 从左侧射入能从右侧射出的光束是以 O 为圆心，OA 长为半径的圆，其面积 SOA21 3R 2 而左侧入射面的面积 SR2 解得S S 1 3 设距 O 点R 2的入射点为 B，射到半球面上的点为 C 点，入射角为 i，折射角为 r， 在OBC 中有 i30 ，BC 3 2 R 考虑在 C 点折射，由折射定律有sin r sin in，代入数据可得 r60 设从 C 点的出射光线交 OO轴于 D 点，由图知在OCD 中，OCD120 ，CODi 30 ，可得CDO30 ，CDR 光在玻璃中传播速度 vc n c 3 光从 B 点传播到 D 点的时间 tBC v CD c 将 BC 3 2 R，CDR 及 v c 3代入解得 t 5R 2c.
