1、 一、选择题： （每小题 2 分，共 12 分） 1、下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. x12 B. 9x C. b ba D. yx25 2、下列各式中与 27 1 是同类二次根式的是（ ） A. 18 B12 C 3 2 D 9 2 3、若m与18是同类二次根式，则m的最小正整数值是（ ） A. 18 B. 8 C. 4 D. 2 4、在下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. 2 3(2)(31)xxx B. 2 1 31x x C. 2 (1)0x x D. (2)(2)40xx 5、下列说法正确的是（ ） A. 4 2 x的根为2x B. 2x是2 2 x的根 C. 方程
2、0 4 1 2 y的根为 2 1 y D. ax 2 没有实数根 6、实数ba,在数轴上的对应点如图所示，则 2 aba的结果为( ) Ab Bba2 Cab2 Db 二、填空题： （每小题 2 分，共 24 分） 7、当a0 时，化简： 2 2b a = . 二次根式综合复习 8、12 的倒数是 . 9、当 x 时， x1 2 在实数范围内有意义. 10、化简： 2 )23(= . 11、1aa的有理化因式为 . 12、当x_ _时，最简二次根式34 x与3x是同类二次根式. 13、方程xx 2 的根是 . 14、不等式1)52(x的解集是 . 15、若方程01) 1( 2 mxxm是关于
3、x 一元二次方程，则m的取值范围是 . 16、如果0cba，那么一元二次方程0 2 cbxax必有一个根是 . 17、已知关于x的一元二次方程 22 1210mxxm 有一个根为 0，那么m的值 为_ _. 18、已知 22 1 2 1 1 1 1S， 22 2 3 1 2 1 1S， 22 3 4 1 3 1 1S， 22 ) 1( 11 1 nn Sn，若设 n SSSS 21 ，则S= . （用含有n的代数式表示，其中n为正整数）. 三、简答题： （每题 5 分，共 20 分） 19、计算：27183123. 20、计算：623 6 1 183. 21、计算： 13 2 3 6 . 22
4、、计算： b a abba28 2 （a0）. 四、解方程： （每题 6 分，共 24 分） 23、2) 13( 2 1 2 x. 24、12)3)(1(xx. 25、14 2 yy. 26、mxxm328 22 （m0）. 五、解答题： （27、28 两题每题 6 分，29 题 8 分，共 20 分） 27、化简求值：已知 1 21 x ，求代数式 2 2 21x xxx 的值。 28、已知三角形的两边分别长 1 和 2，第三边的数值是方程0352 2 xx的根，求这个 三角形的周长. 29、 阅读材料： 小明在学习二次根式后， 发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方， 如： 2 )21 (223， 善于思考的小明进行了以下探索： 设 2 )2(2nmba （其中a、b、m、n均为整数） ，则有2222 22 mnnmba. 所以 22 2nma，mnb2，这样小明就找到了一种把部分2ba的式子化为平 方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若 2 )3(3nmba，请用含有m、n的 式子分别表示a、b，得a= ，b= ； （2 分） （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n， 填空： + =（ + 2 )3； （2 分） （3）若 2 )3(34nma，且a、b、m、n均为正整数，求a的值.（4 分）
