著名机构数学讲义春季19-七年级培优版-期末复习-压轴题(2)--学生版

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资源描述

1、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期末复习压轴题 【例 1】 如图, 在直角坐标平面内,O为坐标原点,),(21-A, 期末复习压轴题 H G E A BC D F E D C A B ),(),(3-2-1-1-CB, 111 CBA与ABC关于原点O对称. (1)在图中分别画出ABC、 111 CBA; (2)求 111 CBA的面积. 【例 2】已知:如图,DHGBFEEFCD,/,那么EG与AB平行吗?为什么? 【例 3】如图,已知DCEACBCECBCDCA,,试说明DCBACE的理由. 【例 4】 如图, 点ED、分别是ABC的边 BC 上两点,

2、请你在下列三个式子ACAB, AEAD , CEBD 中,选两个作为条件,余下的一个作为结论,编写一个说理题,并进行解答. ED CB A 如图,已知点ED、分别是ABC的边 BC 上两点 , ,那么 吗?为什 么? 【 例 5 】 如 图 , 已 知 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ,ABC的 三 个 顶 点 坐 标 分 别 是),(03-A, ),(),(mCB205,其中0m,点C关于x轴的对称点为 C, BCC是等腰直角三角形. (1)m的值等于 ; (请直接写出) (2)把点A沿直线 CC翻折, 落在点 A的位置, 如果点D 在第一象限,CDA是以CA为腰的等腰直角三角形, 那

3、么点D的坐标为 ; (请直接写 出) (3)求四边形BCDA的面积. 【例 6】已知,OC 平分AOB,点 P 是射线 OC 上一点. (1)如图 1,过点 P 作PDOA,PEOB,说明 PD 与 PE 相等的理由 (2)如图 2,如果点 F.G 分别在射线 OA、OB 上,且60FPG 。 ,那么线段 PF 与 PG 相等吗?请 说明理由; (3)在(2)的条件下,联结 FG,PFG是什么形状的三角形,请说明理由. 【例 7】如图,点D是等边ABC边BC上的一点(不与B、C重合) ,以AD为边边作等边ADE, 过点EGBC,分别交AB、AC于点F、G,联结BE. H G FE AB D C

4、 (1)说明AEBADC的理由; (2)说明BEF为等边三角形的理由; (3)线段BE与CG存在怎么样的数量关系和位置关 系?并分别说明理由. 【例 8】如图,正方形ABCD,边长为a,E为CD中点,F为CE中点,且aAF 4 5 , 求证:DAEBAF2(本题不需要括号内的理由) 【习题 1】如果等腰三角形的周长为 10,一边长为 3,那么这个等腰三角形的另两边长为 【习题 2】如图,在直角三角形ABC中,90C,28B ,把ABC绕着点B顺时针旋转, 使点A与边CB的延长线上的点E重合,点C落在点D处,联结CD,那么BDC 度 F C D E B A 【习题 3】如图,在ABC中,ABAC

5、,E是BC边上一点,将ABE沿AE翻折,点B落到点D 的位置,AD边与BC边交于点F,如果AEAFDE,那么B 度 【习题 4】计算 -1 1 + 312 3-1 【习题 5】利用幂的性质计算 1 33 3 24 525 【习题 6】计算: t s stst12 5614 3 2 A B C D 【习题 7】如图,在ABC中,已知80B,AACD3,求A的度数. 【习题 8】如图,在ABC 中,已知点 D、E、F 分别在边 BC、AC、AB 上,且 FD=ED,BF=CD,FDE= B,那么B 和C 的大小关系如何?为什么? 解:FDC=B+DFB( ) 即FDE+EDC=B+DFB 又FDE

6、=B(已知) = . 在DFB 和EDC 中, . . . DFBEDC( ) B=C 【习题 9】如图,在直角坐标系中,已知点 A 的坐标为(3,3) ,点 B 的坐标为(-4,3),点 P 为直线 AB 上任意一点(不于 A、B 重合) ,点 Q 是点 P 关于 y 轴的对称点. (1)ABO 的面积为 (2)设点 P 的横坐标为 a,那么点 Q 的坐标为 (3)设点 P 的横坐标为 1 3 ,如果 OPA 和 OPQ 的面积相等,且点 P 在点 Q 的右侧,那么应将点 P 向 (填“左” 、 “右” )平移 个单位; (4)如果 OPA 的面积是 OPQ 的面积的 2 倍,那么点 P 的

7、坐标为 【答案】 (1)10.5 (2)(a,3) (3)右,1 (4) (-1,3)或(0.6,3) 【习题 10】阅读并补充完成下列解题过程: 如图:用尺规作线段中点的办法,作出了线段AB的中点C,请说明这种方法正确的理由. 解:联结.BFAFBEAE、 在AEF和BEF中, () . EFEF AEBE = = = 画弧时所取的半径相等 画弧时所取的半径相等 (), () 所以AEFBEF( ) ,所以BEFAEF( ). 又因为BEAE ,所以BCAC( ),即点C是线段AB的中点. 【习题 11】如图,在ABCD中,已知ABAC=,点 D、E、F 分别在 BC、AC、AB 上,且BD

8、CE=, BFCD=. (1)说明BDFCEDDD的理由; (2)说明FDEB?的理由. O DE CB A D C B A E A B C O F E 【习题 12】如图,在ABC 中,已知 AB=AC,点 D.、E、F 分别在边 BC、CA、AB 上,BDF=CED, 求证FDE=B 【习题 13】已知:如图,ABC 中,AB=AC,BD、CE 分别是 AC、AB 边上的中线,BD、CE 相交于点 O ,求证 OB=OC 【习题 14】如图,已知ABC 和ADE 是等边三角形,联结 BD、CE (1)试说明 BDCE 的理由 (2)延长 BD,交 CE 于点 F,求BFC 的度数 【习题 15】如图,在已知ABC中,ACAB, o BAC45,把ABC绕点C顺时针旋转, (1)如果点B落在边AC上,得CBA 11 ,求 11A AB的读数; (2)如果点B落在边AB上,得CBA 22 ,那么AB与CA2平行吗?请说明理由; (3)在(2)的条件下,联结 2 AA,试说明ACBAAB 222 的理由

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