1、河北区 2020 届初三毕业年级数学学科 “停课不停学期间线上测试” 本试卷满分本试卷满分 100 分，考试时间分，考试时间 70 分钟分钟 一、选择题一、选择题： （本大（本大题题共共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分分，共共 36 分在每小题给出分在每小题给出的的四个选项中，四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的） 1计算 15 3的结果等于 A5 B 5 2 2 sin 45的值等于 1 1 C D 5 5 A1 B 2 C 3 D2 3庆祝新中国成立 70 周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的 “我为祖国点赞”装置共收集约 6
2、390000 个“赞” ，这个数字用科学记数法可表示为 A6.39 106 B0.639 106 C0.639 105 D6.39 105 4下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称图形的是 A B C D 5如图所示的工件，其俯视图是 A B C D 6估计 51 的值在 A4 和 5 之间 B5 和 6 之间 C6 和 7 之间 D7 和 8 之间 1 3 7方程 的解为 x 12x 1 A 2 1 1 B C 2 5 1 D 5 x y 2 8二元一次方程组 2x y 7 的解是 x 3 A y 1 x 2 B y 1 x 1 C y 2 x 1 D y 2 3 9对
3、于反比例函数 y ，当 x 2 时，y 的取值范围是 x 3 A y 或 y 0 2 3 B y 3 2 C 0 y D以上答案都错 2 10如图，在矩形 ABCD 中， AB 4 ， BC 6 ，过对角线交点 O 作 EFAC 交 AD 于点 E，交 BC 于点 F，则 DE 的长是 12 A1 B 5 5 C2 D 3 11如图，在边长为 8 的正方形 ABCD 中，E、F 分别是边 AB、BC 上的动点，且 EF 6 ， M 为 EF 中点，P 是边 AD 上的一个动点，则 CP PM 的最小值是 A10 B 8 5 3 C 6 5 3 D 3 3 5 12已知抛物线 y ax2 bx
4、ca 0经过点 1,1和 -1, 0下列结论： 1 a c ； 2 ； 当 a 0 时，抛物线与 x 轴必有一个交点在点 1, 0的右侧； 1 抛物线的对称轴为 x 4a 其中结论正确的个数有 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 2 13 3x 3= 14因式分解 3xy 6 y 15在单词“BANANA 随机选择一个字母，选择到的字母是“A”的概率是 16若一次函数 y 2x b （b 为常数）的图象经过第一、二、四象限，则 b 的值可以 是 （写出一个即可） 17如图，在 RtAB
5、C 和 RtBCD 中， BAC BDC 90， BC 4 ， AB AC ， CBD 30， M，N 分别在 BD，CD 上， MAN 45， 则DMN 的周长为 18如图，在矩形 ABCD 中， AB 4 ， AD 5 ，连接 AC，O 是 AC 的中点，M 是 AD 上 一点，且 MD 1，P 是 BC 上一动点，则 PM PO 的 最大值为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 46 分分. .解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19(本题 8 分) 某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h） ，随机调査
6、了该校 的部分初中 学生根据调查结果，绘制出如下的统计图 1 和图 2请根据相关信息，解答 下列问题： （）本次接受调查的初中学生人数为 ，图 1 中 m 的值为 ； （）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数； （） 根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据， 若该校共有1200 名初中学生， 估计该校每天在校体育活动时间大于 1h 的学生人数 20(本题 8 分) 如图，已知一居民楼 AD 前方 30m 处有一建筑物 BC，小敏在居民楼的顶部 D 处和底部 A 处分别测得建筑物顶部 B 的仰角为19和 41， 求居民楼的高度 AD 和建筑物的高度 BC（结果取整数）
7、. （参考数据： tan190.34 ， tan 410.87 ） 21(本题 10 分) 已知 AB 是O 的直径，C 为O 上一点，OAC58 （）如图，过点 C 作O 的切线，与 BA 的延长线交于点 P，求P 的大小； （）如图，P 为 AB 上一点，CP 延长线与O 交于点 Q若 AQCQ，求APC 的大小 22(本题 10 分) 将一个矩形纸片 OABC 放置在平面直角坐标系 xOy 内，点 A（6，0） ，点 C（0，4） ， 点 O（0，0） 点 P 是线段 BC 上的动点，将OCP 沿 OP 翻折得到O CP （）如图，当点 C落在线段 AP 上时，求点 P 的坐标； （）如图，当点 P 为线段 BC 中点时，求线段 BC的长度； 23(本题 10 分) 已知点 At,1为函数 y ax2 bx c （a，b 为常数，且 a 0 ）与 y x 图象的交点 （1）求 t； （2）若函数 y ax2 bx 4 的图象与 x 轴只有一个交点，求 a，b； （3）若1 a 2 ，设当 1 x 2 时，函数 y ax2 bx 4 的最大值为 m，最小值为 n， 2 求 m n 的最小值
