天津河北区2020届初三毕业班“停课不停学”数学试卷(含答案)

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河北区 2020 届初三毕业年级数学学科 “停课不停学期间线上测试” 本试卷满分本试卷满分 100 分,考试时间分,考试时间 70 分钟分钟 一、选择题一、选择题 (本大(本大题题共共 12 个小题,每小题个小题,每小题 3 分分,,共共 36 分.在每小题给出分.在每小题给出的的四个选项中,四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)只有一项是符合题目要求的) 1.计算 15 3的结果等于 A.5 B. 5 2. 2 sin 45的值等于 1 1 C.  D. 5 5 A.1 B. 2 C. 3 D.2 3.庆祝新中国成立 70 周年,国庆假期期间,各旅游景区节庆氛围浓厚,某景区同步设置的 “我为祖国点赞”装置共收集约 6390000 个“赞” ,这个数字用科学记数法可表示为 A.6.39 106 B.0.639 106 C.0.639 105 D.6.39 105 4.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,这些汽车标识中,是中心对称图形的是 A. B. C. D. 5.如图所示的工件,其俯视图是 A. B. C. D. 6.估计 51 的值在 A.4 和 5 之间 B.5 和 6 之间 C.6 和 7 之间 D.7 和 8 之间 1 3 7.方程   的解为 x 12x 1 A. 2 1 1 B.  C. 2 5 1 D.  5  x y 2 8.二元一次方程组  2x y 7 的解是  x 3 A.   y 1  x 2 B.  y 1  x 1 C.   y 2  x 1 D.   y 2 3 9.对于反比例函数 y  ,当 x 2 时,y 的取值范围是 x 3 A. y  或 y 0 2 3 B. y 3 2 C. 0 y  D.以上答案都错 2 10.如图,在矩形 ABCD 中, AB 4 , BC 6 ,过对角线交点 O 作 EF⊥AC 交 AD 于点 E,交 BC 于点 F,则 DE 的长是 12 A.1 B. 5 5 C.2 D. 3 11.如图,在边长为 8 的正方形 ABCD 中,E、F 分别是边 AB、BC 上的动点,且 EF 6 , M 为 EF 中点,P 是边 AD 上的一个动点,则 CP PM 的最小值是 A.10 B. 8 5 3 C. 6 5 3 D. 3 3 5 12.已知抛物线 y ax2  bx ca 0经过点 1,1和 -1, 0.下列结论 1 ① a c  ; 2 ② ; ③当 a 0 时,抛物线与 x 轴必有一个交点在点 1, 0的右侧; 1 ④抛物线的对称轴为 x  . 4a 其中结论正确的个数有 A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 2 13. 3x 3 . 14.因式分解 3xy 6 y  . 15.在单词“BANANA 随机选择一个字母,选择到的字母是“A”的概率是 . 16.若一次函数 y 2x b (b 为常数)的图象经过第一、二、四象限,则 b 的值可以 是 (写出一个即可) . 17.如图,在 Rt△ABC 和 Rt△BCD 中, BAC BDC 90, BC 4 , AB AC , CBD 30, M,N 分别在 BD,CD 上, MAN 45, 则DMN 的周长为 . 18.如图,在矩形 ABCD 中, AB 4 , AD 5 ,连接 AC,O 是 AC 的中点,M 是 AD 上 一点,且 MD 1,P 是 BC 上一动点,则 PM PO 的 最大值为 . 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 5 小题,共小题,共 46 分分. .解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 19.本题 8 分 某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位h) ,随机调査了该校 的部分初中 学生.根据调查结果,绘制出如下的统计图 1 和图 2.请根据相关信息,解答 下列问题 (Ⅰ)本次接受调查的初中学生人数为 ,图 1 中 m 的值为 ; (Ⅱ)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数; (Ⅲ) 根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据, 若该校共有1200 名初中学生, 估计该校每天在校体育活动时间大于 1h 的学生人数. 20.本题 8 分 如图,已知一居民楼 AD 前方 30m 处有一建筑物 BC,小敏在居民楼的顶部 D 处和底部 A 处分别测得建筑物顶部 B 的仰角为19和 41, 求居民楼的高度 AD 和建筑物的高度 BC(结果取整数). (参考数据 tan190.34 , tan 410.87 ) 21.本题 10 分 已知 AB 是⊙O 的直径,C 为⊙O 上一点,∠OAC=58°. (Ⅰ)如图①,过点 C 作⊙O 的切线,与 BA 的延长线交于点 P,求∠P 的大小; (Ⅱ)如图②,P 为 AB 上一点,CP 延长线与⊙O 交于点 Q.若 AQ=CQ,求∠APC 的大小. 22.本题 10 分 将一个矩形纸片 OABC 放置在平面直角坐标系 xOy 内,点 A(6,0) ,点 C(0,4) , 点 O(0,0) .点 P 是线段 BC 上的动点,将△OCP 沿 OP 翻折得到△O C′P. (Ⅰ)如图①,当点 C′落在线段 AP 上时,求点 P 的坐标; (Ⅱ)如图②,当点 P 为线段 BC 中点时,求线段 BC′的长度; 23.本题 10 分 已知点 At,1为函数 y ax2 bx c (a,b 为常数,且 a 0 )与 y x 图象的交点. (1)求 t; (2)若函数 y ax2 bx 4 的图象与 x 轴只有一个交点,求 a,b; (3)若1 a 2 ,设当 1 x 2 时,函数 y ax2 bx 4 的最大值为 m,最小值为 n, 2 求 m n 的最小值.
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