1、2018-2019学年云南省玉溪市易门县八年级（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1（3分）若A（x，3）关于y轴的对称点是B（2，y），则x ，y ，点A关于x轴的对称点的坐标是 2（3分）如图：ABEACD，AB10cm，A60，B30，则AD cm，ADC 3（3分）如图，已知线段AB、CD相交于点O，且AB，只需补充一个条件 ，则有AOCBOD4（3分）如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有
2、处5（3分）如图，七星形中A+B+C+D+E+F+G 6（3分）如图，小亮从A点出发前10m，向右转15，再前进10m，又向右转15，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7（4分）下列图形分别是四个城市电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）ABCD8（4分）对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A直角三角形只有一条高B锐角三角形有三条高C任意三角形都有三条高D钝角三角形有两条高在三角形的外部9（4分）一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A5或7B
3、7或9C7D910（4分）等腰三角形的一个角是80，则它的底角是（）A50B80C50或80D20或8011（4分）现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A1个B2个C3个D4个12（4分）如图，ABC中，ABAC，D为BC的中点，以下结论：（1）ABDACD；（2）ADBC；（3）BC；（4）AD是ABC的角平分线其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个13（4分）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去ABCD和14（4分）用正三角形、正四边形和正六四
4、边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个则第n个图案中正三角形的个数为（） （用含n的代数式表示）A2n+1B3n+2C4n+2D4n2三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15（6分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，求这个多边形的边数16（6分）如图，ABC中，ABACCD，BDAD，求ABC中各角的度数17（8分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，ABDE，AD，ACDF求证：（1）ABCDEF；（2）BECF18（6分）如图，ABAC，CDBD，AC、BD相交于点O已知ABCD，利用 可
5、以判定ABODCO；已知ABCD，BADCDA，利用 可以判定ABDDCA；已知ACBD，利用 可以判定ABCDBC；已知AODO，利用 可以判定ABODCO；已知ABCD，BDAC，利用 可以判定ABDDCA；19（7分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出ABC关于y对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标20（8分）完成下面的证明过程已知：如图，ABCD，AEBD于E，CFBD于F，BFDE求证：ABECDF证明：ABCD，1
6、; （两直线平行，内错角相等）AEBD，CFBD，AEB 90BFDE，BE 在ABE和CDF中，ABECDF 21（8分）如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线（1）ABE15，BAD40，求BED的度数；（2）若ABC的面积为40，BD5，则E到BC边的距离为多少22（9分）如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，ABDDBC，ABDB，EBCB，M，N分别是AE，CD的中点试探索BM和BN的关系，并证明你的结论23（12分）如图，已知：E是AOB的平分线上一点，ECOB，EDOA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F（1）求证：OE是C
7、D的垂直平分线（2）若AOB60，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论2018-2019学年云南省玉溪市易门县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1【解答】解：A（x，3）关于y轴的对称点是B（2，y），x2，y3；A（2，3），点A关于x轴的对称点的坐标是（2，3），故答案为：2，3，（2，3）2【解答】解：ABEACD，CB30，ACAB10cm，A60，ADC180603090，ADAC5cm，故答案为：5，903【解答】解：补充条件：ACBD，在AOC和DOB中，AOCBOD（AAS）故答案为：ACBD4【解答】
8、解：ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，ABC内角平分线的交点满足条件；如图：点P是ABC两条外角平分线的交点，过点P作PEAB，PDBC，PFAC，PEPF，PFPD，PEPFPD，点P到ABC的三边的距离相等，ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；综上，到三条公路的距离相等的点有4个，可供选择的地址有4个故答案为：45【解答】解：由三角形的外角性质得，1B+F+C+G，2A+D，由三角形的内角和定理得，1+2+E180，所以，A+B+C+D+E+F+G180故答案为：1806【解答】解：小亮从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形，根据外角
9、和定理可知正多边形的边数为n3601524，则一共走了2410240米故答案为：240二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确；故选：D8【解答】解：A、直角三角形有三条高，说法错误，故本选项符合题意；B、锐角三角形有三条高，说法正确，故本选项不符合题意；C、任意三角形都有三条高，说法正确，故本选项不符合题意；D、钝角三角形有两条高在三角形的外部，说法正确，故本选项不符合题意；故选：A9【解答】解：根据三角形的三
10、边关系，得第三边大于835，而小于两边之和8+311又第三边应是奇数，则第三边等于7或9故选：B10【解答】解：当顶角是80时，它的底角（18080）50；底角是80所以底角是50或80故选：C11【解答】解：共有4种方案：取4cm，6cm，8cm；由于8468+4，能构成三角形；取4cm，8cm，10cm；由于104810+4，能构成三角形；取4cm，6cm，10cm；由于6104，不能构成三角形，此种情况不成立；取6cm，8cm，10cm；由于106810+6，能构成三角形所以有3种方案符合要求故选：C12【解答】解：ABAC，BC，（3）正确，D为BC的中点，ADBC，BADCAD，（2
11、）（4）正确，在ABD和ACD中ABDACD（SSS），（1）正确，正确的有4个，故选：D13【解答】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去故选：C14【解答】解：第一个图案正三角形个数为62+4；第二个图案正三角形个数为2+4+42+24；第三个图案正三角形个数为2+24+42+34；第n个图案正三角形个数为2+（n1）4+42+4n4n+2故选：C三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15【解答】解：设这个多边形的边数是
12、n，依题意得（n2）1803360180，n261，n7这个多边形的边数是716【解答】解：ABAC，BC，BDAD，BDAB，ACDC，DACADC2B，BACBAD+DACB+2B3B，又B+C+BAC180，5B180，B36，C36，BAC10817【解答】证明：（1）ACDFACBF在ABC与DEF中，ABCDEF（2）ABCDEFBCEFBCECEFEC即BECF18【解答】解：由垂直可得BAOCDO，和对顶角AOBDOC，结合ABCD，可利用AAS判定ABODCO，故答案为：AAS；由条件ABDC，BADCDA，结合ADDA，利用SAS可以判ABDDCA，故答案为：SAS；由垂直
13、可得BACCDB，ACDB，结合BCCB，利用HL可以判定ABCDCB，故答案为：HL；由垂直可得BAOCDO，AODO，且对顶角AOBDOC，利用ASA可判定ABODCO，故答案为：ASA；由条件ABDC，BDCA，结合ADDA，利用SSS可以判定ABDDCA，故答案为：SSS19【解答】解：（1）如图所示，点C1的坐标（3，2）；（2）如图2所示，点C2的坐标 （3，2）20【解答】证明：ABCD，12（两直线平行，内错角相等），AEBD，CFBD，AEBCFD90，BFDE，BEDF，在ABE和CDF中，ABECDF（ASA）故答案为：2；CFD；DF；2，DF，CFD；（ASA）21【
14、解答】解：（1）BED是ABE的外角，BEDABE+BAD15+4055；（2）过E作BC边的垂线，F为垂足，则EF为所求的E到BC边的距离，过A作BC边的垂线AG，AD为ABC的中线，BD5，BC2BD2510，ABC的面积为40，BCAG40，即10AG40，解得AG8，EFBC于F，EFAG，E为AD的中点，EF是AGD的中位线，EFAG84E到BC边的距离为422【解答】解：BMBN，BMBN理由如下：在ABE和DBC中，ABE EDBC（SAS），BAEBDC，AECD，M、N分别是AE、CD的中点，AMDN，在ABM和DBN中，BAMBDN（SAS），BMBN，ABMDBN，ABDDBC，ABD+DBC180ABDABM+MBE90，MBE+DBN90，即：BMBN，BMBN，BMBN23【解答】解：（1）E是AOB的平分线上一点，ECOB，EDOA，DECE，OEOE，RtODERtOCE，ODOC，DOC是等腰三角形，OE是AOB的平分线，OE是CD的垂直平分线；（2）OE是AOB的平分线，AOB60，AOEBOE30，ECOB，EDOA，OE2DE，ODFOED60，EDF30，DE2EF，OE4EF
