1、2018-2019学年云南师大实验中学八年级（上）期中数学试卷一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1（3分）若点M（a+1，3）与点N（1，b+1）关于y轴对称，则a+b 2（3分）当x 时，分式的值为03（3分）已知am9，an2，则a2m+n的值为 4（3分）x2+kx+9是完全平方式，则k 5（3分）如图所示，在ABC中，ABAC，直线EF是AB的垂直平分线，D是BC的中点，M是EF上一个动点，ABC的面积为12，BC4，则BDM周长的最小值是 6（3分）如图，在ABC中，ACB90，BAC30，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB为等腰三角形，这样的点P共有 个二、选择题（
2、共8小题，每小题4分，满分32分）7（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD8（4分）下列式子一定成立的是（）Ax3x32x3Bx6x4x2C（3x2）39x6D（3.14）009（4分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A6.5105B6.5106C6.5107D6510610（4分）已知（x3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）Am3，n9Bm3，n6Cm3，n9Dm3，n911（4分）如果把分式中的x和y都同时扩大2倍，那么分式的值（）A不变B扩大4倍C缩小2倍D扩大2倍12（4分）等腰三角形
3、一腰上的高与另一腰的夹角为60，则顶角的度数为（）A30B30或150C60或150D60或12013（4分）如图：在RtABC中，C90，直线BD交AC于D，把直角三角形沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上，如果ABD是等腰三角形，那么A等于（）A60B45C30D22.514（4分）如图，C为线段AB上一动点（不与点A、B重合），在AB同侧分别作正三角形ACD和正三角形BCE，AE与BD交于点F，AE与CD交于点G，BD与CE交于点H，连接GH以下五个结论：AEBD；GHAB；ADDH；GEHB；AFD60，一定成立的是（）ABCD三、解答题（共9小题，共70分）15（6分）计算：（1）
4、x3y2（2）（a2b）22（a+2b）（a+2b）16（6分）因式分解：（1）mn29m（2）2a24a+217（6分）如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积18（7分）先化简，再求值：（x），其中x19（8分）小敏和小贝两人共同计算一道数学题：（2m+a）（3m+b），由于小敏抄错了第一个多项式中a的符号，得到结果为6m2+11m10；由于小贝抄漏了第二个
5、多项式中m的系数，得到的结果为2m29m+10（1）求出式子中a，b的值；（2）请你计算出这道题的正确结果20（8分）某船以每小时30海里的速度沿着正东方向航行，在A处测得灯塔C的方向是北偏东75处，40分钟后到达B处，此时测得灯塔C的方向为北偏东60处，若灯塔C周围15海里范围内有暗礁，渔船继续前行有危险吗？请说明理由21（8分）如图，在ABC中，ABAC，B30，D为BC边上一点，DAB45（1）求DAC的度数；（2）请说明：ABCD22（9分）如图，已知等边ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CECD，DMBC，垂足为M，求证：M是BE的中点23（12分）如图，ABC中，
6、ABBCAC12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形AMN？（3）在点M、N运动过程中，能否得到以MN为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M、N运动的时间2018-2019学年云南师大实验中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1【解答】解：点M（a+1，3）与点N（1，b+1）关于y轴对称，a+11，b+13，解得a2，b2，则a+b0，
7、故答案为：02【解答】解：0，x2故答案为：23【解答】解：am9，an2，a2m+n（am）2an922812162故答案为：1624【解答】解：中间一项为加上或减去x和3的积的2倍，故k65【解答】解：连接AD，ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABCBCAD4AD12，解得AD6，EF是线段AB的垂直平分线，点B关于直线EF的对称点为点A，AD的长为BM+MD的最小值，BDM的周长最短（BM+MD）+BDAD+BC6+46+28故答案为：86【解答】解：如图，AB的垂直平分线交AC一点P1（PAPB），交直线BC于点P2；以A为圆心，AB为半径画圆，交AC有二点P3，P
8、4，交BC有一点P2，（此时ABAP）；以B为圆心，BA为半径画圆，交BC有二点P5，P2，交AC有一点P6（此时BPBA）故符合条件的点有6个故答案为：6二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）7【解答】解：A是中心对称图形，不是轴对称图形，B、C、D都是轴对称图形，故选：A8【解答】解：x3x3x6，故选项A不合题意；x6x4x2，故选项B符合题意；（3x2）327x6，故选项C不合题意；（3.14）01，故选项D不合题意故选：B9【解答】解：0.00000656.5106；故选：B10【解答】解：原式x3+（m3）x2+（n3m）x3n，又乘积项中不含x2和x项，（m3）0，（n3
9、m）0，解得，m3，n9故选：A11【解答】解：分式中的x和y都同时扩大2倍，可得2，所以分式的值扩大为原来的2倍，故选：D12【解答】解：如图1，ABD60，BD是高，A90ABD30；如图2，ABD60，BD是高，BAD90ABD30，BAC180BAD150；顶角的度数为30或150故选：B13【解答】解：设Ax根据翻折变换的特点和等腰三角形的性质可知，CBDABDAx3x90，x30故选：C14【解答】解：ACD和BCE是等边三角形，ADACCD，CECBBE，ACDBCE60ACB180，DCE60DCEBCEACD+DCEBCE+DCE，ACEDCB在ACE和DCB中，ACEDCB
10、（SAS），AEBD，CAECDB，AECDBC在CEG和CBH中，CEGCBH（ASA），CGCH，GEHB，CGH为等边三角形，GHC60，GHCBCH，GHABAFDEAB+CBD，AFDCDB+CBDACD60DHCHCB+HBC60+HBC，DCH60DCHDHC，CDDH，ADDH综上所述，正确的有：故选：B三、解答题（共9小题，共70分）15【解答】解：（1）原式x6y3x2y2x3y22x7y3；（2）原式a2+4b24ab2（4b2a2）3a24b24ab16【解答】解：（1）原式m（n29）m（n+3）（n3）；（2）原式2（a22a+1）2（a1）217【解答】解（1）如
11、图，A1B1C1 是ABC关于直线l的对称图形（2）由图得四边形BB1C1C是等腰梯形，BB14，CC12，高是4S四边形BB1C1C，1218【解答】解：原式x1，当x时原式119【解答】解：（1）根据小敏的结果得：（2ma）（3m+b）6m2+（3a+2b）mab6m2+11m10，可得3a+2b11，根据小贝的结果得：（2m+a）（m+b）2m2+（a+2b）m+ab2m29m+10，可得a+2b9，联立解得：；（2）根据题意得：（2m5）（3m2）6m219m+1020【解答】解：过C作CDAB交AB的延长线于D，AB3020海里CAB15，CBD30，CABACB15，ABBC20海
12、里，CBD30，CDBC10，1015，渔船继续前进有触礁的危险21【解答】（1）解：ABAC，BC30，C+BAC+B180，BAC1803030120，DAB45，DACBACDAB1204575；（2）证明：DAB45，ADCB+DAB75，DACADC，DCAC，ABAC，ABCD22【解答】证明：连接BD，在等边ABC，且D是AC的中点，DBCABC6030，ACB60，CECD，CDEE，ACBCDE+E，E30，DBCE30，BDED，BDE为等腰三角形，又DMBC，M是BE的中点23【解答】解：（1）（1）设点M、N运动t秒后，M、N两点重合，由题意得，t+122t，解得：t1
13、2；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形AMN，如图1，AMt，ANABBN122t，AMN是等边三角形，AMAN，即t122t，解得，t4，点M、N运动4秒后，可得到等边三角形AMN；（3）由（2）得，点M、N运动4秒后，可得到等边三角形AMN，即AMN是以MN为底边的等腰三角形，当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图，假设AMN是等腰三角形，ANAM，AMNANM，AMCANB，ABBCAC，ACB是等边三角形，CB60，在ACM和ABN中，ACMABN（AAS）CMBN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，AMN是等腰三角形，CMy12，NB362y，由题意得，y12362y，解得：y16综上所述，以MN为底边的等腰三角形时，M、N运动的时间为4秒或16秒
