1、2018-2019学年云南省楚雄州南华县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1（4分）等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（）A50B50或65C80或50D652（4分）下列命题的逆命题是真命题的是（）A如果a0，b0，则a+b0B直角都相等C两直线平行，同位角相等D若ab，则|a|b|3（4分）某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是（）Ax9Bx9Cx9Dx94（4分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5（4分）如图，在方格纸中，ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（）A把ABC绕点C逆时针方向旋转90，再向下平移2格B
2、把ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格C把ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180D把ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转1806（4分）如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（）A1x1B1x1Cx1Dx17（4分）不等式2x+60的正整数解有（）A无数个B0个C1个D2个8（4分）现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）A4辆B5辆C6辆D7辆9（4分）如图，在 RtABC中，C90，AC3，BC4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则AC
3、D的周长是（）A7B8C9D1010（4分）如图，RtABC中，C90，AD平分BAC，交BC于点D，AB10，SABD15，则CD的长为（）A3B4C5D6二、填空题：（每小题3分，共18分）11（3分）已知点O为ABC三边垂直平分线的交点，点O到顶点A的距离为6cm，则OA+OB+OC 12（3分）将点A向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点A（4，5），则点A的坐标是 13（3分）用反证法证明“已知五个正数的和等于1，求证：这五个正数中至少有一个大于或等于”时，首先要假设 14（3分）若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是
4、15（3分）如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转 次，每次旋转 度形成的16（3分）如图，直线y1x+b与y2kx1相交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式x+bkx1的解集 三、解答题（共62分）17（6分）解不等式3+，并把解集在数轴上表示出来18（6分）解不等式组：19（6分）已知直线y2x+b经过点（1，1），求关于x的不等式2x+b0的解集20（6分）已知：AOB和两点C、D，求作一点P，使PCPD，且点P到AOB的两边的距离相等（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）21（6分）在平面直角坐标系中，
5、ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）将ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的A1B1C1；（2）将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标22（9分）已知：如图，ABAC，点D是BC的中点，AB平分DAE，AEBE，垂足为E求证：ADAE23（10分）如图，已知AD90，点E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且ABDC，BECF求证：（1）AFDE（2）若OPEF，求证：OP平分EOF24（13分）某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠
6、各商场的优惠条件如下表所示：商场优惠条件甲商场第一台按原价收费，其余的每台优惠25%乙商场每台优惠20%（1）设学校购买x台电脑，选择甲商场时，所需费用为y1元，选择乙商场时，所需费用为y2元，请分别求出y1，y2与x之间的关系式（2）什么情况下，两家商场的收费相同？什么情况下，到甲商场购买更优惠？什么情况下，到乙商场购买更优惠？（3）现在因为急需，计划从甲乙两商场一共买入10台电脑，已知甲商场的运费为每台50元，乙商场的运费为每台60元，设总运费为w元，从甲商场购买a台电脑，在甲商场的库存只有4台的情况下，怎样购买，总运费最少？最少运费是多少？2018-2019学年云南省楚雄州南华县八年级（
7、下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1【解答】解：当底角为50时，则底角为50，当顶角为50时，由三角形内角和定理可求得底角为：65，所以底角为50或65，故选：B2【解答】解：A、如果a+b0，则不一定是a0，b0，错误；B、如果角相等，但不一定是直角，错误；C、同位角相等，两直线平行，正确；D、如果|a|b|，可得ab或ab，错误；故选：C3【解答】解；设这个数为x，由题意得，2x+53x4，解得：x9故选：B4【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，
8、故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B5【解答】解：根据图象，ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格即可与DEF重合故选：B6【解答】解：由题意，得1x1，故选：A7【解答】解：移项，得：2x6，系数化为1，得：x3，则不等式的正整数解为2，1，故选：D8【解答】解：设甲种运输车安排x辆，根据题意得x+（465x）410，解得：x6，故至少甲要6辆车故选：C9【解答】解：AB的垂直平分线交BC于点D，ADBD，BC4，AC3，CD+ADCD+BDBC4，ACD的周长为：4+37故选：A10【解答】解：如图，过点D作DEAB于E，C90，AD平分BAC，
9、DECD，SABDABDE10DE15，解得DE3故选：A二、填空题：（每小题3分，共18分）11【解答】解：点O是ABC三边垂直平分线的交点，OBOCOA6cm，OA+OB+OC18cm，故答案为：18cm12【解答】解：把点A（4，5）向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得对应点A的坐标为（2，8）故答案为（2，8）13【解答】解：首先要假设这五个数都小于故答案为：这五个数都小于14【解答】解：，解得x3，不等式组的解集为x3，m3故答案为m315【解答】解：如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转7次，每次旋转45度形成的，故答案为：7；4516【解答】解：当x1，函
10、数yx+b的图象在函数ykx1图象的上方，所以关于x的不等式x+bkx1的解集为x1故答案为：x1三、解答题（共62分）17【解答】解：去分母，得2x30+5（x2）去括号，得2x30+5x10移项，得2x5x3010合并同类项，得3x20系数化为1，得x将解集表示在数轴上，如下图：18【解答】解：由得：x8，由得：x2，不等式组的解集为2x819【解答】解：直线y2x+b经过点（1，1），121+b，解得b3，2x+30，解得x20【解答】解：如图所示：作法：（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，与OA、OB分别交于两点；（2）分别以这两交点为圆心，大于两交点距离的一半长为半径，在角内部画弧，
11、两弧交于一点；（3）以O为端点，过角内部的交点画一条射线；（4）连接CD，分别为C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，分别交于两点；（5）过两交点画一条直线；（6）此直线与前面画的射线交于点P，点P为所求的点21【解答】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，AB2C2即为所求，点B2（4，2），C2（1，3）22【解答】证明：ABAC，点D是BC的中点，ADBC，ADB90，AEAB，E90ADB，AB平分DAE，BADBAE，在ADB和AEB中，ADBAEB（AAS），ADAE；23【解答】证明：（1）BECF，BE+EFCF+EF，即BFCE，AD90，ABF与DCE都为直角三角
12、形，在RtABF和RtDCE中，RtABFRtDCE（HL），AFDE；（2）RtABFRtDCE（已证），AFBDEC，OEOF，OPEF，OP平分EOF24【解答】解：（1）y16000+（125%）6000（x1）；y2（120%）6000x；（2）设学校购买x台电脑，则若两家商场收费相同，则：6000+（125%）6000（x1）（120%）6000x，解得：x5，即当购买5台时，两家商场的收费相同；若到甲商场购买更优惠，则：6000+（125%）6000（x1）（120%）6000x，解得：x5，即当购买电脑台数大于5时，甲商场购买更优惠；若到乙商场购买更优惠，则：6000+（125%）6000（x1）（120%）6000x，解得：x5，即当购买电脑台数小于5时，乙商场购买更优惠；（3）w50a+（10a）6060010a，当a取最大时，费用最小，甲商场只有4台，a取4，W60040560，即从甲商场买4台，从乙商场买6台时，总运费最少，最少运费是560元
