1、2018-2019学年云南省红河州八年级（下）期末数学试卷一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1（3分）已知y2xm2+3是一次函数，则m 2（3分）分解因式：a32a2+a 3（3分）如图，在ABCD中，对角线AC和BD交于点O，点E为AB边上的中点，OE2.5cm，则AD cm4（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是 5（3分）如图所示，有一块直角三角形纸片，C90，AC8cm，BC6cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则BD的长为 6（3分）我国古代数学领域有些研究成果曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例南宋数学家杨辉（约13
2、世纪）所著的详解九章算术（1261年）一书中，用图中的三角形解释二项和的乘方规律杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数都为它的上方（左右）两数之和，这个三角形给出了（a+b）n（n1，2，3，4，5）的展开式（按a的次数由大到小的顺序）的系数规律例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着（a+b）2a2+2ab+b2展开式中各项的系数：第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b2展开式中各项的系数，等等利用上面呈现的规律填空：（a+b）6a6+6a5b+ +20a3b3+15a2b4+ +b6二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小
3、题只有一个选项符合题目要求）7（4分）下面四个图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD8（4分）下列根式中，最简二次根式是（）ABCD9（4分）正六边形的每个内角度数为（）A90B108C120D15010（4分）下列运算正确的是（）A7a+2b9abB（3a3b）26a9b2C（a+b）2a2+b2D11（4分）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D对角线互相垂直平分且相等12（4分）某居民小区10户家庭5月份的用水情况统计结果如表所示：月用水量/m345689户数23311这10户家庭的月平均用水量是（）A2m3B3.2m3C5.8m3
4、D6.4m313（4分）如图，四边形ABCD是正方形，延长BA到点E，使BEBD，则ADE等于（）A15.5B22.5C45D67.514（4分）已知直线ykx+k3在平面直角坐标系中的位置大致如图所示，则k的取值范围是（）Ak0B0k3Ck3Dk0三、解答题（本大题共9个小题，共70分）15（6分）计算：16（6分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AEBC，AFDC，垂足分别是E，F，并且BEDF求证；四边形ABCD是菱形17（7分）某市建设全长540米的绿化带，有甲、乙两个工程队参加甲队平均每天绿化的长度是乙队的1.5倍若由一个工程队单独完成绿化，乙队比甲价对多用6天，分别求出甲、乙
5、两队平均每天绿化的长度18（7分）如图，已知直线yx+2交x轴于点A，交y轴于点B（1）求A，B两点的坐标；（2）已知点C是线段AB上的一点，当SAOCSAOB时，求直线OC的解析式19（7分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知ABC的三个顶点都在格点上（1）请作出ABC关于x轴对称的ABC，并分别写出点A，B，C的坐标；（2）在格点上是否存在一点D，使A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出D点的坐标（只需写出一点即可）20（8分）如图，在边长12的正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F在边AD上，且AF3DF，连接BE，BF，
6、EF，请判断BEF的形状，并说明理由21（8分）某中学为了解该校学生的体育锻炼情况，随机抽查了该校部分学生一周的体育锻炼时间的情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图根据以上信息解答以下问题（1）本次抽查的学生共有 名，并补全条形统计图；（2）写出被抽查学生的体育锻炼时间的众数和中位数；（3）该校一共有1800名学生，请估计该校学生一周体育锻炼时间不低于9小时的人数22（9分）学校为了更新体育器材，计划购买足球和篮球共100个，经市场调査：购买2个足球和5个篮球共需600元；购买3个足球和1个篮球共需380元（1）请分别求出足球和篮球的单价；（2）学校去采购时恰逢商场做促销活动，所有商品打九折，并
7、且学校要求购买足球的数量不少于篮球数量的3倍设购买足球a个，购买费用W元写出W关于a的函数关系式；设计一种实际购买费用最少的方案，并求出最少费用23（12分）如图，在RtABC中，C90，A45，AC10cm，点D从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以cm/s的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D，E运动的时间是t（0t10）s过点E作EFBC于点F，连接DE，DF（1）用含t的式子填空；BE cm，CD cm（2）试说明，无论t为何值，四边形ADEF都是平行四边形；（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说
8、明理由2018-2019学年云南省红河州八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1【解答】解：y2xm2+3是一次函数，m21，解得：m3，故答案为：32【解答】解：a32a2+aa（a22a+1）a（a1）2故答案为：a（a1）23【解答】解：四边形ABCD为ABCD点E为AB边上的中点OEBC在AEO和ABC中，AEOABC，点E为AB边上的中点BC2EO5cm故答案为54【解答】解：由二次根式有意义，得到x30，解得：x3，故答案为：x35【解答】解：在RtABC中，AB10，根据折叠的性质可知：AEAB10，DEBDAC8CEAEA
9、C2在RtCDE中，DE2CD2+CE2BD2（BCBD）2+CE2BD2（6BD）2+4BD故答案为6【解答】解：（a+b）6a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6故答案为：15a4b2；6ab5二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个选项符合题目要求）7【解答】解：A、是轴对称图形，不符合题意，故A选项错误；B、是轴对称图形，不符合题意，故B选项错误；C、不是轴对称图形，符合题意，故C选项正确；D、是轴对称图形，不符合题意，故D选项错误；故选：C8【解答】解：A、被开方数含分母，故A不符合题意，B、被开方数含开得尽的因数或因式，故
10、B不符合题意；C、被开方数含开得尽的因数或因式，故C不符合题意；D、被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式，故D符合题意；故选：D9【解答】解：根据多边形的内角和定理可得：正六边形的每个内角的度数（62）1806120故选：C10【解答】解：A、7a+2b，无法合并同类项，故此选项错误；B、（3a3b）26a6b2，故此选项错误；C、（a+b）2a2+2ab+b2，故此选项错误；D、2，正确故选：D11【解答】解：平行四边形的对角线互相平分，而对角线相等、平分一组对角、互相垂直不一定成立故平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是：对角线互相平分故选：A12【解答】解：这10户家庭
11、的月平均用水量（42+53+63+81+91）5.8（m3），故选：C13【解答】解：四边形ABCD是正方形，ABD45ADB，BEBD，BDEE（18045）267.5ADEABDEBDA67.54522.5故选：B14【解答】解：由图象知，解得：0k3，故选：B三、解答题（本大题共9个小题，共70分）15【解答】解：原式+21116【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，BD，AEBC，AFDCAEBAFD90又BEDF，ABEADF（AAS）DAAB，平行四边形ABCD是菱形17【解答】解：设乙队平均每天绿化x米，则甲队平均每天绿化1.5x米，依题意得6，解得x30，经检验x30是原方
12、程的根且符合题意，1.5x45（米），答：甲队平均每天绿化45米，乙队平均每天绿化30米18【解答】解：（1）直线yx+2，当x0时，y2，当y0时，x4，直线yx+2交x轴于点A，交y轴于点B，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，2）；（2）由（1）知，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，2），OA4，OB2，SAOB4，SAOCSAOB，SAOC2，设点C的坐标为（m，n），得n1，点C在线段AB上，1，得m2，点C的坐标为（2，1），设直线OC的解析式为ykx，2k1，得k，即直线OC的函数解析式为yx19【解答】解：（1）如图所示，ABC即为所求，A（3，4），B（1，1）
13、，C（2，3）；（2）如图所示，D1（4，0），D2（6，2），D3（0，6）（只需写出一点即可）20【解答】解：BEF是直角三角形，理由如下：四边形ABCD是正方形，ACD90点E是CD的中点，DECECD6AF3DF，DFAD3AF3DF9在RtABF中，由勾股定理可得BF2AB2+AF2144+81225，在RtBCE中，由勾股定理可得BE2CB2+CE2144+36180，在RtDEF中，由勾股定理可得EF2DF2+DE29+3645，BE2+EF2180+45225，BF2225，BE2+EF2BF2BEF是直角三角形21【解答】解：（1）本次抽查的学生共有820%40（名）一周体育
14、锻炼时间为9小时的人数是40（2+18+8）12（名）条形图补充如下：故答案为40；（2）由条形图可知，8出现了18次，此时最多，所以众数是8；将40个数据按从小到大的顺序排列，第20、21个数分别是8、9，所以中位数是（8+9）28.5；（3）1800900（名）答：估计该校学生一周体育锻炼时间不低于9小时的大约有900名22【解答】解：（1）设足球每个x元，篮球每个y元，由题意得：，解得：，答：足球每个100元，篮球每个80元（2）W1000.9a+800.9（100a）18a+7200，答：W关于a的函数关系式为W18a+7200，由题意得：，解得：75a100，W18a+7200，W随
15、a的增大而增大，a75时，W最小1875+72008550元，此时，足球75个，篮球25个，费用最低，最低费用为8550元23【解答】解：（1）由题意：BEt（cm），ADt（cm），故答案为t，t（2）如图2中，CACB，C90，AB45，EFBC，EFB90，FEBB45，EFBF，BEt，EFBFt，ADEF，EFBC90，ADEF，四边形ADFE是平行四边形（3）如图31中，当DEF90时，易证四边形EFCD是正方形，此时ADDECD，t5如图32中，当EDF90时，DFAB，AEDEDF90，A45，ADAE，t（10t），解得t，当EFD90，DFE不存在综上所述，满足条件的t的值为5s或s
