1、 第9讲 抛体运动抛体运动是生活中常见的一种运动形式，例如喷发的岩浆、节日的焰火、跳台滑雪的运动员等都在做抛体运动，这一讲我们利用已经学习过的运动合成与分解的知识来研究抛体运动。9.1 抛体运动 知识点睛1抛体运动 以一定的速度将物体抛出，如果物体只受重力的作用，这时的运动叫做抛体运动。抛体运动开始时的速度叫做初速度。 如果初速度是沿水平方向的，这个运动叫平抛运动。 类型：竖直上抛、竖直下抛、平抛、斜抛。2运动性质做抛体运动的物体，加速度始终为重力加速度，所以抛体运动是匀变速运动3运动轨迹如图所示为两种典型的抛体运动，当初速度和共线时，物体做匀变速直线运动；当初速度和不共线时，物体做匀变速曲线
2、运动。 例题精讲例题说明：这部分只是简单介绍一下抛体运动的一般特点，本讲的重点是平抛，所以这里放的例题比较简单。【例1】 关于抛体运动下列说法中正确的是A物体一定做曲线运动B物体一定做直线运动C物体可能做曲线运动D物体一定做匀变速运动【答案】 CD【例2】 每秒内速度变化量的大小和方向均相同的运动不包括下列四种运动中的A自由落体运动 B竖直上抛运动 C平抛运动 D非匀变速直线运动【答案】 D9.2 平抛运动 知识点睛1平抛运动的实验研究通过上一讲对运动合成与分解的学习和对平抛运动的观察可知，平抛运动的物体既有竖直方向的运动，也有水平方向的运动。平抛运动正是竖直方向和水平方向两种运动的合运动。那
3、么水平方向和竖直方向的两个分运动是什么性质的运动呢？我们通过实验来研究。如图所示，在一块竖直放置的背景板上固定两个弧形轨道、，用于发射小铁珠。从轨道射出的小铁珠做平抛运动，从轨道射出的小铁珠做匀速直线运动。此外 ，板上还装有三个电磁铁、，其中电磁铁、可分别沿轨道、移动，但每次移动后，均能保证电磁铁、分别离轨道、出口水平线的高度相等。在轨道出口处有一个碰撞开关，用以控制电磁铁的电源的通断。电磁铁可以沿水平杆移动，当它吸上小铁珠时，该小铁珠的中心与从轨道射出的小铁珠的中心在同一水平线上。 研究水平方向的分运动把两个小铁珠分别吸在电磁铁、上，切断电源，使两个小铁珠以相同的初速度分别从轨道、射出。同步
4、改变电磁铁、与轨道出口水平线之间的高度，多次重复以上步骤，可以发现两个小铁珠总能相碰，即平抛运动的水平位移总是与相同初速度的匀速直线运动的位移相同，说明平抛运动在水平方向是匀速直线运动。从动力学的角度分析易知：平抛运动的物体在水平方向上不受力，因此做匀速直线运动。 研究竖直方向的分运动把两个小铁珠分别吸在电磁铁、上，切断电磁铁的电源，使一只小铁珠从轨道射出，并在射出时碰撞开关，使电磁铁断电释放它吸着的小铁珠。让电磁铁从向移动，调整它的位置，多次重复以上步骤，可以发现两个小铁珠总能在点下方相碰，即平抛运动竖直方向的位移总与自由落体运动相同，说明平抛运动在竖直方向是自由落体运动。从动力学的角度分析
5、易知：平抛运动的物体在竖直方向上初速度为零，只受重力，因此做自由落体运动。2平抛运动的处理方法平抛运动可以分解为水平方向速度为的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。水平方向：，竖直方向：，故，运动时间由下落高度决定。做平抛运动的物体的运动轨迹是什么呢？由，消去可得：。根据数学知识得知，它代表一条抛物线。因此，平抛运动的轨迹是一条抛物线（这种图线的名称就是由抛体运动得来的）。 例题精讲例题说明：例3通过与知识点睛中类似的实验研究平抛的两个分运动；例4、例5考察平抛运动的速度变化；例6考察平抛运动的性质；例7、例8应用平抛运动规律解决实际问题。例9例12应用基本公式计算，其中例12涉及角度，相对
6、较难；例13例15是与斜面结合的平抛；例16例18是平抛运动规律的灵活应用，相对难度较大。【例3】 根据运动分解的知识，平抛物体的运动可以分解为：水平方向做匀速运动；竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，球水平飞出，同时球做自由落体运动，两球同时落到地面。这个实验A只能说明上述规律中的第条B只能说明上述规律中的第条C不能说明上述规律中的任何一条D能同时说明上述两条规律【答案】 B【例4】 物体做平抛运动，物体在竖直方向的分速度随时间变化的图象是图中的【答案】 D 【例5】 人站在楼上水平抛出一个小球，球离手时速度为，落地时速度为，忽略空
7、气阻力，图中能正确表示在几段相等时间内速度矢量变化情况的是【答案】 C【例6】 关于平抛运动的性质，下列说法中正确的是 可看作两个直线运动的合运动 是变加速运动 每秒内速率的变化相等 在时间内发生的速度变化量方向跟时刻的加速度方向相同 物体受到的力跟它的速度方向垂直 经过任意时间发生的位移方向跟时刻的速度方向相同 水平飞行的时间只与抛出点高度有关【答案】 【例7】 如图所示，在高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则A这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上B这些炸弹都落于地面上同一点C这些炸弹落地时速度大小方向都相同D相邻炸弹在空中距离保持不变【答案】 AC【例8】 在精选谷
8、种时，常用一种叫做“风车”的农具进行分选。在同一风力作用下，谷种和瘪谷（空壳）谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图所示。若不计空气阻力，对这一现象，下列分析正确的是A谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度大些 B谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动 C谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间不同 D处是谷种，处为瘪谷【答案】 B【例9】 如图所示，在点平抛出个物体，则个物体的初速度和下落时间的关系分别为A，B，C，D，【解析】 竖直位移决定时间，则；而水平位移，由 得。【答案】 C【例10】 如图所示，从地面上方某点，将一小球以的初速度沿水平方向抛出。小球经过落地。不计
9、空气阻力，取。则可求出A小球抛出时离地面的高度是B小球从抛出点到落地点的水平位移大小是C小球落地时的速度大小是D小球落地时的速度方向与水平地面成角【答案】 AB【例11】 物体以的初速度水平抛出，落地时的速度为，则物体的飞行时间为A B CD【答案】 C【例12】 在高处以初速度水平抛出一石子，当它的速度方向由水平变化到与水平方向成时，其水平位移的大小是A B CD【答案】 C【例13】 如图所示，以的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为的斜面上，则物体完成这段飞行的时间为 （ ）A B C D【答案】 C【例14】 跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的
10、。运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。这项运动极为壮观。设一位运动员由山坡顶的点沿水平方向飞出，到山坡上的点着陆。如图所示，已知运动员水平飞出的速度为，山坡倾角为，山坡可以看成一个斜面。求： 动员在空中飞行的时间； 间的距离。【答案】 3s ；75m 【例15】 如图所示，两斜面的倾角分别为和，在顶点把两个小球以相同的初速度分别向左、右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则、两小球运动时间之比为多少?【答案】【例16】 子弹射出时具有水平初速度，有五个等大的直径为的环悬挂着，枪口离环中心，且与第个环的环心处在同一水平线上，如图所示。求（
11、不计空气阻力，且环离地足够高） 开枪时，细线被烧断，子弹能击中第几个环。 开枪前细线被烧断，子弹能击中第几个环。【答案】 第4个环 第1个环【例17】 如图所示，一高度为的水平面在点处与一倾角的斜面连接，一小球以的速度在平面上向右运动。求小球从点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取）。某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则，由此可求得落地的时间。问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。【答案】 不同意，小球应在点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑。正确的做法为：落地点与点的水平距离斜面底宽，小球离开点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间【例18】 如图所示，光滑斜面长为、宽为、倾角为。一物块沿斜面左上方顶点水平射入，而从右下方顶点离开斜面，则入射初速度 。【答案】107 第一级（上）第9讲教师版
