1、第4讲 几何光学考题归纳温故知新基础训练1. 在阳光照射下，充满雾气的瀑布上方常常会出现美丽的彩虹彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射，再折射后形成的。光的折射发生在两种不同介质的 上，不同的单色光在同种均匀介质中 不同。【答案】 分界面；的传播速度2. 光线以某一入射角从空气射入折射率为的玻璃中，已知折射角为30，则入射角等于 A30 B45C60 D75【答案】 C3. 一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为两束单色光，其传播方向如图所示。设玻璃对的折射率分别为和，在玻璃中的传播速度分别为和，则A B C D【答案】 AD 4. 某同学在实验室做测定玻璃折射率实验时，用测得的多组入射角
2、1和折射角2作出图线如图所示。下列判断中正确的是A他做实验时，光是由玻璃射入空气B玻璃的折射率为0.67C玻璃的折射率为0.33D玻璃全反射时临界角的正弦值为0.67【答案】 D5. 井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井（水面在井口之下），两井底部各有一只青蛙，则A水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星B枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星C水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星D两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星【答案】 C 6. 光导纤维的结构如图，其内芯和外套
3、材料不同，光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是A内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射D内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用【答案】 A7. 如图所示，有三块截面为等腰直角三角形的透明材料（图中的、）恰好拼成一个正方形棱镜。从点垂直于边射入的单色光在处发生全反射，在、连续发生两次折射后射出。若该单色光在三块材料中的传播速率依次为、，下列关系式中正确的是A B C D【答案】 BD8. 固定的半圆形玻璃砖的横截面如图
4、。点为圆心，为直径的垂线。足够大的光屏紧靠玻璃砖右侧且垂直于。由、两种单色光组成的一束光沿半径方向射向点，入射光线与夹角较小时，光屏区城出现两个光斑，逐渐增大角，当时，光屏区城光的光斑消失，继续增大角，当时，光屏区域光的光斑消失，则A玻璃砖对光的折射率比对光的大B光在玻璃砖中传播速度比光的大C时，光屏上只有1个光斑D时，光屏上只有1个光斑【答案】 AD9. 实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率随波长的变化符合科西经验公式：，其中、是正的常量。太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示。则A屏上处是紫光B屏上处是红光C屏上处是紫光D屏上处是红光【答案】 D4.1 光路问题知识点睛1光的折射问
5、题分析方法 根据题意画出正确的光路图 利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准 利用折射定律、折射率公式求解 光路是可逆的2全反射问题分析方法 画出恰好发生全反射的光路 利用几何知识分析线、角关系，找出临界角 以刚好发生全反射的光线为比较对象来判断光路是否发生全反射，从而画出其它光线的光路图例题精讲例题说明：例1、2、3只涉及折射问题，例4、5、6涉及全反射问题，需要根据题意正确画出光路，才能结合几何关系正确求解。【例1】 “B超”可用于探测人体内脏的病变状况。下图是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图。超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规
6、律与光的折射规律类似，可表述为 （式中是入射角，是折射角， 、分别是超声波在肝外和肝内的传播速度），超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同。已知，入射点与出射点之间的距离是，入射角为，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度为ABCD【答案】 D【例2】 如图，一束单色光射入一个玻璃球，入射角为。己知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行，则此玻璃的折射率为A B C D2【答案】 C【例3】 如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况，已知池宽为，照明灯到池底的距离为。若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，
7、当液面高为时，池底的光斑距离出液口为。 求当液面高为时，池底的光斑到出液口的距离； 控制出液口缓慢地排出液体，使液面以的速率匀速下降，求池底的光斑移动的速率。【答案】 ； 【例4】 如图是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，照相机的镜头竖直向上。照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径的圆形范围内，水面上的运动员手到脚的长度。若已知水的折射率为，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深。（结果保留两位有效数字）【答案】【例5】 如图所示，一根长为的直光导纤维，它的折射率为，求光从它的一个端面射入，又从另一端面全部射出所需的最长时间。（光速为）【答案】【例6】 如图所示，空气中有一
8、横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为，外圆半径为，。现有一束单色光垂直于水平端面射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面射出。设透明柱体的折射率为，光在透明柱体内传播的时间为，若真空中的光速为，则A可能为B可能为2C可能为D可能为【答案】 AB4.2 测玻璃的折射率知识点睛1实验原理用插针法确定光路，找出和入射光线相应的折射光线；用量角器测出入射角和折射角；根据折射定律计算出玻璃的折射率 2实验器材玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板（或直尺）、铅笔。3实验步骤 把白纸用图钉钉在木板上。 在白纸上画一条直线作为玻璃砖的上界面，画一条线段作为入射光线，并过点画出界
9、面的法线。 把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边跟严格对齐，并画出玻璃砖的另一个长边。 在线段上竖直地插上两枚大头针、。 在玻璃砖的一侧，调整眼睛观察的视线，竖直地插上大头针，要使恰好能挡住和的像。 用同样的方法在玻璃砖的一侧再插上大头针，使能同时挡住和、的像。 记下、的位置，移去玻璃砖和大头针。过、引直线与交于点，连接、，就是入射光在玻璃砖内的折射光线。入射角，折射角。 用量角器量出入射角和折射角。 改变入射角，重复以上实验。算出不同入射角时的值，比较一下，看它们是否接近一个常数，求出几次实验中所测的平均值，这就是玻璃砖的折射率。4重要注意事项 实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动
10、大头针应竖直地插在白纸上，且与、与间的距离应尽量大些 实验时入射角不宜过小，也不宜过大，入射角应在30到60之间。因为，入射角太小时，折射角就更小，测量时相对误差增大；入射角太大时，导致反射光太强，折射光太弱，不易观察。例题精讲例题说明：例7、8主要考察测玻璃折射率实验的基本操作，数据计算等基础内容，例9主要考察误差分析。例10测量原理有所不同，利用全反射测折射率【例7】 如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。O为直线与的交点。在直线上竖直地插上、两枚大头针。 该同学接下来要完成的必要步骤有 A插上
11、大头针，使仅挡住的像B插上大头针，使挡住的像和的像C插上大头针，使仅挡住 D插上大头针，使挡住和、的像 过、作直线交于，过作垂直于的直线，连接。测量图中角和的大小。则玻璃砖的折射率 。【答案】 B D 【例8】 某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图所示）。实验的主要过程如下：1 把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系，在白纸上画一条线段表示入射光线。2 把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边与轴重合。3 用一束平行于纸面的激光从区域沿y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍沿y轴负方向传播。4 在线段上竖直地插上两枚大头针、。5 在坐标系
12、的的区域内竖直地插上大头针，并使得从一侧向玻璃砖方向看去，能同时挡住观察和的视线。6 移开玻璃砖，作连线，用圆规以O点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与线交点为B，与连线的交点为C。确定出B点到x轴、y轴的距离分别为、，C点到x轴、y轴的距离分别为、。 根据上述所确定出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式为 。 若实验中该同学在的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到、，其原因可能是： 。【答案】 沿方向的入射光线在玻璃砖底边的界面上发生了全反射。【例9】 在做“用插针法测玻璃折射率”实验中，如图所示直线、表示在白纸上画出的两个界面。几位同学选择的器材和操作如下：
13、A甲同学在白纸上正确画出平行玻璃砖的两个界面与后，将玻璃砖垂直于方向沿纸向上平移了少许，其他操作正确。B乙同学在白纸上画、两界面时，其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微小些，其他操作正确。C丙同学在白纸上正确画出了平行玻璃砖的两个光学界面和，但操作时将玻璃砖以点为轴沿纸面逆时针旋转了一个很小的角度，其他操作正确。D丁同学选用的玻璃砖两个光学平面与不平行，其他操作正确。上述四位同学中，测出的玻璃砖的折射率与真实值相比，偏大的是 ，偏小的是 。（填“甲”“乙”“丙”或“丁”）【答案】 乙，丙【例10】 某同学用大头针、三角板、量角器等器材测量半圆形玻璃砖的折射率，开始玻璃砖的位置如图中实线所示。使
14、大头针、圆心在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心缓缓转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察、的像，且的像挡住的像。如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失，此时只需测量出_，即可计算出玻璃砖的折射率，请用你的方法表示出折射率_。【答案】 玻璃砖直径边绕点转过的角度，。难题突破例题说明：例11要正确画出光路有一定难度，几何关系比较复杂；例12有两种情况需要考虑，光路也比较复杂。【例11】 一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面镀银（图中粗线），表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从点的入射，经过面反射后从点射出，已知光线在点的入射角为，。求 光线在点的折射角 透明物体的折射率（提示：）【答案】 【例12】 如图所示，一束光线通过容器平行液面射向液体的平面镜上，已知这种透明液体的折射率为，试求： 这种液体的临界角是多大？ 当平面镜以点为轴转动时，为使光线能够从液体表面射出，平面镜与入射光的夹角应满足什么条件？【答案】 39第四级（下）第4讲提高-尖子-目标教师版
