1、第1讲 机械波 1.1 认识机械波你看过艺术体操中的“带操”表演吗？运动员手持细棒抖动彩带的一端，彩带随之波浪翻卷。这是振动在彩带上传播的结果。知识点睛1机械波 形成：振动的传播称为波动，简称波。机械振动在介质中的传播形成了机械波，抖动的彩带端叫波源，彩带则为传播振动的介质。机械波产生的条件： 振源 介质 种类：横波质点的振动方向与波的传播方向垂直。横波中，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷。纵波质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上。纵波中，质点分布最密的地方叫密部，分布最疏的地方叫疏部。波是能量传播的一种方式：机械波向外传播的只是振动形式，介质上的各个质点都在自己的平衡位置附近振动，
2、并不随波迁移。2描述机械波的物理量 周期和频率在波动中，介质中各个质点的振动周期或频率都是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做波的周期或频率。波的频率由振源决定，与介质无关。 波长在波动中，振动步调总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长，通常用表示。在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）之间的距离等于波长。 波速波速由介质决定，与振源无关。经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长，所以定义波速。思考几个问题：波由一种介质进入到另一种介质时，频率会改变吗？波速呢？不同频率的声波在同种介质中的波速相同吗？波长由谁来
3、决定呢？【答案】 频率不会变，波速会变 相同 波速和频率决定过去我们研究的是单个质点的运动情况，波却是很多质点的运动。为了表示这么多质点在同一时刻的运动情况，图象是一个很有用的工具。我们以横波为例研究波的图象。3机械波的图象 波的图象：也称波形图，简称波形，描述介质中各个质点在某一时刻的位移。 如果波的图象是正弦曲线，这样的波叫做正弦波。 波上任意点的振动方向的判断方法带动法首先，明确波的传播方向，确定波源方位；然后在质点靠近波源一方附近（不超过）图象上找另一点；若在上方，则带动向上运动，若在下方，则带动向下运动。微平移法作出经微小时间后的波形，就知道了各质点经过时间到达的位置，运动方向就知道
4、了。同侧法在波的图象上的某一点，沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，并设想在同一点沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧，其中表示质点振动方向，表示波的传播方向。上下坡法沿波的传播方向看，“上坡”的质点向下振动，“下坡”的质点向上振动，简称“上坡下，下坡上”。例题精讲例题说明：例1考查波的成因以及波与振动的关系，例2考查有关波速的概念，例3考查横波与纵波，较为新颖，例4、例5考察周期、波速、波长关系的计算，例6、例7、例8考察质点的振动方向的判断，例9例12综合考察图象、周期、波长、波速关系等，其中，例12需要自己画出波形。【例1】关于振动和波的关系，下列说法
5、正确的是A振动是波的成因，波是振动的传播B振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象C波的传播速度就是质点的振动速度D波源停止振动时，波立即停止传播【答案】 AB【例2】关于波速，下列说法正确的是A反映了介质中质点振动的快慢B反映了振动在介质中传播的快慢C振源的振幅越大，波速越大D由可知，振源频率越大，波速越大【答案】 B【例3】某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为和，一种简易地震仪由竖直弹簧振子和水平弹簧振子组成如图所示，在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差开始振动，则 A先开始振动，震源距地震仪约B先开始振动，震源距地震仪约C先开始振动，震源距地震仪
6、约D先开始振动，震源距地震仪约 【解析】 由于纵波传播较快，先开始振动，设震源距地震仪约，则有：，代入数据可得，故A正确。【答案】 A【例4】一只船停在岸边，如海浪相邻波峰间的距离是，海浪的速度是，求船摇晃的周期。【答案】【例5】如图所示，一列沿轴正方向传播的简谐横波，周期为。某时刻，离开平衡位置的位移都相等的三个质点、，已知和之间的距离为，和之间的距离为，求的振动传到所需的时间。【解析】 该波的波长，故波速，所以的振动传到所需的时间为。【答案】【例6】一列沿轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示。为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，的速度和加速度的大小变化情况是A. 变小
7、，变大 B. 变小，变小C. 变大，变大 D. 变大，变小【答案】 D【例7】一列横波在某时刻的波形图如图所示，质点的运动方向向上，下列说法正确的是A波沿轴正方向传播B质点、的运动方向相同C质点比先回到平衡位置D质点的加速度为【答案】 C【例8】一列简谐机械横波某时刻的波形如图所示，波源的平衡位置坐标为。当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标的质点所处位置及运动情况是A在其平衡位置下方且向上运动B在其平衡位置下方且向下运动C在其平衡位置上方且向上运动D在其平衡位置上方且向下运动【解析】 处的质点和处的质点是两个反相质点（相隔半个波长，运动情况总相反），A对【答案】 A【例
8、9】一简谐横波沿轴正方向传播，某时刻其波形如图所示。下列说法正确的是A 由波形图可知该波的波长B 由波形图可知该波的周期C 经周期后质元运动到点D 经周期后质元的速度变为零【解析】 由波的图象的物理意义，A项正确；波传递的是能量和振动形式，并不发生质点的迁移，质点只能在各自的平衡位置振动，C错误，D正确；波长、波速和周期（频率）三个量中要知道两个才能求出第三个，B项错误。【答案】 AD【例10】如图所示，是波源，各质点之间的距离为，当时，开始向上振动，经过第一次达到最大位移，此时波传播到点，则下列说法中正确的是A波的传播速度是，周期是；B波的频率是，波长是；C再经过，波传播到点，达最大的位移；
9、D波传播到点时共历时，这时质点达最大位移。【答案】 CD【例11】由原点处的波源发出一列简谐波沿轴正向传播，在时刻的波形曲线如图所示。已知这列波的质点连续出现两次波峰的时间间隔为，则A这列波的波长为B这列波的传播速度为C当时，质点第一次到达波峰D质点到达波峰时，质点恰好到达波谷【解析】 由图可知波长，根据题意可知周期，所以波速，A错B对。时刻处质点处于波峰，因此质点第一次到达波峰所需的时间，C对。、两质点相距，即两个波长，当两者均振动时，相对平衡位置的位移总是相同的，D错。【答案】 BC【例12】如图所示，在平面内有一沿轴正方向传播的简谐横波，波速为，频率为，两点位于轴上，相距。取点位于波峰时
10、为计时起点，对于质点来说A时，加速度最大B时，速度为零C时，速度沿轴负方向D时，位于波谷【解析】 由题知，故，。间距离，故时，波形如图所示。时，质点速度沿轴负方向最大，加速度为，A错。时，质点位于波谷，速度为零，加速度最大，B对。时，质点位于平衡位置，速度沿轴正方向，C错。时，质点位于波峰，D错。【答案】 B1.2 波振关系知识点睛1振动图象与波的图象的对比振动图象波的图象图象形状都是正弦曲线或余弦曲线横轴时间位置物理意义某一质点在各个时刻的位移各个质点在某一时刻的位移由图象可直接得到的信息振幅、周期振幅、波长例题精讲例题说明：综合考察振动图象与波的图象，理解波振关系。【例13】如图是沿轴正方
11、向传播的时刻的一列简谐横波，波速为。图中处的质点的振动图象应是下图中的哪一个A B C D【答案】 B【例14】如图甲所示为一列简谐波在时刻的波形图，图乙是这列波中点的振动图象，那么该波的传播速度和传播方向是A，向左传播 B，向左传播C，向右传播 D，向右传播【答案】 B【例15】一列简谐横波沿轴负方向传播，图甲是时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象（两图用同一时间起点），则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象A处的质点 B处的质点C处的质点 D处的质点【答案】 A1.3 波的特征知识点睛1波的衍射波在传播过程中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的现象，叫做衍射。发生明显衍射现象的
12、条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不大。2惠更斯原理 波面和波线假设水面点有一个波源，水波向四周传开。由于向各个方向的波速都一样，所以向四面八方传播的波峰组成了一个个圆，波谷也组成了一个个圆；实际上，任何振动状态相同的点都组成了一个个圆，我们把这些圆叫做一个个波面，而与波面垂直的那些线代表波的传播方向，叫做波线。 惠更斯原理介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面。这就是惠更斯原理。惠更斯原理不是从某个定律推导出来的，也不是直接由实验总结出来的。它之所以正确，是因为由它得出的结论都与事实相符。3波的干涉 波的叠加原理当
13、两列波相遇时，每列波将保持原有的特性，即频率、振幅、波长、波速及振动方向不变，继续按原来的方向传播，它们互不干扰。在两列波的重叠区域内，介质中的质点同时参与两种振动，其振动的位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和。这就是波的叠加原理。 波的干涉频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔的现象，叫做波的干涉。 波的干涉图样在两振源的振动情况完全相同的情况下，讨论： 振动加强的条件：参考点到两相干波源的距离差，其中。从某时刻开始计时，参考点由波源引起振动图象如图甲所示。同样从该时刻计时，参考点由波源引起振动图象如图乙所示。两振动叠加后，振幅
14、增大，振动加强。 振动减弱的条件：参考点到两相干波源的距离差，其中。从某时刻开始计时，参考点由波源引起振动图象如图丙所示。同样从该时刻计时，参考点由波源引起振动图象如图丁所示。两振动叠加后，振动消失。注意：加强和减弱都是能量加强和减弱，由振幅A体现出来，但位移可以是到A的任意值。4多普勒效应大家可能遇到过这样的现象：当一辆车响着喇叭从你身边疾驰而过的时候，喇叭的音调会由高变低，好像汽车驶来的时候唱着音符“”，离开的时候就唱音符“”了。我们把波源与观察者互相靠近或者互相远离时，观察者接收到的波的频率会发生变化的现象叫做多普勒效应。为了理解多普勒效应我们做了如下模拟实验：让一人沿街行走，观察者站在
15、街旁不动，假设每分钟有30个人从他身边通过，这这种情况下的“过人频率”是30人每分。如果观察者逆着队伍行走，每分钟与观察者相遇的人数增加，也就是频率增加；反之，如果观察者顺着队伍行走，频率降低。对于声波和其它波动，情况相似。波源与观察者相对静止时，接收频率等于波源频率；波源与观察者相互靠近时，接收频率大于波源频率；波源与观察者相互远离时，接收频率小于波源频率。多普勒效应在生活中有很多应用，有兴趣的同学可以自己了解相关内容。例题精讲例题说明：例16考察发生衍射的条件，例17考察波的叠加原理，例18、19考察干涉问题，其中例19有一定难度，例20是易错题，重在对干涉条件的理解。由于多普勒效应高考很
16、少涉及，所以这里没有给多普勒效应的例题，如果老师需要，学案5是一道多普勒效应的题。【例16】一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，以下情况能使衍射现象更明显的是A缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率B缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率C增大障碍物尺寸，同时减小波的频率D增大障碍物尺寸，同时增大波的频率【解析】 波速取决于介质，介质不变，则波速不变。由可知，频率与波长成反比，由明显衍射现象的条件可知选项A正确。【答案】 A【例17】如图所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，它们相遇时可能出现的波形是A B C D【答案】 BC【例18】在干涉现象中，下列说法正确的是A振
17、动加强区域的各质点总是处于波峰B振动减弱区域的各质点总是处于波谷C振动加强区域内各质点的位移也可能为零D若波源振幅不相等，则不能产生干涉现象【答案】 C【例19】如图所示，表示两列相干水波的叠加，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为和，点是连线的中点，下列说法正确的是A、两点都保持静止不动B图示时刻、两点的竖直高度差为C图示时刻点正处在平衡位置且向水面上运动D从图示的时刻起经，点通过的路程为【解析】 由波的干涉知识可知图中加强区是质点、的连线处，减弱区是过、的连线处和过、的连线处。显然，、两点是振动的加强点，不可能静止。、在图示的时刻，
18、在波峰，在波谷，它们振动是加强的，振幅均为两列波的振幅之和，均为，此时的高度差为，B选项正确。、均在振动加强处，且在同一直线上，由图可知波是由处向处传播，在图示时刻这些质点的波形图如图所示，由图可知点向水面（上方表示水面）运动，选项正确。波的周期，在半个周期内，质点的路程为振幅的2倍，所以振动加强点的路程为，D选项正确。【答案】 BCD【例20】两波源、在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则A在两波相遇的区域中会产生干涉B在两波相遇的区域中不会产生干涉C点的振动始终加强D点的振动始终减弱【答案】 B*给老师补充2道题 【演练1】在做水波通过小孔衍射的实验时，激发水波的振子振动频率为，水波在水槽中传播的速度为。为使得实验效果更明显，使用的小孔直径应满足什么条件？【解析】 当时，发生明显衍射现象。，所以。【答案】【演练2】如图所示，位于介质和分界面上的波源，产生两列分别沿轴负方向与正方向传播的机械波，若在两种介质中波的频率和传播速度分别为、和、，则A，B，C，D，【解析】 波速由介质决定，频率由振源决定，波长由介质和振源共同决定。此题中，再由得到，。【答案】 C*15第四级（上）提高-尖子-目标第1讲教师版
