1、第4讲 带电粒子在电场中的运动4.1 电容器知识点睛1电容器两个彼此绝缘且又相距很近的导体，中间夹上一层绝缘物质（电介质），就组成了一个电容器。电容器可以容纳电荷。相距很近的两平行金属板就是一种最简单的电容器。接通电源可对电容器充电，将两极板用导线短接可对电容器放电，如下图。2电容 物理意义：反映电容器_的物理量。 定义：电容器（某一极板）所带的电荷量与电容器两极板间电压的比值。 公式：。 单位：_，符号是。常用单位有、，。公式是电容的定义式，对任何电容器都适用。对于一个电容器来说，其电容是确定的，和电容器是否带电无关。3平行板电容器的电容平行板电容器的电容。可见，电容与两极板正对面积、电介质
2、的相对介电常数成正比，与_成反比，式中是_。公式是平行板电容器电容的决定式，只适用于平行板电容器。4平行板电容器动态分析的基本步骤 认清电容器是、中的哪一个量不变。若电容器始终与电源连接，则两板间的电势差保持不变。若电容器与电源断开，则两板所带电荷量保持不变。 用决定式，来判断电容的变化趋势。 由定义式，来判断、中会发生变化的那个量的变化趋势。 由或（），来分析场强的变化。 由，来分析点电荷的受力变化。 选定零电势位置，用来分析某点的电势变化。例题精讲【例1】一平行板电容器，板间距离为，电容为，接在电压为的电源上，充电完成后撤去电源，求： 电容器所带的电荷量； 两极板间的电场强度； 若使板间距
3、离增大为，则电容器的电容、电量变为多少？两极板间的电压、电场强度变为多大？【答案】 ； ； ，【例2】如图是测定液面高度的传感器。在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，在计算机上就可以知道的变化情况，并实现自动控制，下列说法中正确的是A液面高度变大，电容变大B液面高度变小，电容变大C金属芯线和导电液体构成电容器的两个电极D金属芯线的两侧构成电容器的两电极【答案】 AC【例3】用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素，如右图。设两极板正对面积为，极板间距离为，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若A保持不变，增大，则变大B保持不变，增大，则变小C保持不变，减小，则变小
4、D保持不变，减小，则不变【答案】 A【例4】如图所示，两块平行金属板正对着水平放置，两板分别与电源的正负极相连。开关闭合后，一带电液滴恰好静止在两板间的点，则A开关闭合，减小两板间距，液滴仍静止B开关闭合，增大两板间距，液滴将下降C开关断开，减小两板间距，液滴仍静止D开关断开，增大两板间距，液滴将下降【答案】 BC【例5】如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的点且恰好处于静止状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，下列判断正确的是A带点油滴将沿竖直方向向上运动B点的电势将降低C带点油滴的电势能将减少D极板带的电荷量将增大【答案】 B 4.2 带电
5、粒子在电场中的运动知识点睛1带电粒子在匀强电场中的加速带电粒子沿平行于电场线的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，做匀加（或匀减）速直线运动。由动能定理可得，。如果是非匀强电场，上面动能定理的方程还适用吗？2带电粒子在匀强电场中的偏转带电粒子以垂直于匀强电场的方向进入电场后，受到恒定的电场力作用而做类平抛运动，如图所示。设平行板电容器电压为，板长为，两极板间距离为。沿极板方向，垂直于极板方向，离开电场时的偏移量，；离开电场时的偏转角，。例题精讲带电粒子在电场中的加速【例6】质子和粒子的质量比为，带电量之比为，当它们从静止开始由同一匀强电场加速，通过相同的位移，则它们的速度之
6、比 _，动能比 _，动量比_。【答案】 *本题为选讲题，学生版没有1 下列粒子由静止经过电压为的加速电场后，哪种粒子的速度最大？A质子 B氘核C粒子 D钠离子【答案】 A*【例7】如图（a）所示，两平行正对的金属板、间加有如图（b）所示的交变电压，一带正电粒子（重力不计）被固定在两板的正中间处。若在时刻释放该粒子，粒子会时而向板运动，时而向板运动，并最终打在板上。则可能属于的时间段是A BC D【答案】 B*本题为选讲题，学生版没有2 如图（左）所示，真空中相距的两块平行金属板与电源连接(图中未画出)，其中板接地（电势为零）,板电势变化的规律如图（右）所示。将一个质量,电量的带电粒子从紧临板处
7、释放，不计重力。求： 在t=0时刻释放该带电粒子，粒子释放瞬间其加速度的大小； 若板电势变化周期，在时将带电粒子从紧临板处，无初速释放，粒子到达板时动量的大小； 板电势变化频率至少为多大时，在到时间内从紧临板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达板。【答案】 ；。*带电粒子在电场中的偏转【例8】如图所示，两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子和，从电容器边缘的点以相同的水平速度射入两平行板之间，测得和与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为。若不计重力，则和的比荷之比是A B C D【答案】 D*本题为选讲题，学生版没有3 如图所示，在真空中带电粒子和先后以相同的初速度从
8、点射入匀强电场，它们的初速度垂直于电场强度方向，偏转之后分别打在、点，且，所带电荷量为的倍，则、的质量之比为 A B C D【答案】 D*【例9】一个质子和一个粒子，从同一位置垂直电场方向以相同的动量射入匀强电场，它们在电场中的运动轨迹是如图中的 【答案】 C【例10】三个粒子在同一位置沿同一方向垂直电场方向进入偏转电场，出现了如图所示的运动轨迹，由此可以判断A在飞离电场的同时，刚好打在负极板上B和同时飞离电场C进入电场时，的速度最大，的速度最小D动能的增加量最小，和一样大【答案】 ACD【例11】示波器是一种常见的电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压随时间的变化情况。图甲为示波器的原理
9、结构图，电子经电压加速后进入偏转电场，竖直极板间加偏转电压，水平极板间加偏转电压。若偏转电压随时间变化的规律如图乙所示，则荧光屏上所得的波形是【答案】 B带电粒子的加速与偏转【例12】在光滑水平面上有一质量、电荷量的带正电小球静止在点。以点为原点，在该水平面内建立直角坐标系。现突然加一沿轴正方向、场强大小的匀强电场，使小球开始运动。经过，所加电场突然变为沿轴正方向、场强大小仍为的匀强电场。再经过，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经速度变为零，求： 此电场的方向； 小球速度变为零时的位置。【答案】 与轴成角； 位置坐标为*本题为选讲题，学生版没有4 如图为研究电子枪中电子在
10、电场中运动的简化模型示意图。在平面的区域内，存在两个场强大小均为的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为的正方形，不计电子的重力。 在该区域边的中点处由静止释放电子，求电子离开区域的位置； 在电场I区域内的适当位置由静止释放电子，电子恰能从区域左下角处离开，求所有释放点的位置。【答案】 电子离开区域的位置坐标为；，在I区域满足此函数的点即为所求位置。*粒子在电场和重力场中的运动【例13】一个带正电的微粒，从点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线运动，如图，与电场线夹角，已知带电微粒的质量，电量，、相距。（取，结果保留二位有效数字）求： 说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由。 电场强度的大
11、小和方向？ 要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？【答案】 微粒只在重力和电场力作用下沿方向运动，在垂直于方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由指向，与初速度方向相反，微粒做匀减速运动。 电场强度，电场强度的方向水平向左。 【例14】如图所示，空间存在着强度方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为的绝缘细线，一端固定在点，一端拴着质量、电荷量的小球。现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动到最高点时，细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂。取。求： 细线能承受的最大拉力； 当小球继续运动后与点水平方向距离为时，小球距点的高度。【答案】 ；33第三级（下）第4讲教师版
