1、 学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：八年级(下)课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第07讲-图形的平移与旋转 授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 认识图形的平移与旋转； 掌握图形的平移与旋转的性质； 掌握平移与旋转的作图步骤。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 平移1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。2、平移的性质： 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。3、平移作图的步骤
2、与方法：一般步骤：（1）分析题目要求，找出平移的方向和平移的距离；（2）分析所作的图形，找出构成图形的关键点；（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个关键点；（4）连接所作的各个关键点，并标上相应的字母；（5）写出结论。平移作图的方法：“对应点连接法”和“全等图形法”4、图形的坐标变化与平移：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别加当为正数时，原图形形状、大小不变，向右平移个单位长度；当为负数时，原图形形状、大小不变，向左平移个单位长度；（2）横坐标保持不变，纵坐标分别加当为正数时，原图形形状、大小不变，向上平移个单位长度；当为负数时，原图形形状、大小不变，向下平移个单位长度；5、图形平移的变换（1
3、）图形在坐标系中的平移其实就是点的坐标平移；（2）一个图形依次沿轴方向、轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到。变换的方法：一次平移的方向是由原图形的点到平移后图形的对应点的方向；若沿轴方向平移的单位长度为，沿轴方向平移的单位长度为，则原图形经过一次平移的距离为.二、 旋转1、旋转的概念（1）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向旋转一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。（2）旋转不改变图形的大小和形状。2、旋转的性质（1）一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转
4、角；（2）对应线段相等，对应角相等。3、旋转作图的常见形式、步骤与方法（1）旋转作图常以下列两种形式出现：已知原图、旋转中心和一对对应点或一对对应线段，做旋转后的图形； 已知原图、旋转中心、旋转方向和旋转角，作旋转后的图形.（2）旋转作图的一般步骤：分析题目要求，找出旋转中心、旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段的方法，旋转各个关键点；顺次连接各个关键点的对应点，并标上相应的字母；写出结论.考点一：图形的平移例1、如图，将ABE向右平移2cm得到DCF，如果ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A16cm B18cmC20cm D
5、21cm例2、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A2 B3C4 D5例3、如图，将PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）A（2，4） B（2，4）C（2，3） D（1，3）例4、在平面直角坐标系中，将点A（m1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A，若点A位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）Am0，n0 Bm1，n2Cm0，n2 Dm2，m4例5、如图，ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分
6、别落在边AB，BC上，则EBF的周长为 cm例6、如图所示，直线a平移后得到直线b，1=60，B=130，则2= 例7、在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）已知A（2，0），B（1，4），C（3，3）三点，分别在坐标系中找出它们，并连接得到ABC；（2）将ABC向上平移4个单位，得到A1B1C1；（3）求四边形A1B1BA的周长考点二：图形的旋转例1、如图，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）A B2C3 D2例2、如图所示，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A
7、，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）A60 B90C120 D150例3、如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AC=2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（）A B2C3 D2例4、如图，在RtABC中，B=90，AB=BC=2，将ABC绕点C顺时针旋转60，得到DEC，则AE的长是 例5、如图，将ABC绕点C按顺时针方向旋转至ABC，使点A落在BC的延长线上已知A=27，B=40，则ACB= 度例6、在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）
8、当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=ADBE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明P(Practice-Oriented)实战演练实战演练 课堂狙击1、下列图形中，周长最长的是（）A BC D2、ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm将ABC沿射线BC方向平移10cm，得到DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，则下列说法错误的是（）A四边形ABED是矩形 BADCFCBC=CF DDF=CF3、如图，两个全等的直角
9、三角形重叠在一起，将RtABC沿着BC的方向平移到RtDEF的位置，已知AB=5，DO=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（）A12 B24C21 D20.54、在坐标平面上两点A（a+2，b+1）、B（3a，b），若点A向右移动2个单位长度后，再向下移动3个单位长度后与点B重合，则点B所在的坐标为（）A（1，1） B（3，1）C（3，3） D（3，0）5、如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC内一点，将ABP逆时针旋转后，与ACP重合，如果AP=4，那么P，P两点间的距离为（）A4 B4C4 D86、将数字“6”旋转180，得到数字“9”，将数字“9”旋转180，得到数字“6
10、”，现将数字“69”旋转180，得到的数字是（）A96 B69 C66 D997、如图，在三角形ABC中，ACB=90，B=50，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形ABC，若点B恰好落在线段AB上，AC、AB交于点O，则COA的度数是（）A50 B60C70 D808、把一副三角板按如图放置，其中ABC=DEB=90，A=45，D=30，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45得到DEB，则点A在DEB的（）A内部 B外部C边上 D以上都有可能9、将点A（1，3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A的坐标为 10、如图，将ABC绕点A
11、逆时针旋转得到ADE，点C和点E是对应点，若CAE=90，AB=1，则BD= 11、如图，某居民小区有一长方形地，居民想在长方形地内修筑同样宽的两条小路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为多少平方米？12、如图，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，将ABC沿AB方向向右平移得到DEF，若AE=8cm，DB=2cm（1）求ABC向右平移的距离AD的长；（2）求四边形AEFC的周长课后反击1、如图，ABC的面积为2，将ABC沿AC方向平移至DFE，且AC=CD，则四边形AEFB的面积为（）A6 B8 C10 D122、已知ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（3，3），
12、C（1，0），将ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（）A（7，1） B（1，7） C（1，1） D（2，1）3、如图，线段AB经过平移得到线段AB，其中点A，B的对应点分别为点A，B，这四个点都在格点上若线段AB上有一个点P（ a，b），则点P在AB上的对应点P的坐标为（）A（a2，b+3） B（a2，b3）C（a+2，b+3） D（a+2，b3）4、如图，已知钝角三角形ABC，将ABC绕点A按逆时针方向旋转110得到ABC，连接BB，若ACBB，则CAB的度数为（）A55 B65 C75 D855、如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，BC
13、=2，ABC可以由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB，且A、B、A在同一条直线上，则AA的长为（）A4 B6 C3 D36、如图所示，将ABC绕点A按逆时针旋转50后，得到ADC，则ABD的度数是（）A30 B45C65 D757、如图，将ABC平移到ABC的位置（点B在AC边上），若B=55，C=100，则ABA的度数为 8、在平面直角坐标系中，点P（1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是9、如图，在四边形ABCD中，ABC=30，将DCB绕点C顺时针旋转60后，点D的对应点恰好与点A重合，得到ACE，若AB=3，BC=4，则BD= （提示
14、：可连接BE）10、已知l1l2，点A，B在l1上，点C，D在l2上，连接AD，BCAE，CE分别是BAD，BCD的角平分线，=70，=30（1）如图，求AEC的度数；（2）如图，将线段AD沿CD方向平移，其他条件不变，求AEC的度数11、如图，AOB中，AOB=90，AO=3，BO=6，AOB绕点O逆时针旋转到AOB处，此时线段AB与BO的交点E为BO的中点，求线段BE的值直击中考1、【2016长沙】若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A（2，1） B（1，0）C（1，1） D（2，0）2、【2016东昌】如图，在ABC中，CAB=75，将ABC
15、在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（）A30 B40C50 D75S(Summary-Embedded)归纳总结重点回顾1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。2、平移的性质： 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。3、旋转的概念（1）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向旋转一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。（2）旋转不改变图形的大小和形状。4、旋转的性质（1）一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；（2）对应线段相等，对应角相等。名师点拨 图形的平移与旋转，先找到图形平移前后的几个关键点很重要，了解关键点的变化情况，从而得出所有坐标的变化情况，这种由特殊到一般的解决问题的方法，使得复杂的问题变为简单的问题。学霸经验 本节课我学到 我需要努力的地方是12
