1、2020年贵州省毕节市中考数学模拟试卷（二）一选择题（共10小题）1将一副三角板（A30，E45）按如图所示方式摆放，使得BAEF，则AOF等于（）A75B90C105D1152如图，BD是ABC的角平分线，AEBD，垂足为F若ABC35，C50，则CDE的度数为（）A35B40C45D503下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A3，4，8B5，6，10C5，5，11D5，6，114如图，在ABC中，C90，AC12，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若cosBDC，则BC的长是（）A10B8C4D25下列判定错误的是（）A平行四边形的对边相等B对角线相等的四边形是矩形C对角线互
2、相垂直的平行四边形是菱形D正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形6如图，ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OEBD交AD于点E，连接BE，若ABCD的周长为28，则ABE的周长为（）A28B24C21D147一个菱形的边长为6，面积为28，则该菱形的两条对角线的长度之和为（）A8B12C16D328如图，D、E分别是ABC边AB，AC上的点，ADEACB，若AD2，AB6，AC4，则AE的长是（）A1B2C3D49如图，在ABC中，C90，A30，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点
3、D则下列说法中不正确的是（）ABP是ABC的平分线BADBDCSCBD：SABD1：3DCDBD10把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放置则图中阴影部分的面积为（）ABCD二填空题（共5小题）11如图，已知ABCDCB，添加下列条件中的一个：AD，ACDB，ABDC，其中不能确定ABCDCB的是 （只填序号）12如图，ABC与ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A（2，2），B（3，4），C（6，1），B（6，8），则ABC的面积为 13如图，一根竖直的木杆在离地面3.1m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38角，则木杆折断之前高度约为 m（参考数据：sin380.62，
4、cos380.79，tan380.78）14如图，在矩形ABCD中，AB10，AD6，E为BC上一点，把CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的F处，则CE的长为 15如图：正方形ABCD的边长为1，点E，F分别为BC，CD边的中点，连接AE，BF交于点P，连接PD，则tanAPD 三解答题（共5小题）16如图，已知在ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连结DF，EF，BF（1）求证：四边形BEFD是平行四边形；（2）若AFB90，AB6，求四边形BEFD的周长17如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BHAE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF（1）
5、求证：AEBF（2）若正方形边长是5，BE2，求AF的长18如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A作AHDG，交BG于点H连接HF，AF，其中AF交EC于点M（1）求证：AHF为等腰直角三角形（2）若AB3，EC5，求EM的长19如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EGAE，连接CG（1）求证：ABECDF；（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由20如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上的一个动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q（1）求证：OPOQ；（2）若AD
6、8cm，AB6cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与D重合）设点P运动的时间为t秒，请用t表示PD的长；（3）当t为何值时，四边形PBQD是菱形？ 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1将一副三角板（A30，E45）按如图所示方式摆放，使得BAEF，则AOF等于（）A75B90C105D115【分析】依据ABEF，即可得FCAA30，由FE45，利用三角形外角性质，即可得到AOFFCA+F30+4575【解答】解：BAEF，A30，FCAA30FE45，AOFFCA+F30+4575故选：A2如图，BD是ABC的角平分线，AEBD，垂足为F若ABC35，C50，则CDE的
7、度数为（）A35B40C45D50【分析】根据角平分线的定义和垂直的定义得到ABDEBDABC，AFBEFB90，推出ABBE，根据等腰三角形的性质得到AFEF，求得ADED，得到DAFDEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论【解答】解：BD是ABC的角平分线，AEBD，ABDEBDABC，AFBEFB90，BAFBEF9017.5，ABBE，AFEF，ADED，DAFDEF，BAC180ABCC95，BEDBAD95，CDE955045，故选：C3下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A3，4，8B5，6，10C5，5，11D5，6，11【分析】根据三角形的三边关系即可求【解答】解：A选
8、项，3+478，两边之和小于第三边，故不能组成三角形B选项，5+61110，1056，两边之各大于第三边，两边之差小于第三边，故能组成三角形C选项，5+51011，两边之和小于第三边，故不能组成三角形D选项，5+611，两边之和不大于第三边，故不能组成三角形故选：B4如图，在ABC中，C90，AC12，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若cosBDC，则BC的长是（）A10B8C4D2【分析】设CD5x，BD7x，则BC2x，由AC12即可求x，进而求出BC；【解答】解：C90，cosBDC，设CD5x，BD7x，BC2x，AB的垂直平分线EF交AC于点D，ADBD7x，AC12x，
9、AC12，x1，BC2；故选：D5下列判定错误的是（）A平行四边形的对边相等B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形【分析】直接利用特殊四边形的性质与判定方法分别分析得出答案【解答】解：A、平行四边形的对边相等，正确，不合题意；B、对角线相等的四边形不一定就是矩形，故此选项错误，符合题意；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确，不合题意；D、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，正确，不合题意；故选：B6如图，ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OEBD交AD于点E，连接BE，若ABCD的周长为28，则ABE的周长为（）A2
10、8B24C21D14【分析】先判断出EO是BD的中垂线，得出BEED，从而可得出ABE的周长AB+AD，再由平行四边形的周长为24，即可得出答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OBOD，ABCD，ADBC，平行四边形的周长为28，AB+AD14OEBD，OE是线段BD的中垂线，BEED，ABE的周长AB+BE+AEAB+AD14，故选：D7一个菱形的边长为6，面积为28，则该菱形的两条对角线的长度之和为（）A8B12C16D32【分析】由菱形的性质可知ACBD，2ODAO28，进而可利用勾股定理得到OD2+OA236，结合两式化简即可得到OD+OA的值【解答】解：如图所示：四边形ABC
11、D是菱形，AOCOAC，DOBOBD，ACBD，面积为28，ACBD2ODAO28 菱形的边长为6，OD2+OA236 ，由两式可得：（OD+AO）2OD2+OA2+2ODAO36+2864OD+AO8，2（OD+AO）16，即该菱形的两条对角线的长度之和为16故选：C8如图，D、E分别是ABC边AB，AC上的点，ADEACB，若AD2，AB6，AC4，则AE的长是（）A1B2C3D4【分析】证明ADEACB，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可【解答】解：ADEACB，AA，ADEACB，即，解得，AE3，故选：C9如图，在ABC中，C90，A30，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交
12、BA，BC于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D则下列说法中不正确的是（）ABP是ABC的平分线BADBDCSCBD：SABD1：3DCDBD【分析】利用基本作图可对A选项进行判断；计算出ABD30A，则可对B选项进行判断；利用CBDABC30得到BD2CD，则可对D选项进行判断；由于AD2CD，则可根据三角形面积公式对C选项进行判断【解答】解：由作法得BD平分ABC，所以A选项的结论正确；C90，A30，ABC60，ABD30A，ADBD，所以B选项的结论正确；CBDABC30，BD2CD，所以D选项的结论正确；AD2CD，SABD2
13、SCBD，所以C选项的结论错误故选：C10把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放置则图中阴影部分的面积为（）ABCD【分析】如图，易证ABCFEC，可设BCx，只需求出BC即可【解答】解：如图，设BCx，则CE1x易证ABCFEC解得x阴影部分面积为：SABC1故选：A二填空题（共5小题）11如图，已知ABCDCB，添加下列条件中的一个：AD，ACDB，ABDC，其中不能确定ABCDCB的是（只填序号）【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，据此可逐个对比求解【解答】解：已知ABCDCB，且BCCB若添加AD，则可由AAS判定ABCDCB；若添加ACDB，则属于
14、边边角的顺序，不能判定ABCDCB；若添加ABDC，则属于边角边的顺序，可以判定ABCDCB故答案为：12如图，ABC与ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A（2，2），B（3，4），C（6，1），B（6，8），则ABC的面积为18【分析】直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案【解答】解：ABC与ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点A（2，2），B（3，4），C（6，1），B（6，8），A（4，4），C（12，2），ABC的面积为：6824662818故答案为：1813如图，一根竖直的木杆在离地面3.1m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38角，则木杆折断之前高
15、度约为8.1m（参考数据：sin380.62，cos380.79，tan380.78）【分析】在RtAPC中，由AC的长及sinB0.63的值可得出AB的长，即可解答【解答】解：如图：AC3.1m，B38，AB，木杆折断之前高度AC+AB3.1+58.1（m）故答案为8.114如图，在矩形ABCD中，AB10，AD6，E为BC上一点，把CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的F处，则CE的长为【分析】设CEx，则BE6x由折叠性质可知，EFCEx，DFCDAB10，所以AF8，BFABAF1082，在RtBEF中，BE2+BF2EF2，即（6x）2+22x2，解得x【解答】解：设CEx，则BE6
16、x由折叠性质可知，EFCEx，DFCDAB10，在RtDAF中，AD6，DF10，AF8，BFABAF1082，在RtBEF中，BE2+BF2EF2，即（6x）2+22x2，解得x，故答案为15如图：正方形ABCD的边长为1，点E，F分别为BC，CD边的中点，连接AE，BF交于点P，连接PD，则tanAPD2【分析】首先证明ABEBCF，再利用角的关系求得BPE90，证明A、P、F、D四点共圆，得AFDAPD，可得结论【解答】解：连接AF，E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，CFBE，在ABE和BCF中，RtABERtBCF（SAS），BAECBF，又BAE+BEA90，CBF+BE
17、A90，BPEAPF90，ADF90，ADF+APF180，A、P、F、D四点共圆，AFDAPD，tanAPDtanAFD2，故答案为：2三解答题（共5小题）16如图，已知在ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连结DF，EF，BF（1）求证：四边形BEFD是平行四边形；（2）若AFB90，AB6，求四边形BEFD的周长【分析】（1）根据三角形的中位线的性质得到DFBC，EFAB，根据平行四边形的判定定理即可得到结论；（2）根据直角三角形的性质得到DFDBDAAB3，推出四边形BEFD是菱形，于是得到结论【解答】（1）证明：D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，DFBC，EFAB
18、，DFBE，EFBD，四边形BEFD是平行四边形；（2）解：AFB90，D是AB的中点，AB6，DFDBDAAB3，四边形BEFD是平行四边形，四边形BEFD是菱形，DB3，四边形BEFD的周长为1217如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BHAE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF（1）求证：AEBF（2）若正方形边长是5，BE2，求AF的长【分析】（1）根据ASA证明ABEBCF，可得结论；（2）根据（1）得：ABEBCF，则CFBE2，最后利用勾股定理可得AF的长【解答】（1）证明：四边形ABCD是正方形，ABBC，ABEBCF90，BAE+AEB90，B
19、HAE，BHE90，AEB+EBH90，BAEEBH，在ABE和BCF中，ABEBCF（ASA），AEBF；（2）解：ABBC5，由（1）得：ABEBCF，CFBE2，DF523，四边形ABCD是正方形，ABAD5，ADF90，由勾股定理得：AF18如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A作AHDG，交BG于点H连接HF，AF，其中AF交EC于点M（1）求证：AHF为等腰直角三角形（2）若AB3，EC5，求EM的长【分析】（1）通过证明四边形AHGD是平行四边形，可得AHDG，ADHGCD，由“SAS”可证DCGHGF，可得DGHF，HFGHGD，可证AHHF，
20、AHHF，即可得结论；（2）由题意可得DE2，由平行线分线段成比例可得，即可求EM的长【解答】证明：（1）四边形ABCD，四边形ECGF都是正方形DABC，ADCD，FGCG，BCGF90ADBC，AHDG四边形AHGD是平行四边形AHDG，ADHGCDCDHG，ECGCGF90，FGCGDCGHGF（SAS）DGHF，HFGHGDAHHF，HGD+DGF90HFG+DGF90DGHF，且AHDGAHHF，且AHHFAHF为等腰直角三角形（2）AB3，EC5，ADCD3，DE2，EF5ADEF，且DE2EM19如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长
21、AE至G，使EGAE，连接CG（1）求证：ABECDF；（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由【分析】（1）由平行四边形的性质得出ABCD，ABCD，OBOD，OAOC，由平行线的性质得出ABECDF，证出BEDF，由SAS证明ABECDF即可；（2）证出ABOA，由等腰三角形的性质得出AGOB，OEG90，同理：CFOD，得出EGCF，证出EGCF，得出四边形EGCF是平行四边形，即可得出结论【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，OBOD，OAOC，ABECDF，点E，F分别为OB，OD的中点，BEOB，DFOD，BEDF，在AB
22、E和CDF中，ABECDF（SAS）；（2）解：当AC2AB时，四边形EGCF是矩形；理由如下：AC2OA，AC2AB，ABOA，E是OB的中点，AGOB，OEG90，同理：CFOD，AGCF，EGCF，由（1）得：ABECDF，AECF，EGAE，EGCF，四边形EGCF是平行四边形，OEG90，四边形EGCF是矩形20如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上的一个动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q（1）求证：OPOQ；（2）若AD8cm，AB6cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与D重合）设点P运动的时间为t秒，请用t表示PD的长；（3）当t为何值时，四边形PBQD是菱形？【分析】（1）由矩形ABCD中，O为BD的中点，易证得PDOQBO（ASA），继而证得OPOQ；（2）AD8cm，APtcm，即可用t表示PD的长；（3）由四边形PBQD是菱形，可得PBPD，即可得AB2+AP2PD2，继而可得方程62+t2（8t）2，解此方程即可求得答案【解答】解：（1）四边形ABCD是矩形，ADBC，PDOQBO，O为BD的中点，DOBO，在PDO和QBO中，PDOQBO（ASA），OPOQ；（2）由题意知：AD8cm，APtcm，PD8t，（3）PBPD，PB2PD2，即AB2+AP2PD2，62+t2（8t）2，解得 t，当t时，PBPD
