贵州省毕节市2020年中考数学总模拟试卷(二)解析版

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1、2020年贵州省毕节市中考数学模拟试卷(二)一选择题(共10小题)1将一副三角板(A30,E45)按如图所示方式摆放,使得BAEF,则AOF等于()A75B90C105D1152如图,BD是ABC的角平分线,AEBD,垂足为F若ABC35,C50,则CDE的度数为()A35B40C45D503下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A3,4,8B5,6,10C5,5,11D5,6,114如图,在ABC中,C90,AC12,AB的垂直平分线EF交AC于点D,连接BD,若cosBDC,则BC的长是()A10B8C4D25下列判定错误的是()A平行四边形的对边相等B对角线相等的四边形是矩形C对角线互

2、相垂直的平行四边形是菱形D正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形6如图,ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,OEBD交AD于点E,连接BE,若ABCD的周长为28,则ABE的周长为()A28B24C21D147一个菱形的边长为6,面积为28,则该菱形的两条对角线的长度之和为()A8B12C16D328如图,D、E分别是ABC边AB,AC上的点,ADEACB,若AD2,AB6,AC4,则AE的长是()A1B2C3D49如图,在ABC中,C90,A30,以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交BA,BC于点M,N;再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线BP交AC于点

3、D则下列说法中不正确的是()ABP是ABC的平分线BADBDCSCBD:SABD1:3DCDBD10把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放置则图中阴影部分的面积为()ABCD二填空题(共5小题)11如图,已知ABCDCB,添加下列条件中的一个:AD,ACDB,ABDC,其中不能确定ABCDCB的是 (只填序号)12如图,ABC与ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形,若点A(2,2),B(3,4),C(6,1),B(6,8),则ABC的面积为 13如图,一根竖直的木杆在离地面3.1m处折断,木杆顶端落在地面上,且与地面成38角,则木杆折断之前高度约为 m(参考数据:sin380.62,

4、cos380.79,tan380.78)14如图,在矩形ABCD中,AB10,AD6,E为BC上一点,把CDE沿DE折叠,使点C落在AB边上的F处,则CE的长为 15如图:正方形ABCD的边长为1,点E,F分别为BC,CD边的中点,连接AE,BF交于点P,连接PD,则tanAPD 三解答题(共5小题)16如图,已知在ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,连结DF,EF,BF(1)求证:四边形BEFD是平行四边形;(2)若AFB90,AB6,求四边形BEFD的周长17如图,正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,过B点作BHAE,垂足为点H,延长BH交CD于点F,连接AF(1)

5、求证:AEBF(2)若正方形边长是5,BE2,求AF的长18如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接DG,过点A作AHDG,交BG于点H连接HF,AF,其中AF交EC于点M(1)求证:AHF为等腰直角三角形(2)若AB3,EC5,求EM的长19如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别为OB,OD的中点,延长AE至G,使EGAE,连接CG(1)求证:ABECDF;(2)当AB与AC满足什么数量关系时,四边形EGCF是矩形?请说明理由20如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上的一个动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q(1)求证:OPOQ;(2)若AD

6、8cm,AB6cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度向点D运动(不与D重合)设点P运动的时间为t秒,请用t表示PD的长;(3)当t为何值时,四边形PBQD是菱形? 参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1将一副三角板(A30,E45)按如图所示方式摆放,使得BAEF,则AOF等于()A75B90C105D115【分析】依据ABEF,即可得FCAA30,由FE45,利用三角形外角性质,即可得到AOFFCA+F30+4575【解答】解:BAEF,A30,FCAA30FE45,AOFFCA+F30+4575故选:A2如图,BD是ABC的角平分线,AEBD,垂足为F若ABC35,C50,则CDE的

7、度数为()A35B40C45D50【分析】根据角平分线的定义和垂直的定义得到ABDEBDABC,AFBEFB90,推出ABBE,根据等腰三角形的性质得到AFEF,求得ADED,得到DAFDEF,根据三角形的外角的性质即可得到结论【解答】解:BD是ABC的角平分线,AEBD,ABDEBDABC,AFBEFB90,BAFBEF9017.5,ABBE,AFEF,ADED,DAFDEF,BAC180ABCC95,BEDBAD95,CDE955045,故选:C3下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A3,4,8B5,6,10C5,5,11D5,6,11【分析】根据三角形的三边关系即可求【解答】解:A选

8、项,3+478,两边之和小于第三边,故不能组成三角形B选项,5+61110,1056,两边之各大于第三边,两边之差小于第三边,故能组成三角形C选项,5+51011,两边之和小于第三边,故不能组成三角形D选项,5+611,两边之和不大于第三边,故不能组成三角形故选:B4如图,在ABC中,C90,AC12,AB的垂直平分线EF交AC于点D,连接BD,若cosBDC,则BC的长是()A10B8C4D2【分析】设CD5x,BD7x,则BC2x,由AC12即可求x,进而求出BC;【解答】解:C90,cosBDC,设CD5x,BD7x,BC2x,AB的垂直平分线EF交AC于点D,ADBD7x,AC12x,

9、AC12,x1,BC2;故选:D5下列判定错误的是()A平行四边形的对边相等B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形【分析】直接利用特殊四边形的性质与判定方法分别分析得出答案【解答】解:A、平行四边形的对边相等,正确,不合题意;B、对角线相等的四边形不一定就是矩形,故此选项错误,符合题意;C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,正确,不合题意;D、正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形,正确,不合题意;故选:B6如图,ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,OEBD交AD于点E,连接BE,若ABCD的周长为28,则ABE的周长为()A2

10、8B24C21D14【分析】先判断出EO是BD的中垂线,得出BEED,从而可得出ABE的周长AB+AD,再由平行四边形的周长为24,即可得出答案【解答】解:四边形ABCD是平行四边形,OBOD,ABCD,ADBC,平行四边形的周长为28,AB+AD14OEBD,OE是线段BD的中垂线,BEED,ABE的周长AB+BE+AEAB+AD14,故选:D7一个菱形的边长为6,面积为28,则该菱形的两条对角线的长度之和为()A8B12C16D32【分析】由菱形的性质可知ACBD,2ODAO28,进而可利用勾股定理得到OD2+OA236,结合两式化简即可得到OD+OA的值【解答】解:如图所示:四边形ABC

11、D是菱形,AOCOAC,DOBOBD,ACBD,面积为28,ACBD2ODAO28 菱形的边长为6,OD2+OA236 ,由两式可得:(OD+AO)2OD2+OA2+2ODAO36+2864OD+AO8,2(OD+AO)16,即该菱形的两条对角线的长度之和为16故选:C8如图,D、E分别是ABC边AB,AC上的点,ADEACB,若AD2,AB6,AC4,则AE的长是()A1B2C3D4【分析】证明ADEACB,根据相似三角形的性质列出比例式,计算即可【解答】解:ADEACB,AA,ADEACB,即,解得,AE3,故选:C9如图,在ABC中,C90,A30,以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交

12、BA,BC于点M,N;再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线BP交AC于点D则下列说法中不正确的是()ABP是ABC的平分线BADBDCSCBD:SABD1:3DCDBD【分析】利用基本作图可对A选项进行判断;计算出ABD30A,则可对B选项进行判断;利用CBDABC30得到BD2CD,则可对D选项进行判断;由于AD2CD,则可根据三角形面积公式对C选项进行判断【解答】解:由作法得BD平分ABC,所以A选项的结论正确;C90,A30,ABC60,ABD30A,ADBD,所以B选项的结论正确;CBDABC30,BD2CD,所以D选项的结论正确;AD2CD,SABD2

13、SCBD,所以C选项的结论错误故选:C10把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放置则图中阴影部分的面积为()ABCD【分析】如图,易证ABCFEC,可设BCx,只需求出BC即可【解答】解:如图,设BCx,则CE1x易证ABCFEC解得x阴影部分面积为:SABC1故选:A二填空题(共5小题)11如图,已知ABCDCB,添加下列条件中的一个:AD,ACDB,ABDC,其中不能确定ABCDCB的是(只填序号)【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS,SAS,AAS,ASA,据此可逐个对比求解【解答】解:已知ABCDCB,且BCCB若添加AD,则可由AAS判定ABCDCB;若添加ACDB,则属于

14、边边角的顺序,不能判定ABCDCB;若添加ABDC,则属于边角边的顺序,可以判定ABCDCB故答案为:12如图,ABC与ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形,若点A(2,2),B(3,4),C(6,1),B(6,8),则ABC的面积为18【分析】直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案【解答】解:ABC与ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形,点A(2,2),B(3,4),C(6,1),B(6,8),A(4,4),C(12,2),ABC的面积为:6824662818故答案为:1813如图,一根竖直的木杆在离地面3.1m处折断,木杆顶端落在地面上,且与地面成38角,则木杆折断之前高

15、度约为8.1m(参考数据:sin380.62,cos380.79,tan380.78)【分析】在RtAPC中,由AC的长及sinB0.63的值可得出AB的长,即可解答【解答】解:如图:AC3.1m,B38,AB,木杆折断之前高度AC+AB3.1+58.1(m)故答案为8.114如图,在矩形ABCD中,AB10,AD6,E为BC上一点,把CDE沿DE折叠,使点C落在AB边上的F处,则CE的长为【分析】设CEx,则BE6x由折叠性质可知,EFCEx,DFCDAB10,所以AF8,BFABAF1082,在RtBEF中,BE2+BF2EF2,即(6x)2+22x2,解得x【解答】解:设CEx,则BE6

16、x由折叠性质可知,EFCEx,DFCDAB10,在RtDAF中,AD6,DF10,AF8,BFABAF1082,在RtBEF中,BE2+BF2EF2,即(6x)2+22x2,解得x,故答案为15如图:正方形ABCD的边长为1,点E,F分别为BC,CD边的中点,连接AE,BF交于点P,连接PD,则tanAPD2【分析】首先证明ABEBCF,再利用角的关系求得BPE90,证明A、P、F、D四点共圆,得AFDAPD,可得结论【解答】解:连接AF,E,F分别是正方形ABCD边BC,CD的中点,CFBE,在ABE和BCF中,RtABERtBCF(SAS),BAECBF,又BAE+BEA90,CBF+BE

17、A90,BPEAPF90,ADF90,ADF+APF180,A、P、F、D四点共圆,AFDAPD,tanAPDtanAFD2,故答案为:2三解答题(共5小题)16如图,已知在ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,连结DF,EF,BF(1)求证:四边形BEFD是平行四边形;(2)若AFB90,AB6,求四边形BEFD的周长【分析】(1)根据三角形的中位线的性质得到DFBC,EFAB,根据平行四边形的判定定理即可得到结论;(2)根据直角三角形的性质得到DFDBDAAB3,推出四边形BEFD是菱形,于是得到结论【解答】(1)证明:D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,DFBC,EFAB

18、,DFBE,EFBD,四边形BEFD是平行四边形;(2)解:AFB90,D是AB的中点,AB6,DFDBDAAB3,四边形BEFD是平行四边形,四边形BEFD是菱形,DB3,四边形BEFD的周长为1217如图,正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,过B点作BHAE,垂足为点H,延长BH交CD于点F,连接AF(1)求证:AEBF(2)若正方形边长是5,BE2,求AF的长【分析】(1)根据ASA证明ABEBCF,可得结论;(2)根据(1)得:ABEBCF,则CFBE2,最后利用勾股定理可得AF的长【解答】(1)证明:四边形ABCD是正方形,ABBC,ABEBCF90,BAE+AEB90,B

19、HAE,BHE90,AEB+EBH90,BAEEBH,在ABE和BCF中,ABEBCF(ASA),AEBF;(2)解:ABBC5,由(1)得:ABEBCF,CFBE2,DF523,四边形ABCD是正方形,ABAD5,ADF90,由勾股定理得:AF18如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接DG,过点A作AHDG,交BG于点H连接HF,AF,其中AF交EC于点M(1)求证:AHF为等腰直角三角形(2)若AB3,EC5,求EM的长【分析】(1)通过证明四边形AHGD是平行四边形,可得AHDG,ADHGCD,由“SAS”可证DCGHGF,可得DGHF,HFGHGD,可证AHHF,

20、AHHF,即可得结论;(2)由题意可得DE2,由平行线分线段成比例可得,即可求EM的长【解答】证明:(1)四边形ABCD,四边形ECGF都是正方形DABC,ADCD,FGCG,BCGF90ADBC,AHDG四边形AHGD是平行四边形AHDG,ADHGCDCDHG,ECGCGF90,FGCGDCGHGF(SAS)DGHF,HFGHGDAHHF,HGD+DGF90HFG+DGF90DGHF,且AHDGAHHF,且AHHFAHF为等腰直角三角形(2)AB3,EC5,ADCD3,DE2,EF5ADEF,且DE2EM19如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别为OB,OD的中点,延长

21、AE至G,使EGAE,连接CG(1)求证:ABECDF;(2)当AB与AC满足什么数量关系时,四边形EGCF是矩形?请说明理由【分析】(1)由平行四边形的性质得出ABCD,ABCD,OBOD,OAOC,由平行线的性质得出ABECDF,证出BEDF,由SAS证明ABECDF即可;(2)证出ABOA,由等腰三角形的性质得出AGOB,OEG90,同理:CFOD,得出EGCF,证出EGCF,得出四边形EGCF是平行四边形,即可得出结论【解答】(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCD,OBOD,OAOC,ABECDF,点E,F分别为OB,OD的中点,BEOB,DFOD,BEDF,在AB

22、E和CDF中,ABECDF(SAS);(2)解:当AC2AB时,四边形EGCF是矩形;理由如下:AC2OA,AC2AB,ABOA,E是OB的中点,AGOB,OEG90,同理:CFOD,AGCF,EGCF,由(1)得:ABECDF,AECF,EGAE,EGCF,四边形EGCF是平行四边形,OEG90,四边形EGCF是矩形20如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上的一个动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q(1)求证:OPOQ;(2)若AD8cm,AB6cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度向点D运动(不与D重合)设点P运动的时间为t秒,请用t表示PD的长;(3)当t为何值时,四边形PBQD是菱形?【分析】(1)由矩形ABCD中,O为BD的中点,易证得PDOQBO(ASA),继而证得OPOQ;(2)AD8cm,APtcm,即可用t表示PD的长;(3)由四边形PBQD是菱形,可得PBPD,即可得AB2+AP2PD2,继而可得方程62+t2(8t)2,解此方程即可求得答案【解答】解:(1)四边形ABCD是矩形,ADBC,PDOQBO,O为BD的中点,DOBO,在PDO和QBO中,PDOQBO(ASA),OPOQ;(2)由题意知:AD8cm,APtcm,PD8t,(3)PBPD,PB2PD2,即AB2+AP2PD2,62+t2(8t)2,解得 t,当t时,PBPD

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