1、2017-2018学年辽宁省盘锦市双台子区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案填在答题纸的表格中（每小题3分，共30分）1（3分）下列各组线段，能组成三角形的是（）A2 cm，3 cm，5 cmB5 cm，6 cm，10 cmC1 cm，1 cm，3 cmD3 cm，4 cm，8 cm2（3分）多边形每一个内角都等于150，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）A7条B8条C9条D10条3（3分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD4（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一
2、象限5（3分）等腰三角形的一个外角为110，则它的底角是（）A70B55或70C40或70D556（3分）若3x15，3y5，则3xy等于（）A5B3C15D107（3分）若x2+2（m3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A3B5C7D7或18（3分）将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（）A扩大2倍B缩小到原来的C保持不变D无法确定9（3分）如图，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）AACEBCDBBGCAFCCDCGECFDADBCEA10（3分）甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天
3、数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是（）ABCD二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）当x 时，分式有意义12（3分）计算：（1）2+（）0 13（3分）在实数范围内分解因式：m22 14（3分）数0.000015用科学记数法表示为 15（3分）已知等腰三角形两边长是4cm和9cm，则它的周长是 16（3分）如图所示，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P215，则PMN的周长为 17（3分）如图点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE3，则点P到AB的
4、距离是 18（3分）在第1个ABA1中，B20，ABA1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3A2D；，按此做法进行下去，第n个三角形的以An为顶点的内角的度数为 三解答题（共24分）BCA19（6分）已知：如图ABC，分别画出与ABC关于x轴、y轴对称的图形A1B1C1和A2B2C2；并写出变换后图形对应点的坐标20（12分）计算：（1）（ab2）2（a3b）3（5ab）（2）3a（2a29a+3）4a（2a1）（3）（2ab2c3）2（a2b）3（4）（aba2）21（6分）先化简再求值：（），然后请你取一个合适的
5、x值代入求值四.计算与证明（每小题6分，共18分）22（6分）如图，ABCD，A38，C80，求M23（6分）一艘轮船由南向北航行，如图，在A处测得小岛P在北偏西15方向上，两个小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30方向上，在小岛周围18海里内有暗礁，问若轮船按20海里/时的速度继续向北航行，有无触礁的危险？24（6分）如图，已知在RtABC中，A90，BD是ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线试说明BC2AB五.解分式方程：（6分）25（6分）解方程：六.列分式方程解应用题（6分）26（6分）学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙
6、工程小组做，则要超过规定日期3天结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天？七.拓广探索题（12分）27（12分）如图，ABC中，ABAC，BAC90，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BECD于E，交直线AC于F（1）点D在边AB上时，请证明：BDABAF；（2）试探索：点D在AB的延长线或反向延长线上时，请在备用图中画出图形，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出正确结论（不需要证明）2017-2018学年辽宁省盘锦市双台子区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案填在答题
7、纸的表格中（每小题3分，共30分）1（3分）下列各组线段，能组成三角形的是（）A2 cm，3 cm，5 cmB5 cm，6 cm，10 cmC1 cm，1 cm，3 cmD3 cm，4 cm，8 cm【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【解答】解：A、2+35，不能够组成三角形；B、6+510，能构成三角形；C、1+13，不能构成三角形；D、3+48，不能构成三角形故选：B【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形2（3分）多边形每一个内角都等于150，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（
8、）A7条B8条C9条D10条【分析】多边形的每一个内角都等于150，多边形的内角与外角互为邻补角，则每个外角是30度，而任何多边形的外角是360，则求得多边形的边数；再根据不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有（n3）条，即可求得对角线的条数【解答】解：多边形的每一个内角都等于150，每个外角是30，多边形边数是3603012，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有1239条故选：C【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容多边形从一个顶点出发的对角线共有（n3）条3（3分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD
9、【分析】结合选项根据轴对称图形的概念求解即可【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项正确；B、是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项错误故选：A【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数这样就可以求出对称点的坐标【解答】解：点P（2，3）关于y轴的对称点的坐标是（2，3），在第
10、三象限故选：B【点评】此题主要考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系关键是熟练把握关于x轴、y轴对称的点的坐标规律5（3分）等腰三角形的一个外角为110，则它的底角是（）A70B55或70C40或70D55【分析】由于已知不明确此110的外角的邻补角是等腰三角形的顶角还是底角，故应分两种情况讨论【解答】解：当三角形此外角的邻补角是等腰三角形的底角时，则此等腰三角形底角的度数是18011070；当三角形此外角的邻补角是等腰三角形的顶角时，则此等腰三角形底角的度数是110255故此等腰三角形底角的度数可能是70或55故选：B【点评】本题考查了三角形外角的性质，等腰三角形的性质
11、，邻补角的性质，难易适中分类讨论的应用是正确解答本题的关键6（3分）若3x15，3y5，则3xy等于（）A5B3C15D10【分析】根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案【解答】解：3xy3x3y1553，故选：B【点评】本题考查了同底数幂的除法，底数不变，指数相减7（3分）若x2+2（m3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A3B5C7D7或1【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【解答】解：x2+2（m3）x+16是完全平方式，m34，解得：m7或1，故选：D【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键8（3分）将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式
12、的值（）A扩大2倍B缩小到原来的C保持不变D无法确定【分析】根据已知得出，求出后判断即可【解答】解：将分式中的x、y的值同时扩大2倍为，即分式的值扩大2倍，故选：A【点评】本题考查了分式的基本性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力9（3分）如图，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）AACEBCDBBGCAFCCDCGECFDADBCEA【分析】首先根据角间的位置及大小关系证明BCDACE，再根据边角边定理，证明BCEACD；由BCEACD可得到DBCCAE，再加上条件ACBC，ACBACD60，可证出BGCAFC，再根据BCDACE，可得
13、CDBCEA，再加上条件CECD，ACDDCE60，又可证出DCGECF，利用排除法可得到答案【解答】解：ABC和CDE都是等边三角形，BCAC，CECD，BCAECD60，BCA+ACDECD+ACD，即BCDACE，在BCD和ACE中 ，BCDACE（SAS），故A成立，DBCCAE，BCAECD60，ACD60，在BGC和AFC中，BGCAFC，故B成立，BCDACE，CDBCEA，在DCG和ECF中，DCGECF，故C成立，故选：D【点评】此题主要考查了三角形全等的判定以及等边三角形的性质，解决问题的关键是根据已知条件找到可证三角形全等的条件10（3分）甲、乙两班参加植树造林，已知甲班
14、每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是（）ABCD【分析】关键描述语是：“甲班植80棵树所用的天数比与乙班植70棵树所用的天数相等”；等量关系为：甲班植80棵树所用的天数乙班植70棵树所用的天数【解答】解：若设甲班每天植x棵，那么甲班植80棵树所用的天数应该表示为：，乙班植70棵树所用的天数应该表示为：所列方程为：故选：D【点评】列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系本题应该抓住“甲班植80棵树所用的天数比与乙班植70棵树所用的天数相等”的关键语二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）当x时，
15、分式有意义【分析】分母不为零，分式有意义，根据分母不为0，列式解得x的取值范围【解答】解：当12x0，即x时，分式有意义故答案为x【点评】本题主要考查分式有意义的条件：分式有意义，则分母不能为012（3分）计算：（1）2+（）02【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值【解答】解：原式1+12故答案为：2【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键13（3分）在实数范围内分解因式：m22【分析】在实数范围内把2写作（）2，原式满足平方差公式的特点，利用平方差公式即可把原式分解因式【解答】解：m22m2（）2（m+）（m）故答案为：（m+）（m）【点评】本题考查实
16、数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止14（3分）数0.000015用科学记数法表示为1.5105【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000151.5105，故答案为：1.5105【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定15（3分）已知等腰三角形两边长是4cm和9cm
17、，则它的周长是22cm【分析】题中没有指明哪个是底哪个是腰，所以应该分两种情况进行分析【解答】解：当腰长为4cm时，4+49cm，不符合三角形三边关系，故舍去；当腰长为9cm时，符合三边关系，其周长为9+9+422cm故该三角形的周长为22cm故答案为：22cm【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键16（3分）如图所示，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P215，则PMN的周长为
18、15【分析】P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，故有PMP1M，PNP2N【解答】解：P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，PMP1M，PNP2NPMN的周长为PM+PN+MNMN+P1M+P2NP1P215故答案为：15【点评】本题考查轴对称的性质对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等17（3分）如图点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE3，则点P到AB的距离是3【分析】根据角平分线的性质可得，点P到AB的距离PE3【解答】解：P是BAC的
19、平分线AD上一点，PEAC于点E，PE3，点P到AB的距离PE3故答案为：3【点评】此题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等18（3分）在第1个ABA1中，B20，ABA1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3A2D；，按此做法进行下去，第n个三角形的以An为顶点的内角的度数为（）n180【分析】先根据等腰三角形的性质求出BA1A的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出CA2A1，DA3A2及EA4A3的度数，找出规律即可得出An的度数【解答】解：在ABA1中，B20，ABA1B
20、，BA1A80，A1A2A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A140；同理可得，DA3A220，EA4A310，An（）n180故答案为（）n180【点评】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出CA2A1，DA3A2及EA4A3的度数，找出规律是解答此题的关键三解答题（共24分）BCA19（6分）已知：如图ABC，分别画出与ABC关于x轴、y轴对称的图形A1B1C1和A2B2C2；并写出变换后图形对应点的坐标【分析】根据坐标平面内关于x轴对称两点的坐标横坐标不变，纵坐标改变符号，以及关于y轴对称两点纵坐标不变，横坐标符号相反，即可得出个点坐标，画出图形即可【解答】解
21、：如图所示，A1B1C1是ABC关于x轴对称的三角形，其中A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1）；A2B2C2是ABC关于y轴的对称三角形，其中其中A2（0，2），B2（2，4），C2（4，1）【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键20（12分）计算：（1）（ab2）2（a3b）3（5ab）（2）3a（2a29a+3）4a（2a1）（3）（2ab2c3）2（a2b）3（4）（aba2）【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算除法即可得；（2）先利用乘法分配律展开，再合并同类项即可得；（3）先计算乘方，再计算除法可得；（4）先因式分解、
22、同时将除法转化为乘法，继而约分即可得【解答】解：（1）原式a2b4（a9b3）（5ab）a11b7（5ab）a10b6；（2）原式6a327a2+9a8a2+4a6a335a2+13a；（3）原式a2b4c6（a6b3）a4b7c6；（4）原式a（ab）b【点评】本题主要考查整式与分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则21（6分）先化简再求值：（），然后请你取一个合适的x值代入求值【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x2代入计算即可求出值【解答】解：原式2x+4，当x2时，原式4+48【点评】此题考查了分式的化
23、简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键四.计算与证明（每小题6分，共18分）22（6分）如图，ABCD，A38，C80，求M【分析】先根据平行线的性质得出MEB的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【解答】解：ABCD，C80，MEBC80又A38，MMEBA803842【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等23（6分）一艘轮船由南向北航行，如图，在A处测得小岛P在北偏西15方向上，两个小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30方向上，在小岛周围18海里内有暗礁，问若轮船按20海里/时的速度继续向北航行，有无触礁的危险？【分析】作PDAB交AB延长线于D点，依
24、据直角三角形的性质求得PD的长，即可得出结论【解答】解：如图，作PDAB交AB延长线于D点，PBC30，PAB15，APBPBCPAB15，PBAB20240 （海里），在RtBPD中，PDPB20（海里），2018，不会触礁【点评】此题考查了等腰三角形的判定与性质，三角形的外角性质，以及含30直角三角形的性质，其中轮船有没有危险由PD的长与18比较大小决定24（6分）如图，已知在RtABC中，A90，BD是ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线试说明BC2AB【分析】DE垂直平分BC，则有BC2BE，只要证明BEAB即可，由BD是B的平分线，DABDEB90，BDBD，可证ABDEBD，从而
25、有BEAB【解答】证明：DE是BC的垂直平分线，BEEC，DEBC，A90，DAAB又BD是ABC的平分线，DADE，又BDBD，ABDEBD，ABBE，BC2AB【点评】本题考查了垂直平分线的性质，角平分线的性质，以及全等三角形的判定及其性质的运用五.解分式方程：（6分）25（6分）解方程：【分析】观察可得最简公分母是3（3x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，注意分式方程需检验【解答】解：方程两边同乘以3（3x1），得：2（3x1）+3x1，解得x检验：当x时，3（3x1）0，即x不是原方程的解，则原分式方程无解【点评】此题考查了分式方程的解法此题比较简单，注意掌
26、握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根六.列分式方程解应用题（6分）26（6分）学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期3天结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天？【分析】由题意可知甲的工作效率1规定日期，乙的工作效率1（规定日期+3）；根据“结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成”可知甲做两天的工作量+乙做规定日期的工作量1，由此可列出方程【解答】解：设规定日期为x天，根据题意，得2（+）+（x2）1解这个方程，得x6经检验，x6是原方程的解原
27、方程的解是x6答：规定日期是6天【点评】找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键本题主要考查的等量关系为：工作时间工作总量工作效率，当题中没有一些必须的量时，为了简便，应设其为1七.拓广探索题（12分）27（12分）如图，ABC中，ABAC，BAC90，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BECD于E，交直线AC于F（1）点D在边AB上时，请证明：BDABAF；（2）试探索：点D在AB的延长线或反向延长线上时，请在备用图中画出图形，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出正确结论（不需要证明）【分析】（1）易证FBAFCE，结合条件容易证到FABDAC，从而有FADA，就可得到
28、ABAD+BDFA+BD（2）由于点D的位置在变化，因此线段AF、BD、AB之间的大小关系也会相应地发生变化，只需画出图象并借鉴（1）中的证明思路就可解决问题【解答】（1）证明BECD即BEC90，BAC90，F+FBA90，F+FCE90，FBAFCE，FAB180DAC90，FABDAC，在FAB和DAC中，FABDAC（ASA），FADA，ABAD+BDFA+BD，BDABAF；（2）解：（1）中的结论不成立点D在AB的延长线上时，ABAFBD；点D在AB的反向延长线上时，ABBDAF理由如下：当点D在AB的延长线上时，如图2同理可得：FADA则ABADBDAFBD点D在AB的反向延长线上时，如图3同理可得：FADA则ABBDADBDAF【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质等知识，当条件没有改变仅仅是图形的位置发生变化时，常常可以通过借鉴已有的解题经验来解决问题
