1、2017-2018学年山东省德州市高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）下列运算正确的为（）AC1（C为常数）BC（ex）exD（sinx）cosx2（5分）已知，则复数（）A13iB13iC1+3iD1+3i3（5分）已知曲线yx3x+1在点P处的切线平行于直线y2x，那么点P的坐标为（）A（1，0）或（1，1）B（1，1）或（1，1）C（1，1）D（1，1）4（5分）随机变量XN（2，32），且P（X1）0.20，则P（2X3）（）A0.20B0.30C0.70D0.805（5分）设an+（nN*），那么
2、an+1an（）ABC+D6（5分）从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A“第一次取到的是偶数”，B“第二次取到的是偶数”，则P（B|A）（）ABCD7（5分）用反证法证明命题“已知函数f（x）在a，b上单调，则f（x）在a，b上至多有一个零点”时，要做的假设是（）Af（x）在a，b上没有零点Bf（x）在a，b上至少有一个零点Cf（x）在a，b上恰好有两个零点Df（x）在a，b上至少有两个零点8（5分）在的展开式中，各项系数与二项式系数和之比为128，则x4的系数为（）A21B63C189D7299（5分）如图是函数yf（x）的导函数f（x）的图象，则下面判断正确的
3、是（）A在（3，1）上f（x）是增函数B在（1，3）上f（x）是减函数C在（1，2）上f（x）是增函数D在x4时，f（x）取极大值10（5分）若X是离散型随机变量，又已知，则|x1x2|的值为（）ABC3D111（5分）已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡若顾客甲没有银联卡，顾客乙只带了现金，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中的三种结账方式，那么他们结账方式的可能情况有（）种A19B26C7D1212（5分）已知在R上的可导函数f（x）的导函数为f（x），满足f（x）f（x），且f（x+5）为偶函数，f（10）1，则不等式f（x）ex的解集为
4、（）A（0，+）B（1，+）C（5，+）D（10，+）二、填空题（每小题5分，共计20分）13（5分）某研究性学习小组调查研究学生玩手机对学习的影响，部分统计数据如表玩手机不玩手机合计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218合计201030经计算K2的值，则有 %的把握认为玩手机对学习有影响附：P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828，na+b+c+d14（5分）曲线yx3和y所围成的封闭图形的面积是 15（5分）对于三次函数f（x）ax3+bx2+cx+d（a0），定义：设f
5、（x）是函数yf（x）的导数yf（x）的导数，若方程f（x）0有实数解x0，则称点（x0，f（x0）为函数yf（x）的“拐点”，有同学发现“任何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心”根据此发现，若函数，计算 16（5分）对于函数yf（x），若存在区间a，b，当xa，b时，f（x）的值域为ka，kb（k0），则称yf（x）为k倍值函数下列函数为2倍值函数的是 （填上所有正确的序号）f（x）x2f（x）x3+2x2+2xf（x）x+lnx三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（12分）已知z2+i，a，b为实数（）若，求|；（）若，求
6、实数a，b的值18（12分）已知函数（）若f（x）在处取得极值，求f（x）的单调递减区间；（）若f（x）在区间（0，1）内有极大值和极小值，求实数a的取值范围19（12分）某校倡导为特困学生募捐，要求在自动购水机处每购买一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱现统计了连续5天的售出矿泉水箱数和收入情况，列表如下：售出水量x（单位：箱）76656收入y（单位：元）165142148125150学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生综合考核前20名，获一等奖学金500元；综合考核2150名，获二等奖学金300元；综合考核50名以后的不获得奖学金（1）若x与y成线性相关，
7、则某天售出9箱水时，预计收入为多少元？（2）甲乙两名学生获一等奖学金的概率均为，获二等奖学金的概率均为，不获得奖学金的概率均为，已知甲乙两名学生获得哪个等级的奖学金相互独立，求甲乙两名学生所获得奖学金之和X的分布列及数学期望；附：回归方程，其中20（12分）如图（1）是一个仿古的首饰盒，其横截面是由一个半径为r分米的半圆，及矩形ABCD组成，其中AD长为a分米，如图（2）为了美观，要求ra2r已知该首饰盒的长为4r分米，容积为4立方分米（不计厚度），假设该首饰盒的制作费用只与其表面积有关，下半部分的制作费用为每平方分米1百元，上半部分制作费用为每平方分米2百元，设该首饰盒的制作费用为y百元（1
8、）写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；（2）当r为何值时，该首饰盒的制作费用最低？21（12分）已知函数f（x）ax2+x1+lnx（aR）在点处的切线与直线x+2y+10垂直（）求函数的极值；（）若在1，+）上恒成立，求实数m的取值范围选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为22cos30（）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（）若直线l与曲线C交于A、B两点，求|AB|的最小值选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）x2+ax+3，g（x）
9、|x+1|+|xa|（）若g（x）1恒成立，求a的取值范围；（）已知a1，若x（1，1）使f（x）g（x）成立，求实数a的取值范围2017-2018学年山东省德州市高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）下列运算正确的为（）AC1（C为常数）BC（ex）exD（sinx）cosx【分析】根据导数的基本公式判断即可【解答】解：C0，（C为常数），（），（ex）ex，（sinx）cosx，故选：C【点评】本题考查了导数的基本公式，属于基础题2（5分）已知，则复数（）A13iB13iC1+3iD1+
10、3i【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：由，得z（2+i）（1+i）1+3i，故选：A【点评】本题主要考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题3（5分）已知曲线yx3x+1在点P处的切线平行于直线y2x，那么点P的坐标为（）A（1，0）或（1，1）B（1，1）或（1，1）C（1，1）D（1，1）【分析】设P的坐标为（m，n），则nm3m+3，求出函数的导数，求得切线的斜率，由两直线平行的条件：斜率相等，可得m的方程，求得m的值，即可得到所求P的坐标【解答】解：设P的坐标为（m，n），则nm3m+1，f（x）x3x+1的导数为f（x）3x21，
11、在点P处的切线斜率为3m21，由切线平行于直线y2x，可得3m212，解得m1，即有P（1，1）或（1，1），故选：B【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，考查两直线平行的条件：斜率相等，属于基础题4（5分）随机变量XN（2，32），且P（X1）0.20，则P（2X3）（）A0.20B0.30C0.70D0.80【分析】可得正态分布曲线的图象关于直线x2对称求得P（X1）P（X3）的值，再根据P（1X2）P（2X3），求得P（2X3）的值【解答】解：正态分布曲线的图象关于直线x2对称求得P（X1）P（X3）0.2，P（1X
12、2）P（2X3）0，3，故选：B【点评】本题主要考查正态分布的性质，正态曲线的对称性，属于基础题5（5分）设an+（nN*），那么an+1an（）ABC+D【分析】根据数列的通项公式进行求解即可【解答】解：an+（nN*），an+1+（nN*），则an+1an+（+）+，故选：D【点评】本题主要考查数列的表示，比较基础6（5分）从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A“第一次取到的是偶数”，B“第二次取到的是偶数”，则P（B|A）（）ABCD【分析】事件A“第一次取到的是偶数”，B“第二次取到的是偶数”，则P（A），P（AB），由此利用条件概率能求出P（B|A）【解答
13、】解：从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A“第一次取到的是偶数”，B“第二次取到的是偶数”，P（A），P（AB），则P（B|A）故选：B【点评】本题考查概率的求法，考查条件概率等基础知识，考查运算求解能力，是基础题7（5分）用反证法证明命题“已知函数f（x）在a，b上单调，则f（x）在a，b上至多有一个零点”时，要做的假设是（）Af（x）在a，b上没有零点Bf（x）在a，b上至少有一个零点Cf（x）在a，b上恰好有两个零点Df（x）在a，b上至少有两个零点【分析】用反证法证明命题时，要做的假设是结论不成立，写出即可【解答】解：用反证法证明命题“已知函数f（x）在a
14、，b上单调，则f（x）在a，b上至多有一个零点”时，要做的假设是“f（x）在a，b上至少有两个零点”故选：D【点评】本题考查了反证法证明命题时的假设是什么，是基础题8（5分）在的展开式中，各项系数与二项式系数和之比为128，则x4的系数为（）A21B63C189D729【分析】根据题意，由特殊值法分析：在的展开式中，令x1可得其展开式的各项系数之和，由二项式系数的性质可得其展开式的二项式系数和为2n，结合题意可得2n128，则n7，即可得的展开式的通项，令x的系数为4，可得r的值，将r的值代入通项计算可得答案【解答】解：根据题意，在的展开式中，令x1可得4n，则其展开式的各项系数之和为4n，其
15、展开式的二项式系数和为2n，若各项系数与二项式系数和之比为128，则有2n128，则n7，则的展开式的通项Tr+1C7r（x）7r（）r3rC7r，令4，解可得r2，此时有T332C72x4189x4，即x4的系数为189；故选：C【点评】本题考查二项式定理的应用，注意区分各项系数与二项式系数和9（5分）如图是函数yf（x）的导函数f（x）的图象，则下面判断正确的是（）A在（3，1）上f（x）是增函数B在（1，3）上f（x）是减函数C在（1，2）上f（x）是增函数D在x4时，f（x）取极大值【分析】利用导函数值的符号判断函数的单调性，推出选项即可【解答】解：由题意可知导函数在x（1，2），导函
16、数为正，f（x）是增函数故选：C【点评】本题考查函数的单调性与导函数的关系，考查基本知识的应用10（5分）若X是离散型随机变量，又已知，则|x1x2|的值为（）ABC3D1【分析】利用离散型随机变量的数学期望和方差的性质，列出方程组，求出x22，x11，由此能求出|x1x2|的值【解答】解：X是离散型随机变量，解得x22，x11，|x1x2|1故选：D【点评】本题考查离散型随机变量的变量差的约对值的求法，考查离散型随机变量的数学期望和方差的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题11（5分）已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡若顾客甲没有银联卡，顾
17、客乙只带了现金，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中的三种结账方式，那么他们结账方式的可能情况有（）种A19B26C7D12【分析】由题意，根据甲丙丁的支付方式进行分类，根据分类计数原理即可求出【解答】解：顾客甲没有银联卡，顾客乙只带了现金，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，当甲丙丁顾客都不选微信时，则甲有2种选择，当甲选择现金时，其余2人A222种，当甲选择支付宝时，丙丁可以都选银联卡，或者其中一人选择银联卡，另一人只能选支付宝或现金，故有1+C21C215，故有2+57种，当甲丙丁顾客都不选支付宝时，则甲有2种选择，当甲选择现金时，其余2人A222种，当甲选择微信时
18、，丙丁可以都选银联卡，或者其中一人选择银联卡，另一人只能选微信或现金，故有1+C21C215，故有2+57种，当甲丙丁顾客都不选银联卡时，若有人使用现金，则C31A226种，若没有人使用现金，则有C32A226种，故有6+612种，根据分步计数原理可得共有7+7+6+626种，故选：B【点评】本题考查了分步计数原理和分类计数原理，考查了转化思想，属于难题12（5分）已知在R上的可导函数f（x）的导函数为f（x），满足f（x）f（x），且f（x+5）为偶函数，f（10）1，则不等式f（x）ex的解集为（）A（0，+）B（1，+）C（5，+）D（10，+）【分析】令g（x），利用导数和已知即可得出
19、其单调性再利用函数的奇偶性和已知可得g（0）1，即可得出【解答】解：令g（x），则g（x），f（x）f（x），g（x）0g（x）在R上单调递减函数f（x+5）是偶函数，函数f（x+5）f（x+5），函数关于x5对称，f（0）f（10）1，原不等式等价为g（x）1，g（0）1g（x）1g（x）g（0），g（x）在R上单调递减，x0不等式f（x）ex的解集为（0，+）故选：A【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性、利用函数的单调性解不等式、函数的奇偶性及对称性，属于难题二、填空题（每小题5分，共计20分）13（5分）某研究性学习小组调查研究学生玩手机对学习的影响，部分统计数据如表玩手机不玩手机
20、合计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218合计201030经计算K2的值，则有99.5%的把握认为玩手机对学习有影响附：P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828，na+b+c+d【分析】由题意计算随机变量K2的观测值，对照临界点得出结论【解答】解：由表中数据，计算随机变量K2的观测值为k9.344，且9.3447.879，则至少有99.5%的把握认为玩手机对学习有影响故答案为：99.5【点评】本题考查了独立性检验的应用问题，是基础题14（5分）曲线yx3和y所围成的封闭图形的
21、面积是1【分析】作出函数图象，求出交点坐标，利用积分的几何意义，求面积即可【解答】解：作出两个函数的图象如图：由，得或，即A（1，1），B（1，1），由函数的对称性和积分的几何意义可知所围成的封闭图形的面积为：2（x3）dx2（x4）2（）1，故答案为：1【点评】本题主要考查利用积分的几何意义求区域面积，根据图象求出函数图象的交点，要求熟练掌握常见函数的积分公式15（5分）对于三次函数f（x）ax3+bx2+cx+d（a0），定义：设f（x）是函数yf（x）的导数yf（x）的导数，若方程f（x）0有实数解x0，则称点（x0，f（x0）为函数yf（x）的“拐点”，有同学发现“任何一个三次函数都有
22、拐点；任何一个三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心”根据此发现，若函数，计算2018【分析】根据题意，由函数的解析式求出f（x）6x3，令f（x）6x30，计算可得x，计算f（）的值，即可得函数f（x）的对称中心，据此分析可得f（）+f（）+f（）+f（）+f（）+f（），计算可得答案【解答】解：根据题意，函数，则f（x）3x23x+3，f（x）6x3，若f（x）6x30，则x，f（）1，则函数的“拐点”即“对称中心”为（，1），则有f（x）+f（1x）2，f（）+f（）+f（）+f（）+f（）+f（）100922018，故答案为：2018【点评】本题考查函数导数的计算以及应用，关键是理解
23、“拐点”的定义16（5分）对于函数yf（x），若存在区间a，b，当xa，b时，f（x）的值域为ka，kb（k0），则称yf（x）为k倍值函数下列函数为2倍值函数的是（填上所有正确的序号）f（x）x2f（x）x3+2x2+2xf（x）x+lnx【分析】根据已知可得若函数f（x）存在“2倍值区间”，则函数f（x）2x，在定义域至少存在两个不相等的根，逐一判断四个函数，可得结论【解答】解：若函数f（x）存在“2倍值区间”，则函数f（x）2x，在定义域至少存在两个不相等的根，对于，f（x）x22x（xR），解得x0，或x2，函数存在“2倍值区间”；对于，令f（x）x3+2x2+2x2x，解得x0，或x
24、2，函数存在“2倍值区间”；对于，令f（x）x+lnx2x，无解故函数不存在“2倍值区间”；对于，令2x，即x0或xln0.5，故函数存在“2倍值区间”；故答案为：【点评】本题考查的知识点是函数图象和性质，其中正确理解函数f（x）存在“倍值区间”的含义，是解答的关键三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（12分）已知z2+i，a，b为实数（）若，求|；（）若，求实数a，b的值【分析】（）把z2+i代入，整理后利用复数模的计算公式求解；（）把z2+i代入，整理后利用复数相等的条件求解a，b的值【解答】解：（）z2+i，（2+i）2+3（2i）123+i，；（）z2+
25、i，ba+2（a+b）i52i，解得，a，b的值为：3，2【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的条件，是基础题18（12分）已知函数（）若f（x）在处取得极值，求f（x）的单调递减区间；（）若f（x）在区间（0，1）内有极大值和极小值，求实数a的取值范围【分析】（I）f（x）x2+（a1）x+a，由f（x）在处取得极值，可得，解得a，进而得出单调区间（）由f（x）在（0，1）内有极大值和极小值，可得f（x）0在（0，1）内有两不等实根，对称轴，可得，解出即可得出【解答】解：（I）f（x）x2+（a1）x+a，f（x）在处取得极值，令f（x）0，则，函数f（x）的单调递减区间为（
26、）f（x）在（0，1）内有极大值和极小值，f（x）0在（0，1）内有两不等实根，对称轴，即，【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值、方程与不等式的解法、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于难题19（12分）某校倡导为特困学生募捐，要求在自动购水机处每购买一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱现统计了连续5天的售出矿泉水箱数和收入情况，列表如下：售出水量x（单位：箱）76656收入y（单位：元）165142148125150学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生综合考核前20名，获一等奖学金500元；综合考核2150名，获二等奖学金300元；综合
27、考核50名以后的不获得奖学金（1）若x与y成线性相关，则某天售出9箱水时，预计收入为多少元？（2）甲乙两名学生获一等奖学金的概率均为，获二等奖学金的概率均为，不获得奖学金的概率均为，已知甲乙两名学生获得哪个等级的奖学金相互独立，求甲乙两名学生所获得奖学金之和X的分布列及数学期望；附：回归方程，其中【分析】（1）根据表中数据，经计算，所以线性回归方程为，把x9带入计算即可（2）根据独立性事件的性质，X的可能取值为0，300，500，600，800，1000；即可求解概率可得X的分布列及数学期望【解答】解：（1），经计算，所以线性回归方程为，当x9时，y的估计值为206元；（2）X的可能取值为0，
28、300，500，600，800，1000；X03005006008001000P所以X的数学期望E（X）600【点评】本题考查了线性回归方程的求法及应用，分布列及数学期望属于基础题20（12分）如图（1）是一个仿古的首饰盒，其横截面是由一个半径为r分米的半圆，及矩形ABCD组成，其中AD长为a分米，如图（2）为了美观，要求ra2r已知该首饰盒的长为4r分米，容积为4立方分米（不计厚度），假设该首饰盒的制作费用只与其表面积有关，下半部分的制作费用为每平方分米1百元，上半部分制作费用为每平方分米2百元，设该首饰盒的制作费用为y百元（1）写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；（2）当r为何值
29、时，该首饰盒的制作费用最低？【分析】（1）运用柱体的体积公式，解方程可得a，由条件求得r的范围，再由柱体的表面积公式可得函数y的解析式；（2）求得f（r）的导数和单调区间，以及极值，可得所求最小值【解答】解：（1）由题意可知：，所以（2分）又因为ra2r，得（4分）所以y4r（2a+2r）+4ar+2（r4r+r2）12ar+8r2+10r2，定义域为（6分）（2）令，所以，（8分）令f（r）0，即，解之得：，当时f（r）0，函数yf（r）为增函数；当时f（r）0，函数yf（r）为减函数（12分）又因为，所以函数yf（r）在上为增函数，所以当时，首饰盒制作费用最低答：当时，该首饰盒的制作费用最
30、低（14分）【点评】本题考查函数在实际问题中的应用，考查导数的运用：求单调性和最值，考查运算能力，属于中档题21（12分）已知函数f（x）ax2+x1+lnx（aR）在点处的切线与直线x+2y+10垂直（）求函数的极值；（）若在1，+）上恒成立，求实数m的取值范围【分析】（）函数f（x）的定义域为（0，+），可得函数f（x）在点处的切线的斜率根据该切线与直线x+2y+10垂直，可得3+a2，解得a可得f（x）x2+x1+lnx，f（x），利用导数研究其单调性极值即可得出（）在1，+）上恒成立，等价于在1，+）上恒成立，令，则，令h（x）x2+xm（x1），则h（x）在1，+）上为增函数，即h（
31、x）2m，对m分类讨论即可得出【解答】解：（）函数f（x）的定义域为（0，+），所以函数f（x）在点处的切线的斜率该切线与直线x+2y+10垂直，3+a2，解得a1f（x）x2+x1+lnx，令f（x）0，解得x1显然当x（0，1）时，f（x）0，函数f（x）单调递增；当x（1，+）时，f（x）0，函数f（x）单调递减函数f（x）的极大值为f（1）1+11+ln11，函数f（x）无极小值（）在1，+）上恒成立，等价于在1，+）上恒成立，令，则，令h（x）x2+xm（x1），则h（x）在1，+）上为增函数，即h（x）2m，当m2时，h（x）0，即g（x）0，则g（x）在1，+）上是增函数，g（x
32、）g（1）0，故当m2时，在1，+）上恒成立当m2时，令h（x）x2+xm0，得，当时，g（x）0，则g（x）在上单调递减，g（x）g（1）0，因此当m2时，在1，+）上不恒成立，综上，实数m的取值范围是（，2【点评】本题考查了利用导数研究其单调性极值及其切线方程、方程与不等式的解法、分类讨论方法、等价转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为22cos30（）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（）若直线l与曲线C
33、交于A、B两点，求|AB|的最小值【分析】（）运用代入法可得直线的直角坐标方程；由代入极坐标方程可得曲线C的直角坐标方程；（）可得直线l恒过定点，当直线l与线段CM垂直时，|AB|取得最小值，运用弦长公式即可得到所求最小值【解答】解：（）将（t为参数，）消去参数t，得直线，即将代入22cos30，得x2+y22x30，即曲线C的直角坐标方程为（x1）2+y24；（）设直线l的普通方程为，其中ktan，又，k0，则直线l过定点，圆C的圆心C（1，0），半径r2，2，故点M在圆C的内部当直线l与线段CM垂直时，|AB|取得最小值，【点评】本题考查参数方程和直角坐标方程的互化和极坐标方程和直角坐标方
34、程的互化，考查圆的弦长公式和弦长的最小值的求法，考查化简运算能力，属于中档题选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）x2+ax+3，g（x）|x+1|+|xa|（）若g（x）1恒成立，求a的取值范围；（）已知a1，若x（1，1）使f（x）g（x）成立，求实数a的取值范围【分析】（）恒成立问题转化为最值问题，利用绝对值不等式可求得最小值（）不等式有解问题转化为最值问题，利用基本不等式可求得函数的最小值【解答】解：（）g（x）|x+1|+|xa|x+1|+|ax|x+1+ax|a+1|，g（x）1恒成立|a+1|1，即a+11或a+11，解得a0或a2，故a的取值范围是：a2或a0（）a1，当x（1，1）时，g（x）a+1，x2+ax+3a+1，即x（1，1），成立，等价于a（）min由，01x2，（当且仅当等号成立），22又知a1，a的取值范围是故实数a的取值范围是：a22【点评】本题考查了绝对值不等式、不等式恒成立和不等式有解问题、基本不等式求最值属中档题
