1、2019-2020学年辽宁省沈阳127中八年级（上）期初数学试卷一选择题（共50小题，每题0分）1若RtABC中两条边的长分别为a3，b4，则第三边c的长为（）A5BC或D5或2下列条件中，不能判断ABC为直角三角形的是（）Aa1.5 b2 c2.5Ba：b：c5：12：13CA+BCDA：B：C3：4：53如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边分别为6，8，10，12，则面积最大的三角形是（）ABCD4下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（）A2、3、4B5、4、6C12、13、14D5、12、135直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形的三条边长
2、之比为（）A3：4：5B1：2C2：3：4D1：1：6如图，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（）A8米B12米C5米D5或7米7下列四组数：3、4、5；、；0.3、0.4、0.5；、，其中是勾股数的有（）A4组B3组C2组D1组8如图所示，ABBCCDDE1，ABBC，ACCD，ADDE，则AE（）A1BCD29如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25的方向，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m，若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的（）A北偏东75的方向上B北偏东65的方向上C北偏东55的方向上D无法
3、确定10如图是由5个正方形和5个等腰直角三角形组成的图形，已知号正方形的面积是1，那么号正方形的面积是（）A4B8C16D3211如图，在ABC中，ADBC于D，BD，DC1，AC，那么AB的长度是（）AB27C3D2512如图，若正方形网格中每个小方格的边长为1，则ABC是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形13在ABC中，AB15，AC13，BC上的高AD长为12，则ABC的面积为（）A84B24C24或84D42或8414在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，若A：B：C1：2：3则a：b：c（）A1：2B：1：2C1：1：2D1：2：315RtABC中A90，A
4、，B，C的对边分别为a，b，c，则（）Aa2+b2c2Bb2+c2a2Ca2+c2b2D无法确定16某直角三角形最长边为17，最短边长为8，则第三边长为（）A9B15C20D2517一个等腰三角形的腰长为5，底边上的高为4，这个等腰三角形的周长是（）A12B13C16D1818“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个正方形拼成的大正方形如图，每一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和6，则中间小正方形与大正方形的面积差是（）A9B36C27D3419野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东60方向前进了3千米，第二小组向南偏东30方向前进了3千米，经观察、联系，第一小组准备向第二小组靠拢
5、，则行走方向和距离分别为（）A南偏西15，3千米B北偏东15，3千米C南偏西15，3千米D南偏西45，3千米20在ABC中，A30，AB4，BC，则B为（）A30B90C30或60D30或9021在，0，这些实数中，无理数有（）个A1B2C3D422下列各数中，比2大的数是（）AB1C1D23比较3，的大小（）A3B3C3D324小明做了四道题：（）22224，做对的有（）ABCD25无理数的相反数是（）ABCD26下列运算正确的是（）A224B（1）20192019C5D27下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD28的倒数的平方是（）A2BC2D29的相反数是（）A8B8C4D430要使
6、有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx1Dx031计算：的结果是（）ABCD32若m的立方根是2，则m的值是（）A4B8C4D833实数2019的绝对值是（）A2019B2019CD34化简二次根式，结果为（）A0B3.14C3.14D0.135的平方根是（）ABCD36在平面直角坐标系中，已知点A（3，2），则点A在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限37P点的坐标为（5，3），则P点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限38在直角坐标系中，点P（2，1）关于原点对称的点为Q，则点Q的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）39若平面直角坐标系内的
7、点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）40平面直角坐标系中，点P（4，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A（4，5）B（4，5）C（4，5）D（4，3）41已知点Q与点P（3，4）关于x轴对称，那么点Q的坐标为（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（3，4）42已知点A（a，3），B（3，b），若点A、B关于x轴对称，则点P（a，b）在第_象限，若点A、B关于y轴对称，则点P（a，b）在第_象限（）A一、三B二、四C一、二D三、四43在平面直角坐标系中，已知A（2，2），点P是y轴上一点，则使AOP为等腰三角
8、形的点P有（）A1个B2个C3个D4个44已知点P（3，a1）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）A4B3C2D4或245已知点P（a+1，2a3）在第一象限，则a的取值范围是（）Aa1BaCa1D1a46对于有序数对（a，b）定义如下的运算”：（a，b）（c，d）（ac+bd，adbc），那么（a，b）（0，1）等于（）A（b，a）B（b，a）C（a，b）D（a，b）47若过点P和点A（3，2）的直线平行于x轴，过点P和B（1，2）的直线平行于y轴，则点P的坐标为（）A（1，2 ）B（2，2）C（3，1）D（3，2）48已知A点的坐标为（n+3，3），B点的坐标为（n4，n），ABx轴，则线
9、段AB的长为（）A5B6C7D1349已知点P（x，y）在第二象限|x+1|2，|y2|3，则点P的坐标为（）A（3，5）B（1，1）C（3，1）D（1，5）50已知点（32k2，4k3）在第一象限的角平分线上，则k（）A1B1C0D0或12019-2020学年辽宁省沈阳127中八年级（上）期初数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共50小题，每题0分）1若RtABC中两条边的长分别为a3，b4，则第三边c的长为（）A5BC或D5或【分析】分情况讨论：当a，b为直角边时，求得斜边c的长度；当a为直角边，b为斜边时，求得另外一条直角边c的长度【解答】解：分两种情况：当a，b为直角边时，第三边c5；
10、当a为直角边，b为斜边时，第三边c故选：D【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中讨论边长为4的边是直角边还是斜边是解题的关键2下列条件中，不能判断ABC为直角三角形的是（）Aa1.5 b2 c2.5Ba：b：c5：12：13CA+BCDA：B：C3：4：5【分析】根据勾股定理的逆定理以及三角形的内角和为180度，即可判断出三角形的形状【解答】解：A、因为1.52+222.52符合勾股定理的逆定理，故ABC为直角三角形；B、因为a：b：c5：12：13，所以可设a5x，b12x，c13x，则（5x）2+（12x）2（13x）2，故ABC为直角三角形；C、因为A+BC，A+B+C1
11、80，则C90，故ABC为直角三角形；D、因为A：B：C3：4：5，所以设A3x，则B4x，C5x，故3x+4x+5x180，解得x15，3x15345，4x15460，5x15575，故此三角形是锐角三角形故选：D【点评】此题考查了解直角三角形的判定，根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理结合解方程是解题的关键3如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边分别为6，8，10，12，则面积最大的三角形是（）ABCD【分析】过C作CDAB于D，依据AB6，AC8，可得CD8，进而得到当CD与AC重合时，CD最长为8，此时，BAC90，ABC的面积最大【解答】解：如图，过C作CDAB
12、于D，AB6，AC8，CD8，当CD与AC重合时，CD最长为8，此时，BAC90，ABC的面积最大，BC10，四个三角形中面积最大的三角形的三边长分别为6，8，10，故选：C【点评】本题主要考查了三角形的面积以及勾股定理的逆定理，关键在于正确的表示出斜边、直角边的长度，熟练运用勾股定理的逆定理进行分析4下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（）A2、3、4B5、4、6C12、13、14D5、12、13【分析】如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2c2，那么这个三角形就是直角三角形【解答】解：A、22+3242，故不为直角三角形；B、52+4262，故不为直角三角形；C、122+132
13、142，故不为直角三角形；D、52+122132，故为直角三角形故选：D【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可5直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形的三条边长之比为（）A3：4：5B1：2C2：3：4D1：1：【分析】根据勾股定理和题意列出关系式，整理得到ab，得到三角形为等腰直角三角形，得到答案【解答】解：设直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，由勾股定理得，a2+b2c2，由题意得，2abc2，则a2+b22ab，整理得，（ab）20，则ab，三角形为等腰直角三角形，三角形的三条边
14、长之比为1：1：，故选：D【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2c26如图，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（）A8米B12米C5米D5或7米【分析】由题意得，在直角三角形中，知道了两直角边，运用勾股定理即可求出斜边，从而得出这棵树折断之前的高度【解答】解：一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，折断的部分长为 5，折断前高度为5+38（米）故选：A【点评】此题考查了勾股定理的应用，主要考查学生对勾股定理在实际生活中的运用能力7下列四组数：3、4、5；、
15、；0.3、0.4、0.5；、，其中是勾股数的有（）A4组B3组C2组D1组【分析】勾股数的定义：满足a2+b2c2的三个正整数，称为勾股数，根据定义即可求解【解答】解：3、4、5属于勾股数；、不属于勾股数；0.3、0.4、0.5不属于勾股数；、不属于勾股数；勾股数只有1组故选：D【点评】本题考查了勾股数的定义，注意：作为勾股数的三个数必须是正整数，一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数8如图所示，ABBCCDDE1，ABBC，ACCD，ADDE，则AE（）A1BCD2【分析】根据勾股定理进行逐一计算即可【解答】解：ABBCCDDE1，ABBC，ACCD，ADDE，AC；AD；AE2
16、故选：D【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方9如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25的方向，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m，若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的（）A北偏东75的方向上B北偏东65的方向上C北偏东55的方向上D无法确定【分析】首先根据勾股定理逆定理证明AOB90，再计算出AOC的度数，进而得到AOD的度数【解答】解：3002+40025002，AOB90，超市在医院的南偏东25的方向，COB902565，AOC906525，AOD902565，故选：B【点评】此题主要考查
17、了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2c2，那么这个三角形就是直角三角形10如图是由5个正方形和5个等腰直角三角形组成的图形，已知号正方形的面积是1，那么号正方形的面积是（）A4B8C16D32【分析】等腰直角三角形中，直角边长和斜边长的比值为1：，正方形面积为边长的平方；所以要求号正方形的面积，求出号正方形的边长即可【解答】解：要求号正方形的面积，求号正方形的边长即可，题目中给出号正方形的面积为1，即号正方形的边长为1，根据勾股定理4号正方形的边长为，以此类推，可以求得号正方形边长为4，所以号正方形面积为4416故选：C【点评】本题考查的是在
18、等腰直角三角形中勾股定理的运用，已知直角边求斜边边长，解本题的关键是正确的运用勾股定理11如图，在ABC中，ADBC于D，BD，DC1，AC，那么AB的长度是（）AB27C3D25【分析】根据AC，DC解直角ACD，可以求得AD，根据求得的AD和BD解直角ABD，可以计算AB【解答】解：ACD为直角三角形，AC2AD2+DC2，AD2，ABD为直角三角形，AB2AD2+BD2，AB3，故选：C【点评】本题考查了直角三角形中勾股定理的灵活运用，根据两直角边求斜边，根据斜边和一条直角边求另一条直角边12如图，若正方形网格中每个小方格的边长为1，则ABC是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等
19、腰三角形【分析】根据勾股定理计算出BC2、AB2、AC2，再根据勾股定理逆定理可得ABC是直角三角形【解答】解：BC212+8265，AB222+3213，AC242+6252，13+5265，AB2+AC2BC2，ABC是直角三角形，故选：A【点评】此题主要考查了勾股定理，以及勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2c2，那么这个三角形就是直角三角形13在ABC中，AB15，AC13，BC上的高AD长为12，则ABC的面积为（）A84B24C24或84D42或84【分析】由于高的位置是不确定的，所以应分情况进行讨论【解答】解：（1）ABC为锐角三
20、角形，高AD在ABC内部BD9，CD5ABC的面积为（9+5）1284；（2）ABC为钝角三角形，高AD在ABC外部方法同（1）可得到BD9，CD5ABC的面积为（95）1224故选：C【点评】本题需注意当高的位置是不确定的时候，应分情况进行讨论14在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，若A：B：C1：2：3则a：b：c（）A1：2B：1：2C1：1：2D1：2：3【分析】先根据A：B：C1：2：3，求出三个角的度数，然后根据直角三角形的性质进行解答即可【解答】解：若A：B：C1：2：3，则根据三角形的内角和定理，得A30，B60，C90设ax，根据30所对的直角边是斜边的一半，得c2
21、x，再根据勾股定理，得bx，则a：b：c1：2故选：A【点评】熟记30的直角三角形的三边比是1：215RtABC中A90，A，B，C的对边分别为a，b，c，则（）Aa2+b2c2Bb2+c2a2Ca2+c2b2D无法确定【分析】在直角三角形中直角对边为斜边，且直角边的平方和等于斜边的平方【解答】解：A90，A的对边即a为斜边，在直角三角形中根据勾股定理斜边的平方等于其他两直角边平方和，故b2+c2a2，故选：B【点评】本题考查了直角三角形中勾股定理的正确运用，明白斜边的平方为其他两直角边的平方和是解本题的关键16某直角三角形最长边为17，最短边长为8，则第三边长为（）A9B15C20D25【分
22、析】直角三角形最长边即斜边为17，最短边为8，则第3边根据勾股定理即可求解【解答】解：直角三角形中最长边即斜边为17，最短边长为8，则根据勾股定理第三边为15，故第三边为15，故选：B【点评】本题考查了已知正方形两边，根据勾股定理求第三边；解本题的关键是抓住题目中给的已知条件，边长为17的边为最长边17一个等腰三角形的腰长为5，底边上的高为4，这个等腰三角形的周长是（）A12B13C16D18【分析】首先根据勾股定理和等腰三角形的性质，确定出底边的长，进而求出其周长【解答】解：如图，作高AD，ABC中，ABAC5，ADBC，AD4；RtABD中，AB5，AD4；根据勾股定理，得：BD3；BC2
23、BD6；所以ABC的周长5+5+616；故选：C【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用18“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个正方形拼成的大正方形如图，每一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和6，则中间小正方形与大正方形的面积差是（）A9B36C27D34【分析】由正方形的性质和勾股定理求出小正方形和大正方形的面积，即可得出小正方形与大正方形的面积差【解答】解：根据题意得：小正方形的面积（63）29，大正方形的面积32+6245，45936故选：B【点评】本题考查了正方形的性质、勾股定理；熟练掌握正方形的性质和勾股定理，求出两个正方形的面积是解决问题的关键19野外生
24、存训练中，第一小组从营地出发向北偏东60方向前进了3千米，第二小组向南偏东30方向前进了3千米，经观察、联系，第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别为（）A南偏西15，3千米B北偏东15，3千米C南偏西15，3千米D南偏西45，3千米【分析】找出题目中隐藏的直角三角形，一小组行走路线和二小组行走路线的中点连接，构成一个直角三角形，可以运用勾股定理，计算第一小组要行走的路程【解答】解：根据行走的路线画出图形：第一小组从营地出发向北偏东60前进，第二小组向南偏东30方向前进，第一小组走的距离为3千米，第二小组走的距离为3千米，而且他们行走的路线夹角为AOB90，OAC60，OAB45，B
25、AC15，第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向南偏西15，在图示的三角形中可以运用勾股定理，所以第一小组要行走的路程为千米故选：A【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，解决问题的关键是找出合适的直角三角形，并且用勾股定理求解20在ABC中，A30，AB4，BC，则B为（）A30B90C30或60D30或90【分析】根据两个边长和一个角确定其他角的度数，要先根据勾股定理确定其他边长，进而确定角的度数【解答】解：此题存在两种情况：（1）根据BC2AC2+AB22ACABcosA计算得 ACBC，即BA30（2）根据BC2AC2+AB22ACABcosA计算得 AC2BC，即B90所以本题答案为3
26、0或者90故选：D【点评】本题考查了勾股定理的灵活运用，及三角形三边的计算公式21在，0，这些实数中，无理数有（）个A1B2C3D4【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，0是有理数，是无理数故无理数有1个故选：A【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数22下列各数中，比2大的数是（）AB1C1D【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小
27、于0；正数大于一切负数；据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得112，所以各数中，比2大的数是故选：A【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小23比较3，的大小（）A3B3C3D3【分析】根据算术平方根的性质、立方根的性质判断即可【解答】解：910，即3，2527，即3，3，故选：C【点评】本题考查的是实数的大小比较、算术平方根、立方根的概念和性质，掌握算术平方根的性质、立方根的性质是解题的关键24小明做了四道题：（）22224，做对的有（）ABCD【分析】各题计
28、算得到结果，即可作出判断【解答】解：原式2，正确；原式2，不正确；原式2，不正确；原式4，正确；做对的有：，故选：D【点评】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握|a|，（）2a（a0）是关键25无理数的相反数是（）ABCD【分析】根据相反数的定义求解后直接选取答案即可【解答】解：相反数是故选：A【点评】本题主要考查相反数的定义：两个相反数符号相反，绝对值相同，解题时熟练掌握此定义是解题的关键26下列运算正确的是（）A224B（1）20192019C5D【分析】分别根据乘方的定义、算术平方根的定义以及立方根的定义对各个选项逐一判断即可【解答】解：A224，故选项A不合题意；B（1）20191，故选
29、项B不合题意；C.，故选项C不合题意；D.，故选项D符合题意故选：D【点评】本题主要考查了乘方的定义、算术平方根的定义以及立方根的定义，熟记定义是解答本题的关键27下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD【分析】最简二次根式满足：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式【解答】解：A、被开方数含分母，不是最简二次根式；B、是最简二次根式；C、被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；D、被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；故选：B【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数的因数
30、是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式28的倒数的平方是（）A2BC2D【分析】根据倒数，平方的定义以及二次根式的性质化简即可【解答】解：的倒数的平方为：故选：B【点评】本题考查了倒数的定义、平方的定义以及二次根式的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键29的相反数是（）A8B8C4D4【分析】先把化简，再求它的相反数即可【解答】解：，的相反数是4故选：C【点评】本题考查了相反数和二次根式的性质，解决本题的关键是熟记相反数的定义30要使有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx1Dx0【分析】根据二次根式的性质可以得到x1是非负数，由此即可求解【解
31、答】解：依题意得x10，x1故选：A【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数是非负数即可解决问题31计算：的结果是（）ABCD【分析】根据二次根式的除法法则进行计算即可【解答】解：，故选：C【点评】本题主要考查了二次根式的除法法则，掌握二次根式的除法法则是解决问题的关键32若m的立方根是2，则m的值是（）A4B8C4D8【分析】依据立方根的定义回答即可【解答】解：238，8的立方根是2m8故选：B【点评】本题主要考查的是立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键33实数2019的绝对值是（）A2019B2019CD【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a【解答】解：实
32、数2019的绝对值|2019|2019，故选：B【点评】本题主要考查了绝对值，解题时注意：一个负数的绝对值是它的相反数34化简二次根式，结果为（）A0B3.14C3.14D0.1【分析】原式利用二次根式的化简公式变形，再利用绝对值的代数意义化简即可得到结果【解答】解：3.14，即3.140，则原式|3.14|3.14故选：C【点评】此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键35的平方根是（）ABCD【分析】首先根据算术平方根的性质化简，再根据平方根的定义即可求出结果【解答】解：，的平方根是，的平方根是故选：A【点评】此题主要考查了平方根的定义和性质，解决本题的关键是先求得值
33、36在平面直角坐标系中，已知点A（3，2），则点A在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】依据不同象限内点的坐标特征进行判断即可【解答】解：点A（3，2），点A在第四象限，故选：D【点评】本题主要考查了点的坐标，解题时注意：第四象限内点的横坐标为正，纵坐标为负37P点的坐标为（5，3），则P点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】依据P点的坐标为（5，3），即可得到P点在第二象限【解答】解：P点的坐标为（5，3），P点在第二象限，故选：B【点评】本题主要考查了点的坐标，解题时注意：第二象限的点的符号特点为（，+）38在直角坐标系中，点P（2，1）关于原点对称的点为
34、Q，则点Q的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案【解答】解：点P（2，1）与点Q关于原点对称，点Q的坐标（2，1），故选：B【点评】本题考查了关于原点的对称的点的坐标，关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数39若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）【分析】可先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可【解答】解：M到x
35、轴的距离为1，到y轴的距离为2，M纵坐标可能为1，横坐标可能为2，点M在第四象限，M坐标为（2，1）故选：C【点评】考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值40平面直角坐标系中，点P（4，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A（4，5）B（4，5）C（4，5）D（4，3）【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，据此可得答案【解答】解：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，点P（4，5）关于y轴的对称点坐标为（4，5），故选：A【点评】本题考查了关于y轴的对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
36、关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数41已知点Q与点P（3，4）关于x轴对称，那么点Q的坐标为（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（3，4）【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数解答【解答】解：点P（3，4）关于x轴对称的点的坐标为（3，4），点Q的坐标为（3，4），故选：D【点评】本题考查的是关于x轴、y轴对称的点的坐标，掌握关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数是解题的关键42已知点A（a，3），B（3，b），若点A、B关于x轴对称，
37、则点P（a，b）在第_象限，若点A、B关于y轴对称，则点P（a，b）在第_象限（）A一、三B二、四C一、二D三、四【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a、b的值，再根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【解答】解：点A（a，3），B（3，b）关于x轴对称，a3，b3，a0，b0，点P（a，b）在第一象限，点A（a，3），B（3，b）关于y轴对称，a3，b3，a0，b0，点P（a，b）在第三象限，故选：A【点评】此题主要考查了关于x、y轴对称的点的坐标，关键是掌握对称点的坐标的变化规律43在平面直角坐标系中，已知A（2，2），点P
38、是y轴上一点，则使AOP为等腰三角形的点P有（）A1个B2个C3个D4个【分析】由于点P的位置不确定，所以应当讨论，当OAOP时，可得到2点，当OAAP时，可得到一点【解答】解：分三种情况：当OAOP时，可得到2点；当OAAP时，可得到一点；当OPAP时，可得到一点；共有4点，故选D【点评】本题考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定；分情况进行分析是正确解答本题的关键44已知点P（3，a1）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）A4B3C2D4或2【分析】根据平面直角坐标系内点的坐标的几何意义即可解答【解答】解：点P（3，a1）到两坐标轴的距离相等，|a1|3，解得a4或a2故选：D【点评】本
39、题主要考查了平面直角坐标系内各象限内点的坐标的符号及点的坐标的几何意义，注意横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离45已知点P（a+1，2a3）在第一象限，则a的取值范围是（）Aa1BaCa1D1a【分析】让横坐标大于0，纵坐标大于0即可求得a的取值范围【解答】解：点P（a+1，2a3）在第一象限，解得：a，故选：B【点评】考查了点的坐标、一元一次不等式组的解集的求法；用到的知识点为：第一象限点的横纵坐标均为正数46对于有序数对（a，b）定义如下的运算”：（a，b）（c，d）（ac+bd，adbc），那么（a，b）（0，1）等于（）A（b，a）B（b，a）C（a，b）D（a，b）【分析】根据“”的运算方法列式计算即可得解【解答】解：（a，b）（0，1）（a0+b1，a1b0）（b，a）故选：A【点评】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，理解“”的运算方法是解题的关键47若过点P和点A（3，2）的直线平行于x轴，过点P和B（1，2）的
