1、1.定义,第3讲 分 式,分式的有关概念,字母,2.分式有无意义 当 时,分式无意义;当 时,分式有意义. 3.分式值为0 当 时,分式的值为0.,B=0,B0,A=0,B0,4.最简分式 分子与分母没有 的分式称为最简分式. 5.最简公分母 几个分式中,各分母的所有因式的 的积叫做最简公分母.,公因式,最高次幂,分式的基本性质,1.基本性质 分式的分子与分母都乘(或都除以)同一个不为0的整式,分式的值不变.,2.约分 把分式的分子与分母的 约去. 3.通分 把几个异分母的分式分别化为与原来的分式 的同分母的分式.,公因式,相等,1.分式的加减,分式的运算(高频考点),5.分式的混合运算 在分
2、式的混合运算中,应先算 ,再将 转化为乘法,进 行 运算,最后进行加减运算,如果有括号,先算 里面的. 6.注意 (1)实数的各种运算律也适合分式的运算. (2)分式运算的结果要化为 .,乘方,除法,约分,括号,最简分式或整式,分式的概念(易错点),思路点拨:(1)分式有意义的条件是分母不等于0.,B,(A)x2 (B)x2 (C)x0 (D)x-2,解析:(1)由题意得x-20,解得x2.故选B.,思路点拨:(2)分式值为0的条件是分子等于0且分母不等于0.,B,(A)-1 (B)1 (C)-1或1 (D)1或0,解析:(2)根据题意,得|x|-1=0且x+10, 解得x=1.故选B.,“分
3、式的值为0”包含两层含义:一是分式有意义;二是分子的值为0.不要误解为“只要分子的值为0,分式的值就是0”.,分式的基本性质,B,(1)在应用分式的基本性质进行变形时,要注意“都”“同一个”“不等于0”这些字眼的意义,否则容易出现错误. (2)在进行通分和约分时,如果分式的分子或分母是多项式,则先要将这些多项式进行因式分解.,分式的运算(常考点),思路点拨:先把括号内的两项通分,根据同分母的分式加减法合并为一项,再根据除法法则变形,约分,化成最简分式即可.,(1)同分母分式相加减,若分子是多项式,应先加括号,再加减,特别是相减时,要避免出现符号错误. (2)异分母分式相加减应先通分再加减.,分式的化简求值(常考点),思路点拨:先算括号内的,再把除法转化为乘法约分化简,最后代入求值即可.,(1)当字母的取值是负数时,代入时要注意将负数添上括号. (2)化简求值,一般是先化简为最简分式或整式,再代入求值.代入求值的格式一般为“当时,原式=”. (3)代入求值时,有直接代入法、整体代入法等常用方法.解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法.当未知数的值没有明确给出时,所选取的未知数的值必须使原式中的各分式都有意义,且除数不能为0.,B,D,x1,-4,点击进入 实战演练,
