1、2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，满分40分）1（4分）下列图形是轴对称图形的是（）ABCD2（4分）点P（3，2）到x轴的距离为（）A3B2C3D23（4分）对于一次函数yx+2，下列结论错误的是（）A函数值随自变量增大而增大B函数图象与x轴交点坐标是（0，2）C函数图象与x轴正方向成45角D函数图象不经过第四象限4（4分）如图，在ABC和DEB中，点C在BD边上，AC与BE交于F若ABDE，BCBE，ACBD，则ACB等于（）ADBEC2ABFDAFB5（4分）如图所示的钢架中，A18，P1AP1P2，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，
2、P3P4，P4P5来加固钢架P5P4B的度数是（）A80B85C90D1006（4分）利用函数yax+b的图象解得ax+b0的解集是x2，则yax+b的图象是（）ABCD7（4分）如图，ABC中，DE垂直平分AC，交AC于E，交BC于D，连接AD，AE4cm，则ABC的周长与ABD的周长差为（）A2cmB4cmC6cmD8cm8（4分）已知函数ykx+b的图象如图，则y2kx+b的图象可能是（）ABCD9（4分）如图，RtABC中，C90，用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD2，P为AB上一动点，则PD的最小值为（）A2B3C4D无法确定10（4分）如图，在ABC中，点D、E在BC
3、边上，点F在AC边上，将ABD沿着AD翻折，使点B和点E重合，将CEF沿着EF翻折，点C恰与点A重合结论：BAC90，DEEF，B2C，ABEC，正确的有（）ABCD二、填空题（每空5分，满分20分）11（5分）函数y中自变量x的取值范围是 12（5分）如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP20，ACP50，则P 13（5分）如图，在ABC中，ABAC，A120，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，若MN2，则NF 14（5分）一次函数y（2a3）x+a+2（a为常数）的图象，在1x1的一段都在x轴上方，则a的取值
4、范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）已知点P（3a4，2+a），解答下列各题：（1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标；（2）若Q（5，8），且PQy轴，试求出点P的坐标16（8分）如图，已知ABC（1）若AB4，AC5，则BC边的取值范围是 ；（2）点D为BC延长线上一点，过点D作DEAC，交BA的延长线于点E，若E55，ACD125，求B的度数四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）如图：ABC中，ABAC，D为BC边的中点，DEAB（1）求证：BAC2EDB；（2）若AC6，DE2，求ABC的面积18（8分）（1）如图1，已知DEF，用直尺和
5、圆规在DEF内作出点P，使点P到DEF三边距离相等不写作法，保留作图痕迹）（2）如图在图示的网格中，作出ABC关于MN对称的图形A1B1C1；说明A2B2C2是由A1B1C1经过怎样的平移得到的？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）如图，AD、BC相交于点O，ADBC，CD90（1）求证：ACBBDA；（2）若ABC36，求CAO度数20（10分）（1）【模型建立】如图1，等腰直角三角形ABC中，ACB90，CBCA，直线ED经过点C，过A作ADED与D，过B作BEED于E，求证：BECCDA；（2）【模型应用】：如图2，已知直线yx+3与y轴交于A点，与x轴交于B点
6、，将线段AB绕点B逆时针旋转90度，得到线段BC，过点A，C作直线，求直线AC的解析式六、（本题满分12分）21（12分）如图，直线ykx+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为（8，0），点A的坐标为（6，0），点P是直线EF上的一个动点（1）求k的值；（2）点P在第二象限内的直线EF上的运动过程中，写出OPA的面积S与x的函整表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究，当点P在直线EF上运动到时，OPA的面积可能是15吗，若能，请求出点P的坐标；若不能，说明理由七、（本题满分12分）22（12分）如图，ABC和EBD中，ABCDBE90，ABCB，BEBD，连接AE，CD，AE与
7、CD交于点M，AE与BC交于点N（1）求证：AECD；（2）求证：AECD；（3）连接BM，有以下两个结论：BM平分CBE；MB平分AMD其中正确的有 （请写序号，少选、错选均不得分）八、（本题满分14分）23（14分）某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元设从B地运往C处的蔬菜为x吨（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜
8、的运费相等时x的值：CD总计/tA200Bx300总计/t240260500（2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，满分40分）1（4分）下列图形是轴对称图形的是（）ABCD【分析】结合轴对称图形的概念进行求解【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、是轴对称图形，本选项符合题意；C、不
9、是轴对称图形，本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不符合题意故选：B【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2（4分）点P（3，2）到x轴的距离为（）A3B2C3D2【分析】由平面内点的坐标特点可知，点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值【解答】解：点P（3，2）到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，即2，故选：D【点评】本题考查点的坐标；熟练掌握平面内点的坐标特点是解题的关键3（4分）对于一次函数yx+2，下列结论错误的是（）A函数值随自变量增大而增大B函数图象与x轴交点坐标是（0，2）C函数图象与x轴正方向成45角D函数图象不经过第四象限【分
10、析】分别根据一次函数的性质进行解答即可【解答】解：A、函数值随自变量增大而增大，正确；B、函数图象与y轴交点坐标是（0，2），错误；C、函数图象与x轴正方向成45角，正确；D、函数图象经过第一，二、三象限，不经过第四象限，正确；故选：B【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的性质是解答此题的关键4（4分）如图，在ABC和DEB中，点C在BD边上，AC与BE交于F若ABDE，BCBE，ACBD，则ACB等于（）ADBEC2ABFDAFB【分析】先根据SSS定理得出ABCDEB（SSS），故ACBEBD，再根据AFB是BFC的外角，可知AFBACB+EBD，由此可得出AFB2ACB，故可
11、得出结论【解答】解：在ABC与DEB中，ABCDEB（SSS），ACBEBDAFB是BFC的外角，AFBACB+EBD，AFB2ACB，即AFBACB，故选：D【点评】本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定定理是解答此题的关键5（4分）如图所示的钢架中，A18，P1AP1P2，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4，P4P5来加固钢架P5P4B的度数是（）A80B85C90D100【分析】根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角，再根据三角形外角的性质可得到P3P5P4与A之间的关系，从而不难求解【解答】解：AP1P1P2，P1P2P2P3，P3P4P2P3，P3P4P4P
12、5，AP1P2A，P2P1P3P2P3P1，P3P2P4P3P4P2，P4P3P5P4P5P3，P3P5P44A，P3P5P4+BP5P4180，A18，P3P5P472，BP5P490故选：C【点评】此题主要考查等腰三角形的性质，三角形外角的性质及三角形内角和定理的综合运用6（4分）利用函数yax+b的图象解得ax+b0的解集是x2，则yax+b的图象是（）ABCD【分析】根据一次函数与一元一次不等式得到当x2时，直线yax+b的图象在x轴下方，然后对各选项分别进行判断【解答】解：不等式ax+b0的解集是x2，当x2时，函数yax+b的函数值为负数，即直线yax+b的图象在x轴下方故选：C【
13、点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数yax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线ykx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合7（4分）如图，ABC中，DE垂直平分AC，交AC于E，交BC于D，连接AD，AE4cm，则ABC的周长与ABD的周长差为（）A2cmB4cmC6cmD8cm【分析】由DE垂直平分边AC，AE4cm，可得ADCD，AC8cm，又由ABC的周长即可求得AB+BC，然后由ABD的周长AB+BC，求得答案【解答】解：DE垂直平分边AC，AE4cm，ADCD，AC2AE8cm，ABC的
14、周长AB+AC+BC，ABD的周长AB+AD+BDAB+BC，ABC的周长与ABD的周长差AC8cm故选：D【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用8（4分）已知函数ykx+b的图象如图，则y2kx+b的图象可能是（）ABCD【分析】由图知，函数ykx+b图象过点（0，1），即k0，b1，再根据一次函数的特点解答即可【解答】解：由函数ykx+b的图象可知，k0，b1，y2kx+b2kx+1，2k0，2kk，可见一次函数y2kx+b图象与x轴的夹角，大于ykx+b图象与x轴的夹角函数y2kx+1的图象过第一、二、三象限且与x轴的夹角大故选：C【点评】一次函数
15、ykx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数ykx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数ykx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数ykx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数ykx+b的图象经过第二、三、四象限9（4分）如图，RtABC中，C90，用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD2，P为AB上一动点，则PD的最小值为（）A2B3C4D无法确定【分析】当DPAB时，根据垂线段最短可知，此时DP的值最小再根据角平分线的性质定理可得DPCD解决问题；【解答】解：当DPAB时，根据垂线段最短可知，此时DP的值最小由作图可知：AE平分BAC，D
16、CAC，DPAB，DPCD2，PD的最小值为2，故选：A【点评】本题考查角平分线的性质定理，垂线段最短，基本作图等知识，解题的关键是学会利用垂线段最短解决最短问题，属于中考常考题型10（4分）如图，在ABC中，点D、E在BC边上，点F在AC边上，将ABD沿着AD翻折，使点B和点E重合，将CEF沿着EF翻折，点C恰与点A重合结论：BAC90，DEEF，B2C，ABEC，正确的有（）ABCD【分析】将ABD沿着AD翻折，可得ABAE，BAEB，将CEF沿着EF翻折，则AEFCEF，可得AECE，CCAE，可求ABEC，B2C【解答】解：将ABD沿着AD翻折，使点B和点E重合，ABAE，BAEB，将
17、CEF沿着EF翻折，点C恰与点A重合，AECE，CCAE，ABEC，正确；AEBC+CAE2C，B2C，故正确；故选：B【点评】本题考查了翻折变换，等腰三角形的性质，二、填空题（每空5分，满分20分）11（5分）函数y中自变量x的取值范围是x【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可列不等式求解【解答】解：根据题意得3x20，解得：x故答案是：x【点评】本题考查了求函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负12（5分）如图，BP是ABC中ABC
18、的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP20，ACP50，则P30【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出P的度数【解答】解：BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABPCBP20，ACPMCP50，PCM是BCP的外角，PPCMCBP502030，故答案为：30【点评】本题考查了三角形外角性质以及角平分线的定义，解题时注意：一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和13（5分）如图，在ABC中，ABAC，A120，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，若MN2，则NF1【分析】连接
19、AN，AM，根据线段垂直平分线性质求出BMAM，CNAN，根据等腰三角形的性质求出C，B，MAB，NAC，求出AMN是等边三角形，根据等边三角形的性质求出AN2CN，再求出NF即可【解答】解：在ABC中，ABAC，A120，CB（180A）30，连接AN，AM，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，BMAM，CNAN，MABB30，CNAC30，AMNB+MAB60，ANMC+NAC60，AMAN，AMN是等边三角形，MN2，AN2CN，在RtNFC中，C30，NFC90，CN2，NFCN1，故答案为：1【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质，等边三角
20、形的性质和判定，含30角的直角三角形的性质，等腰三角形的性质等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键14（5分）一次函数y（2a3）x+a+2（a为常数）的图象，在1x1的一段都在x轴上方，则a的取值范围是a5或a【分析】根据一次函数y（2a3）x+a+2的图象在1x1的一段都在x轴的上方，由一次函数的性质，则有2a30，再分2a30和2a30来讨论，解得即可【解答】解：因为y（2a3）x+a+2是一次函数，所以2a30，a，当2a30时，y随x的增大而增大，由x1得：y2a+3+a+2，根据函数的图象在x轴的上方，则有2a+3+a+20，解得：a5当2a30时，y随x的增大而减小，由x
21、1得：y2a3+a+2，根据函数的图象在x轴的上方，则有：2a3+a+20，解得：a，故答案为：a5或a【点评】本题考查了一次函数图象和系数的关系，属于基础题，转化为解不等式的问题是解决本题的关键三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）已知点P（3a4，2+a），解答下列各题：（1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标；（2）若Q（5，8），且PQy轴，试求出点P的坐标【分析】（1）x轴上的点纵坐标为0；（2）PQy轴时，横坐标相等【解答】解：（1）点P在x轴上，2+a0，a2，3a42，P（2，0）（2）Q（5，8），且PQy轴，3a45，a3，2+a1，P（5，1）【点评】本
22、题运用了平面直角坐标系中点的坐标特征来解决问题，关键是用好数形结合的数学思想16（8分）如图，已知ABC（1）若AB4，AC5，则BC边的取值范围是1BC9；（2）点D为BC延长线上一点，过点D作DEAC，交BA的延长线于点E，若E55，ACD125，求B的度数【分析】（1）利用三角形的三边关系确定第三边的取值范围即可；（2）首先利用平行线的性质确定EDB的度数，然后利用三角形内角和定理确定B的度数即可【解答】解：（1）AB4，AC5，54BC4+5，即1BC9，故答案为：1BC9；（2）ACD125，ACB180ACD55，DEAC，BDEACB55E55，B180EBDE180555570
23、【点评】本题考查了三角形的三边关系及平行线的性质，解题的关键是能够了解三角形的三边关系及两直线平行同位角相等的知识，难度不大四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）如图：ABC中，ABAC，D为BC边的中点，DEAB（1）求证：BAC2EDB；（2）若AC6，DE2，求ABC的面积【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质以及余角的性质即可求解；（2）根据三角形面积公式，以及中点的性质即可求解【解答】解：（1）ABAC，D为BC边的中点ADBC，B+BAD90DEABB+EDB90即BAC2EDB（2）ABAC6，DE2D为BC边的中点SADCSADB6SABC12【点评】考
24、查了等腰三角形的性质以及三角形面积，关键是熟悉等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合18（8分）（1）如图1，已知DEF，用直尺和圆规在DEF内作出点P，使点P到DEF三边距离相等不写作法，保留作图痕迹）（2）如图在图示的网格中，作出ABC关于MN对称的图形A1B1C1；说明A2B2C2是由A1B1C1经过怎样的平移得到的？【分析】（1）如图1，已知DEF，用直尺和圆规在DEF内作三角形其中任意两个角的平分线交点即为点P，此时点P到DEF三边距离相等；（2）如图在图示的网格中，作出ABC关于MN对称的图形A1B1C1即可，A2B2C2是由A1B1C1向右平移6个单位、向下平移
25、2个单位得到的【解答】解：（1）如图1所示：点P即为所求作的点；（2）如图2所示：A1B1C1即为所求作的图形；A2B2C2是由A1B1C1经过向右平移6个单位、再向下平移2个单位得到的、【点评】本题考查了作图轴对称变换、角平分线的性质、坐标与图形变化平移，解决本题的关键是根据已知条件准确作图五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）如图，AD、BC相交于点O，ADBC，CD90（1）求证：ACBBDA；（2）若ABC36，求CAO度数【分析】（1）根据HL证明RtABCRtBAD；（2）利用全等三角形的性质证明即可【解答】证明：DC90，ABC和BAD都是Rt，在RtAB
26、C和RtBAD中，RtABCRtBAD（HL）；（2）RtABCRtBAD，ABCBAD36，C90，BAC54，CAOCABBAD18【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，“HL”；全等三角形的对应边相等20（10分）（1）【模型建立】如图1，等腰直角三角形ABC中，ACB90，CBCA，直线ED经过点C，过A作ADED与D，过B作BEED于E，求证：BECCDA；（2）【模型应用】：如图2，已知直线yx+3与y轴交于A点，与x轴交于B点，将线段AB绕点B逆时针旋转90度，得到线段BC，过点A，C作直线，求直线AC的解
27、析式【分析】（1）由条件可求得EBCACD，利用AAS可证明BECCDA；（2）过C作CDx轴于点D，由直线解析式可求得A、B的坐标，利用模型结论可得CDBO，BDAO，从而可求得C点坐标，利用待定系数法可求得直线AC的解析式【解答】证明：（1）ACB90，EBC+BCEBCE+ACD90，EBCACD，在BEC和CDA中，BECCDA（AAS）；（2）如图2，过C作CDx轴于点D，直线yx+3与y轴交于A点，与x轴交于B点，令y0可求得x4，令x0可求得y3，OA3，OB4，同（1）可证得CDBBAO，CDBO4，BDAO3，OD4+37，C（7，4），且A（0，3），设直线AC解析式为yk
28、x+3，把C点坐标代入可得47k+3，解得k直线AC解析式为yx+3【点评】本题为一次函数的综合应用，涉及全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、旋转的性质、本题考查知识点较多，综合性较强，难度较大六、（本题满分12分）21（12分）如图，直线ykx+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为（8，0），点A的坐标为（6，0），点P是直线EF上的一个动点（1）求k的值；（2）点P在第二象限内的直线EF上的运动过程中，写出OPA的面积S与x的函整表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究，当点P在直线EF上运动到时，OPA的面积可能是15吗，若能，请求出点P的坐标；若不能，说明理由【
29、分析】（1）根据待定系数法，可得k值；（2）根据点在直线上，可得P点坐标，根据三角形的面积公式，可得函数解析式；再根据P（x，y）是第二象限内的直线上，可得自变量的取值范围；（3）分类讨论：分当点P在x轴的上方和下方两种情况利用三角形的面积公式列出方程并解答【解答】解：（1）点E的坐标为（8，0），且在直线ykx+6上，则8k+60，解得，；（2）点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，；（3）当点P在x轴的上方时，由题意得，15，整理，得，解得，则此时点P的坐标是；当点P在x轴的下方时，y5，此时综上所述，OPA的面积是15时，点P的坐标为或【点评】本题考查了一次函数综合题，利用了待定
30、系数法求函数解析式，利用点在直线上得出点的坐标（x，x+6），利用三角形的面积公式是求函数关系式的关键七、（本题满分12分）22（12分）如图，ABC和EBD中，ABCDBE90，ABCB，BEBD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N（1）求证：AECD；（2）求证：AECD；（3）连接BM，有以下两个结论：BM平分CBE；MB平分AMD其中正确的有（请写序号，少选、错选均不得分）【分析】（1）欲证明AECD，只要证明ABECBD；（2）由ABECBD，推出BAEBCD，由NMC180BCDCNM，ABC180BAEANB，又CNMABC，ABC90，可得NMC90；（3）
31、结论：；作BKAE于K，BJCD于J理由角平分线的判定定理证明即可；【解答】（1）证明：ABCDBE，ABC+CBEDBE+CBE，即ABECBD，在ABE和CBD中，ABECBD，AECD（2）ABECBD，BAEBCD，NMC180BCDCNM，ABC180BAEANB，又CNMABC，ABC90，NMC90，AECD（3）结论：理由：作BKAE于K，BJCD于JABECBD，AECD，SABESCDB，AEBKCDBJ，BKBJ，作BKAE于K，BJCD于J，BM平分AMD不妨设成立，则ABMDBM，则ABBD，显然可不能，故错误故答案为【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三
32、角形的性质、角平分线的性质定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会添加常用辅助线解决问题八、（本题满分14分）23（14分）某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元设从B地运往C处的蔬菜为x吨（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值：CD总计/tA200Bx300总计/t240260500（2
33、）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案【分析】（1）根据题意，用240减x可得需要从A处调运的数量；用200减去（240x）可得从A调研往D处的数量；300减去x即为从B调运往D处的数量；（2）根据调运总费用等于四种调运单价分别乘以对应的吨数，易得w与x的函数关系，列不等式组可解；（3本题根据x的取值范围不同而有不同的解，分情况讨论：当0m2时；当m2时；当2m15时【解答】解：（1）填表如下： CD总计
34、/tA（240x）（x40）200Bx（300x）300总计/t240260500依题意得：20（240x）+25（x40）15x+18（300x）解得：x200两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值为200（2）w与x之间的函数关系为：w20（240x）+25（x40）+15x+18（300x）2x+9200由题意得：40x240在w2x+9200中，20w随x的增大而增大当x40时，总运费最小此时调运方案为：（3）由题意得w（2m）x+92000m2，（2）中调运方案总费用最小；m2时，在40x240的前提下调运方案的总费用不变；2m15时，x240总费用最小，其调运方案如下：【点评】本题考查了一次函数在实际问题中的应用，具有较强的综合性与较大的难度
