1、高一高二数学（必修3）百强校分项汇编同步题库专题02 随机抽样一、选择题1【贵州省铜仁市思南中018-2019学年高二上学期第二次月考】有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编（ ）A 5, 17, 29, 41, 53 B 5, 12, 31, 39, 57C 5, 15, 25, 35, 45 D 5, 10, 15, 20, 25【答案】A【解析】根据题意知,系统抽样得到的产品编号具有相同的间隔，且间隔为，分析题目中的选项，只有中编号符合后面的数比前一个数大12，故选A.2【云南省玉溪第一中018-2019学年高二上学期期中考试】已知高一（1）班
2、有48名学生，班主任将学生随机编号为01，02，48，用系统抽样方法，从中抽8人，若05号被抽到了，则下列编号的学生被抽到的是（）A 16 B 22 C 29 D 33【答案】C【解析】样本间隔为4818=6，则抽到的号码为5+6（k1）=6k1，当k=2时，号码为11，当k=3时，号码为17，当k=4时，号码为23，当k=5时，号码为29，故选：C3【贵州省铜仁市第一中018-2019学年高二上学期期中考试】总体由编号为01,02,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号
3、为（ ） 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A 08 B 07 C 01 D 06【答案】C4【江西省上饶市民校联盟2018-2019学年高二上学期阶段（一）测试】某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，699，700从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第7个样本编号是（ ）32211834297864540732524206443812234356773
4、5789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345A 623 B 328 C 457 D 072【答案】D【解析】从表中第5行第6列开始向右读取数据，得到的前7个编号分别是：253，313，457，007，328，623，072则得到的第7个样本编号是072故选：D5【河北省涞水波峰中018-2019学年高二8月月考】某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说
5、，下面说法中正确的是()A 1000名学生是总体 B 每名学生是个体C 每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D 样本的容量是100来源:ZXXK【答案】D【解析】根据有关的概念并且集合题意可得：此题的总体、个体、样本这三个概念考查的对象都是学生成绩，而不是学生，根据答案可得：而选项（A）（B）表达的对象都是学生，而不是成绩，所以A、B都错误（C）每名学生的成绩是所抽取的一个样本也是错的，应是每名学生的成绩是一个个体D：样本的容量是100正确故选：D6【河北省鸡泽县第一中017-2018学年高一下学期第三次月考】为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了
6、解到该地区小初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )A 简单随机抽样 B 按性别分层抽样 C 按学段分层抽样 D 系统抽样【答案】C【解析】常用的抽样方法有：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，而事先已经了解到该地区小初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大了解某地区中小学生的视力情况，按学段分层抽样，这种方式具有代表性，比较合理故选：C7【黑龙江省哈尔滨三中2017-2018学年高二（下）期中考试】某学校准备调查高三年级学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机
7、对24名同学进行调查；第二种由教务处对年级的240名学生编号，由001到240，请学号最后一位为3的同学参加调查，则这两种抽样方式依次为A 分层抽样，简单随机抽样 B 简单随机抽样，分层抽样C 分层抽样，系统抽样 D 简单随机抽样，系统抽样【答案】D【解析】学生会的同学随机对名同学进行调查，是简单随机抽样对年级的名学生编号，由到，请学号最后一位为的同学参加调查，是系统调查故选8【四川省双流县棠湖中017-2018学年高二下学期期末考试】某中学有高中生人，初中生人，高中生中男生、女生人数之比为，初中生中男生、女生人数之比为，为了解学生的学习状况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，
8、已知从初中生中抽取男生人，则从高中生中抽取的女生人数是A B C D 【答案】D来源:Zxxk.Com9【内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2017-2018学年高二下学期期末考试】从8名女生4名男生中,选出3名学生组成课外小组,如果按性别比例分层抽样,则不同的抽取方法数为()A 112种 B 100种 C 90种 D 80种【答案】A【解析】8名女生，4名男生中选出3名学生组成课外小组，每个个体被抽到的概率是，根据分层抽样要求，应选出8=2名女生，4=1名男生，有C82C41=112故答案为：A10【河北省阜城中017-2018学年高二升级考试】某校高中三个年级人数饼图如图所示，按年级用分层
9、抽样的方法抽取一个样本，已知样本中高一年级学生有8人，则样本容量为（ ）A 24 B 30 C 32 D 35【答案】C【解析】由分层抽样的方法可设样本中有高中三个年级学生人数为x人，则，解得：.故选：C.11【四川省乐山四校2017-2018学年高二第二学期半期联考】某校为了了解高一,高二,高三这三个年级之间的学生打王者荣耀游戏的人数情况，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()A 抽签法 B 系统抽样法 C 分层抽样法 D 随机数法【答案】C【解析】由题意，总体中有高一、高二、高三这三个年级之间的学生组成，各部分具有明显的差异，所以应采用分层抽样的方法进行抽
10、样，故选C12湖南卫视爸爸去哪儿节目组为热心观众给予奖励，要从2 014名小观众中抽取50名幸运小观众先用简单随机抽样从2 014人中剔除14人，剩下的2 000人再按系统抽样方法抽取50人，则在2 014人中，每个人被抽取的可能性 ()A 均不相等 B 不全相等C 都相等，且为 D 都相等，且为【答案】C【解析】由题意可得，先用简单随机抽样的方法从2014人中剔除14人，则剩下的再分组，按系统抽样抽取.在剔除过程中，每个个体被剔除的机会相等，所以每个个体被抽到的机会相等，均为故选C二、填空题13【广西南宁市第三中018-2019学年高二上学期期中考试】某单位200名职工的年龄分布情况如图所示
11、，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号为第1组，610号为第2组，196200号为第40组)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码是若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人,则_【答案】57【解析】由分层抽样可知，因为第组抽出的号码为，每一组的人数为五人，所以第组抽出的号码是，因为从名职工中抽取名职工作样本，岁以下年龄段占，所以岁以下年龄段共有人，故14【贵州省铜仁市第一中018-2019学年高二上学期期中考试】一个总体中的100个个体的编号分别为0,1,2,3，99，依次将其分成10个小段，段号分别为0,1,2
12、，9.现要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0段随机抽取的号码为i，那么依次错位地取出后面各段的号码，即第k段中所抽取的号码的个位数为ik或ik10(ik10)，则当i7时，所抽取的第6个号码是_.【答案】【解析】由题意，第0组抽取的号码为6；则第1组抽取的号码的个位数为7+1=8，所以选18；第2组抽取的号码的个位数为8+1=9，所以选29；第3组抽取的号码的个位数为9+1=10，所以选30；第4组抽取的号码为10+1=1110=1，所以选取41；第5组抽取的号码的个位数为1+1=2，所以选52；故答案为5215【江西省上饶市民校联盟2018-2019学年高二上学期阶段（
13、一）】某校有高级教师25人，中级教师100人，其他教师若干人为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取40人进行调查，已知从其他教师中共抽取了15人，则该校共有教师_人【答案】200【解析】设该校其他教师有x人，则，x=75，故全校教师共有25+100+75=200人故答案为：20016【黑龙江省大庆中018-2019学年高二10月月考】将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的办法分成50个部分如果第一部分编号为0001，0002，0020，从中随机抽取一个号码为0015，则第40个号
14、码为_【答案】0795【解析】系统抽样是先将总体按样本容量分成段，再间隔k取一个又现在总体的个体数为1000，样本容量为50，若第一个号码为0015，则第40个号码为故答案为079517【黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习】某校选修“营养与卫生”课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名现用分层抽样的方法从这70名学生中抽取一个样本，已知在高二年级的学生中抽取了8名，则在该校高一年级的学生中应抽取的人数为_【答案】6【解析】设从高一年级的学生中抽取x名，由分层抽样的知识可知，解得x6.故答案为：6.18【黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试】我国古
15、代数学算经十书之一的九章算术有一衰分问题：“今有北乡八千一百人，西乡久千人，南乡五千四百人，凡三乡，发役五百人.”意思是用分层抽样从这三个乡中抽出了500人服役，则南乡应该抽出_人【答案】120【解析】根据分层抽样原理，抽样比例为，来源:南乡应该抽出人.故答案为：120.三、解答题19【黑龙江省大庆实验中018-2019学年高二上学期期中考试】某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0.16.第一批次第二批次第三批次女教职工196xy男教职工204156z（I）求的值；（II）现
16、用分层抽样的方法在全体教职工中抽取名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名?【答案】（1）144 ； （2）12 .20某校有500名高三应届毕业生,在一次模拟考试之后,学校为了了解数学复习中存在的问题,计划抽取一个容量为20的样本,详细进行试卷分析,问使用哪一种抽样方法为宜,并设计出具体操作步骤.【答案】详见解析.【解析】使用简单随机抽样、系统抽样,考虑到学生人数和随机数表的限制,可先用系统抽样方法.将500名学生按考试号码顺序分成5组,从每组100人中抽出4人.在第1组0099号中,用随机数表(教材P87附录)法简单随机抽样.如随意取第6行第13列,对应号码为9,向后读数(两位一读)分别为94,17,49,27,这样在第1组的100名学生中取考号为94,17,49,27的4名(也可向前读,抽出97,59,12,31).其他各组仍可用随机数表法,按照后两位号码抽取.或依系统抽样,其他400名取号码为194,117,149,127,294,217,249,227,394,317,349,327,494,417,449,427的16名,这样连同94,17,49,27号的学生,便抽出了容量为20的样本.9
