1、高一高二数学（必修2）百强校分项汇编同步题库专题05 直线与方程一、选择题1【浙江省嘉兴市第一中018-2019学年高二上学期期中考试】已知直线，则与之间的距离是（ ）A B C 1 D 【答案】A【解析】两条直线与，化为直线与，则与的距离是，故选A.2下列说法中正确的是（ ）A 平行的两条直线的斜率一定存在且相等B 平行的两条直线的倾斜角一定相等C 垂直的两直线的斜率之积为D 只有斜率相等的两条直线才一定平行【答案】B3【浙江省慈溪市六校2018-2019学年高二上学期期中考试】若直线过第一、三、四象限，则实数满足（ ）A B C D 【答案】C【解析】直线过第一、三、四象限，如图所示；则a
2、0，-b0即a0且b0故选：C4【浙江省衢州四校2018学年第一学期高二年级期中联考】在空间直角坐标系中，设点是点关于坐标原点的对称点，则( )A B C D 【答案】C【解析】来源:点关于坐标原点的对称点B（-1，3，），=（-2，6，），|AB|=8故选：C5【安徽省黄山市屯溪第一中018-2019学年高二上学期期中考试】直线mx4y20与直线2x5yn0垂直，垂足为(1，p)，则n的值为()A 12 B 14 C 10 D 8【答案】A【解析】直线mx+4y2=0与直线2x5y+n=0垂直，垂足为（1，p），2m45=0，解得m=10，把（1，p）代入10x+4y2=0，得10+4p2=
3、0，解得p=2，把（1，2）代入2x5y+n=0，得2+10+n=0，解得n=12故答案为：A6两条直线与的交点坐标就是方程组的实数解，给出以下三种说法：若方程组无解，则两直线平行；若方程组只有一解，则两直线相交；若方程组有无数多解，则两直线重合其中说法正确的个数为（ ）A 1 B 2 C 3 D 0【答案】C【解析】若方程组无解，则两条直线无交点，两直线平行；正确；若方程组只有一解，说明两条直线只有一个交点，则两直线相交；正确；若方程组有无数多解，说明两条直线有无数多个交点，则两直线重合正确.故答案为：C.7【安徽省宿州市十三所重点中018-2019学年高二上学期期中考试】已知直线与垂直，则
4、（ ）A B C -2 D 2【答案】D8【云南省云天化中018-2019学年高二上学期期中考试】已知直线,则直线的倾斜角为（ ）A B C D 【答案】D【解析】因为直线方程为，所以直线的倾斜角为，故选D.9【浙江省衢州四校2018学年第一学期高二年级期中联考】直线,当变动时，所有直线都经过的定点坐标为（）A B C D 【答案】A【解析】直线，化为（x+2）=0，令，解得x=，y=1当m变动时，所有直线都通过定点 故选：A10【安徽省黄山市屯溪第一中018-2019学年高二上学期期中考试】直线xsin -y20的倾斜角的取值范围是( )A 0，) B C D 来源:Zxxk.Com【答案】
5、B11【安徽省合肥九中2018-2019学年高二上学期期中考试】已知直线和互相平行，则实数（ ）A B C 或3 D 或【答案】C【解析】由题意得 或3,选C.12【浙江省杭州市学军中018-2019学年高二上学期期中考试】在棱长为1的正方体中，为线段的中点，是棱上的动点，若点为线段上的动点，则的最小值为（ ）A B C D 【答案】A【解析】图1连接,则，点在平面中，且，如图1所示，在中，以为轴，为轴，建立平面直角坐标系，如图2所示，图2,设点关于直线的对称点为，来源:Zxxk.Com的方程为，直线的方程为 ，由组成方程组，解得，直线与的交点，对称点，最小值为到直线的距离为，故选A.二、填空
6、题13【重庆市长寿一中2018-2019学年高二上学期第一次月考】若直线与互相垂直，则a为_【答案】【解析】直线（a+2）x+（1a）y3=0与（a1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直（a+2）（a1）+（1a）（2a+3）=0（a1）（a+22a3）=0（a1）（a+1）=0a=1，或a=1故答案为：14【北京市东城第50中2017-2018学年高二上学期期中考试】若不论取何值，直线恒过定点，则这个定点的坐标为_【答案】 【解析】直线的方程可化为：，由的任意性可得：，解得：，故定点的坐标为故答案为：。15【内蒙古鄂尔多斯市第一中018-2019学年高二上学期期中考试】已知直线平行，则_【答
7、案】 16【浙江省慈溪市六校2018-2019学年高二上学期期中考试】在平面直角坐标系中，设为不同的两点，直线的方程为，设，其中均为实数下列四个说法中：存在实数，使点在直线上；若，则过两点的直线与直线重合；若，则直线经过线段的中点；若，则点在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交所有结论正确的说法的序号是_【答案】【解析】若点N在直线l上则ax2+bx2+c=0，不存在实数，使点N在直线l上，故不正确；若=1，则ax1+by1+c=ax2+by2+c，即，kMN=kl，即过M、N两点的直线与直线l平行或重合，故错误；若=1，则ax1+by1+c+ax2+by2+c=0即，直线l经过线段MN的中点
8、，即正确；若1，则ax1+by1+cax2+by2+c0，或ax1+by2+cax2+by2+c0，即点M、N在直线l的同侧，且直线l与线段MN不平行故正确故答案为：来源:Zxxk.Com三、解答题17【安徽省宿州市十三所重点中018-2019学年高二上学期期中考试】已知直线：，(1)求与的交点的坐标.(2)求过交点且与垂直的直线方程，并化为一般式.【答案】(1) （-2，3）(2) 【解析】（1） 联立直线方程：，可得交点P 的坐标为：（-2，3）（2）设所求直线方程为，直线过点，则：，解得：，所求直线方程为： 18【黑龙江省鹤岗市第一中018-2019学年高二上学期期中考试】已知ABC的三
9、个顶点分别为A(3,0)，B(2,1)，C(2,3)，求：(1)BC边所在直线的方程；(2)BC边的垂直平分线所在直线方程【答案】（1）.(2).19【四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期教学水平监测】已知的三个顶点坐标分别是， （1）求边的高所在直线的点斜式方程；（2）求边上的中线所在直线的一般式方程【答案】（1）；（2）.【解析】（1）边上的高所在的直线为直线为垂足，由已知得： ， 而， 而，所以直线的方程为 （2）边上的中线所在的直线为直线为中点，由已知， 得： ， 而，得： ，来源:ZXXK所以直线的方程为，即.20【江苏省徐州市2013-2014学年度高二上学期期中考试】已知边上的中线边上的高为.求（1）中线的方程；（2）高【答案】（1） ；（2）x-2y+6=0，（2）直线的斜率为：，因为，所以，所以所在直线方程是即. 直线的方程为：，因为就是点到直线的距离，所以由点到直线的距离公式得.10
