1、2019-2020学年山东省滨州市惠民县大年陈中学八年级（上）开学数学试卷一、选择题（共32分）1（4分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2（4分）下列计算正确的是（）Ax3x4x12B（x3）3x6C（2ab）2（ab）2ab（ab0）D（2a2）3（ab）8a7b3（4分）如图，点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第2019次碰到矩形的边时点P的坐标为（）A（ 1，4 ）B（ 5，0 ）C（ 8，3 ）D（ 6，4 ）4（4分）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A（a+b）（ab）
2、a2b2Ba2+2ab+b2（a+b）2Ca（a+b）a2+abD（ab）2（ba）25（4分）如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA2，则PQ的最小值为（）A1B2C3D46（4分）若m，n均为正整数且2m2n32，（2m）n64，则mn+m+n的值为（）A10B11C12D137（4分）已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2019的值为（）A1B1C72019D720198（4分）如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛，顶层一个，以下各层堆成六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共有13个
3、花盆，则底层的花盆的个数是（）A91B127C169D255二、填空题（共24分）9（4分）点（2，1）关于x轴对称的点坐标为 10（4分）已知（x+5）（x+n）x2+mx5，则m+n 11（4分）如图，在MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A、B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在MON的内部交于点C，作射线OC，若OA5，AB6，则点B到AC的距离为 12（4分）若等腰三角形有一个内角为80，则该等腰三角形顶角的度数为 13（4分）计算：（x+1）（x1） 14（4分）分解因式：9aa3 三、解答题（共44分）15（10分）计算：（1）3x
4、（x+3）（x+2）（x1）（2）（2x1）（2x+1）（4x21）16（10分）分解因式：（1）2x3+8xy2（2）3a212a+1217（12分）如图（1），方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点（1）画出ABC关于直线MN对称的A1B1C1；（2）写出AA1的长度；（3）如图（2），A、C是直线MN同侧固定的点，B是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点B，使AB+BC最小18（12分）已知关于x的二次三项式2x2+mx+n因式分解的结果是，求m、n的值2019-2020学年山东省滨州市惠民县大年陈中学八年级（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共32分）1（
5、4分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2（4分）下列计算正确的是（）Ax3x4x12B（x3）3x6C（2ab）2（ab）2ab（ab0）D（2a2）3（ab）8a7b【分析】计算出各个选项中的正确结果，然后对照即可得到哪个选项是正确的【解答】解：x3x4x7，故
6、选项A错误；（x3）3x9，故选项B错误；（2ab）2（ab）4a2b2ab4ab，故选项C错误；（2a2）3（ab）8a6（ab）8a7b，故选项D正确；故选：D【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法3（4分）如图，点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第2019次碰到矩形的边时点P的坐标为（）A（ 1，4 ）B（ 5，0 ）C（ 8，3 ）D（ 6，4 ）【分析】动点的反弹与光的反射入射是一个道理，根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形，可以发现，在经过6次反射后，动点回到起始的位置，将2019
7、除以6得到336，且余数为3，说明点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹，因此点P的坐标为（8，3）【解答】解：如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，解：如图，第6次反弹时回到出发点，每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环，20196336余3，点P第2019次碰到矩形的边时是第336个循环组的第3次碰边，坐标为（8，3）故选：C【点评】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键4（4分）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A（a+b）（ab）a2b2Ba2+2ab+b2（a+b）2Ca（a+b）a2+abD（ab
8、）2（ba）2【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、是完全平方公式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：B【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式5（4分）如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA2，则PQ的最小值为（）A1B2C3D4【分析】由垂线段最短可知当PQOM时PQ最小，当PQOM时，则由角平分线的性质可知PAPQ，可求得PQ2【解答】解：垂线段最短，当PQOM时，PQ有最小值，又OP
9、平分MON，PAON，PQPA2，故选：B【点评】本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键6（4分）若m，n均为正整数且2m2n32，（2m）n64，则mn+m+n的值为（）A10B11C12D13【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案【解答】解：2m2n32，2m+n25，m+n5，（2m）n64，2mn26，mn6，原式6+511，故选：B【点评】本题考查幂的运算，解题的关键是正确运用幂的乘方以及同底数幂的乘法，本题属于基础题型7（4分）已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2019的值为（）A1B1C72019D72019【分析】
10、根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y），据此即可求得a与b的值，从而代入求解得出答案【解答】解：M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，a4，b3，a+b1，（a+b）20191故选：B【点评】本题主要考查了平面直角坐标系内的点关于y轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数，比较简单8（4分）如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛，顶层一个，以下各层堆成六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共有13个花盆，则底层的花盆的个数是（）A91B127C169D255【分析】由图形可知：第一层有1个花盆，第二层有1+
11、67个花盆，第三层有1+6+1219个花盆，第四层有1+6+12+1837个花盆，第n层有1+6（1+2+3+4+n1）1+3n（n1）个花盆，这垛花盆底层最长的一排共有13个花盆，也就是第7层，由此代入求得答案即可【解答】解：第一层有1个花盆，第二层有1+67个花盆，第三层有1+6+1219个花盆，第四层有1+6+12+1837个花盆，第n层有1+6（1+2+3+4+n1）1+3n（n1）个花盆，这垛花盆底层最长的一排共有13个花盆，处于第7层，花盆的个数是1+37（71）127故选：B【点评】此题考查图形的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题二、填空题（共24分）9（4分）点
12、（2，1）关于x轴对称的点坐标为（2，1）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可【解答】解：点（2，1）关于x轴对称的点坐标为（2，1）故答案为：（2，1）【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数10（4分）已知（x+5）（x+n）x2+mx5，则m+n3【分析】把式子展开，根据对应项系数相等，列式求解即可得到m、n的值【解答】解：展开（x+5）（x+n）x2
13、+（5+n）x+5n（x+5）（x+n）x2+mx5，5+nm，5n5，n1，m4m+n413故答案为：3【点评】此题主要考查了多项式乘多项式，根据对应项系数相等求解是解本题的关键11（4分）如图，在MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A、B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在MON的内部交于点C，作射线OC，若OA5，AB6，则点B到AC的距离为【分析】根据题意，作出合适的辅助线，然后根据角平分线的性质、等腰三角形的性质和勾股定理可以求得点B到AC的距离，本题得以解决【解答】解：由题意可得，OC为MON的角平分线，OAOB，OC平分AOB，OC
14、AB，设OC与AB交于点D，作BEAC于点E，AB6，OA5，ACOA，OCAB，AC5，ADC90，AD3，CD4，解得，BE，故答案为：【点评】本题考查角平分线的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答12（4分）若等腰三角形有一个内角为80，则该等腰三角形顶角的度数为80或20【分析】分80角是顶角与底角两种情况讨论求解【解答】解：80角是顶角时，三角形的顶角为80，80角是底角时，顶角为18080220，综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80或20故答案为：80或20【点评】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，难点在于要分情况讨论求解13（4分）
15、计算：（x+1）（x1）x21【分析】根据平方差公式计算即可平方差公式：（a+b）（ab）a2b2【解答】解：（x+1）（x1）x21【点评】本题主要考查平方差公式，熟记公式结构是解题的关键14（4分）分解因式：9aa3a（3+a）（3a）【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：9aa3，a （9a2），a（3+a）（3a）【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在于要进行二次分解因式三、解答题（共44分）15（10分）计算：（1）3x（x+3）（x+2）（x1）（2）（2x1）（2x+1）（4x21）【分析】
16、（1）直接利用整式的乘法运算法则计算进而得出答案；（2）直接利用平方差公式化简得出答案【解答】解：（1）原式3x2+9x（x2x+2x2）2x2+8x+2；（2）原式（4x21）（4x21）16x48x2+1【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键16（10分）分解因式：（1）2x3+8xy2（2）3a212a+12【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：（1）2x3+8xy22x（x24y2）2x（x+2y）（x2y）；（2）3a212a+123（a24a+4）3（a2）2【点评】此题考查
17、了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键17（12分）如图（1），方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点（1）画出ABC关于直线MN对称的A1B1C1；（2）写出AA1的长度；（3）如图（2），A、C是直线MN同侧固定的点，B是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点B，使AB+BC最小【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质分别得出对应点位置进而得出答案；（2）利用网格直接得出AA1的长度；（3）利用轴对称求最短路线的方法得出点B位置【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）AA1的长度为：10；（3）如图所示：点B即为所求，此时AB+BC最小【点评】此题主要考查了轴对称变换以及利用轴对称求最短路线，正确得出对应点位置是解题关键18（12分）已知关于x的二次三项式2x2+mx+n因式分解的结果是，求m、n的值【分析】首先利用多项式的乘法法则计算，然后根据两个多项式相等的条件：对应项的系数相同即可求得m，n的值【解答】解：2x2+xx2x2x则m，n【点评】本题考查了因式分解与整式的乘法互为逆运算是中考中的常见题型
