2018-2019学年山东省枣庄市峄城区八年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年山东省枣庄市峄城区八年级(上)期末数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题出的四个选项中,只有一个选项是正确的1(3分)如图,所有阴影部分四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3,则正方形D的面积为()A8B9C27D452(3分)满足下述条件的三角形中,不是直角三角形的是()A三个内角之比为1:2:3B三条边长之比为1:C三条边长分别为,2,8D三条边长分别为41,40,93(3分)如图,在正方形网格中,每个正方形的边长为1,则在ABC中,边长为无理数的边数是()A0B1C2D34(3分)计算的结
2、果估计在()A7与8之间B8与9之间C9与10之间D10与11之间5(3分)已知点A(1,2)和点B(3,m1),如果直线ABx轴,那么m的值为()A1B4C1D36(3分)设正比例函数ymx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m()A2B2C4D47(3分)关于x,y的方程组的解是,其中y的值被盖住了,不过仍能求出p,则p的值是()ABCD8(3分)用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是()ABCD9(3分)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单位:c
3、m)的平均数与方差为:13,15:s甲2s丁23.6,s乙2s丙26.3则麦苗又高又整齐的是()A甲B乙C丙D丁10(3分)小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为()A19B18C16D1511(3分)下列四个命题中,真命题有()两条直线被第三条直线所截,内错角相等如果1和2是对顶角,那么12三角形的一个外角大于任何一个内角如果x20,那么x0A1个B2个C3个D4个12(3分)如图,快艇从P处向正北航行到A处时,
4、向左转50航行到B处,再向右转80继续航行,此时的航行方向为()A北偏东30B北偏东80C北偏西30D北偏西50二、填空题:本题共6小题,每小题得4分,共24分,只要求答题纸上填写最后结果。13(4分)九章算术是我国古代重要的数学著作之一,在“勾股”中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,未折抵地,去本三尺,问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示,ABC中,ACB90,AC+AB10,BC3,求AC的长,如果设ACx,则可列方程求出AC的长为 14(4分)如图所示,圆柱的高AB3,底面直径BC3,现在有一只妈蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食,则它爬行的最短距离是 15(4分)如
5、图,已知直线y2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,以点A为圆心,AB为半径画弧,交x轴正半轴于点C,则点C坐标为 16(4分)一天早晨,小玲从家出发匀速步行到学校,小玲出发一段时间后,她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品,于是立即下楼骑自行车,沿小玲行进的路线,匀速去追小玲,妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后,立即沿原路线匀速返回家里,但由于路上行人渐多,妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半,小玲继续以原速度步行前往学校,妈妈与小玲之间的距离y(米)与小玲从家出发后步行的时间x(分)之间的关系如图所示(小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计)当妈妈刚回到家时,小玲
6、离学校的距离为 米17(4分)某校规定:学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3:3:4的比例计算所得若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分,90分和85分,则他本学期数学学期综合成绩是 分18(4分)如图,把一块含有30角(A30)的直角三角板ABC的直角顶点放在长方形桌面CDEF的一个顶点C处,桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F,如果140,那么AFE 三、解答题:本题共7小题,满分60分,解答应写出必要的文字说明,演算过程或证明步骤。19(8分)计算:+20(8分)解方程组:21(8分)如图,在平面直角坐标系中:(1)描出点A(2,1)、B(1,3);(
7、2)描出点A关于y轴对称的点C,点B关于x轴对称的点D;(3)依次连接点A、B、C、D,得到四边形ABCD,则四边形ABCD的面积为 22(8分)朗读者自开播以来,以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀,感动了数以亿计的观众,岳池县某中学开展“朗读”比赛活动,九年级(1)、(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示平均数中位数众数九(1)班8585九(2)班80(1)根据图示填写表格;(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好;(3)如果规定成绩较稳定班级胜出,你认为哪个班级能胜出?说明理由23(8分)我国古代数
8、学著作九章算术中有这样一题,原文是:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛,问大小器各容几何”意思是:有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛,是古代的一种容量单位),1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?请解答24(10分)已知:如图,点D、E分别在AB、AC上,DEBC,F是AD上一点,FE的延长线交BC的延长线于点G求证:(1)EGHADE;(2)EGHADE+A+AEF25(10分)如图,直角坐标系xOy中,一次函数yx+5的图象l1分别与x,y轴交于A,B两点,正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,4)(1)求m的值及l2的
9、解析式;(2)求SAOCSBOC的值;(3)一次函数ykx+1的图象为l3,且l1,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值2018-2019学年山东省枣庄市峄城区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题出的四个选项中,只有一个选项是正确的1(3分)如图,所有阴影部分四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3,则正方形D的面积为()A8B9C27D45【分析】设正方形D的面积为x,根据图形得出方程2+4x3,求出即可【解答】解:设正方形D的面积为x,正方形A、B、C的面积依次为2、4、3,
10、根据图形得:2+4x3,解得:x9,故选:B【点评】本题考查了勾股定理的应用,解此题的关键是能根据题意得出方程,题目比较典型,难度适中2(3分)满足下述条件的三角形中,不是直角三角形的是()A三个内角之比为1:2:3B三条边长之比为1:C三条边长分别为,2,8D三条边长分别为41,40,9【分析】根据三角形的内角和定理及勾股定理的逆定理进行分析,从而得到答案【解答】解:A、根据三角形内角和定理可求出三个角分别为30度,60度,90度,所以是直角三角形;B、12+()2()2,其符合勾股定理的逆定理,所以是直角三角形;C、()2+(2)282,不符合勾股定理的逆定理,所以不是直角三角形;D、41
11、2402+92,符合勾股定理的逆定理,所以是直角三角形;故选:C【点评】本题考查了直角三角形的判定:可用勾股定理的逆定理或三角形的内角和定理来判定3(3分)如图,在正方形网格中,每个正方形的边长为1,则在ABC中,边长为无理数的边数是()A0B1C2D3【分析】利用勾股定理求出三角形的三边长,即可判断【解答】解:由题意:AB,BC2,AC3,2,3都是无理数,故选:D【点评】本题考查勾股定理,无理数等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型4(3分)计算的结果估计在()A7与8之间B8与9之间C9与10之间D10与11之间【分析】先根据二次根式的乘法计算得到原式4+,进而估计即可【
12、解答】解:原式,故选:A【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化为最简二次根式,在进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式5(3分)已知点A(1,2)和点B(3,m1),如果直线ABx轴,那么m的值为()A1B4C1D3【分析】依据点A(1,2)和点B(3,m1),直线ABx轴,可得两点的纵坐标相同,进而得到m的值【解答】解:点A(1,2)和点B(3,m1),直线ABx轴,2m1,m3,故选:D【点评】本题主要考查了坐标与图形性质,解题时注意:与x轴平行的直线上的点的纵坐标相同6(3分)设正比例函数ymx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m()A2B2C
13、4D4【分析】直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可【解答】解:把xm,y4代入ymx中,可得:m2,因为y的值随x值的增大而减小,所以m2,故选:B【点评】本题考查了正比例函数的性质:正比例函数ykx(k0)的图象为直线,当k0时,图象经过第一、三象限,y值随x的增大而增大;当k0时,图象经过第二、四象限,y值随x的增大而减小7(3分)关于x,y的方程组的解是,其中y的值被盖住了,不过仍能求出p,则p的值是()ABCD【分析】将x1代入方程x+y3求得y的值,将x、y的值代入x+py0,可得关于p的方程,可求得p【解答】解:根据题意,将x1代入x+y3,可得y2,将x1,y2代入x+p
14、y0,得:1+2p0,解得:p,故选:A【点评】本题主要考查二元一次方程组的解的概念,根据方程组的解会准确将方程的解代入是前提,严格遵循解方程的基本步骤求得方程的解是关键8(3分)用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是()ABCD【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解因此本题应先用待定系数法求出两条直线的解析式,联立两个函数解析式所组成的方程组即为所求的方程组【解答】解:根据给出的图象上的点的坐标,(0,1)、(1,1)、(0,2);分别求出图中两条直线的解析式为y2x1,yx+2,因此所解的二元一
15、次方程组是故选:D【点评】方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值,而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式,因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标9(3分)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单位:cm)的平均数与方差为:13,15:s甲2s丁23.6,s乙2s丙26.3则麦苗又高又整齐的是()A甲B乙C丙D丁【分析】方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,数据越不稳定;方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,数据越稳定,据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可【解答】解:,乙、丁的麦苗比甲、
16、丙要高,s甲2s丁2s乙2s丙2,甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐,综上,麦苗又高又整齐的是丁,故选:D【点评】此题主要考查了方差的意义和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,数据越不稳定;方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,数据越稳定10(3分)小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为()A19B18C16D15【分析】设一个笑脸气球的单价为x元/个
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