1、平行线的性质定理(30分钟50分)一.选择题(每小题4分,共12分)1.(2018绵阳中考)如图,有一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果2=44,那么1的度数是()A.14B.15C.16D.172.(2018菏泽中考)如图,直线ab,等腰直角三角形的两个顶点分别落在直线a,b上,若1=30,则2的度数是()A.45B.30C.15D.103.(2018深圳中考)如图,直线a,b被c,d所截,且ab,则下列结论中正确的是()A.1=2B.3=4C.2+4=180D.1+4=180二.填空题(每小题4分,共12分)4.(2018淄博中考)如图,直线ab,若1=140,则2=
2、度.5.将一矩形纸条按如图所示折叠,若1=40,则2= .6.如图,如果1=2,ACB=90,DEBC,则有下列结论(1)FGDC.(2)1+3=90.(3)B=A.(4)2+BFG=90.(5)BFG=BDC.其中正确的有 .(只填序号)三.解答题(共26分)7.(8分)已知:如图,ABCD,B=D,那么AD与BC平行吗?为什么?8.(8分)如图,已知在四边形ABCD中,D=100,AC平分BCD,且ACB=40,BAC=70.(1)AD与BC平行吗?试写出推理过程.(2)求DAC和EAD的度数.9.(10分)(1)实际应用:如图(1)是赛车跑道的一段示意图,其中ABCD,测得B=140,D
3、=120,则P的度数为度.(2)知识迁移:如图(2),ABCD,猜想BPD与B,D的关系,说明理由.(请完成说明过程,并在括号内填上相应依据)(3)拓展创新:依照上面的解题方法,观察图(3),已知ABCD,猜想图中的BPD与B,D的关系,并说明理由.平行线的性质定理(30分钟50分)一.选择题(每小题4分,共12分)1.(2018绵阳中考)如图,有一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果2=44,那么1的度数是(C)A.14B.15C.16D.172.(2018菏泽中考)如图,直线ab,等腰直角三角形的两个顶点分别落在直线a,b上,若1=30,则2的度数是(C)A.45B.3
4、0C.15D.103.(2018深圳中考)如图,直线a,b被c,d所截,且ab,则下列结论中正确的是(B)A.1=2B.3=4C.2+4=180D.1+4=180二.填空题(每小题4分,共12分)4.(2018淄博中考)如图,直线ab,若1=140,则2=40度.5.将一矩形纸条按如图所示折叠,若1=40,则2=110.6.如图,如果1=2,ACB=90,DEBC,则有下列结论(1)FGDC.(2)1+3=90.(3)B=A.(4)2+BFG=90.(5)BFG=BDC.其中正确的有(1)(2)(5).(只填序号)三.解答题(共26分)7.(8分)已知:如图,ABCD,B=D,那么AD与BC平
5、行吗?为什么?解:AD与BC平行.理由:ABCD,B+C=180,B=D,C+D=180,ADBC.8.(8分)如图,已知在四边形ABCD中,D=100,AC平分BCD,且ACB=40,BAC=70.(1)AD与BC平行吗?试写出推理过程.(2)求DAC和EAD的度数.解:(1)ADBC,理由是:AC平分BCD,ACB=40,BCD=2ACB=80,D=100,D+BCD=180,ADBC.(2)ADBC,ACB=40,DAC=ACB=40,BAC=70,DAB=DAC+BAC=40+70=110,EAD=180-DAB=180-110=70.9.(10分)(1)实际应用:如图(1)是赛车跑道的一段示意图,其中ABCD,测得B=140,D=120,则P的度数为度.(2)知识迁移:如图(2),ABCD,猜想BPD与B,D的关系,说明理由.(请完成说明过程,并在括号内填上相应依据)解:猜想BPD+B+D=360理由:过点P作EFAB,B+BPE=180()ABCD,EFAB,()EPD+=180(),B+BPE+EPD+D=360,B+BPD+D=360.(3)拓展创新:依照上面的解题方法,观察图(3),已知ABCD,猜想图中的BPD与B,D的关系,并说明理由.解:略
