1、过关练测37尺规作图(时间：45分钟)基础过关题号1234答案1.已知ABC(ACBC)，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PAPCBC，则符合要求的作图痕迹是( )2如图，AOB60，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于C，D两点；分别以C，D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM6，则M点到OB的距离为( )A6 B2 C3 D33如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：(1)作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；(2)以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长
2、线于点D；(3)连接BD，BC.下列说法不正确的是( )ACBD30 BSBDCAB2C点C是ABD的外心 Dsin2Acos2D14如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD4，AB15，则ABD的面积为( )A15 B30 C45 D605如图，在ABC中，C90，CAB50，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG，交BC边于点D，则A
3、DC的度数为_6如图，在ABC中，AB5，AC4，BC3.按以下步骤作图：以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点E；作射线AE；以同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连接OC，则OC_7两个城镇A，B与两条公路ME，MF的位置如图所示，其中ME是东西方向的公路现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在FME的内部，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C.(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)8应用无刻度的直尺画图
4、：在下面的三个图中，以OA为边，在正方形网格内作AOB，B点为格点(每个小正方形的顶点)使sin的值分别为，和.拓展提升9已知网格的小正方形的边长均为1，格点三角形ABC如图所示，请仅使用无刻度的直尺，且不能用直尺中的直角，画出满足条件的图形(保留作图痕迹): (1)在图甲AB边上取点D，使得BCD的面积是ABC面积的； (2)在图乙中，画出ABC所在外接圆的圆心位置10如图，在ABCD中，已知ADAB.(1)实践与操作：作BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AFAB，连接EF；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明11已知点A，点
5、B，请分别在图1，图2的网格中用无刻度直尺画一个不同的菱形，使菱形的顶点A，B，C，D恰好为格点，并计算所画菱形的面积参考答案1D2.C3.D4.B5.656.7解：如图，点C即为所求8解：如图，AOB为所求9解：(1)如图甲，点D即为所求. (2)如图乙，点O即为所求10.解：(1)如图所示(2)四边形ABEF是菱形证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAEAEB.AE平分BAD，BAEDAE，BAEAEB，BEAB.由(1)得，AFAB，BEAF.又BEAF，四边形ABEF是平行四边形又AFAB，四边形ABEF是菱形11解：如图，四边形ABCD为所求如图，AC2，BD4，菱形ABCD的面积为248.如图，菱形ABCD的面积为266.
