1、过关练测30多边形及其内角和(时间：30分钟)基础过关题号1234567答案1.一个多边形的内角和是720，则这个多边形是( )A四边形 B五边形C六边形 D七边形2若正n边形的一个外角为60，则n的值是( )A4 B5 C6 D83如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是( )A8 B9 C10 D114一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加( )A180 B90 C360 D5405在四边形ABCD中，A、B、C、D的度数之比为2343，则D的外角等于( )A60 B75 C90 D1206在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，那么这个多边形
2、的边数是( )A4 B6 C8 D107过多边形的一个顶点可以作7条对角线，则此多边形的内角和是外角和的( )A4倍 B5倍 C6倍 D3倍8如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是_9如图，1是五边形ABCDE的一个外角，若165，则ABCD_10平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则312_.11一机器人以0.2m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为_s.拓展提升12探究题：(1)四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？六边形有几条对角线？猜想并探索：n边形有几条对角线？(2)
3、一个n边形的边数增加1，对角线增加多少条？ 13已知n边形的内角和(n2)180.(1)甲同学说，能取360；而乙同学说，也能取630.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由；(2)若n边形变为(nx)边形，发现内角和增加了360，用列方程的方法确定x. 参考答案1C2.C3.A4.C5.C6.C7.A8.540或360或180942510.2411.8012解：(1)四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有9条对角线从n边形的一个顶点出发，向其他顶点共可引(n3)条对角线，n个顶点共可引n(n3)条对角线，但这些对角线每一条都重复了一次，故n边形的对角线条数为.(2)当n边形的边数增加1时，对角线增加(n1)条13解：(1)甲对，乙不对360，(n2)180360，解得n4.630，(n2)180630，解得n.n为整数，不能取630.(2)依题意，得(n2)180360(nx2)180，解得x2.
