1、2020春北师大版八下数学第二章单元检测题A卷（100分）姓名 班级 成绩 一、 选择题（每小题3分共30分,）1.2015年2月1日宿迁市最高气温是8，最低气温是2，则当天宿迁市气温变化范围t（）是（ ）At8 Bt2 C2t8 D2t82不等式2x+54的解集是（ ）A.x2 B.x2 C.x D.x3如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（ ）Aa+cb+c Bcacb Cacbc D4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）5根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（ ）Aac Bab Cac Dbc6不等式组的正整数解的个数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7
2、已知关于x的方程2x+4=mx的解为负数，则m的取值范围是（）Am Bm Cm4 Dm48如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x ax + 4的解集为（ ）A B C D9某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打（ ）A6折 B7折 C8折 D9折10.如果不等式3xm0的正整数解是1、2、3，那么m的取值范围是()A9m12 B9m12 Cm0）个单位长度后经过点C，求m的值；（3）直接写出关于x的不等式的解集20（12）“保护好环境，拒绝冒黑烟”某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒
3、黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2） 预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？B卷（50分）一、填空题（共20分，每小题4分）21.已知点P（al，2a 3）关于x轴的对称点在第一象限，则a
4、的取值范围是 。22. 定义新运算：对于任意实数a，b都有：ab=a（ab）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算如：25=2（25）+1=2（3）+1=5，那么不等式3x13的解集为 23若满足不等式的整数k只有一个，则正整数N的最大值 .24关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是_25.如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为6cm，则a的取值范围是 二、解
5、答题（共30分）26（8分）定义：对于实数a，符号a表示不大于a的最大整数例如：5.7=5，5=5，=4（1）如果a=2，那么a的取值范围是 （2）如果，求满足条件的所有正整数x27.（10分）新宇商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元（1）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案； （2）求出所需成本最低的进货方案； （3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：按上述优惠条件，若小刘第一天只购买甲种商品一次性付款360元，
6、第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？28（12分）“512”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区.已知蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点.从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；总计200吨x吨300吨总计240吨26
7、0吨500吨（2）设、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的关系式，并求总运费最小的调运方案；（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少元（），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案参考答案A卷（100分）一、选择题（每小题3分共30分,）15 DCAAC ,6-10 CCACA;二、填空题（每小题3分，共15分）11.3 ；12. ；13. ；14. 22；15. 三、解答题（共55分）16.（18分，每小题6分）（1），数轴表示略 （2），数轴表示略 （3）17（8分） 4-2a=0，=1 a=2 b=-118.（8分）设驴友为x人，矿泉
8、水瓶数为y，根据题意得：02x+5-4（x-1）4（或12x+5-4（x-1）3）解得：x（或3x4），x是整数，x=3或4，当x=3时，y=2x+5=11；当x=4时，y=2x+5=13驴友人数可能是3人、矿泉水11瓶，或驴友4人矿泉水13瓶19（9分）（1）直线 经过点B（，）， 解得 直线经过点A（，）和点B（，）， 解得 直线的解析式为（2）当时，解得 点C的坐标为（，）设平移后的直线的解析式为 平移后的直线经过点C（，）， 解得（3） 20.（12分）（1）设购买每辆A型公交车需x万元，购买每辆B型公交需y万元 ，解得 （2）设购买辆A型公交车，则购买（10-）辆B型公交车，依题意列
9、不等式组得， 解得，因为取整数，所以=6，7，8所以有三种方案：(一)购买A型公交车6辆，B型公交车4辆；(二)购买A型公交车7辆，B型公交车3辆；（三）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆因A型公交车较便宜，故购买A型车数量最多时，总费用最少，即第三种购车方案最少费用为：8100+1502=1100（万元）答：（1）购买A型和B型公交车每辆各需100万元、150万元（2）该公司有3种购车方案，第3种购车方案的总费用最少，最少总费用是1100万元 B卷（50分）一、填空题（共20分，每小题4分）21. 、 22.x1、23. 112 、 24. 、25. 5413a二、解答题（30分）26.（8
10、分）（1）2a1（2）5，6解：（1）a=2，a的取值范围是2a1。（2）根据题意得：34，解得：5x7。满足条件的所有正整数为5，6。27（10分）（1）设商场购进甲种商品m件，则 ， 解得48m50所以 m=48、49、50共有三种方案： 方案一进甲种商品48件，进乙种商品52件； 方案二进甲种商品49件，进乙种商品51件： 方案三进家中商品50件，进乙种商品50件（2）方案一的成本为：4815+5235=2540（元）； 方案二的成本为4915+5135=2520（元）； 方案三的成本为5015+5035=2500（元）； 因为250025202540， 所以成本最低的进货方式为方案三（3）=400元，=20件， =450元， =22件（不符合题意）， 所以 第一天20件； 45=8件， 45=9件，所以第二天8或9件答：一共购买28或29件28.（12分）(1)填表总计（240-x）吨（x-40）吨200吨x吨（300-x）吨300吨总计240吨260吨500吨依题意得：解得： . (2) w与x之间的函数关系为：. 依题意得： . 40240 在中，20，随的增大而增大，故当40时，总运费最小， (3)由题意知 02时，（2）中调运方案总运费最小； =2时，在40240的前提下调运方案的总运费不变； 215时，240总运费最小。
