1、2017-2018学年云南省昆明市禄劝县八年级（下）期末数学试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是 2（3分）在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a2|的结果为 3（3分）某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：时间（小时）则这50名学生一周的平均课外阅读时间是 小时4（3分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，若AB6，则OE 5（3分）如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是 6（3分）如图所示，四边
2、形ABCD为矩形，点O为对角线的交点，BOC120，AEBO交BO于点E，AB4，则BE等于 二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7（4分）下列二次根式化简后，能与合并的是（）ABCD8（4分）下列计算错误的是（）A3B5C2+2D229（4分）下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A1.5，2，3B6，8，10C5，12，13D15，20，2510（4分）下列说法正确的是（）A为了解昆明市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式B数据2，1，0，3，4的平均数是3C一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数是3D在连续5次数学周考测试中，两名同学
3、的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定11（4分）如图，已知一次函数ykx+b的图象经过点A（5，0）与B（0，4），那么关于x的不等式kx+b0的解集是（）Ax5Bx5Cx4Dx412（4分）对于一次函数y2x+4，下列结论错误的是（）A函数的图象不经过第三象限B函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0）C函数的图象向下平移4个单位长度得y2x的图象D若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1x2，则y1y213（4分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，AC12，菱形ABCD的面积为96，则OH的长等于（）A6B5C4D314（4分）如图1
4、反映的过程是：矩形ABCD中，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，SABPy则矩形ABCD的周长是（）A6B12C14D15三、解答题（本大题共9个小题，满分70分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.）15（5分）计算：26（）16（5分）计算：（7+）（7）+（48）17（7分）重庆出租车计费的方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租车起步价是 元；（2）当x2时，求y与x之间的关系式；（3）若某乘客一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？18（8分
5、）已知等腰三角形ABC的底边BC20cm，D是腰AB上一点，且CD16cm，BD12cm（1）求证：CDAB；（2）求该三角形的腰的长度19（8分）如图，已知点E，C在线段BF上，BEECCF，ABDE，ACBF（1）求证：ABCDEF；（2）求证：四边形ACFD为平行四边形20（7分）学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间，各自进行了抽样调查小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5h；小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2h小明与小华整理各自样本数
6、据，如表所示时间段（h/周）小明抽样人数小华抽样人数01622121010231663482（每组可含最低值，不含最高值）请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？ 估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为 h；（2）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是 h/周；（3）专家建议每周上网2h以上（含2h）的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间？21（9分）已知，如图，点D是ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）在ABC中，若ACBC，则四
7、边形ADCE是 ；（只写结论，不需证明）（3）在（2）的条件下，当ACBC时，求证：四边形ADCE是正方形22（9分）学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演
8、男生人数x之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由23（12分）如图，在直角坐标系中，OA3，OC4，点B是y轴上一动点，以AC为对角线作平行四边形ABCD（1）求直线AC的函数解析式；（2）设点B（0，m），记平行四边形ABCD的面积为S，请写出S与m的函数关系式，并求当BD取得最小值时，函数S的值；（3）当点B在y轴上运动，能否使得平行四边形ABCD是菱形？若能，求出点B的坐标；若不能，说明理由2017-2018学年云南省昆明市禄劝县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1【解答】解：由题意得，2x
9、0，解得x2故答案为：x22【解答】解：由数轴可得：a50，a20，则+|a2|5a+a23故答案为：33【解答】解：该组数据的平均数（410+520+615+75）265505.3（小时）故答案为：5.34【解答】解：在ABCD中，OAOC，点E是BC的中点，OE是三角形的中位线，OEAB3故答案为35【解答】解：展开后由勾股定理得：AB212+（1+1）25，AB故答案为：6【解答】解：四边形ABCD是矩形，OAAC，OBBD，ACBD，OAOB，BOC120，AOB60，AOB是等边三角形，OBAB4，AEBO，BEOB2故答案为：2二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，
10、每小题4分，满分32分）7【解答】解：2，因为、与的被开方数不相同，不能合并；化简后C的被开方数与相同，可以合并故选：C8【解答】解：A、33，此选项正确；B、5，此选项正确；C、2、不能合并，此选项错误，符合题意；D、22，此选项正确；故选：C9【解答】解：A、（1.5）2+2232，不能构成直角三角形，故本选项符合题意；B、62+82100102，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；C、52+122169132，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；D、152+202252，能构成直角三角形，故本选项符合题意；故选：A10【解答】解：A、为了解昆明市中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方
11、式，此选项错误；B、数据2，1，0，3，4的平均数是2，此选项错误；C、一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数是3，此选项正确；D、在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较小的同学数学成绩更稳定，此选项错误；故选：C11【解答】解：由题意可得：一次函数ykx+b中，y0时，图象在x轴下方，x5，则关于x的不等式kx+b0的解集是x5，故选：A12【解答】解：A、k2，b4，函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，不符合题意；B、函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0），不符合题意；C、函数的图象向下平移4个单位长度得y2x的图象，不符合题意；D、若两点A（x1，y1），B
12、（x2，y2）在该函数图象上，且x1x2，则y2y1，符合题意；故选：D13【解答】解：四边形ABCD是菱形，ABBCCDDA，ACBD，菱形ABCD的面积为96，ACBD96，BD16，AD10，AOD90，H为AD边中点，OHAD5故选：B14【解答】解：由图2可以看出x5时，点P到达C点，x9时，点P到达D点，AC5，CD954，根据勾股定理，BC3，矩形ABCD的周长2（BC+CD）2（3+4）14故选：C三、解答题（本大题共9个小题，满分70分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.）15【解答】解：原式423+3+16【解答】解：原式495+16242+1617【解答】
13、解：（1）由函数图象知，出租车的起步价为10元，故答案为：10；（2）当x2时，每公里的单价为（1410）（42）2，当x2时，y10+2（x2）2x+6；（3）当x18时，y218+642元，答：这位乘客需付出租车车费42元18【解答】解：（1）BC20cm，CD16cm，BD12cm，满足BD2+CD2BC2，根据勾股定理逆定理可知，BDC90，即CDAB；（2）设腰长为x，则ADx12，由（1）可知AD2+CD2AC2，即：（x12）2+162x2，解得x，腰长为cm19【解答】（1）证明：ABDE，BDEF，BEECCF，BCEF，在ABC和DEF中ABCDEF（ASA）（2）证明：A
14、BCDEFACDF，ACBF，ACDF，四边形ACFD是平行四边形20【解答】解：（1）小明抽取的样本太片面，信息技术兴趣小组的学生上网时间相对较多，所以不具代表性，而小华抽取的样本是随机抽取具有代表性故答案为：小华；1.2（2）由图表可知第20和第21名同学所在的上网时间段为：01h/周，所以中位数为：01h/周故答案为：01（3）随机调查的40名学生中应当减少上网时间的学生的频率为：0.2，故该校全体八年级学生中应当减少上网时间的人数为：3200.264（人）答：该校全体八年级学生中应当减少上网时间的人数为64人21【解答】证明：（1）四边形BCED是平行四边形，BDCE，BDCE；D是A
15、B的中点，ADBD，ADCE；又BDCE，四边形ADCE是平行四边形（2）在ABC中，若ACBC，则四边形ADCE是矩形，故答案为：矩形；（3）ACBC，ACB90；在RtABC中，D是AB的中点，CDADAB；在ABC中，ACBC，D是AB的中点，CDAB，ADC90；平行四边形ADCE是正方形22【解答】解：（1）总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式分别是：y10.7120x+100（2x100）+2200224x4800，（x50），y20.8100（3x100）240x8000，（x50）；（2）由题意，得当y1y2时，即224x4800240x8000，解得：
16、x200 当y1y2时，即224x4800240x8000，解得：x200 当y1y2时，即224x4800240x8000，解得：x200 答：当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买；当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算23【解答】解：（1）OA3，OC4，A（3，0）、C（0，4）设直线AC的函数解析式为ykx+b，将点A（3，0）、C（0，4）代入ykx+b中，得：，解得：，直线AC的函数解析式为yx+4（2）点B（0，m），四边形ABCD为以AC为对角线的平行四边形，m4，BC4m，SBCOA3m+12（m4）四边形ABCD为平行四边形，ADBC，当BDy轴时，BD最小（如图1）ADOB，AOOB，DAOB，四边形AOBD为矩形，ADOBBC，点B为OC的中点，即m2，此时S32+126S与m的函数关式为S3m+12（m4），当BD取得最小值时的S的值为6（3）平行四边形ABCD是菱形，ABBCAB，BC4m，4m，解得：m，B（0，）
