1、2017-2018学年云南省楚雄州八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）1（4分）下列各组数中，是勾股数的为（）A1，2，3B4，5，6C3，4，5D7，8，92（4分）汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（）ABCD3（4分）我国在近几年奥运会上所获金牌数（单位：枚）统计如下：则这组数据的众数与中位数分别是（）A32，32B32，16C16，16D16，324（4分）若a0，则下列不等式不成立的是（）Aa+5a+7B5 a7 aC5a7aD5（4分
2、）如图，AOB中，B25，将AOB绕点O顺时针旋转 60，得到AOB，边AB与边OB交于点C（A不在 OB上），则ACO的度数为（）A85B75C95D1056（4分）如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD7（4分）下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（）Aa2+a+Ba2+b22abCa2+25b2D4b28（4分）如图，1，2，3，4是五边形ABCDE的外角，且123475，AED的度数是（）A120B115C105D100二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9（3分）分解因式：a3bab3 10（3分）如图，在直角坐标平面内的ABC
3、中，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（5，5），如果要使ABD与ABC全等，且点D坐标在第四象限，那么点D的坐标是 11（3分）如图在等腰RtABC中，C90，ACBC，AD平分BAC交BC于D，DEAB于E，若AB10，则BDE的周长等于 12（3分）若m+n3，则2m2+4mn+2n26的值为 13（3分）如图，E为ABC中AB边的中点，EFAC交BC于点F，若EF3，则AC 14（3分）如图，已知函数y3x+b和yax3的图象交于点P（2，5），则根据图象可得不等式3x+bax3的解集是 三、解答题（本大题共9个小
4、题，满分70分）15（6分）化简：3+（+1）016（7分）解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上17（7分）解方程：118（8分）先化简：，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值19（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标（2）画出A1B1C1绕原点O旋转180后得到的A2B2C2，并写出点A2的坐标20（7分）已知：在平行四边形ABCD中，AMCN求证：四边形MBND是平行四边形21（9分）如图，直线l1过点A（0，4），点D（4，0），直线l2：与x轴交于点C，两直线
5、l1，l2相交于点B（1）求直线l1的解析式和点B的坐标；（2）求ABC的面积22（9分）某市石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：价目品种出厂价成本价排污处理费甲种塑料2100（元/吨）800（元/吨）200（元/吨）乙种塑料2400（元/吨）1100（元/吨）100（元/吨）每月还需支付设备管理、维护费20000元（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y1元和y2元，分别求y1和y2与x的函数关系式（注：利润总收入总支出）；（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少
6、吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？23（9分）将两块全等的三角板如图摆放，其中A1CB1ACB90，A1A30（1）将图中的A1B1C顺时针旋转45得图，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1CQ；（2）在图中，若AP12，则CQ等于多少？2017-2018学年云南省楚雄州八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）1【解答】解：A、错误，12+225329，不是勾股数；B、错误，42+52416236，不是勾股数；C、正确，32+42255225，是勾股数；D、错误，72+82113
7、9281，不是勾股数故选：C2【解答】解：由题意得函数解析式为：Q405t，（0t8）结合解析式可得出图象 故选：B3【解答】解：数据16出现了两次最多为众数，16处在第5位和第6位，它们的平均数为16所以这组数据的中位数是16，众数是16，故选：C4【解答】解：A、a0，则a是负数，a+5a+7可以看作57两边同时加上a，故A选项成立；B、5a7
8、a可以看作57两边同时乘以一个负数a，不等号方向改变，故B选项成立；C、5a7a是不等号57两边同时加上a，不等号不变，故C选项成立；D、a0，可以看作两边同时乘以一个负数a，不等号方向改变，故D选项不成立故选：D5【解答】解：AOB绕点O顺时针旋转 60，得到AOB，B25，BOB60，ACOB+BOB，ACO25+6085，故选：A6【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故本选项正确；故选：D7【解答】解：A、原式（a+）2，不合题意；B、
9、原式（ab）2，不合题意；C、原式（5b+a）（5ba），不合题意；D、原式不能分解，符合题意故选：D8【解答】解：123475，536075436030060，AED180518060120故选：A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9【解答】解：a3bab3，ab（a2b2），ab（a+b）（ab）10【解答】解：ABD与ABC全等，C、D关于AB对称，顶点C与顶点D相对应，即C点和D点到AB的相对位置一样由图可知，AB平行于x轴，D点的横坐标与C的横坐标一样，即D点的横坐标为5又点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（5，5），点D在第四象限，C点到AB的距离为3C、D关
10、于AB轴对称，D点到AB的距离也为3，D的纵坐标为1故D（5，1）11【解答】解：AD平分CAB，ACBC于点C，DEAB于E，CDDE又ADAD，RtACDRtAED，ACAE又ACBC，BCAE，DBE的周长为DE+BD+EBCD+BD+EBBC+EBAC+EBAE+EBAB10（提示：设法将DE+BD+EB转成线段AB）故答案为：1012【解答】解：m+n3，2m2+4mn+2n262（m+n）2618612故答案为：1213【解答】解：E为ABC中AB边的中点，BEEA，EFAC，BFFC，则EF为ABC的中位线，AC2EF6，故答案为：614【解答】解：函数y3x+b和yax3的图象
11、交于点P（2，5），不等式 3x+bax3的解集是x2，故答案为：x2三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15【解答】解：原式23+2+12+2+1+2+116【解答】解：解不等式3x+15（x1），得：x3，解不等式x6，得：x2，在同一条数轴上表示不等式的解集为：所以原不等式组的解集为2x317【解答】解：方程两边同乘（x+1）（x1），得（x+1）24（x+1）（x1），整理得2x20，解得x1检验：当x1时，（x+1）（x1）0，所以x1是增根，应舍去原方程无解18【解答】解：原式（）（）要使分式有意义，故a+10且a20a1且a2a1时，原式319【解答】解：（1）如图所示：点
12、A1的坐标（2，4）；（2）如图所示，点A2的坐标（2，4）20【解答】解：证明：（法一）四边形ABCD是平行四边形ADCB，ADCBAMCNADAMCBCN即DMBN又DMBN四边形MBND是平行四边形（法二）四边形ABCD是平行四边形AC，ABCD在AMN和CND中又AMNCNDBMDNAMCNADAMCBCN即DMBN又BMDN四边形MBND是平行四边形21【解答】解：（1）设l1的解析式为：yax+bl1经过A（0，4），D（4，0）将A、D代入解析式得：b44a+b0a1，b4即l1的解析式为：yx+4，l1与l2联立，得B（2，2）；（2）C是l2与x轴的交点，在yx+1中所以令y
13、0，得C（2，0）|CD|6，|AO|4，B到X的距离为2AOCDACD的面积为|AO|CD|4612 CBD的面积为B到X轴的距离CD266 ABC的面积为622【解答】解：（1）依题意得：y1（2100800200）x1100x，y2（24001100100）x200001200x20000，（2）设该月生产甲种塑料x吨，则乙种塑料（700x）吨，总利润为W元，依题意得：W1100x+1200（700x）20000100x+820000解得：300x4001000，W随着x的增大而减小，当x300时，W最大790000（元）此时，700x400（吨）因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元23【解答】（1）证明：A1CB1ACB，CA1CA，图中的A1B1C顺时针旋转45得图，B1CBA1CA45，BCA145在CQA1和CP1A中，CQA1CP1A，CP1CQ；（2）解：过点P1作P1PAC于点P，如图，在RtAP1P中，A30，P1PAP121，在RtCP1P中，P1CP45，CPP1P1，CP1PP1，CQCP1
