1、2017-2018学年云南省保山市腾冲县八年级（下）期末数学试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1（3分）（a2）3 2（3分）计算 3（3分）函数yx的图象在第 象限4（3分）等腰三角形的一个角是70，则它的另外两个角的度数是 5（3分）在ABC中，C90，AC21，BC28，则高CD的长为 6（3分）如图，正方形ABCD中，AB8，M为CD中点，P是BD上一动点，则PC+PM的最小值为 二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）7（4分）函数y的自变量x的取值范围是（）Ax为任意实数Bx2Cx2Dx28（4分）在
2、直角三角形ABC中，D为AB中点，C90，A40，则BDC度数为（）A40B50C70D809（4分）若平行四边形中两个内角的度数比是3：2，则其中较大的角是（）A45B60C72D10810（4分）随机抽取了八年级（一）班5名同学一周用于课外阅读的时间（单位：h）统计如下：2，3，2，5，3，则这组数据的方差为（）A1.2B2C3D611（4分）下列计算正确的是（）A6aB（x3y2）2C8xy2D（x+1）112（4分）一次函数y2x+4的图象如图所示，则下列说法中错误的是（）Ax2，y0是方程y2x+4的解B直线y2x+4经过点（1，2）C当x2时，y0D当x0时，y413（4分）如图，
3、矩形ABCD的对角线相交于点O，AB10，ACB30，则三角形AOD的面积是（）A25B50C100D10014（4分）为响应“健康中国2030”规划纲要，我市积极组织“万步有约”职业人群健走活动，“精灵小组”在一次健走活动中，按照要求，先以均匀的速度走完了规定路程，休息了一段时间后加快速度走完剩余的路程设“精灵小组”健走的时间为t，健走的路程为s，如图所示的能反映s与t的函数关系的大致图象是（）ABCD三、解答题（本大题共9小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（6分）计算：（a+2b1）216（6分）已知x+7，y7，求x2y2的值17（6分）化简：18（6分）如
4、图，ABDE，AD，12，求证：BE19（8分）如图，D为等腰三角形ABC的边AB的中点，BC12（1）用尺规作图找出AC的中点E；（保留作图痕迹）（2）连接DE，求DE的长20（8分）如图在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是BD的中点，ABCD，AC8，BD12（1）求证：四边形ABCD是平行四边形（2）若ACBD，求ABCD的面积21（8分）某校男子足球队队员的年龄分布如下面的条形统计图所示：根据统计图中提供的信息回答下列问题：（1）计算队员年龄的平均数（结果精确到0.1）；（2）队员年龄的中位数、众数分别是多少？22（10分）两个工程队共同参与一项工程建设，甲队单独完成这项工程
5、需要120天，甲单独施工20天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）为了在雨季来临之前完成全部工程，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙队的a倍（1a2），若两队合作30天完成剩余的工程，请写出m关于a的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？23（12分）如图，直线yx+3与x轴、y轴分别相交于A，B两点，P是线段AB上的一个动点（不与AB两点重合），点M的坐标为（4，0），设P点的横坐标为x，设OPM的面积为S（1）求点A，B的坐标；（2）求S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
6、（3）当SSAOB时，求点P的坐标；（4）画出函数S的图象2017-2018学年云南省保山市腾冲县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1【解答】解：原式a6故答案为a62【解答】解：原式2故答案为：23【解答】解：因为k10，所以根据正比例函数图象的性质，得该直线过一、三象限，故答案为：一、三4【解答】解：（1）当顶角为70时，则它的另外两个角的度数是55，55；（2）当底角70时，则它的另外两个角的度数是70，40；所以另外两个角是55，55或70，40故答案为：55，55或70，405【解答】解：在RtABC中，AC21，BC28，A
7、B35SABCACBC2128294，又SABCABCD35CD，35CD294，CD4.2故答案为：4.26【解答】解：如图，连接AP，AM，点C关于BD的对称点为点A，PM+PCPM+AP，根据两点之间线段最短，可得AM就是PC+PM的最小值，正方形ABCD的边长为8，M是CD边的中点，DM4，AM4，故答案为：4二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）7【解答】解：根据题意得，x20，解得x2故选：C8【解答】解：如图，D为AB中点，ACB90，CDABAD，AACD40，BDCA+ACD80，故选：D9【解答】解：四边形AB
8、CD是平行四边形，ABCD，B+C180，B：C2：3，C180108，故选：D10【解答】解：（2+3+2+5+3）3，S22（23）2+2（33）2+（53）21.2，故选：A11【解答】解：，A错误；（x3y2）2，B正确；8xy2，C错误；（x+1），D错误；故选：B12【解答】解：观察图象可知直线y2x+4经过（2，0）和（0，4），x2，y0是方程y2x+4的解，故A正确，x1时，y2，直线y2x+4经过点（1，2），故B正确，当x0时，y4，故D正确，当x2时，y0，故C错误，故选：C13【解答】解：四边形ABCD是矩形，ABC90，ADBC，OBOD，AB10，ACB30，ta
9、n30，BC10，ADBC10，SAODSADB101025，故选：A14【解答】解：A、路程在增加，不符合题意，故A不符合题意；B、路程在增加，不符合题意，不符合题意，故B错误；C、路程在增加，不符合题意，故C不符合题意；D、先以均匀的速度走完了规定路程，路程在增加，休息了一段时间后路程不变，加快速度走完剩余的路程，路程减少得快，故D正确；故选：D三、解答题（本大题共9小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15【解答】解：原式（a1）+2b2（a1）2+4b（a1）+4b2a22a+1+4ab4b+4b216【解答】解：x+7，y7，x+y2，xy14，x2y2（x+y
10、）（xy）2817【解答】解：原式18【解答】证明：12，1+ECA2+ECA，即BCAECD，在BCA与ECD中，BCAECD（AAS），BE19【解答】解：（1）如图图中点E即为所求：（2）ADDB，AEEC，DEBC，BC12，DE620【解答】（1）证明：ABCD，BAODCO，AOBDOC，OBOD，AOBCOD，ABCD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形（2）解：四边形ABCD是平行四边形，又ACBD，四边形ABCD是菱形，S菱形ABCDACBD8124821【解答】解：（1）这些队员年龄的平均数为：（134+145+158+163+172+181）2215.5，即队员年龄的平
11、均数约为15.5岁；（2）根据图示可得，15岁的队员人数最多，故众数为15岁，根据图示可得，共有人数：4+5+8+3+222（人），故第11和12名队员年龄的平均值为中位数，即中位数为：（15+15）215即队员年龄的中位数、众数都是15岁22【解答】解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，解得，x360，经检验，x360时原分式方程的解，答：乙队单独完成这项工程需要360天；（2）由题意可得，化简，得m45a+45，1a2，90m135，最大效率是，4，乙队的最大工作效率是原来的4倍23【解答】解：（1）针对于直线yx+3，令x0，y3，B（0，3），令y0，x+30，x6，A（6，0）；（2）点P在直线yx+3上，且P点的横坐标为x，P（x，x+3），M（4，0），OM4，SSOPMOM|yP|2yP2（x+3）x+6（0x6）；（3）由（1）知，A（6，0），B（0，3），SAOBOAOB9，由（2）知，Sx+6（0x6）；当SSAOB时，x+6，x，P（，）；（4）由（2）知，Sx+6（0x6），函数S的图象如图所示：
