1、2019-2020学年吉林省长春市新区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）9的平方根是（）A3B3C3D812（3分）下列是无理数的是（）ABCD3（3分）下列运算正确的是（）Ax2+x2x4B（a1）2a21Ca2a3a5D3x+2y5xy4（3分）某青年足球队的14名队员的年龄如表：年龄（单位：岁）19202122人数（单位：人）3722则出现频数最多的是（）A19岁B20岁C21岁D22岁5（3分）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出正确的等式是（）Aa2b2（a
2、+b）（ab）Ba2aba（ab）Ca2b2（ab）2Da22ab+b2（ab）26（3分）如图，下列条件中，不能证明ABCDCB的是（）AABDC，ACDBBABDC，ABCDCBCBOCO，ADDABDC，DBCACB7（3分）如图，在ABC中，ABC，ACB的平分线相交于点F，过点F作DEBC，交AB于点D，交AC于点E图中等腰三角形的个数为（）A4B3C2D18（3分）如图，ADBC，BDDC，点C在AE的垂直平分线上，则AB，AC，CE的长度关系为（）AABACCEBABACCECABACCEDABACCE二、填空题（每小题3分，共18分）9（3分）已知ABC的三边长分别为6，10，
3、8，则ABC的面积为 10（3分）若计算（x2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为 11（3分）有以下两个命题：实数与数轴上的点一一对应；5没有立方根，其中是假命题的为 （填序号）12（3分）如图，RtABC中，C90，AD平分BAC，交BC于点D，CD4，则点D到AB的距离为 13（3分）学校开展综合实践活动，某班进行了小制作评比，评委们把同学们上交作品的件数按组统计，绘制了如图所示的条形统计图，小长方形的高之比为2：5：2：1，现已知第二组上交的作品件数是20，则此班这次上交的作品共 件14（3分）如图，以RtABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S
4、16，S315，则S2 三、解答题（本大题共10小题，共78分）15（6分）计算：16（6分）计算：（8ab2）（a）317（6分）如图，在ABC中，ABAC，ADBC，BAD28，且ADAE，求EDC的度数18（7分）先化简，再求值：（x2）2（x+3）（x3）其中x19（7分）如图，每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的格点上（1）在图中画出ABC，使ABC为直角三角形（要求点C在小正方形的格点上，画一个即可）（2）在图中画出ABD，使ABD为等腰三角形（要求点D在小正方形的顶点上，画一个即可）20（7分）如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E
5、，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若ACD110，求CMA的度数21（8分）在ABC中，ABAC，A36，CD平分ACB交AB于点D，DEAC交AC于点E，若BD7，且BDC的周长为29，求AE的长22（9分）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取10%进行调查，根据调查结果绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数（人数）羽毛球30篮球a乒乓球36排球b足球12请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a ，b ；（2）在扇形统计图中
6、，“排球”所在的扇形的圆心角为 度；（3）全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？23（10分）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n2345a221321421521b46810c22+132+142+152+1（1）请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n（n1）的代数式表示：a ；b ；c ；（2）猜想：以a、b、c为边长的三角形是否是直角三角形？为什么？24（12分）如图，RtABC中，ACB90，BC30cm，AC40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t（s）（1）用含t的代数式表示BD的长；（2）求AB的长；（3
7、）求AB边上的高；（4）当BCD为等腰三角形时，求t的值2019-2020学年吉林省长春市新区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1【解答】解：（3）29，9的平方根是3故选：C2【解答】解：，是有理数，是无理数，故选：B3【解答】解：A、错误，应为x2+x22x2；B、错误，应为（a1）2a22a+1；C、正确；D、错误，3x与2y不是同类项，不能合并故选：C4【解答】解：由表格可得，20岁出现的人数最多，故出现频数最多的年龄是20岁故选：B5【解答】解：第一个图形阴影部分的面积是a2b2，第二个图形的面积是（a+b）（ab）a2b2（a+
8、b）（ab）故选：A6【解答】解：根据题意知，BC边为公共边A、由“SSS”可以判定ABCDCB，故本选项错误；B、由“SAS”可以判定ABCDCB，故本选项错误；C、由BOCO可以推知ACBDBC，则由“AAS”可以判定ABCDCB，故本选项错误；D、由“SSA”不能判定ABCDCB，故本选项正确故选：D7【解答】解：BF是ABC的平分线，12，CF是ACB的平分线，34，DEBC，25，46，15，36，BDDF，EFEC，BDF和CEF是等腰三角形故选：C8【解答】解：ABACCE，理由：ADBC，BDDC，ABAC；又点C在AE的垂直平分线上，ACEC，ABACCE故选：D二、填空题（
9、每小题3分，共18分）9【解答】解：ABC的三边分别为6，10，8，且62+82102，ABC是直角三角形，两直角边是6，8，ABC的面积为：6824，故答案为：2410【解答】解：原式3x2+（m6）x2m，由结果不含x的一次项，得到m60，解得：m6，故答案为：611【解答】解：实数与数轴上的点一一对应，故不符合题意；5有立方根，故符合题意；故答案为：12【解答】解：RtABC中，C90，AD平分BAC，交BC于点D，CD4，点D到AB的距离为4故答案为：413【解答】解：根据题意得：2040（件），答：此班这次上交的作品共40件；故答案为：4014【解答】解：ABC为直角三角形，AB2A
10、C2+BC2，以RtABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S16，S315，S3S1+S2，则S2S3S11569，故答案为：9三、解答题（本大题共10小题，共78分）15【解答】解：2116【解答】解：原式（8ab2）（a3）a4b217【解答】解：ABAC，ADBC，DAEBAD28，ADAE，ADE（180DAE）（18028）76，EDC90ADE90761418【解答】解：原式（x24x+4）（x29）4x+13当x时，原式（4）（）+131519【解答】解：（1）如图1中，ABC即为所求（2）如图2中，ABD即为所求20【解答】解：ABCD，ACD+CAB180
11、，又ACD110，CAB70，由作法知，AM是CAB的平分线，MABCAB35，又ABCD，CMABAM3521【解答】解：ABAC，A36，BACB72，CD平分ACB，ACDBCD36，AACD，BDCB72，DEAC，ADCD，BC，BD7，BDC的周长为29，ADCDBC11，ABAC18，ADCD，DEAC，AECEAC9，AE922【解答】解：（1）抽取的人数是3630%120（人），则a12020%24，b1203024361218故答案是：24，18；（2）“排球”所在的扇形的圆心角为36054，故答案是：54；（3）全校总人数是12010%1200（人），则选择参加乒乓球运动
12、的人数是120030%360（人）23【解答】解：an21，b2n，cn2+1，理由：a2+b2（n21）2+（2n）2n4+2n2+1，c2（n2+1）2n4+2n2+1，a2+b2c2，以a、b、c为边长的三角形是直角三角形24【解答】解：（1）在RtABC中，BC30cm，AC40cm，根据勾股定理得，AB50cm，当点D运动到点A时，t25秒，点D的运动速度为2cm/s，BD2t（0t25）；（2）由（1）知，AB50cm；（3）如图1，过点C作CEAB于E，根据三角形的面积得，SABCACBCABCE，CE24cm，即：AB边上的高为24cm；（4）BCD为等腰三角形，当BCBD时，由（1）知，BD2t，2t30，t15；当CDCB时，如图1，过点C作CEBD于E，BD2BE2t，BEt，BECBCA90，BB，BECBCA，BE18，t18；当BDCD时，如图2，过点D作DFBC于F，BFD90，BFCF，ACB90，ACBBFD90，DFAC，即：DF是ABC的中位线，BDAB25，2t25，t12.5，即：当BCD是等腰三角形时，t的值为12.5秒或15秒或18秒
