1、2018-2019学年陕西省西安市鄠邑区八年级（上）期末数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分，下列各小题给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的.）1（3分）在实数，0.1717717771（相邻两个1之间7的个数逐次加1个），（）0，|3|，2中，无理数的个数是（）A2个B3个C4个D5个2（3分）等腰直角三角形三边的平方比为（）A1：4：1B1：2：1C1：8：1D1：3：13（3分）若点p在x轴上方，y轴左侧，且到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为（）A（4，3）B（3，4）C（3，4）D（4，3）4（3分）下列是函数图象的是（）ABCD5（3分）已知是方程2xay
2、3的一组解，那么a的值为（）A1B3C3D156（3分）某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如表，那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（）人数3421分数80859095A85和82.5B85.5和85C85和85D85.5和807（3分）下面命题中是真命题的有（）相等的角是对顶角直角三角形两锐角互余三角形内角和等于180两直线平行内错角相等A1个B2个C3个D4个8（3分）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则这个等腰三角形的底角是（）A60或30B60C30或120D60或1209（3分）已知代数式xa1y3与3xby2a+b是同类项，那么a，b的值分别是（）A
3、BCD10（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿ADCBA的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）ABCD二、耐心填一填，每小题3分，共12分11（3分）的算术平方根为 12（3分）已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是 13（3分）如图，在正方形ABCD中，AD1，将ABD绕点B顺时针旋转45得到ABD，此时AD与CD交于点E，则DE的长度为 14（3分）如图，ACD是ABC的外角，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2，An1B
4、C的平分线与An1CD的平分线交于点An设A则：（1）A1 ；（2）A2 ；（3）An 三、解答题，（本题包括11个小题，共78分，要求写出必要的解答过程）15（8分）计算：（1）（2）（2）（）1+（1）0|2|16（6分）已知：x2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根17（6分）中国棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图所示是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形对角线走例如：图中“马”所在位置可以直接走到点A、B处（1）如果“相”位于点（4，2），“帅”位于点（0，0），则“马”所在点的坐标为 ，点D的坐标为 （2）若“马”的位置在C点，为了到达“D”点
5、，请按“马”走的规则，写出一种你认为合理的行走路线，（在答题纸图中标出行走路线即可）18（6分）解方程组：19（6分）有一群小鸟，其中一部分在树上唱歌，另一部分在地上觅食树上的一只小鸟对地上觅食的小鸟说：“若从你们中飞上来一只，则树下的小鸟就是整个鸟群的；若从树上飞下去一只，则树上，树下的小鸟一样多”你知道树上树下各有几只小鸟？20（6分）如果关于x、y的二元一次方程组的解是，不求a，b的值，你能否求关于x、y的二元一次方程组的解？如果能，请求出方程组的解21（6分）如图，公路AB和公路CD在点P处交汇，点E处有一所学校，EP160米，点E到公路AB的距高EF80米，假若拖拉机行驶时，周围10
6、0米内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路AB上沿方向行驶时，学校是否受到影响，请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是18千米/小时，那么学校受到影响的时间为多少？22（6分）为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如表（单位：cm）甲9101112713108128乙8131211101277911小颖已求得甲10cm，S甲23.6（cm2）问：哪种农作物的10株苗长得比较整齐？23（8分）如图一次函数yx+1的图象L1交y轴于点A，一次函数yx+3的图象L2交x轴于点B，L1与L2交于点C（1）求点A与点B的坐标；（2）求ABC的面积24（10分）王老师计划组织朋
7、友去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，超出部分每人按七五折收费假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人（1）分别写出甲乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若王老师组团参加两日游的人数为40人，请你为王老师提供选择旅行社的方案25（10分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若ABCD，点P在AB、CD外部，则有BBOD，又因BOD是POD的外角，
8、故BODBPD+D，得BPDBD将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则BPD、B、D、BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中A+B+C+D+E+F的度数2018-2019学年陕西省西安市鄠邑区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共30分，下列各小题给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的.）1（3分）在实数，0.1717717771（相邻两个1之间7的个数逐
9、次加1个），（）0，|3|，2中，无理数的个数是（）A2个B3个C4个D5个【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：是分数，属于有理数；，（）01，|3|3，是整数，属于有理数无理数有：0.1717717771（相邻两个1之间7的个数逐次加1个），2共2个故选：A【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2（3分）等腰直角三角形三边的平方比为（）A1：
10、4：1B1：2：1C1：8：1D1：3：1【分析】设等腰直角的一条直角边为1，则可求出另外两条边的长度，进而得出答案【解答】解：设等腰直角的一条直角边为1，则斜边为：，另外一条直角边为1，等腰直角三角形三边的平方比为1：2：1故选：B【点评】本题考查等腰直角三角形的性质，难度不大，注意掌握等腰直角三角形的两直角边相等3（3分）若点p在x轴上方，y轴左侧，且到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为（）A（4，3）B（3，4）C（3，4）D（4，3）【分析】先判断出点p所在的象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解：点p在x轴上方、y轴左侧，点P
11、在第二象限，到x轴的距离是3，点p的纵坐标为3，到y轴的距离是4，点p的横坐标是4，点p的坐标为（4，3）故选：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，），熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度也很重要4（3分）下列是函数图象的是（）ABCD【分析】根据函数的概念（当x取一值时，y有唯一与它对应的值）解答即可【解答】解：A、当x取一值时，y没有唯一与它对应的值，y不是x的函数，故本选项不合题意；B、当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，故本选项符合题意；C
12、、当x取一值时，y没有唯一与它对应的值，y不是x的函数，故本选项不合题意；D、当x取一值时，y没有唯一与它对应的值，y不是x的函数，故本选项不合题意；故选：B【点评】此题考查函数的概念，关键是根据当x取一值时，y有唯一与它对应的值判断5（3分）已知是方程2xay3的一组解，那么a的值为（）A1B3C3D15【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值【解答】解：把代入方程2xay3，得2a3，解得a1故选：A【点评】考查了二元一次方程的解解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程一组数是方程的解，那么它一定满足
13、这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值6（3分）某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如表，那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（）人数3421分数80859095A85和82.5B85.5和85C85和85D85.5和80【分析】根据众数及平均数的定义，即可得出答案【解答】解：这组数据中85出现的次数最多，故众数是85；平均数（803+854+902+951）85.5故选：B【点评】本题考查了众数及平均数的知识，掌握各部分的概念是解题关键7（3分）下面命题中是真命题的有（）相等的角是对顶角直角三角形两锐角互余三角形内角和等于180两直线平行内错角相等A1个B2
14、个C3个D4个【分析】利用平行线的性质、三角形的内角和、直角三角形的性质、对顶角的性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：相等的角不一定是对顶角，故不符合题意；直角三角形两锐角互余，故符合题意；三角形内角和等于180，故符合题意；两直线平行内错角相等，故符合题意；故选：C【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的定义、直角三角形的性质及三角形的内角和等知识，难度不大8（3分）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则这个等腰三角形的底角是（）A60或30B60C30或120D60或120【分析】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，但没有明确此等腰三
15、角形是锐角三角形还是钝角三角形，因此有两种情况，需分类讨论【解答】解：当等腰三角形为锐角三角形时，如图1，由已知可知，ABD30，又BDAC，A60，ABCC60当等腰三角形为钝角三角形时，如图2，由已知可知，ABD30，又BDAC，DAB60，CABC30故选：A【点评】本题考查了等腰三角形的性质，解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错正确分类是解答本题的关键9（3分）已知代数式xa1y3与3xby2a+b是同类项，那么a，b的值分别是（）ABCD【分析】本
16、题考查同类项的定义，由同类项的定义可列出关于a，b的二元一次方程组，从而求得a，b的值【解答】解：由同类项的定义，得，解这个方程组，得故选：A【点评】这类题目的解题关键是从同类项的定义出发，列出方程（组）并求解10（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿ADCBA的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）ABCD【分析】根据动点从点A出发，首先向点D运动，此时y不随x的增加而增大，当点P在DC山运动时，y随着x的增大而增大，当点P在CB上运动时，y不变，据此作出选择即可【解答】解：当点P由点A向点D运动时，y的
17、值为0；当点P在DC上运动时，y随着x的增大而增大；当点p在CB上运动时，yABAD，y不变；当点P在BA上运动时，y随x的增大而减小故选：B【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现y随x的变化而变化的趋势二、耐心填一填，每小题3分，共12分11（3分）的算术平方根为【分析】首先根据算术平方根的定义计算先2，再求2的算术平方根即可【解答】解：2，的算术平方根为故答案为：【点评】此题考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道2，实际上这个题是求2的算术平方根注意这里的双重概念12（3分）已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是4【分析】根
18、据众数为4，可得x4，然后把这组数据按照从小到大的顺序排列，找出中位数【解答】解：数据0，2，x，4，5的众数是4，x4，这组数据按照从小到大的顺序排列为：0，2，4，4，5，则中位数为：4故答案为：4【点评】本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数13（3分）如图，在正方形ABCD中，AD1，将ABD绕点B顺时针旋转45得到ABD，此时AD与CD交于点E，则DE的长度为2【分析】利用正方形和旋转的性质得出ADAE，进而利用勾股定理得
19、出BD的长，进而利用锐角三角函数关系得出DE的长即可【解答】解：由题意可得出：BDC45，DAE90，DEA45，ADAE，在正方形ABCD中，AD1，ABAB1，BD，AD1，在RtDAE中，DE2故答案为：2【点评】此题主要考查了正方形和旋转的性质以及勾股定理、锐角三角函数关系等知识，得出AD的长是解题关键14（3分）如图，ACD是ABC的外角，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2，An1BC的平分线与An1CD的平分线交于点An设A则：（1）A1；（2）A2；（3）An【分析】（1）根据角平分线的定义可得A1BCABC，A1CDACD，再
20、根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ACDA+ABC，A1CDA1BC+A1，整理即可得解；（2）与（1）同理求出A2；（3）根据求出的结果，可以发现后一个角等于前一个角的，根据此规律即可得解【解答】（1）解：（1）A1B是ABC的平分线，A1C是ACD的平分线，A1BCABC，A1CDACD，又ACDA+ABC，A1CDA1BC+A1，（A+ABC）ABC+A1，A1A，A，A1，故答案为：；（2）同理可得A2A1，故答案为：；（3）同理可得A2A1，所以An故答案为：【点评】本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质然后推出后
21、一个角是前一个角的一半是解题的关键三、解答题，（本题包括11个小题，共78分，要求写出必要的解答过程）15（8分）计算：（1）（2）（2）（）1+（1）0|2|【分析】（1）根据二次根式的乘法法则运算；（2）利用负整数指数幂、零指数幂和绝对值的意义计算【解答】解：（1）原式23；（2）原式22+1+23【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍16（6分）已知：x2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根【分
22、析】根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x24，2x+y+727，列方程解出x、y，最后代入代数式求解即可【解答】解：x2的平方根是2，x24，x6，2x+y+7的立方根是32x+y+727把x的值代入解得：y8，x2+y2的算术平方根为10【点评】本题主要考查了平方根、立方根的概念，难易程度适中17（6分）中国棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图所示是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形对角线走例如：图中“马”所在位置可以直接走到点A、B处（1）如果“相”位于点（4，2），“帅”位于点（0，0），则“马”所在点的坐标为（3，0），点D的坐标为（3，1）（2）若“马”的位置在C点，
23、为了到达“D”点，请按“马”走的规则，写出一种你认为合理的行走路线，（在答题纸图中标出行走路线即可）【分析】（1）由“相”与“帅”的坐标，可求“马”与D的坐标；（2）路线不唯一，标出一种即可【解答】解：（1）由“相”位于点（4，2），“帅”位于点（0，0），“马”的坐标为（3，0），D的坐标（3，1），故答案为（3，0），（3，1）；（2）如图所示：【点评】本题考查坐标确定位置；能够将实际问题转化为平面直角坐标系中点的关系是解题的关键18（6分）解方程组：【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，3+得：16x10，解得：x，把x代入得：y，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次
24、方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元方法与加减消元法19（6分）有一群小鸟，其中一部分在树上唱歌，另一部分在地上觅食树上的一只小鸟对地上觅食的小鸟说：“若从你们中飞上来一只，则树下的小鸟就是整个鸟群的；若从树上飞下去一只，则树上，树下的小鸟一样多”你知道树上树下各有几只小鸟？【分析】设树上有x只鸟，树下有y只鸟，就有y1（x+y）和x1y+1，由这两个方程建立方程组求出其解就可以求出结论【解答】解：设树上有x只鸟，树下有y只鸟，由题意，得，解得：答：树上有7只鸟，树下有5只鸟【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据题意找到反映整个题
25、意的等量关系是关键20（6分）如果关于x、y的二元一次方程组的解是，不求a，b的值，你能否求关于x、y的二元一次方程组的解？如果能，请求出方程组的解【分析】第二个方程组中的x+y与xy就是相当于第一个方程组中的x、y，据此即可列方程组求解【解答】解：根据题意可得，解得：【点评】本题考查了方程组的解，理解第二个方程组中的x+y与xy就是相当于第一个方程组中的x、y，理解整体思想是关键21（6分）如图，公路AB和公路CD在点P处交汇，点E处有一所学校，EP160米，点E到公路AB的距高EF80米，假若拖拉机行驶时，周围100米内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路AB上沿方向行驶时，学校是否受到影响，
26、请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是18千米/小时，那么学校受到影响的时间为多少？【分析】设拖拉机在公路AB上行驶时，从点M到点N学校受到影响，解直角三角形即可得到结论【解答】解：EF80100，学校是否受到影响，设拖拉机在公路AB上行驶时，从点M到点N学校受到影响，在RtMEF中，EM100，EF80，MF60，MN2MP120，拖拉机的速度是18千米/小时，0.4（分钟），答：学校受到影响的时间为0.4分钟【点评】本题考查了勾股定理的应用：在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图领会数形结合的
27、思想的应用22（6分）为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如表（单位：cm）甲9101112713108128乙8131211101277911小颖已求得甲10cm，S甲23.6（cm2）问：哪种农作物的10株苗长得比较整齐？【分析】先计算出方差，再根据方差的意义判断方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立【解答】解：（8+13+12+11+10+12+7+7+9+11）10（cm），s乙2（910）2+（1110）2+（810）2+（1210）2+（710）2+（1310）2+（710）2+（1210）2+（1010）2+（1110）2104
28、.2（cm2）s甲2s乙2甲比较整齐【点评】本题考查方差的意义它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立23（8分）如图一次函数yx+1的图象L1交y轴于点A，一次函数yx+3的图象L2交x轴于点B，L1与L2交于点C（1）求点A与点B的坐标；（2）求ABC的面积【分析】（1）解方程即可得到结论；（2）求得次函数yx+3的图象与y轴交于（0，3），解方程组得到C（，），根据三角形的面积公式即可得到结论【解答】解：（1）对于一次函数yx+1，令x0，则y1，A（0，1），对于一次函数yx+3，令y0，则x3，B（3，0）；（2）一次函数yx+3的图象与y轴交于（0，3），解得，
29、C（，），ABC的面积2【点评】本题考查了两直线相交或平行问题，三角形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键24（10分）王老师计划组织朋友去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，超出部分每人按七五折收费假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人（1）分别写出甲乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若王老师组团参加两日游的人数为40人，请你为王老师提供选择旅行社的方案【
30、分析】（1）根据总费用等于人数乘以打折后的单价，易得y甲6400.85x，对于乙家旅行社的总费用，分类讨论：当0x20时，y乙6400.9x；当x20时，y乙6400.920+6400.75（x20）；（2）把x40分别代入（1）中对应得函数关系计算y甲和y乙的值，然后比较大小即可【解答】解：（1）甲家旅行社的总费用：y甲6400.85x544x；乙家旅行社的总费用：当0x20时，y乙6400.9x576x；当x20时，y乙6400.920+6400.75（x20）480x+1920；（2）当x40时，y甲5444021760（元），y乙48040+192021120，因为y甲y乙，所以王老师
31、选择乙旅行社【点评】本题考查了一次函数的应用：利用实际问题中的数量关系建立一次函数关系，特别对乙旅行社的总费用要采用分段函数解决问题25（10分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若ABCD，点P在AB、CD外部，则有BBOD，又因BOD是POD的外角，故BODBPD+D，得BPDBD将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则BPD、B、D、BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中
32、A+B+C+D+E+F的度数【分析】（1）延长BP交CD于E，根据两直线平行，内错角相等，求出PEDB，再利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可说明不成立，应为BPDB+D；（2）作射线QP，根据三角形的外角性质可得；（3）根据三角形的外角性质，把角转化到四边形中再求解【解答】解：（1）不成立结论是BPDB+D延长BP交CD于点E，ABCDBBED又BPDBED+D，BPDB+D（2）结论：BPDBQD+B+D（3）连接EG并延长，根据三角形的外角性质，AGBA+B+E，又AGBCGF，在四边形CDFG中，CGF+C+D+F360，A+B+C+D+E+F360【点评】本题是信息给予题，利用平行线的性质和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和解答
