1、2019-2020学年河南省洛阳市洛宁县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1（3分）的绝对值是（）A5BCD52（3分）若关于x的多项式6x27x+2mx2+3不含x的二次项，则m（）A2B2C3D33（3分）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x1，则这个多项式是（）A5x1B5x+1C13x1D13x+14（3分）圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）ABCD5（3分）如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最大是（）A7B8C9D106（3分）如图，能用AOB，O，1
2、三种方法表示同一个角的图形是（）ABCD7（3分）已知线段AB10cm，点C在直线AB上，且AC2cm，则线段BC的长为（）A12 cmB8 cmC12 cm或8 cmD以上均不对8（3分）如图，AOCBOD90，AOD140，则BOC的度数为（）A30B45C50D409（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置若160，则2的度数为（）A60B45C50D3010（3分）如图，如果12，DEBC，则下列结论正确的个数为（）（1）FGDC；（2）AEDACB；（3）CD平分ACB；（4）1+B90；（5）BFGBDCA1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共5小题，共15分）11（3分
3、）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程用几何知识解释其道理是 12（3分）已知17130，则1的补角等于 度13（3分）如图，AOB40，OP平分AOB，点C为射线OP上一点，作CDOA于点D，在POB的内部作CEOB，则DCE 度14（3分）如图，直线a，b被直线c所截，若ab，1110，240，则3 15（3分）一副直角三角板如上图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，FACB90，E45，A60，则DBC 三、解答题（本大题共8小题，共75分）16（8分）计算（1）（1）102+（2）34（2）14（2）2（3）217（8分）先化简再求值：a2（5a23b）2（2ba2），其中a1，b
4、18（9分）如图，是由10个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的边长为1厘米（1）直接写出这个几何体的表面积： ；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图19（10分）如图，AB：BC：CD2：3：4，如果AB中点M和CD中点N的距离是24cm，求AB，ND，MN的长度20（10分）如图，已知AOB90，EOF60，OE平分AOB，OF平分BOC，求COB和AOC的度数21（9分）一个角的补角比它的余角的2倍大20，求这个角的度数22（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，且BON55，求BOD的度数23（11分）如图
5、，在ABC中，点E、H在BC上，EFAB，HDAB，垂足分别是F、D，点G在AC上，AGDACB，试说明1+21802019-2020学年河南省洛阳市洛宁县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30分）1（3分）的绝对值是（）A5BCD5【分析】根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得一个数的绝对值【解答】解：的绝对值是，故选：B【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数2（3分）若关于x的多项式6x27x+2mx2+3不含x的二次项，则m（）A2B2C3D3【分析】根据合并同类项，可化简整式，根据多项式不含x2项，可得x2项的系数为零【解答】解：由
6、关于x的多项式6x27x+2mx2+3不含x的二次项，得（6+2m）x27x+36+2m0解得m3，故选：D【点评】本题考查了多项式，在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0，两项的系数互为相反数，合并同类项时为03（3分）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x1，则这个多项式是（）A5x1B5x+1C13x1D13x+1【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：（3x2+4x1）（3x2+9x）3x2+4x13x29x5x1，故选：A【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（3分）圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所
7、得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）ABCD【分析】如图本题是一个平面图形围绕一条边为中心对称轴旋转一周根据面动成体的原理即可解【解答】解：由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周可得到圆柱体，如图立体图形是两个圆柱的组合体，则需要两个一边对齐的长方形，绕对齐边所在直线旋转一周即可得到，故选：A【点评】本题考查面动成体，需注意可把较复杂的体分解来进行分析5（3分）如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最大是（）A7B8C9D10【分析】根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可得出答案【解答】解：根据所给出的图形可得：2和6是相对的两个面；3和
8、4是相对两个面；1和5是相对的两个面，则原正方体相对两个面上的数字和最大值是8；故选：B【点评】此题考查正方体相对两个面上的文字问题，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字6（3分）如图，能用AOB，O，1三种方法表示同一个角的图形是（）ABCD【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可【解答】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用O表示，故A选项错误；B、以O为顶点的角不止一个，不能用O表示，故B选项错误；C、以O为顶点的角不止一个，不能用O表示，故C选项错误；D、能用1，AOB，O三种方法表示同一个角，故D选项正确故选：D【点评】本题考查了角的表示方法的应用，掌握角
9、的表示方法是解题的关键7（3分）已知线段AB10cm，点C在直线AB上，且AC2cm，则线段BC的长为（）A12 cmB8 cmC12 cm或8 cmD以上均不对【分析】根据题意，分两种情况讨论：（1）点C在A、B中间时；（2）点C在点A的左边时；求出线段BC的长为多少即可【解答】解：（1）点C在A、B中间时，BCABAC1028（cm）（2）点C在点A的左边时，BCAB+AC10+212（cm）线段BC的长为12cm或8cm故选：C【点评】此题主要考查了两点间的距离的含义和求法，要熟练掌握，注意分两种情况讨论8（3分）如图，AOCBOD90，AOD140，则BOC的度数为（）A30B45C5
10、0D40【分析】先求出COD的度数，然后根据BOCBODCOD，即可得出答案【解答】解：AOC90，AOD140，CODAODAOC50，BOD90，BOCBODCOD905040故选：D【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是仔细观察图形，根据角的和差首先求出COD的度数9（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置若160，则2的度数为（）A60B45C50D30【分析】先根据160，FEG90，求得330，再根据平行线的性质，求得2的度数【解答】解：如图，160，FEG90，330，ABCD，2330故选：D【点评】本题主要考查的是平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线
11、平行，同位角相等10（3分）如图，如果12，DEBC，则下列结论正确的个数为（）（1）FGDC；（2）AEDACB；（3）CD平分ACB；（4）1+B90；（5）BFGBDCA1个B2个C3个D4个【分析】由平行线的性质得出内错角相等、同位角相等，得出（2）正确；再由已知条件证出2DCB，得出FGDC，（1）正确；由平行线的性质得出（5）正确；即可得出结果【解答】解：DEBC，DCB1，AEDACB，（2）正确；12，2DCB，FGDC，（1）正确；BFGBDC，（5）正确；正确的个数有3个，故选：C【点评】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的
12、关键二、填空题（本大题共5小题，共15分）11（3分）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程用几何知识解释其道理是两点之间线段最短【分析】根据线段的性质，可得答案【解答】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程用几何知识解释其道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短【点评】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质是解题关键12（3分）已知17130，则1的补角等于108.5度【分析】两角互为补角，和为180，那么计算1801可求补角【解答】解：设所求角为，+1180，17130，180713010830108.5【点评】此题考查的是角的性质，两角互余和为90，互补和为18013（3分）
13、如图，AOB40，OP平分AOB，点C为射线OP上一点，作CDOA于点D，在POB的内部作CEOB，则DCE130度【分析】依据AOB40，OP平分AOB，可得AOCBOC20，再根据CDOA于点D，CEOB，即可得出DCP90+20110，PCEPOB20，依据DCEDCP+PCE进行计算即可【解答】解：AOB40，OP平分AOB，AOCBOC20，又CDOA于点D，CEOB，DCP90+20110，PCEPOB20，DCEDCP+PCE110+20130，故答案为：130【点评】本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质的应用，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和14（3
14、分）如图，直线a，b被直线c所截，若ab，1110，240，则370【分析】先根据平行线的性质求出4的度数，故可得出4+2的度数由对顶角相等即可得出结论【解答】解：ab，41110，342，31104070，故答案为：70【点评】本题考查的是平行线的性质，三角形的外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等15（3分）一副直角三角板如上图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，FACB90，E45，A60，则DBC15【分析】根据平行线的性质求出ACM，根据平角求出BCD，根据三角形外角性质求出BDC，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：ABCF，A60，ACMA60，BCA0，BCD
15、30，EFD90，E45，EDCE+EFD135，DBC1803013515，故答案为：15【点评】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质，三角形外角性质等知识点，能求出BDC和BCD的度数是解此题的关键三、解答题（本大题共8小题，共75分）16（8分）计算（1）（1）102+（2）34（2）14（2）2（3）2【分析】（1）根据有理数的乘方、乘除法进行计算即可；（2）根据有理数的乘方、乘除，加减进行计算即可【解答】解：（1）原式284220；（2）原式1+（7）1【点评】本题考查了有理数的混合运算，注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级
16、运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序17（8分）先化简再求值：a2（5a23b）2（2ba2），其中a1，b【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式a25a2+3b4b+2a22a2b，当a1，b时，原式22.5【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（9分）如图，是由10个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的边长为1厘米（1）直接写出这个几何体的表面积：36平方厘米；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体
17、的三个不同方向看到的形状图【分析】（1）根据几何体的形状得出其表面积即可；（2）直接利用三视图的画法得出符合题意的答案【解答】解：（1）这个几何体的表面积为：66（11）36（平方厘米）；（2）如图所示：故答案为：36平方厘米【点评】此题主要考查了三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键19（10分）如图，AB：BC：CD2：3：4，如果AB中点M和CD中点N的距离是24cm，求AB，ND，MN的长度【分析】设AB、BC、CD的长分别为2xcm、3xcm、4xcm，根据线段中点的定义得到BMx，NC2x，根据题意列方程，解方程即可【解答】解：设AB、BC、CD的长分别为2xcm、3xcm、
18、4xcm，点M是AB中点，点N是CD中点，BMx，NC2x，则x+3x+2x24，解得，x4，AB2x8cm，ND8cm，MN24cm【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键20（10分）如图，已知AOB90，EOF60，OE平分AOB，OF平分BOC，求COB和AOC的度数【分析】先根据角平分线，求得BOE的度数，再根据角的和差关系，求得BOF的度数，最后根据角平分线，求得BOC、AOC的度数【解答】解：AOB90，OE平分AOBBOE45又EOF60FOB604515OF平分BOCCOB21530AOCBOC+AOB30+90120【点评
19、】本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系进行计算是解题的关键注意：也可以根据AOC的度数是EOF度数的2倍进行求解21（9分）一个角的补角比它的余角的2倍大20，求这个角的度数【分析】设出所求的角为x，则它的补角为180x，余角为90x，根据题意列出方程，再解方程即可，【解答】解：设这个角的度数是x，则它的补角为：180x，余角为90x；由题意，得：（180x）2（90x）20解得：x20答：这个角的度数是20【点评】本题考查了余角和补角的定义；根据角之间的互余和互补关系列出方程是解决问题的关键22（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，且BON55，求
20、BOD的度数【分析】首先根据垂线的定义和已知条件求出AOM的度数，根据角平分线的定义求出AOC的度数，根据对顶角相等的性质即可得出所求【解答】解：ONOM，MON90，BON55，AOM180905535，射线OM平分AOC，AOC2AOM70，BODAOC70【点评】本题考查的是邻补角的概念、对顶角相等的性质以及角平分线的定义，求出AOC的度数是解决问题的关键23（11分）如图，在ABC中，点E、H在BC上，EFAB，HDAB，垂足分别是F、D，点G在AC上，AGDACB，试说明1+2180【分析】由垂直的定义可得BFEBDC，再根据平行线的判定可证明EFHD，根据平行线的性质得出2+DHB180；由AGDACB可证明DGBC，得出1DHB，等量代换即可证明1+2180【解答】证明：EFAB，HDAB，垂足分别是F、D，BFEBDH90，EFHD；2+DHB180，AGDACB，DGBC，1DHB，1+2180【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行反之也成立
