1、惠州市博罗县 2017-2018 学年下学期期末考试八年级数学试题说明：1考试用时 100 分钟，满分为 120 分；2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷上填写自己的姓名、考试号、座位号等；3考生必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效；4考生务必保持答题卷的整洁考试结束时，将答题卷交回一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分；在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卷相应的位置上） 1.要使二次根式 有意义
2、，则 x 的取值范围是（ ） 3xA B C D33x2.下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A B C D233125.03.一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90则这五个数据的中位数是（ ） A90 B95 C100 D1054.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁平均数（cm） 185 180 185 180方差 3.6 3.6 7.4 8.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A甲 B乙 C丙 D丁5.下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ） A3，4，
3、5 B6，8，10 C4，5，6 D5，12，136.点 A(1,-2)在正比例函数 的图象上，则 k 的值是（ ） (0)ykxA1 B-2 C D12127.一次函数 y=3x-2 的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8.如图，在 ABC 中，点 D， E 分别是 AB， AC 的中点，若 BC=6，则 DE 等于（ ） A3 B4 C5 D69.如图， ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ） A AC=BD B AC BD C AB=CD D AB=BC 10.如图，将一个长为 10cm，宽为 8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线
4、）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ） A B C D210cm20c240cm280cAB CD第 9 题图 第 10 题图二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分；请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上)11.在新年晚会的投飞镖游戏环节中， 名同学的投掷成绩（单位：环）分别是：7， ， ， ， ， ， ，则这组数据的众数是 794812.若 x、 y 为实数，且满足 03yx，则 x+y 的值是 13.在直角三角形中，两条直角边分别是 3cm 和 4cm，则斜边上的中线长是 cm14.一次函数 y=(m-3)x+5 的函数值 y 随着 x 的增大而减小，则 m
5、的取值范围 15.一次函数 y=kx+3 的图象如图所示，则方程 kx+3=0 的解为 16.如图（1） ，已知小正方形 ABCD 的面积为 1，把它的各边延长一倍得到新正方形 A1B1C1D1；把正方形 A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形 A2B2C2D2（如图（2） ） ；以此下去，则正方形A4B4C4D4的面积为_第 15 题图 第 16 题图（ 1）A1B1C1D1A BCDD2A2B2C2D1C1B1A1A BCD第 16 题图（ 2）三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17.计算： 20()51)()18.已知，如图在 ABC 中， AB
6、=BC=AC=2cm， AD 是边 BC 上的高求 AD 的长19.如图， ABCD 中， E、 F 分别是 AD、 BC 的中点，求证： BE=DF四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20.一次函数 y2 x4 的图像与 x 轴的交点为 A，与 y 轴的交点为 B（1） A， B 两点的坐标分别为 A（ ， ）， B（ ， ）；（2）在平面直角坐标系中，画出此一次函数的图像 21.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录甲
7、、乙两个小组各项得分如下表：小组 研究报告 小组展示 答辩甲 91 80 78乙 79 83 90（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果研究报告、小组展示、答辩按照 4:3:3 计算成绩，哪个小组的成绩最高？22.如图，在海上观察所 A，我边防海警发现正北 5km 的 B 处有一可疑船只正在向东方向 12km 的 C 处行驶我边防海警即刻派船前往 C 处拦截若可疑船只的行驶速度为 60km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在 C 处将可疑船只截住？12km CAB5km五、解答题（三） （本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23.观察下
8、列各式：； ； ；123415143请你猜想：（1） ， ；46157（2） 计算(请写出推导过程)： 02（3）请你将猜想到的规律用含有自然数 n（ n1）的代数式表达出来24.如图 1，将一张矩形纸片 ABCD 沿着对角线 BD 向上折叠，顶点 C 落到点 E 处， BE 交 AD 于点F（1）求证： BF=DF；（2）如图 2，过点 D 作 DG BE，交 BC 于点 G，连结 FG 交 BD 于点 O求证：四边形 BFDG 是菱形；若 AB=3， AD=4，求 FG 的长25.已知一次函数 y=kx+b 的图象过 P（1，4） ， Q（4，1）两点，且与 x 轴交于 A 点（1）求此一
9、次函数的解析式；（2）求 POQ 的面积；（3）已知点 M 在 x 轴上，若使 MP+MQ 的值最小，求点 M 的坐标及 MP+MQ 的最小值参 考 答 案1-10、 ABBBC BBACA11、 912、 013、14、 m315、 x=316、 62517、18、19、 证 明 ： 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ，ADBC， AD=BC，AE=CF，DE=BF， DEBF，四 边 形 DEBF 是 平 行 四 边 形 ，BE=DF20、 解 ： （ 1） A（ 2， 0） 、 B（ 0， -4） （ 2） 作 直 线 AB， 直 线 AB 就 是 此 一 次 函 数 的 图
10、 象 21、 （1）乙 组 第 一 名 、 甲 组 第 二 名（ 2） 甲 组 成 绩 最 高22、23、24、（ 1） 证 明 ： 如 图 1， 根 据 折 叠 ， DBC=DBE，又 ADBC，DBC=ADB，DBE=ADB，DF=BF；（ 2） 四 边 形 ABCD 是 矩 形 ，ADBC，FDBG，又 DGBE，四 边 形 BFDG 是 平 行 四 边 形 ，DF=BF，四 边 形 BFDG 是 菱 形 ； AB=3， AD=4，BD=525、解 ： （ 1） 把 P（ 1， 4） ， Q（ 4， 1） 代 入 一 次 函 数 解 析 式 ，则 此 一 次 函 数 的 解 析 式 为 y=-x+5；（ 2） 对 于 一 次 函 数 y=-x+5，令 y=0， 得 到 x=5，A（ 5， 0） ，（ 3） 如 图 ， 作 Q 点 关 于 x 轴 的 对 称 点 Q， 连 接 PQ交 x 轴 于 点 M， 则 MP+MQ 的 值 最小 Q（ 4， 1） ，Q（ 4， -1） 设 直 线 PQ的 解 析 式 为 y=mx+n
