1、2018-2019学年广西河池市巴马县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）计算（x3y）2的结果是（）Ax5yBx6yCx3y2Dx6y22（3分）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A6B3C2D113（3分）分式方程0的解为（）Ax2 B x2CxDx4（3分）如图，已知ABCBAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD的是（）AACBDBCABDBACCDDBCAD5（3分）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）Aa21Ba2+aCa2+a
2、2D（a+2）22（a+2）+16（3分）两个全等的等腰直角三角形拼成一个四边形，则可拼成的四边形是（）A平行四边形B正方形或平行四边形C正方形或平行四边形或梯形D正方形7（3分）若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A6B7C8D108（3分）运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（）Ax2+9Bx26x+9Cx2+6x+9Dx2+3x+99（3分）计算的结果为（）A1BxCD10（3分）如图，ABC与ABC关于直线l对称，且A78，C48，则B的度数为（）A48B54C74D7811（3分）如果a+b2，那么代数（a）的值是（）A2B2CD12（3分）如图，在ABC中，A
3、BAC，A30，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D的度数为（）A15B17.5C20D22.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）如图，在ABC中，A63，直线MNBC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若AEN133，则B的度数为 14（3分）分解因式：m24 15（3分）计算（2a）3的结果等于 16（3分）如果分式有意义，那么x的取值范围是 17（3分）a，b互为倒数，代数式（+）的值为 18（3分）如图所示，在RtABC中，C90，A15，将ABC翻折，是顶点A与顶
4、点B重合，折痕为MH，已知AH2，则BC等于 三、解答题（本大题共8小题，共66分）19（6分）化简：（a+b）2b（2a+b）20（6分）解方程：21（8分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，5），B（3，2），C（1，1），直线L过点（1，0）且与y轴平行（1）作出ABC关于直线L的对称图形ABC；（2）分别写出点A，B，C的坐标22（8分）先化简，再求值：（），其中x满足2x+4023（8分）如图，BDAC于点D，CEAB于点E，ADAE求证：BECD24（8分）已知：如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACBDCE90，D为AB边上的一点，求证：ACEBC
5、D25（10分）已知ABN和ACM位置如图所示，ABAC，ADAE，12（1）求证：BDCE；（2）求证：MN26（12分）列方程或方程组解应用题：为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量（墨的质量忽略不计）2018-2019学年广西河池市巴马县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共3
6、6分）1（3分）计算（x3y）2的结果是（）Ax5yBx6yCx3y2Dx6y2【分析】首先利用积的乘方运算法则化简求出答案【解答】解：（x3y）2x6y2故选：D【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键2（3分）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A6B3C2D11【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断【解答】解：设第三边为x，则4x10，所以符合条件的整数为6，故选：A【点评】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型3（3分）分式方程0的解为（）Ax2
7、 B x2CxDx【分析】根据分式方程的解答步骤，先去分母，两边同时乘以最简公分母x（x2），再移项，合并，系数化为1即可【解答】解：0，去分母，两边同时乘以x（x2）得，x22x0，移项，合并得，x2，系数化为1得，x2，经检验，当x2时，x（x2）0，所以x2是原分式方程的解，故选：B【点评】本题考查了分式方程的计算，解题关键是要注意分式方程应进行验根4（3分）如图，已知ABCBAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD的是（）AACBDBCABDBACCDDBCAD【分析】根据全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案【解答】解
8、：由题意，得ABCBAD，ABBA，A、ABCBAD，ABBA，ACBD，（SSA）三角形不全等，故A错误；B、在ABC与BAD中，ABCBAD（ASA），故B正确；C、在ABC与BAD中，ABCBAD（AAS），故C正确；D、在ABC与BAD中，ABCBAD（SAS），故D正确；故选：A【点评】本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角5（3分）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）Aa21Ba2+aC
9、a2+a2D（a+2）22（a+2）+1【分析】先把各个多项式分解因式，即可得出结果【解答】解：a21（a+1）（a1），a2+aa（a+1），a2+a2（a+2）（a1），（a+2）22（a+2）+1（a+21）2（a+1）2，结果中不含有因式a+1的是选项C；故选：C【点评】本题考查了因式分解的意义与方法；熟练掌握因式分解的方法是解决问题的关键6（3分）两个全等的等腰直角三角形拼成一个四边形，则可拼成的四边形是（）A平行四边形B正方形或平行四边形C正方形或平行四边形或梯形D正方形【分析】两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形，根据题意拼出符合题意的四边形，进而得出结论【解答】解：如图
10、所示，可拼成的四边形是正方形或平行四边形故选：B【点评】此题主要考查了正方形的判定、图形的剪拼以及等腰直角三角形的性质，得出符合题意四边形是解题关键7（3分）若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A6B7C8D10【分析】n边形的内角和是（n2）180，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【解答】解：根据n边形的内角和公式，得（n2）1801080，解得n8这个多边形的边数是8故选：C【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来
11、解决8（3分）运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（）Ax2+9Bx26x+9Cx2+6x+9Dx2+3x+9【分析】根据完全平方公式，即可解答【解答】解：（x+3）2x2+6x+9，故选：C【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式9（3分）计算的结果为（）A1BxCD【分析】根据同分母分式相加减，分母不变，分子相加减计算即可得解【解答】解：1故选：A【点评】本题考查了分式的加减运算，是基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键10（3分）如图，ABC与ABC关于直线l对称，且A78，C48，则B的度数为（）A48B54C74D78【分析】由对称得到CC48，由三角形内角和定
12、理得B54，由轴对称的性质知BB54【解答】解：在ABC中，A78，CC48，B180784854ABC与ABC关于直线l对称，BB54故选：B【点评】本题考查轴对称的性质及三角形内角和定理；把已知条件转化到同一个三角形中利用内角和求解是正确解答本题的关键11（3分）如果a+b2，那么代数（a）的值是（）A2B2CD【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a+b2，原式a+b2故选：A【点评】此题考查了分式的化简求值，将原式进行正确的化简是解本题的关键12（3分）如图，在ABC中，ABAC，A30，E为BC延长线上一点
13、，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D的度数为（）A15B17.5C20D22.5【分析】先根据角平分线的定义得到12，34，再根据三角形外角性质得1+23+4+A，13+D，则2123+A，利用等式的性质得到DA，然后把A的度数代入计算即可【解答】解：ABC的平分线与ACE的平分线交于点D，12，34，ACEA+ABC，即1+23+4+A，2123+A，13+D，DA3015故选：A【点评】本题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是180和三角形外角性质进行分析二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）如图，在ABC中，A63，直线MNBC，且分别与AB，AC
14、相交于点D，E，若AEN133，则B的度数为70【分析】根据平行线的性质只要求出ADE，由AENA+ADE计算即可【解答】解：AENA+ADE，AEN133，A63，ADE70，MNBC，BADE70，故答案为70【点评】本题考查平行线的性质，三角形的外角性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，属于基础题，中考常考题型14（3分）分解因式：m24（m+2）（m2）【分析】本题刚好是两个数的平方差，所以利用平方差公式分解则可平方差公式：a2b2（a+b）（ab）【解答】解：m24（m+2）（m2）故答案为：（m+2）（m2）【点评】本题考查了平方差公式因式分解能用平方差公式进行因式分解
15、的式子的特点是：两项平方项；符号相反15（3分）计算（2a）3的结果等于8a3【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可【解答】解：（2a）38a3故答案为：8a3【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方运算法则16（3分）如果分式有意义，那么x的取值范围是x1【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【解答】解：由题意，得x10，解得x1，故答案为：x1【点评】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键17（3分）a，b互为倒数，代数式（+）的值为1【分析】先算括号里面的，再算除法，根据a，b互为倒数得出ab1，代入代数式进行计
16、算即可【解答】解：原式（a+b）ab，a，b互为倒数，ab1，原式1故答案为：1【点评】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意把原式化为最简形式，再代入求值18（3分）如图所示，在RtABC中，C90，A15，将ABC翻折，是顶点A与顶点B重合，折痕为MH，已知AH2，则BC等于1【分析】根据折叠的性质得到HBHA，根据三角形的外角的性质得到CHB30，根据直角三角形的性质计算即可【解答】解：由折叠的性质可知，HBHA2，HABHBA15，CHB30，BCBH1，故答案为：1【点评】本题考查的是翻转变换的性质，掌握翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应
17、边和对应角相等是解题的关键三、解答题（本大题共8小题，共66分）19（6分）化简：（a+b）2b（2a+b）【分析】根据单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加进行求解即可【解答】解：原式a2+2ab+b22abb2a2【点评】本题考查了单项式乘多项式，解答本题的关键在于熟练掌握单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加20（6分）解方程：【分析】观察可得最简公分母是2（2x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解：方程的两边同乘2（2x1），得22x
18、13，解得x3检验：把x3代入2（2x1）0所以原方程的解为：x3【点评】本题考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根21（8分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，5），B（3，2），C（1，1），直线L过点（1，0）且与y轴平行（1）作出ABC关于直线L的对称图形ABC；（2）分别写出点A，B，C的坐标【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A，BC即可（2）根据A，B，C的位置写出坐标即可【解答】解：（1）ABC如图所示（2）A（4，5），B（5，2），C（3，1）【点评】本题考查作图轴对称变换
19、，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型22（8分）先化简，再求值：（），其中x满足2x+40【分析】原式括号中利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出已知方程的解得到x的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式，由2x+40，得到x2，则原式5【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（8分）如图，BDAC于点D，CEAB于点E，ADAE求证：BECD【分析】要证明BECD，只要证明ABAC即可，由条件可以求得AEC和ADB全等，从而可以证得结论【解答】证明：BDAC于点D，CEAB于点E，ADBAEC90，在ADB和AEC中
20、，ADBAEC（ASA）ABAC，又ADAE，BECD【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件24（8分）已知：如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACBDCE90，D为AB边上的一点，求证：ACEBCD【分析】首先根据ABC和ECD都是等腰直角三角形，可知ECDC，ACCB，再根据同角的余角相等可证出12，再根据全等三角形的判定方法SAS即可证出ACEBCD【解答】证明：ABC和ECD都是等腰直角三角形，ECDC，ACCB，ACBDCE90，ACB3ECD3，即：12，在ACE和BCD中，ACEBCD（SAS）【点评】此题主要考查了全等三角形的
21、判定方法，关键是熟练掌握全等三角形的5种判定方法：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，25（10分）已知ABN和ACM位置如图所示，ABAC，ADAE，12（1）求证：BDCE；（2）求证：MN【分析】（1）由SAS证明ABDACE，得出对应边相等即可（2）证出BANCAM，由全等三角形的性质得出BC，由AAS证明ACMABN，得出对应角相等即可【解答】（1）证明：在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BDCE；（2）证明：12，1+DAE2+DAE，即BANCAM，由（1）得：ABDACE，BC，在ACM和ABN中，ACMABN（ASA），MN
22、【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键26（12分）列方程或方程组解应用题：为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量（墨的质量忽略不计）【分析】设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为（x+0.8）克，然后根据“双面打印，用纸将减少一半”列方程，然后解方程即可【解答】解：设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为（x+0.8）克，根据题意，得：2，解得：x3.2，经检验：x3.2是原分式方程的解，且符合题意，答：A4薄型纸每页的质量为3.2克【点评】本题主要考查分式方程的应用，根据题意准确找到相等关系并据此列出方程是解题的关键
