1、2019-2020学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑1（3分）武汉地区冬季日均最高气温5，最低3，日均最高气温比最低气温高（）A2B15C8D72（3分）第七届世界军人运动会将于2019年10月在武汉举行，届时将需要200000名城市志愿者和50000名赛会志愿者数250000用科学记数法表示为（）A2.5104B25104C2.5105D0.251063（3分）下列计算正确的是（）A3a3a0Bx4x3xCx2+x22x4D4x3+3x3x34（3分）已知x3是方程
2、k（x+4）2kx5的解，则k的值是（）A2B2C3D55（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“武”字所在的面相对的面上标的字是（）A文B明C城D市6（3分）下列判断错误的是（）A若ab，则ac3bc3B若ab，则C若x2，则x22xD若axbx，则ab7（3分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，第1个图中有5个“”，第2个图中有8个“”，第3个图中有11个“”，则第（）个图中所贴剪纸“”的个数为2018A671B672C670D6738（3分）已知点C在线段AB上，AC：BC5：3，点D在线段AB的延长线上，BD：CD2：3，若BD3cm，则线段A
3、B的长为（）cmA5B4C6D39（3分）为迎军运会，武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的两侧全部栽上银杏树，要求每两棵树的间隔相等，并且路的每一侧的两端都各栽一棵，如果每隔4米栽一棵，则还差102棵；如果每隔5米栽一棵，则多出102棵，设公路长x米，有y棵树，则下列方程中：2（+1）1022（+1）+102；102+102；4（1）5（1）；4（1）5（1）其中正确的是（）ABCD10（3分）如图，O为直线AB上一点，DOC为直角，OE平分BOC，OF平分AOD，OG平分AOC，下列结论：BOE与DOF互为余角；2AOEBOD90；EOD与COG互为补角；BOEDOF45；其中正确
4、的是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上11（3分）当x 时，式子x和7的值相等12（3分）某商店在某时刻以每件60元的价格卖出一件衣服，盈利25%，则这件衣服的进价是 13（3分）的补角是它的2倍，则a的余角等于 度14（3分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|c2b|+|a+2b| 15（3分）已知AOB80，OC为从O点引出的任意一条射线，若OM平分AOC，ON平分BOC，则MON的度数是 16（3分）若a、b都是有理数，定义“*”如下：a*b，例如3*232+211现已知3*x19，则x的值为 三、解答题（
5、共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程17（8分）计算或化简：（1）22+2（3）2+（6）（）2（2）3x2y2x2y2（xyx2y）+2xy18（8分）解下列一元一次方程：（1）3（x+1）2（x2）2x+3（2）19（8分）王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，李丽平均每小时采摘7kg，采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？20（8分）已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点（1）若线段ABa，CEb，|a15|+（b4.5）20，求a，b的值；（2）如图1，在（
6、1）的条件下，求线段DE的长；（3）如图2，若AB15，AD2BE，求线段CE的长21（8分）把2016个正整数1、2、3、4、2016按如图方式排列成一个表，用一方框按如图所示的方式任意框住9个数（方框只能平移）（1）若框住的9个数中，正中间的一个数为39，则：这九个数的和为 （2）方框能否框住这样的9个数，它们的和等于2016？若能，请写出这9个数；若不能，请说明理由（3）若任意框住9个数的和记为S，则：S的最大值与最小值之差等于 22（10分）为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如表：每月用水量收费不超过10吨的部分水费1.6元/吨10吨以上至20吨的部分水费2元
7、/吨20吨以上的部分水费2.4元/吨（1）若小刚家6月份用水15吨，则小刚家6月份应缴水费 元（直接写出结果）（2）若小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨，则小刚家7月份的用水量为多少吨？（3）若小刚家8月、9月共用水40吨，9月底共缴水费79.6元，其中含2元滞金（水费为每月底缴纳因8月份的水费未按时缴，所以收取了滞纳金），已知9月份用水比8月份少，求小明算8、9月各用多少吨水？23（10分）如图，已知AOCBOD120，BOCAOD（1）求AOD的度数；（2）若射线OB绕点O以每秒旋转20的速度顺时针旋转，同时射线OC以每秒旋转15的速度逆时针旋转，设旋转的时间为t秒（0t6），试求当B
8、OC20时t的值；（3）若AOB绕点O以每秒旋转5的速度逆时针旋转，同时COD绕点O以每秒旋转10的速度逆时针旋转，设旋转的时间为t秒（0t18），OM平分AOC，ON平分BOD，在旋转的过程中，MON的度数是否发生改变？若不变，求出其值：若改变，说明理由24（12分）已知线段AD80，点B、点C都是线段AD上的点（1）如图1，若点M为AB的中点，点N为BD的中点，求线段MN的长；（2）如图2，若BC10，点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点，求EF的长；（3）如图3，若AB5，BC10，点P、Q分别从B、C出发向点D运动，运动速度分别为每秒移动1个单位和每秒移动4个单位，运动时间为t秒
9、，点E为AQ的中点，点F为PD的中点，若PEQF，求t的值参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑1【解答】解：5（3）5+38（）故选：C2【解答】解：2500002.5105故选：C3【解答】解：A、3a3a6a，故此选项错误；B、x4与x3不是同类项，不可以合并，故此选项错误；C、x2+x22x2，故此选项错误；D、4x3+3x3x3，故此选项正确；故选：D4【解答】解：把x3代入k（x+4）2kx5，得：k（3+4）2k（3）5，解得：k2故选：A5【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间
10、一定相隔一个正方形，“文”相对的字是“汉”；“明”相对的字是“市”；“武”相对的字是“城”故选：C6【解答】解：A、利用等式性质1，两边都减去3，得到a3b3，所以A成立；B、利用等式性质2，两边都除以c2+1，得到，所以B成立；C、因为x不为0，所以C成立；D、当x0时，等式不成立，所以不成立，故选：D7【解答】解：第一个图案为3+25个窗花；第二个图案为23+28个窗花；第三个图案为33+211个窗花；从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个，3n+22018，解答：n672，故选：B8【解答】解：AC：BC5：3，设AC5x，BC3x，AB8x，BD：CD2：3，BC：BD1：
11、2，BD6x3cm，x，AB4，故选：B9【解答】解：设公路长x米，有y棵树，根据题意，得2（+1）1022（+1）+102，4（1）5（1）；故选：A10【解答】解：OE平分BOC，OG平分AOC，BOE+AOG90，AOGDOF，错误；DOCGOE90，AOE135AOD，2AOE270AOD，2AOEBOD90，正确；DOCGOE90，EOD+COG180，正确；OE平分BOC，OF平分AOD，DOF+COG45，OE平分BOC，OG平分AOC，BOE+COG90，BOEDOF45；正确综上所述，正确的有故选：D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的
12、位置上11【解答】解：根据题意得：x7，去分母得：15x5（x1）1053（x+3），去括号得：15x5x+51053x9，移项得：15x5x+3x10595，合并同类项得：13x91，把x的系数化为1得：x7，故答案为：712【解答】解：设这件衣服的进价为x元，由题意得，x+25%x60解得x48，故答案为：4813【解答】解：由题意得：1802，解得：60，则a的余角906030；故答案为：3014【解答】解：由数轴上点的位置得：ba0c，且|b|c|a|，a+c0，c2b0，a+2b0，则原式a+c（c2b）a2ba+cc+2ba2b0故答案为：015【解答】解：OM平分AOC，ON平分
13、BOCMOCAOC，CONBONBOC如图1，MONMOC+CON（AOC+BOC）8040；如图2，MONMOC+CON（AOC+BOC）（360AOB）280140故答案为：40或14016【解答】解：当3x时，则9+x19，解得x10，不符合题意；当3x时，则x2+319，解得x14，x24（舍去），综上，x的值为4故答案为：4三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程17【解答】解：（1）原式4+18694+185440；（2）原式3x2y2x2y+4（xyx2y）4xy3x2y2x2y+4xy6x2y4xy5x2y18【解答】解：（1）3（x+1
14、）2（x2）2x+3，3x+32x+42x+3，3x2x2x334，x4，x4；（2）去分母得：3（x+2）2（2x3）12，3x+64x+612，3x4x1266，x0，x019【解答】解：设她们采摘用了x小时，根据题意可得：8x0.257x+0.25，解得：x0.5答：她们采摘用了0.5小时20【解答】解：（1）|a15|+（b4.5）20，|a15|0，（b4.5）20，a、b均为非负数，a15，b4.5，（2）点C为线段AB的中点，AB15，CE4.5，ACAB7.5，AEAC+CE12，点D为线段AE的中点，DEAE6，（3）设EBx，则AD2BE2x，点D为线段AE的中点，ADDE
15、2x，AB15，AD+DE+BE15，x+2x+2x15，解方程得：x3，即BE3，AB15，C为AB中点，BCAB7.5，CEBCBE7.534.521【解答】解：（1）31+32+33+38+39+40+45+46+47351故答案为：351；（2）设正中间的数为a，则（a8）+（a7）+（a6）+（a1）+a+（a+1）+（a+6）+（a+7）+（a+8）9a，由题意得9a2016，解得a224224732，224是表中第32行的最后一个数，不能框住这样的9个数，它们的和等于2016；（3）若任意框住9个数的和记为S，则S的最小值为998120167288，2016在第288行的最后一个
16、数，S的最大值为9（201617）18072，180728117991即S的最大值与最小值之差为17991故答案为：1799122【解答】解：（1）小刚家6月份用水15吨，小刚家6月份应缴水费为101.6+（1510）226（元），故答案为：26；（2）由题意知小刚家7月份的用水量超过10吨而不超过20吨，设小刚家12月份用水量为x吨，依题意得：1.610+2（x10）1.75x解得：x16，（3）因小刚家8月、9月共用水40吨，9月份用水比8月份少，所以8月份的用水量超过了20吨设小刚家9月份的用水量为x吨，则8月份的用水量为（40x）吨，当x10时，依题意可得方程：1.6x+16+20+2
17、.4（40x20）+279.6解得：x8，当10x20时，依题意得：16+2（x10）+16+20+2.4（40x20）+279.6解得：x6不符合题意，舍去综上：小刚家8月份用水32吨，9月份用水8吨23【解答】解：如图所示：（1）设AOD5x，BOCAODBOC5x3x又AOCAOB+BOC，BODDOC+BOC，AODAOB+BOC+DOC，AOC+BODAOD+BOC，又AOCBOD120，5x+3x240解得：x30AOD150；（2）AOD150，BOCAOD，BOC90，若线段OB、OC重合前相差20，则有：20t+15t+2090，解得：t2，若线段OB、OC重合后相差20，则有：20t+15t9020解得：，又0t6，t2或t；（3）MON的度数不会发生改变，MON30，理由如下：旋转t秒后，AOD1505t，AOC1205t，BOD1205tOM、ON分别平分AOC、BODAOMAOC，DONMONAODAOMDON1505t3024【解答】解：（1）M为AB的中点，N为BD的中点，MNBM+BN40；（2）E为AC的中点，F为BD的中点，；（3）运动t秒后，AQAC+CQ15+4t，E为AQ的中点，DPDBBP75t，F为DP的中点，又DQDCCQ654t，或，由PEQF得：或解得：或t12
