2019-2020学年湖北省武汉市洪山区七年级(上)期末数学试卷解析版

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资源描述

1、2019-2020学年湖北省武汉市洪山区七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中有且只有一个正确答案,请在答题卡上将正确答案的标号涂黑1(3分)武汉地区冬季日均最高气温5,最低3,日均最高气温比最低气温高()A2B15C8D72(3分)第七届世界军人运动会将于2019年10月在武汉举行,届时将需要200000名城市志愿者和50000名赛会志愿者数250000用科学记数法表示为()A2.5104B25104C2.5105D0.251063(3分)下列计算正确的是()A3a3a0Bx4x3xCx2+x22x4D4x3+3x3x34(3分)已知x3是方程

2、k(x+4)2kx5的解,则k的值是()A2B2C3D55(3分)如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“武”字所在的面相对的面上标的字是()A文B明C城D市6(3分)下列判断错误的是()A若ab,则ac3bc3B若ab,则C若x2,则x22xD若axbx,则ab7(3分)下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“”代表窗纸上所贴的剪纸,第1个图中有5个“”,第2个图中有8个“”,第3个图中有11个“”,则第()个图中所贴剪纸“”的个数为2018A671B672C670D6738(3分)已知点C在线段AB上,AC:BC5:3,点D在线段AB的延长线上,BD:CD2:3,若BD3cm,则线段A

3、B的长为()cmA5B4C6D39(3分)为迎军运会,武汉市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的两侧全部栽上银杏树,要求每两棵树的间隔相等,并且路的每一侧的两端都各栽一棵,如果每隔4米栽一棵,则还差102棵;如果每隔5米栽一棵,则多出102棵,设公路长x米,有y棵树,则下列方程中:2(+1)1022(+1)+102;102+102;4(1)5(1);4(1)5(1)其中正确的是()ABCD10(3分)如图,O为直线AB上一点,DOC为直角,OE平分BOC,OF平分AOD,OG平分AOC,下列结论:BOE与DOF互为余角;2AOEBOD90;EOD与COG互为补角;BOEDOF45;其中正确

4、的是()ABCD二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)将答案直接写在答题卡指定的位置上11(3分)当x 时,式子x和7的值相等12(3分)某商店在某时刻以每件60元的价格卖出一件衣服,盈利25%,则这件衣服的进价是 13(3分)的补角是它的2倍,则a的余角等于 度14(3分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:|a+c|c2b|+|a+2b| 15(3分)已知AOB80,OC为从O点引出的任意一条射线,若OM平分AOC,ON平分BOC,则MON的度数是 16(3分)若a、b都是有理数,定义“*”如下:a*b,例如3*232+211现已知3*x19,则x的值为 三、解答题(

5、共8小题,共72分)在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程17(8分)计算或化简:(1)22+2(3)2+(6)()2(2)3x2y2x2y2(xyx2y)+2xy18(8分)解下列一元一次方程:(1)3(x+1)2(x2)2x+3(2)19(8分)王芳和李丽同时采摘樱桃,王芳平均每小时采摘8kg,李丽平均每小时采摘7kg,采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽,这时两人樱桃一样多,她们采摘用了多少时间?20(8分)已知C为线段AB的中点,E为线段AB上的点,点D为线段AE的中点(1)若线段ABa,CEb,|a15|+(b4.5)20,求a,b的值;(2)如图1,在(

6、1)的条件下,求线段DE的长;(3)如图2,若AB15,AD2BE,求线段CE的长21(8分)把2016个正整数1、2、3、4、2016按如图方式排列成一个表,用一方框按如图所示的方式任意框住9个数(方框只能平移)(1)若框住的9个数中,正中间的一个数为39,则:这九个数的和为 (2)方框能否框住这样的9个数,它们的和等于2016?若能,请写出这9个数;若不能,请说明理由(3)若任意框住9个数的和记为S,则:S的最大值与最小值之差等于 22(10分)为了增强市民的节约用水意识,自来水公司实行阶梯收费,具体情况如表:每月用水量收费不超过10吨的部分水费1.6元/吨10吨以上至20吨的部分水费2元

7、/吨20吨以上的部分水费2.4元/吨(1)若小刚家6月份用水15吨,则小刚家6月份应缴水费 元(直接写出结果)(2)若小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨,则小刚家7月份的用水量为多少吨?(3)若小刚家8月、9月共用水40吨,9月底共缴水费79.6元,其中含2元滞金(水费为每月底缴纳因8月份的水费未按时缴,所以收取了滞纳金),已知9月份用水比8月份少,求小明算8、9月各用多少吨水?23(10分)如图,已知AOCBOD120,BOCAOD(1)求AOD的度数;(2)若射线OB绕点O以每秒旋转20的速度顺时针旋转,同时射线OC以每秒旋转15的速度逆时针旋转,设旋转的时间为t秒(0t6),试求当B

8、OC20时t的值;(3)若AOB绕点O以每秒旋转5的速度逆时针旋转,同时COD绕点O以每秒旋转10的速度逆时针旋转,设旋转的时间为t秒(0t18),OM平分AOC,ON平分BOD,在旋转的过程中,MON的度数是否发生改变?若不变,求出其值:若改变,说明理由24(12分)已知线段AD80,点B、点C都是线段AD上的点(1)如图1,若点M为AB的中点,点N为BD的中点,求线段MN的长;(2)如图2,若BC10,点E是线段AC的中点,点F是线段BD的中点,求EF的长;(3)如图3,若AB5,BC10,点P、Q分别从B、C出发向点D运动,运动速度分别为每秒移动1个单位和每秒移动4个单位,运动时间为t秒

9、,点E为AQ的中点,点F为PD的中点,若PEQF,求t的值参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中有且只有一个正确答案,请在答题卡上将正确答案的标号涂黑1【解答】解:5(3)5+38()故选:C2【解答】解:2500002.5105故选:C3【解答】解:A、3a3a6a,故此选项错误;B、x4与x3不是同类项,不可以合并,故此选项错误;C、x2+x22x2,故此选项错误;D、4x3+3x3x3,故此选项正确;故选:D4【解答】解:把x3代入k(x+4)2kx5,得:k(3+4)2k(3)5,解得:k2故选:A5【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间

10、一定相隔一个正方形,“文”相对的字是“汉”;“明”相对的字是“市”;“武”相对的字是“城”故选:C6【解答】解:A、利用等式性质1,两边都减去3,得到a3b3,所以A成立;B、利用等式性质2,两边都除以c2+1,得到,所以B成立;C、因为x不为0,所以C成立;D、当x0时,等式不成立,所以不成立,故选:D7【解答】解:第一个图案为3+25个窗花;第二个图案为23+28个窗花;第三个图案为33+211个窗花;从而可以探究:第n个图案所贴窗花数为(3n+2)个,3n+22018,解答:n672,故选:B8【解答】解:AC:BC5:3,设AC5x,BC3x,AB8x,BD:CD2:3,BC:BD1:

11、2,BD6x3cm,x,AB4,故选:B9【解答】解:设公路长x米,有y棵树,根据题意,得2(+1)1022(+1)+102,4(1)5(1);故选:A10【解答】解:OE平分BOC,OG平分AOC,BOE+AOG90,AOGDOF,错误;DOCGOE90,AOE135AOD,2AOE270AOD,2AOEBOD90,正确;DOCGOE90,EOD+COG180,正确;OE平分BOC,OF平分AOD,DOF+COG45,OE平分BOC,OG平分AOC,BOE+COG90,BOEDOF45;正确综上所述,正确的有故选:D二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)将答案直接写在答题卡指定的

12、位置上11【解答】解:根据题意得:x7,去分母得:15x5(x1)1053(x+3),去括号得:15x5x+51053x9,移项得:15x5x+3x10595,合并同类项得:13x91,把x的系数化为1得:x7,故答案为:712【解答】解:设这件衣服的进价为x元,由题意得,x+25%x60解得x48,故答案为:4813【解答】解:由题意得:1802,解得:60,则a的余角906030;故答案为:3014【解答】解:由数轴上点的位置得:ba0c,且|b|c|a|,a+c0,c2b0,a+2b0,则原式a+c(c2b)a2ba+cc+2ba2b0故答案为:015【解答】解:OM平分AOC,ON平分

13、BOCMOCAOC,CONBONBOC如图1,MONMOC+CON(AOC+BOC)8040;如图2,MONMOC+CON(AOC+BOC)(360AOB)280140故答案为:40或14016【解答】解:当3x时,则9+x19,解得x10,不符合题意;当3x时,则x2+319,解得x14,x24(舍去),综上,x的值为4故答案为:4三、解答题(共8小题,共72分)在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程17【解答】解:(1)原式4+18694+185440;(2)原式3x2y2x2y+4(xyx2y)4xy3x2y2x2y+4xy6x2y4xy5x2y18【解答】解:(1)3(x+1

14、)2(x2)2x+3,3x+32x+42x+3,3x2x2x334,x4,x4;(2)去分母得:3(x+2)2(2x3)12,3x+64x+612,3x4x1266,x0,x019【解答】解:设她们采摘用了x小时,根据题意可得:8x0.257x+0.25,解得:x0.5答:她们采摘用了0.5小时20【解答】解:(1)|a15|+(b4.5)20,|a15|0,(b4.5)20,a、b均为非负数,a15,b4.5,(2)点C为线段AB的中点,AB15,CE4.5,ACAB7.5,AEAC+CE12,点D为线段AE的中点,DEAE6,(3)设EBx,则AD2BE2x,点D为线段AE的中点,ADDE

15、2x,AB15,AD+DE+BE15,x+2x+2x15,解方程得:x3,即BE3,AB15,C为AB中点,BCAB7.5,CEBCBE7.534.521【解答】解:(1)31+32+33+38+39+40+45+46+47351故答案为:351;(2)设正中间的数为a,则(a8)+(a7)+(a6)+(a1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)9a,由题意得9a2016,解得a224224732,224是表中第32行的最后一个数,不能框住这样的9个数,它们的和等于2016;(3)若任意框住9个数的和记为S,则S的最小值为998120167288,2016在第288行的最后一个

16、数,S的最大值为9(201617)18072,180728117991即S的最大值与最小值之差为17991故答案为:1799122【解答】解:(1)小刚家6月份用水15吨,小刚家6月份应缴水费为101.6+(1510)226(元),故答案为:26;(2)由题意知小刚家7月份的用水量超过10吨而不超过20吨,设小刚家12月份用水量为x吨,依题意得:1.610+2(x10)1.75x解得:x16,(3)因小刚家8月、9月共用水40吨,9月份用水比8月份少,所以8月份的用水量超过了20吨设小刚家9月份的用水量为x吨,则8月份的用水量为(40x)吨,当x10时,依题意可得方程:1.6x+16+20+2

17、.4(40x20)+279.6解得:x8,当10x20时,依题意得:16+2(x10)+16+20+2.4(40x20)+279.6解得:x6不符合题意,舍去综上:小刚家8月份用水32吨,9月份用水8吨23【解答】解:如图所示:(1)设AOD5x,BOCAODBOC5x3x又AOCAOB+BOC,BODDOC+BOC,AODAOB+BOC+DOC,AOC+BODAOD+BOC,又AOCBOD120,5x+3x240解得:x30AOD150;(2)AOD150,BOCAOD,BOC90,若线段OB、OC重合前相差20,则有:20t+15t+2090,解得:t2,若线段OB、OC重合后相差20,则有:20t+15t9020解得:,又0t6,t2或t;(3)MON的度数不会发生改变,MON30,理由如下:旋转t秒后,AOD1505t,AOC1205t,BOD1205tOM、ON分别平分AOC、BODAOMAOC,DONMONAODAOMDON1505t3024【解答】解:(1)M为AB的中点,N为BD的中点,MNBM+BN40;(2)E为AC的中点,F为BD的中点,;(3)运动t秒后,AQAC+CQ15+4t,E为AQ的中点,DPDBBP75t,F为DP的中点,又DQDCCQ654t,或,由PEQF得:或解得:或t12

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