1、2019-2020学年吉林省白山市长白县八年级（上）期末数学试卷一、填空题（每小题3分，共计30分)1（3分）如图，OC平分AOB，D为OC上一点，DEOB于E，若DE7，则D到OA的距离为 2（3分），的最简公分母是 3（3分）已知a、b、c为ABC的三边，化简：|a+bc|abc|+|ab+c| 4（3分）如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画 个三角形5（3分）如图点C，D在AB同侧，ADBC，添加一个条件 就能使ABDBAC6（3分）一个正n边形的一个外角等于72，则n的值等于 7（3分）等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为 8（3分）已知三角形的三边分
2、别为a，b，c，其中a，b满足+0，那么这个三角形的第三边c的取值范围是 9（3分）如果x2+mx+6（x2）（xn），那么m+n的值为 10（3分）代数式（x2）0有意义，则x的取值范围是 二、选择题（每小题3分，共计18分)11（3分）在坐标平面上有一个轴对称图形，其中A（3，）和B（3，）是图形上的一对对称点，若此图形上另有一点C（2，9），则C点对称点的坐标是（）A（2，1）B（2，）C（，9）D（2，1）12（3分）要使分式有意义，x的取值应满足（）Ax1Bx2Cx1或x2Dx1且x213（3分）下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（）A（x+1）（x1）x21Bx24y2（
3、x+4y）（x4y）Cx26x+9（x3）2Dx22x+1x（x2）+114（3分）如图，在平面直角坐标系中，对ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），经过第2019次变换后所得的点A的坐标是（）A（a，b）B（a，b）C（a，b）D（a，b）15（3分）设a，b是实数，定义*的一种运算如下：a*b（a+b）2，则下列结论有：a*b0，则a0且b0a*bb*aa*（b+c）a*b+a*ca*b（a）*（b）正确的有（）个A1B2C3D416（3分）如图，AOB，点P是AOB内的一定点，点M、N分别在OA、OB上移动，当PMN的周长最小时，MPN的值为（）A90+B90C1
4、80D1802三、（每小题6分，共计18分)17（6分）运用乘法公式计算：（2x1）（2x+1）（x6）（4x+3）18（6分）先化简，再求值：1，其中x2，y19（6分）分解因式：（m+1）（m9）+8m四、(每小题8分,共计16分)20（8分）计算：（）2+4（1）2019|23|+（5）021（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示（1）若ABC内有一点P（a，b）随着ABC平移后到了点P（a+4，b1），直接写出A点平移后对应点A的坐标（2）直接作出ABC关于y轴对称的ABC（其中A、B、C分别是A、B、C的对应点）（3）求四边形ABCC的面积五、（每小题9分，
5、共计18分)22（9分）如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF（1）求证：BGCF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由23（9分）列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”为传承优秀传统文化，某校购进西游记和三国演义若干套，其中每套西游记的价格比每套三国演义的价格多40元，用3200元购买三国演义的套数是用2400元购买西游记套数的2倍，求每套三国演义的价格六、（每小题10分，共计20分)）24（10分）“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的
6、问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题（1）请你根据已经学过的知识求出下面星形图（1）中A+B+C+D+E的度数；（2）若对图（1）中星形截去一个角，如图（2），请你求出A+B+C+D+E+F的度数；（3）若再对图（2）中的角进一步截去，你能由题（2）中所得的方法或规律，猜想图3中的A+B+C+D+E+F+G+H+M+N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程）25（10分）RtABC中，C90，点D、E分别是ABC边AC、BC上的点，点P是一动点令PDA1，PEB2，DPE（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且50，则1+2 ；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，
7、则、1、2之间有何关系？（3）若点P在RtABC斜边BA的延长线上运动（CECD），则、1、2之间有何关系？猜想并说明理由2019-2020学年吉林省白山市长白县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共计30分)1【解答】解：OC平分AOB，D为OC上任一点，且DEOB，DE7，D到OA的距离等于DE的长，即为7故答案为：72【解答】解：，的公分母是12（xy）x2y故答案为：12（xy）x2y3【解答】解：a、b、c为ABC的三边，|a+bc|abc|+|ab+c|a+bc+abc+ab+c3abc故答案为：3abc4【解答】解：如图所示，以其中任意三个点为顶点画
8、三角形，最多可以画10个三角形，故答案为：105【解答】解：添加一个条件：BADABC，理由：在ABD与BAC中，ABDBAC（SAS）6【解答】解：正n边形的一个外角为72，n的值为360725故答案为：57【解答】解：分两种情况：当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，周长为17；当3为腰时，其它两边为3和7，3+367，所以不能构成三角形，故舍去，所以等腰三角形的周长为17故答案为：178【解答】解：由题意得，a26a+90，b40，解得a3，b4，431，4+37，1c7故答案为：1c79【解答】解：（x2）（xn）x2（2+n）x+2n，m（2+n），2n6，n3，m5
9、，m+n5+32故答案为210【解答】解：由题意得，x20，x0，x10，解得，x2，x0，x1，故答案为：x2，x0，x1二、选择题（每小题3分，共计18分)11【解答】解：A（3，）和B（3，）是图形上的一对对称点，点A与点B关于直线y4对称，点C（2，9）关于直线y4的对称点的坐标为（2，1）故选：A12【解答】解：由题意得，（x+2）（x1）0，解得，x1且x2，故选：D13【解答】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、两边不相等，不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是因式分解，故本选项符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C14【解答】解：点A第一次关于x轴
10、对称后在第四象限，点A第二次关于y轴对称后在第三象限，点A第三次关于x轴对称后在第二象限，点A第四次关于y轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置，所以，每四次对称为一个循环组依次循环，20194504余3，经过第2019次变换后所得的A点与第三次变换的位置相同，在第二象限，坐标为（a，b）故选：A15【解答】解：a*b0，a*b（a+b）2，（a+b）20，即：a+b0，a、b互为相反数，因此不符合题意，a*b（a+b）2，b*a（b+a）2，因此符合题意，a*（b+c）（a+b+c）2，a*b+a*c（a+b）2+（a+c）2，故不符合题意，a*b（a+b）2，（a）*（b）（ab）2，（a
11、+b）2（ab）2，a*b（a）*（b）故符合题意，因此正确的个数有2个，故选：B16【解答】解：分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1、P2，交OA于M，交OB于N，则OP1OPOP2，OP1MMPO，NPONP2O，根据轴对称的性质可得MPP1M，PNP2N，PMN的周长的最小值P1P2，由轴对称的性质可得P1OP22AOB2，等腰OP1P2中，OP1P2+OP2P11802，MPNOPM+OPNOP1M+OP2NOP1P2+OP2P11802，故选：D三、（每小题6分，共计18分)17【解答】解：（2x1）（2x+1）（x6）（4x+3）（2x）21（4x2+3x24x18
12、）4x414x23x+24x+1821x+1718【解答】解：原式11，当x2，y时，原式19【解答】解：原式m28m9+8mm29（m+3）（m3）四、(每小题8分,共计16分)20【解答】解：原式（3）2+4（1）8+1948+1221【解答】解：（1）ABC内有一点P（a，b）随着ABC平移后到了点P（a+4，b1），点A（2，3），点A（2，2）；（2）如图所示：（3）四边形ABCC的面积五、（每小题9分，共计18分)22【解答】解：（1）BGAC，DBGDCFD为BC的中点，BDCD又BDGCDF，在BGD与CFD中，BGDCFD（ASA）BGCF（2）BE+CFEFBGDCFD，G
13、DFD，BGCF又DEFG，EGEF（垂直平分线到线段端点的距离相等）在EBG中，BE+BGEG，即BE+CFEF23【解答】解：设每套三国演义的价格为x元，则每套西游记的价格为（x+40）元，依题意，得：2，解得：x80，经检验，x80是所列分式方程的解，且符合题意答：每套三国演义的价格为80元六、（每小题10分，共计20分)）24【解答】解：（1）12+DB+E+D，1+A+C180，A+B+C+D+E180；（2）12+FB+E+F，1+A+C+D360，A+B+C+D+E+F360；（3）根据图中可得出规律A+B+C+D+E180，每截去一个角则会增加180度，所以当截去5个角时增加了1805度，则A+B+C+D+E+F+G+H+M+N1805+180108025【解答】解：（1）如图，连接PC，由三角形的外角性质，1PCD+CPD，2PCE+CPE，1+2PCD+CPD+PCE+CPEDPE+C，DPE50，C90，1+250+90140，故答案为：140；（2）连接PC，由三角形的外角性质，1PCD+CPD，2PCE+CPE，1+2PCD+CPD+PCE+CPEDPE+C，C90，DPE，1+290+；（3）如图1，由三角形的外角性质，2C+1+，2190+；如图2，0，21+90；如图3，21+C，1290
