1、2019-2020学年四川省泸州市泸县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的1（2分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1，2，3B3，5，9C6，8，10D6，8，152（2分）要使分式有意义，x应满足的条件是（）Ax3Bx3Cx3Dx33（2分）下列运算中，正确的是（）Aaa2a2B（a2）2a4Ca2a3a6D（a2b）3a2b34（2分）三角形的两个内角分别为55和75，则它的第三个内角的度数是（）A70B60C50D405（2分）点P（1，3）关于x轴的对称点的坐标是（）A（1，3 ）B（1，
2、3）C（1，3）D（3，1）6（2分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D八边形7（2分）下列分式是最简分式的是（）ABCD8（2分）下列图案是轴对称图形的有（）个A1B2C3D49（2分）下列算式计算结果为x24x12的是（）A（x+2）（x6）B（x2）（x+6）C（x+3）（x4）D（x3）（x+4）10（2分）把多项式2x28x+8分解因式，结果正确的是（）A（2x4）2B2（x4）2C2（x2）2D2（x+2）211（2分）如图，在ABC中，C90，AB的垂直平分线DE交AC于点D，垂足为E，若A30，CD2cm，则AC的长为（）A5cmB6c
3、mC7cmD8cm12（2分）如图，在等腰直角ABC中，ACB90，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且DOE90，DE交OC于点P，则下列结论：图中全等的三角形只有两对；ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；ODOE；CE+CDBC，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分，共12分）13（3分）分解因式：x216 14（3分）若分式的值为0，则x的值等于 15（3分）若等腰三角形的两条边长分别为6cm和12cm，则它的周长为 cm16（3分）如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是
4、 三、解答题（每小题5分，共15分）17（5分）计算：（xy）2x（x2y）18（5分）计算：19（5分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，BFEC，AD，BE求证：ABDE四、解答题（每小题7分，共14分）20（7分）分解因式：2x26x+421（7分）先化简，再从不等式2x35的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值五、解答题（每小题8分，共16分）22（8分）解方程：123（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，A，B，C三点在格点上（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标（2）求A1B1C1的面积六、解答题（第2
5、4题9分，第25题10分，共19分）24（9分）小红乘公共汽车到离家33km的学校去上学，下车后需步行1km才能到达学校小明从家到学校共用1h的时间，已知汽车的速度是小明步行速度的8倍，求小红步行的速度25（10分）如图，ABD，ACE都是等边三角形，BE，DC相交于点F，连接AF（1）求证：BEDC；（2）求证：AF平分DFE参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的1【解答】解：A选项，1+23，两边之和等于第三边，故不能组成三角形；B选项，3+589，两边之和小于第三边，故不能组成三角形C选项，6+81410，两
6、边之各大于第三边，故能组成三角形；D选项，6+81415，两边之和小于第三边，故不能组成三角形故选：C2【解答】解：要使分式有意义，x应满足的条件是：x30，解得：x3故选：D3【解答】解：A、aa2a3，故A错误；B、（a2）2a4，故B正确；C、a2a3a5，故C错误；D、（a2b）3a6b3，故D错误故选：B4【解答】解：由三角形的内角和定理可知第三个内角180557550，故选：C5【解答】解：点P（1，3）关于x轴的对称点的坐标是（1，3）故选：A6【解答】解：设所求正n边形边数为n，由题意得（n2）1803602解得n6则这个多边形是六边形故选：C7【解答】解：A.不能约分，是最简
7、分式，B.，C.，D.1，故选：A8【解答】解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，综上所述，轴对称图形共有2个故选：B9【解答】解：x24x12（x+2）（x6），则（x+2）（x6）x24x12故选：A10【解答】解：2x28x+82（x24x+4）2（x2）2故选：C11【解答】解：DE垂直平分AB，BDAD，DBAA30，BDCDBA+A60；C90，CBD90BDC30，BD2CD4，ADBD4ACAD+DC6，故选：B12【解答】解：结论错误理由如下：图中全等的三角形有3对，分别为AOCBOC，AODCOE，CODBO
8、E由等腰直角三角形的性质，可知OAOCOB，易得AOCBOCOCAB，ODOE，AODCOE在AOD与COE中，AODCOE（ASA）同理可证：CODBOE结论正确理由如下：AODCOE，SAODSCOE，S四边形CDOESCOD+SCOESCOD+SAODSAOCSABC，即ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍结论正确，理由如下：AODCOE，ODOE；结论正确，理由如下：AODCOE，CEAD，ABAC，CDEB，CD+CEEB+CEBC综上所述，正确的结论有3个故选：C二、填空题（每小题3分，共12分）13【解答】解：x216（x+4）（x4）14【解答】解：由分式的值为零的条件得
9、x210，x+10，由x210，得x1或x1，由x+10，得x1，x1，故答案为115【解答】解：（1）当三边是6cm，6cm，12cm时，6+612cm，不符合三角形的三边关系，应舍去；（2）当三边是6cm，12cm，12cm时，符合三角形的三边关系，此时周长是30cm；所以这个三角形的周长是30cm故答案为：3016【解答】解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个第二图案有阴影小三角形2+46个第三个图案有阴影小三角形2+810个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n1）4n2个，故答案为：4n2（或2+4（n1）个三、解答题（每小题5分，共15分）17【解答】解：（xy）2x（x2y）
10、x22xy+y2x2+2xyy218【解答】解：原式19【解答】证明：BFEC，BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），ABDE四、解答题（每小题7分，共14分）20【解答】解：2x26x+42（x23x+2）2（x1）（x2）21【解答】解：原式，2x35，x4，正整数有：1，2，3，x2，x3，当x1时，原式五、解答题（每小题8分，共16分）22【解答】解：方程两边同乘x（x1），得x2x2+x2x2，整理，得x2，解得，x2，检验：当x2时，x（x1）20，则x2是原分式方程的解23【解答】解：（1）如图：A1（2，4），B1（1，1），C1（3，2）；（2）A1B1C1的
11、面积：242113124.5六、解答题（第24题9分，第25题10分，共19分）24【解答】解：设小红的步行速度为xkm/h，由题意可知：+1，解得：x5，经检验：x5是原方程的解，答：小红的步行速度为5km/h25【解答】解：（1）ABD和ACE都是等边三角形，DAB60，CAE60，DAB+BACCAE+BAC，即DACBAE，ABD和ACE都是等边三角形，ADAB，ACAE，在ADC与ABE中，ADCABE（SAS），BECD；（2）在BE上截取EGCF，连接AG，由（1）的证明，知ADCABE，AEBACD，即AEGACF，AEAC，在AEG与ACF中，AEGACF（SAS），AGEAFC，AGAF，由AGEAFC可得AGFAFD，由AGAF可得AGFAFG，AFDAFG，AF平分DFE
