福建省福清市2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷含解析

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1、2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷一选择题(共10小题)1有理数2018的相反数是()A2018B2018CD81022单项式4a3b2的系数是()A5B3C4D43瑞士数学家欧拉是史上最伟大的四个数学家之一,目前在百度上搜索关键词“欧拉”,显示的搜索结果约为12 600 000条将12 600 000用科学记数法表示应为()A126105B1.26107C1.26108D0.1261084在有理数0,5,3.2,20%中,分数有()A1个B2个C3个D4个5下列运用等式的性质,变形不一定正确的是()A若xy,则x+6y+6B若xy,则C若xy,则axayD若xy,则6x6y6如图

2、,三角尺(阴影部分)的面积为()Aab2rBCabr2D7下列各组数中,不相等的是()A+(3)与(+3)B|3|与3C(3)2与32D(3)3与338把方程x4x4的解用数轴上的点表示出来,那么该点在图中的()A点M,点N之间B点N,点O之间C点O,点P之间D点P,点Q之间9两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度是60km/h,水流速度是akm/h,3h后两船相距()A6a千米B3a千米C360千米D180千米101小王在某月的日历上圈出了如图所示的四个数,则这四个数的和可能是()A24B27C28D30二填空题(共6小题)11比较大小:10 912用四舍五入

3、法取近似数:1.2356 (精确到百分位)13中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作九章算术的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数如果收入1000元记作+1000元,那么700元表示 14已知a2b5,则式子3a6b+2的值为 15若M,N是两个多项式,且M+N6x2,则符合条件的多项式M,N可以是:M ,N (写出一组即可)16已知m,n2n,则m+n的最小值为 三解答题(共9小题)17计算:(1)16+(18)2(2)(+)2418化简:(1)m3n+2m+4n(2)(5a2+2a1)4(38a+2a2)19(1)解方程:2x+142x;(2)计算:+()3(12+)20先化简,

4、后求值:x2x22xy+3(xy),其中x3,y421刚刚升入初三,学习成绩优异但体育一般的王晴同学未雨绸缪,已经为明年的体育中考做起了准备上周末她在家练习1分钟跳绳,以每分钟150下为基准,超过或不足的部分分别用正负数来表示,8次成绩(单位:下)分别是10,8,5,2,+2,+8,+3,4(1)成绩最好的一次比最差的一次多跳多少下?(2)求王晴这8次跳绳的平均成绩22现定义一种新运算“”:对于任意有理数x,y,都有xy3x+2y,例如5135+2117(1)求(4)(3)的值;(2)化简:a(32a)23某校运动会结束后,学校采购员去文具超市买水笔和笔记本两种运动会奖品,其中笔记本看中了A,

5、B两家超市的一种特色品牌,两家超市这种笔记本品质一样,原价均为5元/本现在两家超市这种笔记本都在做促销活动,A超市每本按原价的90%优惠,B超市规定:不超过10本的部分,每本5元;超过10本的部分每本4元(1)要购买这种笔记本x本(x10),在A家买需要 元,在B家买需要 元;(2)学校决定购买50本这种笔记本,采购员应选择在哪家购买更优惠?请说明理由24观察下表三组数中每组数的规律后,回答下列问题:序号1234567nA组71319253143B组71015223142n2+6C组1392781243729(1)请完成上表中四处空格的数据;(2)可以预见,随着n值的逐渐变大,三个整式中,值最

6、先超过10000的是 ,C组中的某个数 (填“可能”或“不可能”)在A组中出现;(3)下面再给出D组数,观察它与C组的关系,写出D组的第n个数: D组1,5,7,29,79,245,727【提示:将D组每个数分别减去C组中对应位置的数,看看发现什么?】25已知A,B,C三点在数轴上的位置如图所示,它们表示的数分别是a,b,c(1)填空:abc 0,a+b 0,abac 0;(填“”,“”或“”)(2)若|a|2且点B到点A,C的距离相等,当b216时,求c的值;P是数轴上B,C两点之间的一个动点,设点P表示的数为x,当P点在运动过程中,bx+cx+|xc|10|x+a|的值保持不变,求b的值

7、参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1有理数2018的相反数是()A2018B2018CD8102【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数【解答】解:有理数2018的相反数是2018故选:A2单项式4a3b2的系数是()A5B3C4D4【分析】直接根据单项式系数的定义进行解答即可【解答】解:单项式4a3b2的数字因数是4,此单项式的系数是4,故选:D3瑞士数学家欧拉是史上最伟大的四个数学家之一,目前在百度上搜索关键词“欧拉”,显示的搜索结果约为12 600 000条将12 600 000用科学记数法表示应为()A126105B1.26107C1.26108D0.126108【分析】科学记

8、数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将12 600 000用科学记数法表示为:1.26107故选:B4在有理数0,5,3.2,20%中,分数有()A1个B2个C3个D4个【分析】根据有理数的分类解答即可【解答】解:在有理数0,5,3.2,20%中,分数有,3.2,20%共3个,故选:C5下列运用等式的性质,变形不一定正确的是()A若xy,则x+6y+6B若xy,则C若xy,则axayD若xy,则6x6y【分析】根据等式的

9、两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母),等式仍成立【解答】解:A、若xy,则x+6y+6是正确的,不符合题意;B、若xy,则axay是正确的,不符合题意;C、若xy0,当ab0时,则,原来的计算是错误,符合题意;D、若xy,则6x6y是正确的,不符合题意故选:B6如图,三角尺(阴影部分)的面积为()Aab2rBCabr2D【分析】阴影部分面积等于三角形的面积减去圆的面积【解答】解:阴影部分的面积为:SS圆abr2,故选:D7下列各组数中,不相等的是()A+(3)与(+3)B|3|与3C(3)2与32D(3)3与33【分析】分别

10、计算各选项中两式的结果,比较即可【解答】解:A+(3)(+3)3,此选项不符合题意;B|3|3,此选项不符合题意;C(3)29,329,此选项符合题意;D(3)33327,此选项不符合题意;故选:C8把方程x4x4的解用数轴上的点表示出来,那么该点在图中的()A点M,点N之间B点N,点O之间C点O,点P之间D点P,点Q之间【分析】通过解一元一次方程求得x,将其在数轴上找出来即可【解答】解:解方程x4x4得到:x,21,该点在图中的位置是点M与点N之间,故选:A9两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度是60km/h,水流速度是akm/h,3h后两船相距()A6a千

11、米B3a千米C360千米D180千米【分析】根据:3h后甲、乙间的距离甲船行驶的路程+乙船行驶的路程即可得【解答】解:由题意知甲顺水航行的速度为(60+a)km/h,乙逆水航行的速度为(60a)km/h,则3h后两船相距3(60+a)+3(60a)360(km),故选:C101小王在某月的日历上圈出了如图所示的四个数,则这四个数的和可能是()A24B27C28D30【分析】根据题意表示出各数,进而分析得出答案【解答】解:设左上角为x,则其它数为:x+1,x+8,x+9,由题意可得:x+x+1+x+8+x+94x+18,当x1时,四个数的和为:22;当x2时,四个数的和为:26;当x3时,四个数

12、的和为:30;故选:D二填空题(共6小题)11比较大小:109【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可【解答】解:109,故答案为:12用四舍五入法取近似数:1.23561.24(精确到百分位)【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可【解答】解:1.23561.24(精确到百分位)故答案为:1.2413中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作九章算术的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数如果收入1000元记作+1000元,那么700元表示支出700元【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示【解答】解:由题意得:700元表示支出700元故答案为:支出70

13、0元14已知a2b5,则式子3a6b+2的值为17【分析】将所求代数式用含a2b的式子表示,然后再代入求值即可【解答】解:3a6b+23(a2b)+2当a2b5时,原式35+217故答案为:1715若M,N是两个多项式,且M+N6x2,则符合条件的多项式M,N可以是:M2x2+1,N4x21(答案不唯一)(写出一组即可)【分析】根据整式的加减混合运算法则计算,得到答案【解答】解:当M2x2+1,N4x21时,M+N(2x2+1)+(4x21)2x2+1+4x216x2,故答案为:2x2+1;4x2116已知m,n2n,则m+n的最小值为1【分析】根据倒数的定义和有理数的乘方解答即可【解答】解:

14、因为m,n2n,所以m1,n0或1,当m1,n0时,m+n1;当m1,n1时,m+n2;当m1,n0时,m+n1;当m1,n1时,m+n0;所以m+n的最小值为1故答案为:1三解答题(共9小题)17计算:(1)16+(18)2(2)(+)24【分析】(1)根据有理数的除法法则,加法法则计算;(2)利用乘法分配律计算【解答】解:(1)原式11697;(2)原式2424+24620+9518化简:(1)m3n+2m+4n(2)(5a2+2a1)4(38a+2a2)【分析】(1)合并同类项即可;(2)先去括号,再合并同类项【解答】(1)解:(1)原式(1+2)m+(3+4)n3m+n;(2)原式5a

15、2+2a112+32a8a23a2+34a1319(1)解方程:2x+142x;(2)计算:+()3(12+)【分析】(1)移项、合并同类项、系数化为1即可求解;(2)先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算【解答】解:(1)2x+142x,2x+x214,3x12,x4;(2)+()3(12+)+()(1+)+()()+20先化简,后求值:x2x22xy+3(xy),其中x3,y4【分析】直接去括号进而合并同类项,再把已知代入求出答案【解答】解:原式x2x2+2xy3xy+y2xy+y2,把x3,y4代入得:原式12+162821刚

16、刚升入初三,学习成绩优异但体育一般的王晴同学未雨绸缪,已经为明年的体育中考做起了准备上周末她在家练习1分钟跳绳,以每分钟150下为基准,超过或不足的部分分别用正负数来表示,8次成绩(单位:下)分别是10,8,5,2,+2,+8,+3,4(1)成绩最好的一次比最差的一次多跳多少下?(2)求王晴这8次跳绳的平均成绩【分析】(1)先比较超过或不足部分的数据,计算最大值与最小值的差即可;(2)先计算超过或不足部分的数据的平均成绩,再计算王晴的平均成绩【解答】解:(1)108542+2+3+88(10)18所以成绩最好的一次比最差的一次多跳18下(2)10+(8)+(5)+(2)+2+8+3+(4)16

17、平均成绩为:150+(16)81502148(下)答:(1)成绩最好的一次比最差的一次多跳18下;(2)8次平均成绩为148下22现定义一种新运算“”:对于任意有理数x,y,都有xy3x+2y,例如5135+2117(1)求(4)(3)的值;(2)化简:a(32a)【分析】(1)根据题意写出算式,根据有理数的混合运算法则计算;(2)根据题意写出算式,根据整式的混合运算法则计算【解答】解:(1)(4)(3)3(4)+2(3)12618;(2)3a+2(32a)3a+64aa+623某校运动会结束后,学校采购员去文具超市买水笔和笔记本两种运动会奖品,其中笔记本看中了A,B两家超市的一种特色品牌,两

18、家超市这种笔记本品质一样,原价均为5元/本现在两家超市这种笔记本都在做促销活动,A超市每本按原价的90%优惠,B超市规定:不超过10本的部分,每本5元;超过10本的部分每本4元(1)要购买这种笔记本x本(x10),在A家买需要4.5x元,在B家买需要(4x+10)元;(2)学校决定购买50本这种笔记本,采购员应选择在哪家购买更优惠?请说明理由【分析】(1)根据购买费用单价数量即可得到结论;(2)把x50代入代数式计算求出需要的费用,再进行比较就可以求出结论【解答】解:(1)5x90%4.5x,510+(x10)4(4x+10),故答案为:4.5x,(4x+10);(2)选择在B超市购买更优惠理

19、由如下:当x50时,A超市费用4.5x225(元),B超市费用450+10210(元),因为210225所以采购员应选择在B超市购买更优惠24观察下表三组数中每组数的规律后,回答下列问题:序号1234567nA组71319253143B组71015223142n2+6C组1392781243729(1)请完成上表中四处空格的数据;(2)可以预见,随着n值的逐渐变大,三个整式中,值最先超过10000的是C组,C组中的某个数不可能(填“可能”或“不可能”)在A组中出现;(3)下面再给出D组数,观察它与C组的关系,写出D组的第n个数:3n1+2(1)nD组1,5,7,29,79,245,727【提示

20、:将D组每个数分别减去C组中对应位置的数,看看发现什么?】【分析】(1)根据表中数据的变化规律即可得到结论;(2)根据表中的数据即可得到结论;(3)将C组每个数分别减去D组中对应位置的数,得到规律,即可得到结论【解答】解:(1)A组:37,6n+1; B组:55,C组:3n1;(2)随着n值的逐渐变大,三个整式中,值最先超过10000的是C组,C组中的某个数不可能在A组中出现;(3)3n1+2(1)n故答案为:C组,不可能,25已知A,B,C三点在数轴上的位置如图所示,它们表示的数分别是a,b,c(1)填空:abc0,a+b0,abac0;(填“”,“”或“”)(2)若|a|2且点B到点A,C

21、的距离相等,当b216时,求c的值;P是数轴上B,C两点之间的一个动点,设点P表示的数为x,当P点在运动过程中,bx+cx+|xc|10|x+a|的值保持不变,求b的值【分析】(1)根据点在数轴上的位置达到a0bc,于是得到结论;(2)根据已知条件达到a2,b4,根据点B到点A,C的距离相等,列方程即可得到结论;依题意得原式(b+c11)x+10a+c当P点在运动过程中,原式的值保持不变,即原式的值与x无关,列方程组即可得到结论【解答】解:(1)a0bc,abc0,a+b0,abac0,故答案为:,;(2)|a|2 且a0,a2,b216 且b0,b4,点B到点A,C的距离相等,|4(2)|c4|,c10;依题意,得bx+cx+|xc|10|x+a|bx+cx+cx10x10a(b+c11)x10a+c,原式(b+c11)x10a+c当P点在运动过程中,原式的值保持不变,即原式的值与x无关,b+c110,b+2cb,b3

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