1、2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一选择题（共10小题）1有理数2018的相反数是（）A2018B2018CD81022单项式4a3b2的系数是（）A5B3C4D43瑞士数学家欧拉是史上最伟大的四个数学家之一，目前在百度上搜索关键词“欧拉”，显示的搜索结果约为12 600 000条将12 600 000用科学记数法表示应为（）A126105B1.26107C1.26108D0.1261084在有理数0，5，3.2，20%中，分数有（）A1个B2个C3个D4个5下列运用等式的性质，变形不一定正确的是（）A若xy，则x+6y+6B若xy，则C若xy，则axayD若xy，则6x6y6如图
2、，三角尺（阴影部分）的面积为（）Aab2rBCabr2D7下列各组数中，不相等的是（）A+（3）与（+3）B|3|与3C（3）2与32D（3）3与338把方程x4x4的解用数轴上的点表示出来，那么该点在图中的（）A点M，点N之间B点N，点O之间C点O，点P之间D点P，点Q之间9两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是60km/h，水流速度是akm/h，3h后两船相距（）A6a千米B3a千米C360千米D180千米101小王在某月的日历上圈出了如图所示的四个数，则这四个数的和可能是（）A24B27C28D30二填空题（共6小题）11比较大小：10 912用四舍五入
3、法取近似数：1.2356 （精确到百分位）13中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入1000元记作+1000元，那么700元表示 14已知a2b5，则式子3a6b+2的值为 15若M，N是两个多项式，且M+N6x2，则符合条件的多项式M，N可以是：M ，N （写出一组即可）16已知m，n2n，则m+n的最小值为 三解答题（共9小题）17计算：（1）16+（18）2（2）（+）2418化简：（1）m3n+2m+4n（2）（5a2+2a1）4（38a+2a2）19（1）解方程：2x+142x；（2）计算：+（）3（12+）20先化简，
4、后求值：x2x22xy+3（xy），其中x3，y421刚刚升入初三，学习成绩优异但体育一般的王晴同学未雨绸缪，已经为明年的体育中考做起了准备上周末她在家练习1分钟跳绳，以每分钟150下为基准，超过或不足的部分分别用正负数来表示，8次成绩（单位：下）分别是10，8，5，2，+2，+8，+3，4（1）成绩最好的一次比最差的一次多跳多少下？（2）求王晴这8次跳绳的平均成绩22现定义一种新运算“”：对于任意有理数x，y，都有xy3x+2y，例如5135+2117（1）求（4）（3）的值；（2）化简：a（32a）23某校运动会结束后，学校采购员去文具超市买水笔和笔记本两种运动会奖品，其中笔记本看中了A，
5、B两家超市的一种特色品牌，两家超市这种笔记本品质一样，原价均为5元/本现在两家超市这种笔记本都在做促销活动，A超市每本按原价的90%优惠，B超市规定：不超过10本的部分，每本5元；超过10本的部分每本4元（1）要购买这种笔记本x本（x10），在A家买需要 元，在B家买需要 元；（2）学校决定购买50本这种笔记本，采购员应选择在哪家购买更优惠？请说明理由24观察下表三组数中每组数的规律后，回答下列问题：序号1234567nA组71319253143B组71015223142n2+6C组1392781243729（1）请完成上表中四处空格的数据；（2）可以预见，随着n值的逐渐变大，三个整式中，值最
6、先超过10000的是 ，C组中的某个数 （填“可能”或“不可能”）在A组中出现；（3）下面再给出D组数，观察它与C组的关系，写出D组的第n个数： D组1，5，7，29，79，245，727【提示：将D组每个数分别减去C组中对应位置的数，看看发现什么？】25已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c（1）填空：abc 0，a+b 0，abac 0；（填“”，“”或“”）（2）若|a|2且点B到点A，C的距离相等，当b216时，求c的值；P是数轴上B，C两点之间的一个动点，设点P表示的数为x，当P点在运动过程中，bx+cx+|xc|10|x+a|的值保持不变，求b的值
7、参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1有理数2018的相反数是（）A2018B2018CD8102【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数【解答】解：有理数2018的相反数是2018故选：A2单项式4a3b2的系数是（）A5B3C4D4【分析】直接根据单项式系数的定义进行解答即可【解答】解：单项式4a3b2的数字因数是4，此单项式的系数是4，故选：D3瑞士数学家欧拉是史上最伟大的四个数学家之一，目前在百度上搜索关键词“欧拉”，显示的搜索结果约为12 600 000条将12 600 000用科学记数法表示应为（）A126105B1.26107C1.26108D0.126108【分析】科学记
8、数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将12 600 000用科学记数法表示为：1.26107故选：B4在有理数0，5，3.2，20%中，分数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据有理数的分类解答即可【解答】解：在有理数0，5，3.2，20%中，分数有，3.2，20%共3个，故选：C5下列运用等式的性质，变形不一定正确的是（）A若xy，则x+6y+6B若xy，则C若xy，则axayD若xy，则6x6y【分析】根据等式的
9、两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立【解答】解：A、若xy，则x+6y+6是正确的，不符合题意；B、若xy，则axay是正确的，不符合题意；C、若xy0，当ab0时，则，原来的计算是错误，符合题意；D、若xy，则6x6y是正确的，不符合题意故选：B6如图，三角尺（阴影部分）的面积为（）Aab2rBCabr2D【分析】阴影部分面积等于三角形的面积减去圆的面积【解答】解：阴影部分的面积为：SS圆abr2，故选：D7下列各组数中，不相等的是（）A+（3）与（+3）B|3|与3C（3）2与32D（3）3与33【分析】分别
10、计算各选项中两式的结果，比较即可【解答】解：A+（3）（+3）3，此选项不符合题意；B|3|3，此选项不符合题意；C（3）29，329，此选项符合题意；D（3）33327，此选项不符合题意；故选：C8把方程x4x4的解用数轴上的点表示出来，那么该点在图中的（）A点M，点N之间B点N，点O之间C点O，点P之间D点P，点Q之间【分析】通过解一元一次方程求得x，将其在数轴上找出来即可【解答】解：解方程x4x4得到：x，21，该点在图中的位置是点M与点N之间，故选：A9两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是60km/h，水流速度是akm/h，3h后两船相距（）A6a千
11、米B3a千米C360千米D180千米【分析】根据：3h后甲、乙间的距离甲船行驶的路程+乙船行驶的路程即可得【解答】解：由题意知甲顺水航行的速度为（60+a）km/h，乙逆水航行的速度为（60a）km/h，则3h后两船相距3（60+a）+3（60a）360（km），故选：C101小王在某月的日历上圈出了如图所示的四个数，则这四个数的和可能是（）A24B27C28D30【分析】根据题意表示出各数，进而分析得出答案【解答】解：设左上角为x，则其它数为：x+1，x+8，x+9，由题意可得：x+x+1+x+8+x+94x+18，当x1时，四个数的和为：22；当x2时，四个数的和为：26；当x3时，四个数
12、的和为：30；故选：D二填空题（共6小题）11比较大小：109【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可【解答】解：109，故答案为：12用四舍五入法取近似数：1.23561.24（精确到百分位）【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可【解答】解：1.23561.24（精确到百分位）故答案为：1.2413中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入1000元记作+1000元，那么700元表示支出700元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：由题意得：700元表示支出700元故答案为：支出70
13、0元14已知a2b5，则式子3a6b+2的值为17【分析】将所求代数式用含a2b的式子表示，然后再代入求值即可【解答】解：3a6b+23（a2b）+2当a2b5时，原式35+217故答案为：1715若M，N是两个多项式，且M+N6x2，则符合条件的多项式M，N可以是：M2x2+1，N4x21（答案不唯一）（写出一组即可）【分析】根据整式的加减混合运算法则计算，得到答案【解答】解：当M2x2+1，N4x21时，M+N（2x2+1）+（4x21）2x2+1+4x216x2，故答案为：2x2+1；4x2116已知m，n2n，则m+n的最小值为1【分析】根据倒数的定义和有理数的乘方解答即可【解答】解：
14、因为m，n2n，所以m1，n0或1，当m1，n0时，m+n1；当m1，n1时，m+n2；当m1，n0时，m+n1；当m1，n1时，m+n0；所以m+n的最小值为1故答案为：1三解答题（共9小题）17计算：（1）16+（18）2（2）（+）24【分析】（1）根据有理数的除法法则，加法法则计算；（2）利用乘法分配律计算【解答】解：（1）原式11697；（2）原式2424+24620+9518化简：（1）m3n+2m+4n（2）（5a2+2a1）4（38a+2a2）【分析】（1）合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项【解答】（1）解：（1）原式（1+2）m+（3+4）n3m+n；（2）原式5a
15、2+2a112+32a8a23a2+34a1319（1）解方程：2x+142x；（2）计算：+（）3（12+）【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【解答】解：（1）2x+142x，2x+x214，3x12，x4；（2）+（）3（12+）+（）（1+）+（）（）+20先化简，后求值：x2x22xy+3（xy），其中x3，y4【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案【解答】解：原式x2x2+2xy3xy+y2xy+y2，把x3，y4代入得：原式12+162821刚
16、刚升入初三，学习成绩优异但体育一般的王晴同学未雨绸缪，已经为明年的体育中考做起了准备上周末她在家练习1分钟跳绳，以每分钟150下为基准，超过或不足的部分分别用正负数来表示，8次成绩（单位：下）分别是10，8，5，2，+2，+8，+3，4（1）成绩最好的一次比最差的一次多跳多少下？（2）求王晴这8次跳绳的平均成绩【分析】（1）先比较超过或不足部分的数据，计算最大值与最小值的差即可；（2）先计算超过或不足部分的数据的平均成绩，再计算王晴的平均成绩【解答】解：（1）108542+2+3+88（10）18所以成绩最好的一次比最差的一次多跳18下（2）10+（8）+（5）+（2）+2+8+3+（4）16
17、平均成绩为：150+（16）81502148（下）答：（1）成绩最好的一次比最差的一次多跳18下；（2）8次平均成绩为148下22现定义一种新运算“”：对于任意有理数x，y，都有xy3x+2y，例如5135+2117（1）求（4）（3）的值；（2）化简：a（32a）【分析】（1）根据题意写出算式，根据有理数的混合运算法则计算；（2）根据题意写出算式，根据整式的混合运算法则计算【解答】解：（1）（4）（3）3（4）+2（3）12618；（2）3a+2（32a）3a+64aa+623某校运动会结束后，学校采购员去文具超市买水笔和笔记本两种运动会奖品，其中笔记本看中了A，B两家超市的一种特色品牌，两
18、家超市这种笔记本品质一样，原价均为5元/本现在两家超市这种笔记本都在做促销活动，A超市每本按原价的90%优惠，B超市规定：不超过10本的部分，每本5元；超过10本的部分每本4元（1）要购买这种笔记本x本（x10），在A家买需要4.5x元，在B家买需要（4x+10）元；（2）学校决定购买50本这种笔记本，采购员应选择在哪家购买更优惠？请说明理由【分析】（1）根据购买费用单价数量即可得到结论；（2）把x50代入代数式计算求出需要的费用，再进行比较就可以求出结论【解答】解：（1）5x90%4.5x，510+（x10）4（4x+10），故答案为：4.5x，（4x+10）；（2）选择在B超市购买更优惠理
19、由如下：当x50时，A超市费用4.5x225（元），B超市费用450+10210（元），因为210225所以采购员应选择在B超市购买更优惠24观察下表三组数中每组数的规律后，回答下列问题：序号1234567nA组71319253143B组71015223142n2+6C组1392781243729（1）请完成上表中四处空格的数据；（2）可以预见，随着n值的逐渐变大，三个整式中，值最先超过10000的是C组，C组中的某个数不可能（填“可能”或“不可能”）在A组中出现；（3）下面再给出D组数，观察它与C组的关系，写出D组的第n个数：3n1+2（1）nD组1，5，7，29，79，245，727【提示
20、：将D组每个数分别减去C组中对应位置的数，看看发现什么？】【分析】（1）根据表中数据的变化规律即可得到结论；（2）根据表中的数据即可得到结论；（3）将C组每个数分别减去D组中对应位置的数，得到规律，即可得到结论【解答】解：（1）A组：37，6n+1； B组：55，C组：3n1；（2）随着n值的逐渐变大，三个整式中，值最先超过10000的是C组，C组中的某个数不可能在A组中出现；（3）3n1+2（1）n故答案为：C组，不可能，25已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c（1）填空：abc0，a+b0，abac0；（填“”，“”或“”）（2）若|a|2且点B到点A，C
21、的距离相等，当b216时，求c的值；P是数轴上B，C两点之间的一个动点，设点P表示的数为x，当P点在运动过程中，bx+cx+|xc|10|x+a|的值保持不变，求b的值【分析】（1）根据点在数轴上的位置达到a0bc，于是得到结论；（2）根据已知条件达到a2，b4，根据点B到点A，C的距离相等，列方程即可得到结论；依题意得原式（b+c11）x+10a+c当P点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与x无关，列方程组即可得到结论【解答】解：（1）a0bc，abc0，a+b0，abac0，故答案为：，；（2）|a|2 且a0，a2，b216 且b0，b4，点B到点A，C的距离相等，|4（2）|c4|，c10；依题意，得bx+cx+|xc|10|x+a|bx+cx+cx10x10a（b+c11）x10a+c，原式（b+c11）x10a+c当P点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与x无关，b+c110，b+2cb，b3
