1、2019-2020学年湖北省黄冈市麻城市思源学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）1（3分）在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中轴对称图形是（）ABCD2（3分）以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（）A7，8，15B15，20，4C7，6，18D6，7，53（3分）如图所示的图形中，三角形共有（）A3个B4个C5个D6个4（3分）十二边形的内角和为（）A1620B1800C1980D21605（3分）如图，ABCD，ADCB，判定ABDCDB的依据是（）ASSSBASACSASD
2、AAS6（3分）如图，在ABC中，点D是ABC和ACB的角平分线的交点，A80，ABD30，则DCB为（）A25B20C15D107（3分）如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A处，若AMN50，AMB的度数是（）A20B120C70D808（3分）如图，在ABC中，F是高AD和BE的交点，BC6，CD2，ADBD，则线段AF的长度为（）A2B1C4D3二填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）已知P1，P2关于x轴对称P2，P3关于y轴对称，P3（3，4），则P1的坐标为 10（3分）如图，OP平分AOB，PBOB，PB2cm，则点P到OA的距离是 cm11（3分）
3、如图，在ABC中，C78，沿图中虚线截去C，则1+2 12（3分）在等腰ABC中，一腰上的高与另一腰的夹角为26，则底角的度数为 13（3分）如图，RtABC中，C90，AB边上的中垂线分别交BC、AB于点D、E，若BC7cm，AC4cm，ADC的周长为 cm14（3分）如图所示，ABCADE，且DAE55，B25，则ACG 15（3分）如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是40、60、80，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于 16（3分）如图，AOB60，C是BO延长线上一点，OC12cm，动点P从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出
4、发沿OA以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t s时，POQ是等腰三角形三解答题（本大题共9小题，共72分）17（6分）如图，直线MNEF，RtABC的直角顶点C在直线MN上，顶点B在直线EF上，AB交MN于点D，150，260，求A的度数18（6分）如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（1，4）（1）点A关于y轴对称的点的坐标是 ；（2）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1分别写出点A1，B1，C1的坐标；（3）求A1B1C1的面积19（7分）ABC中，ADBC于D，CEAB于E，交AD于点F，CEAD，求证：ABCB20（
5、7分）如图，在ABC中，ABAC，A36，DE是AC的垂直平分线，求证：BCD是等腰三角形21（8分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，BACD，B+AEC180，BCCE求证：ACDC22（8分）已知P（a+1，b2），Q（4，3）两点（1）若P，Q两点关于x轴对称，求a+b的值（2）若点P到y轴的距离是3，且PQx轴，求点P的坐标23（8分）如图，在ABC中，点D为BC上一点，E、F两点分别在边AB、AC上，若BECD，BDCF，BC，A50，求EDF的度数24（10分）如图，直线l与m分别是ABC边AC和BC的垂直平分线，l与m分别交边AB，BC于点D和点E（1）若AB10，则
6、CDE的周长是多少？为什么？（2）若ACB125，求DCE的度数25（12分）直线MN与直线PQ垂直相交于点O，点A在射线OP上运动（点A不与点O重合），点B在射线OM上运动（点B不与点O重合）（1）如图1，已知AE、BE分别是BAO和ABO的角平分线，当ABO60时，求AEB的度数；点A、B在运动的过程中，AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况：若不发生变化，试求出AEB的大小；（2）如图2，延长BA至G，已知BAO、OAG的角平分线与BOQ的角平分线所在的直线分别相交于E、F，在AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，请直接写出ABO的度数2019-2020学年湖北省黄冈
7、市麻城市思源学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）1【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意故选：C2【解答】解：A、7+815，不能构成三角形，不符合题意；B、15+420，不能构成三角形，不符合题意；C、7+618，不能构成三角形，不符合题意；D、5+67，能构成三角形，符合题意故选：D3【解答】解：三角形的个数有BED，AED，ADC，ABD，ABC，故选：C4【解答
8、】解：十二边形的内角和为：（122）1801800故选：B5【解答】解：在ABD和CDB中，ABDCDB（SSS）故选：A6【解答】解：BD是ABC的角平分线，ABC2ABD23060，ACB180AABC180806040，CD平分ACB，DCBACB4020，故选：B7【解答】解：将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A处，AMNAMN50，AMB180505080，故选：D8【解答】证明：F是高AD和BE的交点，ADCFDBAEF90，DAC+AFE90，FDB90，FBD+BFD90，又BFDAFE，FBDDAC，在BDF和ADC中，BDFADC（AAS），DFCD2，ADBDBC
9、DF4，AFADDF422；故选：A二填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9【解答】解：P2，P3关于y轴对称，P3（3，4），P2（3，4），P1，P2关于x轴对称，P1的坐标为：（3，4）故答案为：（3，4）10【解答】解：过点P作PDOA于点D，OP平分AOB，PBOB，PB2cm，PDPB2cm，故答案为211【解答】解：如图，1C+4，2C+3，1+2C+（3+4+C）78+180258，故答案为25812【解答】解：ABAC，ABD26，BDAC，A64，ABCC（18064）258ABAC，ABD26，BDAC，BAC26+90116ABCC（180116）232故答案为
10、：58或3213【解答】解：AB边上的中垂线分别交BC、AB于点D、E，ADBD，BC7cm，AC4cm，ADC的周长为：AC+CD+ADAC+CD+BDAC+BC4cm+7cm11cm，故答案为：1114【解答】解：ABCADE，BACDAE55，ACGBAC+B55+2580，故答案为：8015【解答】解：过点O作ODAC于D，OEAB于E，OFBC于F，点O是内心，OEOFOD，SABO：SBCO：SCAOABOE：BCOF：ACODAB：BC：AC2：3：4，故答案为：2：3：416【解答】解：分两种情况：（1）当点P在线段OC上时，设t时后POQ是等腰三角形，有OPOCCPOQ，即1
11、22tt，解得，t4s；（2）当点P在CO的延长线上时，此时经过CO时的时间已用6s，当POQ是等腰三角形时，POQ60，POQ是等边三角形，OPOQ，即2（t6）t，解得，t12s故答案为4s或12s三解答题（本大题共9小题，共72分）17【解答】解：MNEF，BCD150在BCD中，BCD50，260，ABC180BCD270在RtABC中，ABC70，ACB90，A90ABC2018【解答】解：（1）点A关于y轴对称的点的坐标是：（1，1），故答案为：（1，1）；（2）点A1（1，1），B1（4，2），C1（1，4）；（3）A1B1C1的面积为：3319【解答】证明：ADBC于D，CEA
12、B于E，ADBCEB90，在ABD和CBE中，ABDCBE（AAS），ABCB20【解答】证明：ABAC，A36，BACB（180A）72，DE是 AC的垂直平分线，ADDC，ACDA36，CDB是ADC的外角，CDBACD+A72，BCDB，CBCD，BCD是等腰三角形21【解答】证明：B+AEC180，DEC+AEC180，BDEC，在ABC和DEC中，ABCDEC（AAS）ACDC22【解答】解：（1）P，Q两点关于x轴对称，a+14，b23，a3，b1，a+b312；（2）点P到y轴的距离是3，点P的横坐标为3或3，又PQx轴，点P的纵坐标为3，P（3，3）或（3，3）23【解答】解：
13、在BDE和CFD中，BDECFD（SAS），BDECFD，BDE+CDF+EDF180，CFD+CDF+EDF180，CFD+CDF+C180，EDFCBC，A50，EDFC（18050）6524【解答】解：（1）CDE的周长为10直线l与m分别是ABC边AC和BC的垂直平分线，ADCD，BECE，CDE的周长CD+DE+CEAD+DE+BEAB10；（2）直线l与m分别是ABC边AC和BC的垂直平分线，ADCD，BECE，AACD，BBCE，又ACB125，A+B18012555，ACD+BCE55，DCEACB（ACD+BCE）125557025【解答】解：（1）如图1，MNPQ，AOB9
14、0，ABO60，BAO30，AE、BE分别是BAO和ABO的角平分线，ABEABO30，BAEBAO15，AEB180ABEBAE135答：AEB的度数是135AEB的大小不会发生变化理由如下：同，得AEB180ABEBAE180ABOBAO180（ABO+BAO）18090135答：AEB的大小不会发生变化，AEB的度数是135（2）ABO的度数为60或45理由如下：如图2，BAO、OAG的角平分线与BOQ的角平分线所在的直线分别相交于E、F，OAE+OAF（BAO+GAO）90，即EAF90，又BOQ90，由题意：EEAF30，或EFEOQ45，OAE+EEOQ45，OAE15，OAEBAO（90ABO）ABO60EF，E+F90，E22.5，EOQ45，OAE22.5，BAO45，ABO45故答案为60或45
