1、2019-2020学年九年级（上）期末数学试卷一、选择题1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A扇形B正五边形C菱形D平行四边形2“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）A确定事件B必然事件C不可能事件D不确定事件3已知一元二次方程x2+kx30有一个根为1，则k的值为（）A2B2C4D44给出下列函数：y3x+2；y；y2x2；y3x，上述函数中符合条件“当x1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）ABCD5某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A袋中装有大小和质地都相同的3个红球和
2、2个黄球，从中随机取一个，取到红球B掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过96某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（）A4B5C6D77若抛物线yx2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）A（3，6）B（3，0）C（3，5）D（3，1）8如图，在平面直角坐标系xOy中，A（
3、4，0），B（0，3），C（4，3），I是ABC的内心，将ABC绕原点逆时针旋转90后，I的对应点I的坐标为（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（2，3）9在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（）A3B2CD10如图是二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，且a0）图象的一部分，它与x轴的一个交点A在点（2，0）和点（3，0）之间，图象的对称轴是x1，对于下列说法：ab0；2a+b0；3a+c0；a+bm（am+b）（m为实数）；当1x3时，y0，其中正确的是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共1
4、8分）11从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：公交车用时公交车用时的频数线路30t3535t4040t4545t50合计A59151166124500B5050122278500C4526516723500早高峰期间，乘坐 （填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大12如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是O的内接多边形，则BOM 13关于x的一元二次方程（m5）x2+2x+
5、20有实根，则m的最大整数解是 14如图，已知O的半径为2，ABC内接于O，ACB135，则AB 15如图：图象均是以P0为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形的圆心依次为P1P2P3，第二次移动后图形的圆心依次为P4P5P6，依此规律，P0P2018 个单位长度16如图，已知直线yk1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y的图象相交于A（2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB，给出下列结论：k1k20；m+n0；SAOPSBOQ；不等式k1x+b的解集是x2或0x1，其中正确的结论的序号是 三、解答题（共72分
6、）17解方程：3x22x2018如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，现在准备用毛毡搭建一个底面圆面积为25m2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，求需要毛毡的面积是多少？19如图，ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（4，4），B（2，5），C（2，1）（1）平移ABC，使点C移到点C1（2，4），画出平移后的A1B1C1，并写出点A1，B1的坐标；（2）将ABC绕点（0，3）旋转180，得到A2B2C2，画出旋转后的A2B2C2；（3）求（2）中的点C旋转到点C2时，点C经过的路径长（结果保留）20如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，E是DC的中点，反比例函数
7、y的图象经过点E，与AB交于点F（1）若点B坐标为（6，0），求m的值及图象经过A、E两点的一次函数的表达式；（2）若AFAE2，求反比例函数的表达式21已知关于x的一元二次方程（x3）（x2）p（p+1）（1）试证明：无论p取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根x1，x2，满足x12+x22x1x23p2+1，求p的值22今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签方式确定2名女生去参加抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从
8、中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名（1）该班男生“小刚被抽中”是 事件，“小悦被抽中”是 事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ；（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率23为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其它费用1万元该产品每月销售量
9、y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示（1）求该网店每月利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；（2）小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？24如图，BD为ABC外接圆O的直径，且BAEC（1）求证：AE与O相切于点A；（2）若AEBC，BC2，AC2，求AD的长25平面直角坐标系xOy中，二次函数yx22mx+m2+2m+2的图象与x轴有两个交点（1）当m2时，求二次函数的图象与x轴交点的坐标；（2）过点P（0，m1）作直线ly轴，二次函数图象的顶点A在直线l与x轴之间（不包含点A在直线l上），求m的范围；（3）在（2）的条件下，设二次函数图象的对称
10、轴与直线l相交于点B，求ABO的面积最大时m的值参考答案一、选择题1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A扇形B正五边形C菱形D平行四边形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解：A、扇形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项正确；D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误故选：C2“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）A确定事件B必然事件C不可能事件D不确定事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可解：“射击运动员射
11、击一次，命中靶心”这个事件是随机事件，属于不确定事件，故选：D3已知一元二次方程x2+kx30有一个根为1，则k的值为（）A2B2C4D4【分析】根据一元二次方程的解的定义，把把x1代入方程得关于k的一次方程13+k0，然后解一次方程即可解：把x1代入方程得1+k30，解得k2故选：B4给出下列函数：y3x+2；y；y2x2；y3x，上述函数中符合条件“当x1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）ABCD【分析】分别利用一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的增减性分析得出答案解：y3x+2，当x1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项错误；y，当x1时，函数值y随自变量x增大而减
12、小，故此选项错误；y2x2，当x1时，函数值y随自变量x增大而增大，故此选项正确；y3x，当x1时，函数值y随自变量x增大而增大，故此选项正确；故选：B5某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P0.33，计算四
13、个选项的概率，约为0.33者即为正确答案解：A、袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球的概率为，不符合题意；B、掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数的概率为，不符合题意；C、先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面的概率为，不符合题意；D、先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9的概率为，符合题意；故选：D6某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（）A4B5C6D7【分析】设共有x个班级参赛，根据第一个球队和其他球队打（x1）场球，第二个球队和其他
14、球队打（x2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+x1）场球，然后根据计划安排15场比赛即可列出方程求解解：设共有x个班级参赛，根据题意得：15，解得：x16，x25（不合题意，舍去），则共有6个班级参赛故选：C7若抛物线yx2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）A（3，6）B（3，0）C（3，5）D（3，1）【分析】根据定弦抛物线的定义结合其对称轴，即可找出该抛物线的解析式，利用平移的“左加右减，上加下减”找出平移后新抛物线的解析式，再利用二次函数图象上点的坐标
15、特征即可找出结论解：某定弦抛物线的对称轴为直线x1，该定弦抛物线过点（0，0）、（2，0），该抛物线解析式为yx（x2）x22x（x1）21将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到新抛物线的解析式为y（x1+2）213（x+1）24当x3时，y（x+1）240，得到的新抛物线过点（3，0）故选：B8如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是ABC的内心，将ABC绕原点逆时针旋转90后，I的对应点I的坐标为（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（2，3）【分析】直接利用直角三角形的性质得出其内切圆半径，进而得出I点坐标，再利用旋转的性质得出对应
16、点坐标解：过点作IFAC于点F，IEOA于点E，A（4，0），B（0，3），C（4，3），BC4，AC3，则AB5，I是ABC的内心，I到ABC各边距离相等，等于其内切圆的半径，IF1，故I到BC的距离也为1，则AE1，故IE312，OE413，则I（3，2），ABC绕原点逆时针旋转90，I的对应点I的坐标为：（2，3）故选：A9在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（）A3B2CD【分析】如图，直线yx+2与x轴交于点C，与y轴交于点D，作OHCD于H，先利用一次解析式得到D（0，2），C（2，0），再利用勾股
17、定理可计算出CD4，则利用面积法可计算出OH，连接OA，如图，利用切线的性质得OAPA，则PA，然后利用垂线段最短求PA的最小值解：如图，直线yx+2与x轴交于点C，与y轴交于点D，作OHCD于H，当x0时，yx+22，则D（0，2），当y0时，x+20，解得x2，则C（2，0），CD4，OHCDOCOD，OH，连接OA，如图，PA为O的切线，OAPA，PA，当OP的值最小时，PA的值最小，而OP的最小值为OH的长，PA的最小值为故选：D10如图是二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，且a0）图象的一部分，它与x轴的一个交点A在点（2，0）和点（3，0）之间，图象的对称轴是x1，对于下
18、列说法：ab0；2a+b0；3a+c0；a+bm（am+b）（m为实数）；当1x3时，y0，其中正确的是（）ABCD【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴判定b与0的关系以及2a+b0；当x1时，yab+c；然后由图象确定当x取何值时，y0解：对称轴在y轴右侧，a、b异号，ab0，故正确；对称轴x1，2a+b0；故正确；2a+b0，b2a，当x1时，yab+c0，a（2a）+c3a+c0，故错误；根据图示知，当x1时，有最大值；当m1时，有am2+bm+ca+b+c，所以a+bm（am+b）（m为实数）故正确如图，当1x3时，y不只是大
19、于0故错误故选：A二、填空题（每小题3分，共18分）11从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：公交车用时公交车用时的频数线路30t3535t4040t4545t50合计A59151166124500B5050122278500C4526516723500早高峰期间，乘坐C（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大【分析】分别计算出用时不超过45分钟的可能性大小即可得解：A线路公交车用
20、时不超过45分钟的可能性为0.752，B线路公交车用时不超过45分钟的可能性为0.444，C线路公交车用时不超过45分钟的可能性为0.954，C线路上公交车用时不超过45分钟的可能性最大，故答案为：C12如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是O的内接多边形，则BOM48【分析】连接OA，分别求出正五边形ABCDE和正三角形AMN的中心角，结合图形计算即可解：连接OA，五边形ABCDE是正五边形，AOB72，AMN是正三角形，AOM120，BOMAOMAOB48，故答案为：4813关于x的一元二次方程（m5）x2+2x+20有实根，则m的最大整数解是m4【分析】若一元二次方程有实根，则根的
21、判别式b24ac0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围还要注意二次项系数不为0解：关于x的一元二次方程（m5）x2+2x+20有实根，48（m5）0，且m50，解得m5.5，且m5，则m的最大整数解是m4故答案为：m414如图，已知O的半径为2，ABC内接于O，ACB135，则AB2【分析】根据圆内接四边形对角互补和同弧所对的圆心角是圆周角的二倍，可以求得AOB的度数，然后根据勾股定理即可求得AB的长解：连接AD、BD、OA、OB，O的半径为2，ABC内接于O，ACB135，ADB45，AOB90，OAOB2，AB2，故答案为：215如图：图象均是以P0为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图
22、形分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形的圆心依次为P1P2P3，第二次移动后图形的圆心依次为P4P5P6，依此规律，P0P2018673个单位长度【分析】根据P0P11，P0P21，P0P31；P0P42，P0P52，P0P62；P0P73，P0P83，P0P93；可知每移动一次，圆心离中心的距离增加1个单位，依据20183672+2，即可得到点P2018在正南方向上，P0P2018672+1673解：由图可得，P0P11，P0P21，P0P31；P0P42，P0P52，P0P62；P0P73，P0P83，P0P93；20183672+2，点P2018在正
23、南方向上，P0P2018672+1673，故答案为：67316如图，已知直线yk1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y的图象相交于A（2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB，给出下列结论：k1k20；m+n0；SAOPSBOQ；不等式k1x+b的解集是x2或0x1，其中正确的结论的序号是【分析】根据一次函数和反比例函数的性质得到k1k20，故错误；把A（2，m）、B（1，n）代入y中得到2mn故正确；把A（2，m）、B（1，n）代入yk1x+b得到ymxm，求得P（1，0），Q（0，m），根据三角形的面积公式即可得到SAOPSBOQ；故正确；根据图象得到不等式k1x+b的解集是x2或0
24、x1，故正确解：由图象知，k10，k20，k1k20，故错误；把A（2，m）、B（1，n）代入y中得2mn，m+n0，故正确；把A（2，m）、B（1，n）代入yk1x+b得，2mn，ymxm，已知直线yk1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，P（1，0），Q（0，m），OP1，OQm，SAOPm，SBOQm，SAOPSBOQ；故正确；由图象知不等式k1x+b的解集是x2或0x1，故正确；故答案为：三、解答题（共72分）17解方程：3x22x20【分析】先找出a，b，c，再求出b24ac28，根据公式即可求出答案解：即，原方程的解为，18如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，现在准备用毛毡搭
25、建一个底面圆面积为25m2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，求需要毛毡的面积是多少？【分析】根据圆的面积得到底面圆的半径，再利用勾股定理计算出母线长，根据圆锥的侧面展开图为一扇形和圆柱的侧面展开图为矩形计算它们的侧面积，求它们的和，得到答案解：设底面圆的半径为R，则R225，解得，R5，由勾股定理得，圆锥的母线长，所以圆锥的侧面积255；圆柱的侧面积25330，所以需要毛毡的面积为（30+5）m219如图，ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（4，4），B（2，5），C（2，1）（1）平移ABC，使点C移到点C1（2，4），画出平移后的A1B1C1，并写出点A1，B1的坐标；（2）
26、将ABC绕点（0，3）旋转180，得到A2B2C2，画出旋转后的A2B2C2；（3）求（2）中的点C旋转到点C2时，点C经过的路径长（结果保留）【分析】（1）根据点C移到点C1（2，4），可知向下平移了5个单位，分别作出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可解决问题；（2）根据中心对称的性质，作出A、B、C的对应点A2、B2、C2即可；（3）利用勾股定理计算CC2，可得半径为2，根据圆的周长公式计算即可解：（1）如图所示，则A1B1C1为所求作的三角形，A1（4，1），B1（2，0）；（2）如图所示，则A2B2C2为所求作的三角形，（3）点C经过的路径长：是以（0，3）为圆心，以CC2为直径的
27、半圆，由勾股定理得：CC24，点C经过的路径长：2r220如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，E是DC的中点，反比例函数y的图象经过点E，与AB交于点F（1）若点B坐标为（6，0），求m的值及图象经过A、E两点的一次函数的表达式；（2）若AFAE2，求反比例函数的表达式【分析】（1）根据矩形的性质，可得A，E点坐标，根据待定系数法，可得答案；（2）根据勾股定理，可得AE的长，根据线段的和差，可得FB，可得F点坐标，根据待定系数法，可得m的值，可得答案解：（1）点B坐标为（6，0），AD3，AB8，E为CD的中点，点A（6，8），E（3，4），函数图象经过E点，m3412，设AE
28、的解析式为ykx+b，解得，一次函数的解析式为yx；（2）AD3，DE4，AE5，AFAE2，AF7，BF1，设E点坐标为（a，4），则F点坐标为（a3，1），E，F两点在函数y图象上，4aa3，解得a1，E（1，4），m144，y21已知关于x的一元二次方程（x3）（x2）p（p+1）（1）试证明：无论p取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根x1，x2，满足x12+x22x1x23p2+1，求p的值【分析】（1）将原方程变形为一般式，根据方程的系数结合根的判别式，即可得出（2p+1）20，由此即可证出：无论p取何值此方程总有两个实数根；（2）根据根与系数的关系可得出x1+x25、x
29、1x26p2p，结合x12+x22x1x23p2+1，即可求出p值解：（1）证明：原方程可变形为x25x+6p2p0（5）24（6p2p）2524+4p2+4p4p2+4p+1（2p+1）20，无论p取何值此方程总有两个实数根；（2）原方程的两根为x1、x2，x1+x25，x1x26p2p又x12+x22x1x23p2+1，（x1+x2）23x1x23p2+1，523（6p2p）3p2+1，2518+3p2+3p3p2+1，3p6，p222今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签方式确定2名女生去参加
30、抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名（1）该班男生“小刚被抽中”是不可能事件，“小悦被抽中”是随机事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为；（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率【分析】（1）根据随机事件和不可能事件的概念及概率公式解答可得；（2）列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可解：（1）该班男生“小刚被抽中”是不可能事件，“小悦被抽中”是随机事件，第一
31、次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为，故答案为：不可能、随机、；（2）记小悦、小惠、小艳和小倩这四位女同学分别为A、B、C、D，列表如下：ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）由表可知，共有12种等可能结果，其中小惠被抽中的有6种结果，所以小惠被抽中的概率为23为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为
32、4千元，该网店还需每月支付其它费用1万元该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示（1）求该网店每月利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；（2）小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？【分析】（1）y（万件）与销售单价x是分段函数，根据待定系数法分别求直线AB和BC的解析式，又分两种情况，根据利润（售价成本）销售量费用，得结论；（2）分别计算两个利润的最大值，比较可得出利润的最大值，最后计算时间即可求解解：（1）设直线AB的解析式为：ykx+b，代入A（4，4），B（6，2）得：，解得：，直线AB的解析式为：yx+8，同理代入B（6，2），
33、C（8，1）可得直线BC的解析式为：yx+5，工资及其它费用为：0.45+13万元，当4x6时，w1（x4）（x+8）3x2+12x35，当6x8时，w2（x4）（x+5）3x2+7x23；（2）当4x6时，w1x2+12x35（x6）2+1，当x6时，w1取最大值是1，当6x8时，w2x2+7x23（x7）2+，当x7时，w2取最大值是1.5，6，即最快在第7个月可还清10万元的无息贷款24如图，BD为ABC外接圆O的直径，且BAEC（1）求证：AE与O相切于点A；（2）若AEBC，BC2，AC2，求AD的长【分析】（1）连接OA，根据同圆的半径相等可得：DDAO，由同弧所对的圆周角相等及已
34、知得：BAEDAO，再由直径所对的圆周角是直角得：BAD90，可得结论；（2）先证明OABC，由垂径定理得：，FBBC，根据勾股定理计算AF、OB、AD的长即可【解答】证明：（1）连接OA，交BC于F，则OAOB，DDAO，DC，CDAO，BAEC，BAEDAO，BD是O的直径，BAD90，即DAO+BAO90，BAE+BAO90，即OAE90，AEOA，AE与O相切于点A；（2）AEBC，AEOA，OABC，FBBC，ABAC，BC2，AC2，BF，AB2，在RtABF中，AF1，在RtOFB中，OB2BF2+（OBAF）2，OB4，BD8，在RtABD中，AD225平面直角坐标系xOy中，
35、二次函数yx22mx+m2+2m+2的图象与x轴有两个交点（1）当m2时，求二次函数的图象与x轴交点的坐标；（2）过点P（0，m1）作直线ly轴，二次函数图象的顶点A在直线l与x轴之间（不包含点A在直线l上），求m的范围；（3）在（2）的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线l相交于点B，求ABO的面积最大时m的值【分析】（1）与x轴相交令y0，解一元二次方程求解；（2）应用配方法得到顶点A坐标，讨论点A与直线l以及x轴之间位置关系，确定m取值范围（3）在（2）的基础上表示ABO的面积，根据二次函数性质求m解：（1）当m2时，抛物线解析式为：yx2+4x+2令y0，则x2+4x+20解得x12+，x22抛物线与x轴交点坐标为：（2+，0）（2，0）（2）yx22mx+m2+2m+2（xm）2+2m+2抛物线顶点坐标为A（m，2m+2）二次函数图象的顶点A在直线l与x轴之间（不包含点A在直线l上）当直线l在x轴上方时不等式无解当直线l在x轴下方时解得3m1（3）由（1）点A在点B上方，则AB（2m+2）（m1）m+3ABO的面积S（m+3）（m）当m时，S最大
