1、2018-2019学年陕西省汉中市宁强县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的）1（3分）计算：4cos60（）A4B2C2D22（3分）二次根式在实数也围内有意义，则a的取值围是（）Aa0Ba0Ca0Da23（3分）如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若DE1.5，则BC的长是（）A3B4C2D14（3分）已知x1是一元二次方程2x2cx0的一个根，则c的值是（）A1B2C3D25（3分）如图，ABC是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若ABC的周长与ABC的周长比是2：3，则OB：OB为（）A4：9B3：2C4
2、：5D2：36（3分）如图，小刚从山脚A出发，沿坡角为的山坡向上走了300米到达B点，则小刚上升了（）A300sin米B300cos米C300tan米D米7（3分）抛物线y3x23向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）Ay3（x3）23By3x2Cy3（x+3）23Dy3x268（3分）一个袋子里装有一双红色、一双绿色手套，两双手套除颜色外，其他完全相同，随机地从袋中摸出两只，恰好是一双的概率（）ABCD9（3分）如图，在66的正方形网格中，ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tanBAC的值是（）ABCD10（3分）抛物线yax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为直线x1，且与
3、x轴的一个交点为（1，0），下列结论中：abc0；2ab；9a3b+c0；5a2b+c0其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11（3分）在平面直角坐标系中，点A与点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，8），则点B的坐标是 12（3分）笔筒中有10支型号颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上110的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是5的倍数的概率是 13（3分）若一直角三角形两直角边的长分别为，则这个直角三角形斜边上的中线为 14（3分）如图，正方形DEFG的顶点D、E在ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，若BC4，ABC的
4、面积是6，则这个正方形的边长是 三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15（5分）计算：（）6|4|+16（5分）解方程：x2x3x217（5分）如图，已知ABC顶点的坐标分别为A（2，2），B（8，2），C（6，6），以坐标原点O为位似中心，在第三象限内画一个缩小的A1B1C1，使得它与ABC的位似比等于1：2，并写出点A的对应点A1的坐标18（5分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：摸球的次数n100200300500800
5、10003000摸到白球的次数m631241783024886001800摸到白球的频率0.630.620.5930.6040.61 （1）完成上表；（2）若从盒子中随机摸出一个球，则摸到白球的概率P ；（结果保留小数点后一位）（3）估算这个不透明的盒子里白球有多少个？19（7分）已知二次函数yx22mx+m23（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴都有两个交点；（2）当m时，求该二次函数与x轴的交点坐标20（7分）如图，小明为了测量某古城墙MN的高，在离N点11.2m的A处放了一个平面镜，小明沿NA后退到C点，正好从镜中看到古城墙MN的顶端M处，若AC1.4m，小明的眼睛离
6、地面的高度BC为1.5m，BCCN，MNCN，请你帮助小明计算一下古城墙MN的高度21（7分）某文物古迹遗址每周都吸引大量中外游客前来参观，如果游客过多，对文物古迹会产生不良影响，但同时考虑到文物的修缮和保存费用的问题，还要保证有一定的门票收入，因此遗址的管理部门采取了升、降门票价格的方法来控制参观人数在实施过程中发现：每周参观人数y（人）与票价x（元）之间恰好构成一次函数关系：y500x+12000在这样的情况下，如果要确保每周有40000元的门票收入，那么门票价格应定为多少元？22（7分）某校九年级数学兴趣小组在测量某市建筑物CD的高度时，他们在A处测得建筑物顶部D处的仰角为49，然后他们
7、往CA方向后退了3.4米到达B处（C，A，B在一条直线上），测得建筑物顶部D的仰角恰好为45，请用他们测量的数据求出建筑物CD的高度（结果精确到0.1m，参考数据sin490.75，cos490.66，tan491.15）23（8分）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B（1）随机掷两次骰子，用树状
8、图或列表的方法求这两次骰子着地一面上的数字所有可能出现的结果；（2）淇淇从圈A起跳，随机掷两次骰子，求最后落回到圈A的概率24（10分）如图，矩形ABCD的一条边AD8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，折痕AO与边BC交于点O，连结AP、OP（1）求证：PDAOCP；（2）若tanPAO，求CP的长25（12分）如图，抛物线yax2+6x+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C直线yx5经过点B、C（）求抛物线的解析式；（）过点A作AMBC于点M，过抛物线上一动点P（不与点B、C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的
9、横坐标2018-2019学年陕西省汉中市宁强县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的）1【解答】解：4cos6042故选：D2【解答】解：二次根式在实数也围内有意义，2a0，a0故选：B3【解答】解：点D、E分别是AB、AC的中点，BC2DE3，故选：A4【解答】解：将x1代入方程2x2cx0，得：2c0，解得c2，故选：B5【解答】解：ABC是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，ABC的周长与ABC的周长比是2：3，ABAB，OBAOBA，即OB：OB为：2：3故选：D6【解答】解：在RtAOB中，AOB90，
10、AB300米，BOABsin300sin米故选：A7【解答】解：y3x23向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为y3（x3）23，故选：A8【解答】解：列表得：（红，绿）（红，绿）（绿，绿）（红，绿）（红，绿）（绿，绿）（红，红）（绿，红）（绿，红）（红，红）（绿，红）（绿，红）一共有12种等可能的情况，恰好是一双的有4种情况，恰好是一双的概率故选：B9【解答】解：如图，过点B作BDAC，交AC延长线于点D，则tanBAC，故选：C10【解答】解：抛物线对称轴x1，经过（1，0），1，a+b+c0，b2a，c3a，a0，b0，c0，abc0，故错误、正确；抛物线与x轴交于（3，0），9a
11、3b+c0，故正确，5b2a，c3aa2b+c5a4a3a2a0，故正确，故选：C二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11【解答】解：点A与点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，8），点B的坐标是：（2，8）故答案为：（2，8）12【解答】解：在标有110的号码的10支铅笔中，标号为4的倍数的有5和10这2种情况，抽到编号是4的倍数的概率，故答案为13【解答】解：一直角三角形两直角边的长分别为，斜边长为：2，这个直角三角形斜边上的中线为，故答案为：14【解答】解：作AHBC于H，交GF于M，如图，ABC的面积是6，BCAH6，AH3，设正方形DEFG的边长为x，则GFx，MHx，AM3x
12、，GFBC，AGFABC，即，解得x，即正方形DEFG的边长为故答案为：三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15【解答】解：原式（23）4+4+216【解答】解：原方程化为2x2x30，（2x3）（x+1）0，x或x1；17【解答】解：如图所示：A1B1C1，即为所求，点A1的坐标为：（1，1）18【解答】解：（1）60010000.60；180030000.60；（2）随着实验次数的增多，频率逐渐稳定到0.6，若从盒子中随机摸出一个球，则摸到白球的概率P0.6，故答案为：0.6（3）盒子里黑颜色的球有400.624个19【解答】解：（1）（2m）24（m23）120，故函数的图
13、象与x轴都有两个交点；（2）m时，函数的表达式为：yx22x，令y0，则x0或2，故二次函数与x轴的交点坐标为：（0，0）、（2，0）20【解答】解：BCCN，MNCN，CANM90，又BACMAN，BCAMNA，即，解得：MN12（m），答：古城墙MN的高度为12m21【解答】解：根据确保每周4万元的门票收入，得xy40000即x（500x+12000）40000x224x+800解得x120 x24把x120，x24分别代入y500x+12000中得y12000，y210000因为控制参观人数，所以取x20，答：门票价格应是20元/人22【解答】解：设CD的高度为x米CBD45，CBCDx
14、，在RtACD中，tan49，AC，BCACAB，x3.4，x26.1m答：城标的高度为26.1米23【解答】解：（1）列表得：（2）共有16种等可能的结果，最后落回到圈A的有4种情况：（1，3），（2，2），（3，1），（4，4），最后落回到圈A的概率P24【解答】解：（1）证明：四边形ABCD为矩形，BCD90，由折叠，可知：APOB90，APD+CPO90，APD+DAP90，DAPCPO，PDAOCP；（2）由折叠，可知：APOB90，APAB，POBO，tanPAO，PDAOCP，AD8，CP425【解答】解：（1）当x0时，yx55，即点C（0，5），同理点B（5，0），将点A、B的坐标代入二次函数表达式得：，解得：，故抛物线的表达式为：yx2+6x5；（2）令yx2+6x50，解得：x1或5，即点A（1，0），OBOC5，OCBOBC45，AMAB2，以点A、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，则PQAM2，PQBC，如图，作PDx轴交直线BC于D，则PDQ45，PDPQ4，设点P（x，x2+6x5），则点D（x，x5），当点P在直线BC上方时，PDx2+6x5x+54，解得：x1或4（舍去1）；点P在直线BC上方时，PDx2+6x5x+54，解得：x，故点P的横坐标为4或或
