1、山西省运城市乡镇中学2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷一选择题（满分30分，每小题3分）1在3.1415926、这五个数中，无理数有（）A0个B1个C2个D3个2的算术平方根是（）A2B4C2D43实数a、b在数轴上位置如图，则化简为（）AaB3aC2b+aD2ba4在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（）A中位数B众数C平均数D方差5若点A（m，n）和点B（5，7）关于x轴对称，则m+n的值是（）A2B2C12D126一次函数yaxb，若a+b1，则它的图
2、象必经过点（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）7一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图象可以表示为图中的（）ABCD8下列命题中的真命题是（）A如果ab0，那么a、b 都为 0B内错角相等C如果a3b3，那么a2b2D两个角的两边分别平行，则这两个角相等9已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（）ABCD10已知，在ABC中，A45，B46，那么ABC的形状为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角
3、形二填空题（满分15分，每小题3分）11写一个图象经过点（1，2）且y随x的增大而减小的一次函数解析式 12RtABC的两边长分别为6和8，则三边长是 13如图，已知直线yax+b和直线ykx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是 14某市规定了每月用水不超过18立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市用户每月应交水费y（元）是用水x（立方米）的函数，其图象如图所示已知小丽家3月份交了水费102元，则小丽家这个月用水量为 立方米15三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为 三解答题（共8小题，满分75分）16（10分）计算：（1）； （2）17（6分）解方程（组）：
4、（1）（2）18（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）如图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1 B1 C1 ；（3）求ABC的面积19（10分）某景区在同一线路上顺次有三个景点A，B，C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示（1）甲的速度是 米/分钟；（2）当20t30时，求乙离景点A的路程s与t的函数表达式；（3）乙出发后多长时间与甲
5、在途中相遇？（4）若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？20（10分）甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）数与代数空间与图形统计与概率综合与实践学生甲90948690学生乙94829391（1）分别计算甲、乙成绩的平均数和方差；（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3：3：2：2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？21（8分）为了保护环境，某公交公司决定购买A、B两种型号的全新混合动力公交车共10辆，其中A种型号每辆价格为a万元，每年节省油量为2.4万升；B种型号每辆价格为b万元，每年节
6、省油量为2.2万升：经调查，购买一辆A型车比购买一辆B型车多20万元，购买2辆A型车比购买3辆B型车少60万元（1）请求出a和b；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？22（10分）已知直线l1：y12x+3与直线l2：y2kx1交于A点，A点横坐标为1，且直线l1与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线l2与y轴交于C点（1）求出A、B、C、D点坐标；（2）求出直线l2的解析式；（2）连结BC，求出SABC23（12分）若C，EAC+FBC（1）如图，AM是EAC的平分线，BN是FBC的平分线，若AMBN，则与有何关系？并说明理由（2）如
7、图，若EAC的平分线所在直线与FBC平分线所在直线交于P，试探究APB与、的关系是 （用、表示）（3）如图，若，EAC与FBC的平分线相交于P1，EAP1与FBP1的平分线交于P2；依此类推，则P5 （用、表示）参考答案一选择题1解：在3.1415926、这五个数中，无理数有、共2个故选：C2解：4，4的算术平方根是2，故选：A3解：b0a，且|b|a|，a+b0，aba（ab）3a，故选：B4解：因为5位进入决赛者的分数肯定是5名参赛选手中最高的，而且5个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之前的共有3个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否进入决赛了，故选：A5解：点A（m，
8、n）和点B（5，7）关于x轴对称，m5，n7，则m+n的值是：12故选：C6解：一次函数yaxb只有当x1，y1时才会出现a+b1，它的图象必经过点（1，1）故选：B7解：由题意，得y305t，y0，t0，305t0，t6，0t6，y305t是降函数且图象是一条线段故选：B8解：A、如果ab0，那么a0或b0，或a，b 都为 0，是假命题，错误；B、两直线平行，内错角相等，是假命题，错误；C、如果a3b3，那么a2b2是真命题，正确；D、两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，是假命题，错误；故选：C9解：根据十位上的数字x比个位上的数字y大1，得方程xy+1；根据对调个位与十位上的数字，
9、得到的新数比原数小9，得方程10x+y10y+x+9列方程组为故选：D10解：在ABC中，A45，B46，C180AB89，ABC为锐角三角形故选：A二填空题11解：y随x的增大而减小，k0，不妨设为yx+b，把（1，2）代入得，1+b2，解得b1，函数解析式为yx+2故答案为：yx+1（答案不唯一）12解：设第三边为x，则（1）若8是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得，62+82x2，解得：x10；（2）若8是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得，62+x282，解得x2所以第三边长为10或2故答案为：6，8，10或6，8，213解：直线yax+b和直线ykx交点P的坐标为（1，2），
10、关于x，y的二元一次方程组的解为故答案为14解：设当x18时的函数解析式为ykx+b，得，即当x18时的函数解析式为y4x18，10254，当y102时，1024x18，得x30，故答案为：3015解：设此三角形三个内角的比为x，2x，3x，则x+2x+3x180，6x180，x30，三个内角分别为30、60、90，相应的三个外角分别为150、120、90，则三个外角的度数比为：150：120：905：4：3，故答案为：5：4：3三解答题16解：（1）原式32+2；（2）原式（+2）（2）1512317解：（1）3（3x）2（2x+1）6，93x4x26，3x4x69+2，7x1，x；（2），
11、3，得：11y22，解得y2，将y2代入，得：x+67，解得：x1，方程组的解为18解：（1）如图所示：（2）A1（1，2），B1（3，1），C1（2，1）（3）ABC的面积3533215219解：（1）甲的速度60米/分钟，故答案为：60（2）当20t30时，设smt+n，由题意得解得s300t6000（3）当20t30时，60t300t6000，解得t25，乙出发后时间25205，当30t60时，60t3000，解得t50，乙出发后时间502030，综上所述：乙出发5分钟和30分钟时与甲在途中相遇；（4）设乙从B步行到C的速度是x米/分钟，由题意得54003000（9060）x360，解得
12、x68，所以乙从景点B步行到景点C的速度是68米/分钟20解：（1）甲的平均数为（90+94+86+90）90（分），则甲方差为（9090）22+（9490）2+（8690）28（分2）；乙的平均成绩为（94+82+93+91）90（分）则乙的方差为（9490）2+（8290）2+（9390）2+（9190）222.5（分2）；（2）甲的综合成绩为（903+943+862+902）90.4（分），乙的综合成绩为（943+823+932+912）89.6（分）21解：（1）根据题意得：，解得：（2）设A型车购买x台，B型车购买y台，根据题意得：，解得：，1202+10081040（万元）答：购买
13、这批混合动力公交车需要1040万元22解：（1）把x1代入y12x+3，得：y1，即A（1，1），对于y12x+3，令x0，得到y3；令y0，得到x1.5，B（1.5，0），D（0，3），把A（1，1）代入y2kx1得：k2，即y22x1，令x0，得到y1，即C（0，1）；（2）把A（1，1）代入y2kx1得：k2，则y22x1；（3）连接BC，设直线l2与x轴交于点E，如图所示，对于y22x1，令y0，得到x0.5，即OE0.5，BEOBOE1.50.51，则SABCSABE+SBCE11+11123解：（1）AM是EAC的平分线，BN是FBC的平分线，MAC+NCBEAC+FBC，AMBN，CMAC+NCB，即；（2）EAC的平分线与FBC平分线相交于P，PAC+PBCEAC+FBC，若点P在点C的下方，则CAPB+（PAC+PBC），即APB+，若点P在点C的上方，则C+APBPAC+PBC，即+APB；综上所述，APB+或+APB；（3）由（2）得，P1C（PAC+PBC），P2P1（P2AP1+P2BP1），P3，P4，P5故答案为：（2）APB+或+APB；（3）
