四川省广安市武胜县2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)

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1、2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷一选择题(共10小题)1下列二次根式中属于最简二次根式的是()ABCD2下列各组数中,不能作为直角三角形边长的是()A9,12,15B5,12,13C1,2,D,3,5,73下列四个选项中,错误的是()A4B4C()24D()2442019年6月7日是端午节,某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查,以决定最终买哪种口味的粽子下面的调查数据最值得关注的是()A众数B中位数C平均数D方差5下列各图能表示y是x的函数是()ABCD6给出下列命题,其中错误命题的个数是()四条边相等的四边形是正方形;两组邻边分别相等的四边形是平行四边形;有一个角是直角的平行

2、四边形是矩形;矩形、平行四边形都是轴对称图形A1B2C3D47以下图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()A三角形B菱形C等腰梯形D平行四边形8为了节能减排,鼓励居民节约用电,某市出台了新的居民用电收费标准:(1)若每户居民每月用电量不超过100度,则按0.60元/度计算;(2)若每户居民每月用电量超过100度,则超过部分按0.8元/度计算(未超过部分仍按每度电0.60元/度计算),现假设某户居民某月用电量是x(单位:度),电费为y(单位:元),则y与x的函数关系用图象表示正确的是()ABCD9在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AD5,AC8,则OD的长为()A4B5C6D

3、310如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2米,梯子的顶端B到地面的距离为7米现将梯子的底端A向外移动到A,使梯子的底端A到墙根O的距离等于3米,同时梯子的顶端B下降到B,那么BB()A等于1米B大于1米C小于1米D不能确定二填空题(共8小题)11要使代数式有意义,x的取值范围是 12一组数据:2019,2019,2019,2019,2019,2019的方差是 13如图,它是一个数值转换机,若输入的a值为,则输出的结果应为 14如图,以ABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,且S19,S325,当S2 时ACB9015在平面直角坐标系中,一次函数ykx+1的

4、图象与y轴的交点坐标为 16一次函数ykx+b(k0)的图象如图所示,当x0时,y的取值范围为 17在ABC中,C90,AC3,BC4,点D,E,F分别是AB,AC,BC边的中点,则DEF的周长是 18如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,下列结论:CECF;AEB75;BE+DFEF;S正方形ABCD2+其中正确的序号是 (把你认为正确的都填上)三解答题(共7小题)19+20为了推动阳光体育运动的广泛开展,引导学生走向操场,走进大自然,走到阳光下,积极参加体育锻炼,学校准备购买一批运动鞋供学生借用,现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号,绘制了如下的

5、统计图和图,请根据相关信息,解答下列问题:()本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图中m的值为 ;()求本次调查获取的样本数据的众数和中位数;()根据样本数据,若学校计划购买200双运动鞋,建议购买35号运动鞋多少双?21如图,四边形ABCD是菱形,BEAD、BFCD,垂足分别为E、F(1)求证:BEBF;(2)当菱形ABCD的对角线AC8,BD6时,求BE的长22如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形(涂上阴影)(1)在图1中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;(2)在图2,图3中,分别画一个直角三角形,使它的三边长都是无理

6、数(两个三角形不全等)23为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年5、6月份的用水量和所交水费如下表所示:月份用水量(m3)收费(元)557.56927设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)(1)求a,c的值;(2)当x6,x6时,分别写出y于x的函数关系式;(3)该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?24如图,在四边形AOBC中,ACOB,顶点O是原点

7、,顶点A的坐标为(0,8),AC24cm,OB26cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度向点C运动,点Q从点B同时出发,以3m/s的速度向点O运动规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动;从运动开始,设P(Q)点运动的时间为ts(1)求直线BC的函数解析式;(2)当t为何值时,四边形AOQP是矩形?25武胜县白坪一飞龙乡村旅游度假区橙海阳光景点组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满根据下表提供的信息,解答以下问题:脐橙品种ABC每辆汽车运载量(吨)654每吨脐橙获得(元)120016001000

8、(1)设装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆,那么车辆的安排方案有几种?(3)设销售利润为W(元),求W与x之间的函数关系式;若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1下列二次根式中属于最简二次根式的是()ABCD【分析】B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式;C选项的被开方数中含有分母;因此这三个选项都不是最简二次根式【解答】解:因为:B、4;C、;D、2;所以这三项都不是最简二次根式故选A2下列各组数中,不能作为直角三角形边长的是()A9

9、,12,15B5,12,13C1,2,D,3,5,7【分析】根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系,这个就不是直角三角形【解答】解:A、92+122152,符合勾股定理的逆定理,故本选项不符合题意;B、52+122132,符合勾股定理的逆定理,故本选项不符合题意;C、12+()222,符合勾股定理的逆定理,故本选项不符合题意;D、32+5272,不符合勾股定理的逆定理,故本选项符合题意故选:D3下列四个选项中,错误的是()A4B4C()24D()24【分析】直接利用二次根式的定义分别分析得出答案【解答】解:A、4,正确,不合题

10、意;B、4,正确,不合题意;C、()24,正确,不合题意;D、()216,故原式错误,符合题意;故选:D42019年6月7日是端午节,某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查,以决定最终买哪种口味的粽子下面的调查数据最值得关注的是()A众数B中位数C平均数D方差【分析】幼儿园最值得关注的应该是哪种粽子爱吃的人数最多,即众数【解答】解:由于众数是数据中出现次数最多的数,故幼儿园最值得关注的应该是统计调查数据的众数故选:A5下列各图能表示y是x的函数是()ABCD【分析】根据函数的定义可知,满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,据此对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:A、对

11、于x的每一个取值,y有时有两个确定的值与之对应,所以y不是x的函数,故A选项错误;B、对于x的每一个取值,y有时有两个确定的值与之对应,所以y不是x的函数,故B选项错误;C、对于x的每一个取值,y有时有两个确定的值与之对应,所以y不是x的函数,故C选项错误;D、对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,所以y是x的函数,故D选项正确故选:D6给出下列命题,其中错误命题的个数是()四条边相等的四边形是正方形;两组邻边分别相等的四边形是平行四边形;有一个角是直角的平行四边形是矩形;矩形、平行四边形都是轴对称图形A1B2C3D4【分析】分别利用矩形、菱形、正方形的相关性质以及其判定方法进而

12、得出答案【解答】解:四条边相等的四边形是菱形,故此命题错误,符合题意;两组邻边分别相等的四边形无法确定形状,故此命题错误,符合题意;有一个角是直角的平行四边形是矩形,正确,不合题意;矩形是轴对称图形,平行四边形不是轴对称图形,故此命题错误,符合题意故选:C7以下图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()A三角形B菱形C等腰梯形D平行四边形【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解【解答】解:A、三角形不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项不合题意;B、菱形既是中心对称图形也是轴对称图形,故此选项正确;C、等腰梯形是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意;D、平行四边

13、形不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不合题意;故选:B8为了节能减排,鼓励居民节约用电,某市出台了新的居民用电收费标准:(1)若每户居民每月用电量不超过100度,则按0.60元/度计算;(2)若每户居民每月用电量超过100度,则超过部分按0.8元/度计算(未超过部分仍按每度电0.60元/度计算),现假设某户居民某月用电量是x(单位:度),电费为y(单位:元),则y与x的函数关系用图象表示正确的是()ABCD【分析】根据题意求出电费与用电量的分段函数,然后根据各分段内的函数图象即可得解【解答】解:根据题意,当0x100时,y0.6x,当x100时,y1000.6+0.8(x100),60+

14、0.8x80,0.8x20,所以,y与x的函数关系为y,纵观各选项,只有C选项图形符合故选:C9在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AD5,AC8,则OD的长为()A4B5C6D3【分析】根据菱形的对角线互相垂直,利用勾股定理列式求出OD即可【解答】解:四边形ABCD是菱形,OAOCAC4,OBOD,ACBD,在RtAOB中,AOB90,根据勾股定理,得:OD3,故选:D10如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2米,梯子的顶端B到地面的距离为7米现将梯子的底端A向外移动到A,使梯子的底端A到墙根O的距离等于3米,同时梯子的顶端B下降到B,那么BB()A等于1米B大于1

15、米C小于1米D不能确定【分析】由题意可知OA2,OB7,先利用勾股定理求出AB,梯子移动过程中长短不变,所以ABAB,又由题意可知OA3,利用勾股定理分别求OB长,把其相减得解【解答】解:在直角三角形AOB中,因为OA2,OB7由勾股定理得:AB,由题意可知ABAB,又OA3,根据勾股定理得:OB,BB71故选:C二填空题(共8小题)11要使代数式有意义,x的取值范围是x0且x1【分析】根据二次根式有意义的条件可得x0,根据分式有意义的条件可得x10,再解即可【解答】解:由题意得:x0,且x10,解得:x0且x1,故答案为:x0且x112一组数据:2019,2019,2019,2019,201

16、9,2019的方差是0【分析】根据方差的定义和性质即可解决问题【解答】解:这组数据都是2019,数据2019,2019,2019,2019,2019,2019的平均数是2019,数据2019,2019,2019,2019,2019,2019的方差是0;故答案为:013如图,它是一个数值转换机,若输入的a值为,则输出的结果应为【分析】把a的值代入数值转换机中计算即可确定出结果【解答】解:把a代入数值转换机中得:()24,故答案为:14如图,以ABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,且S19,S325,当S216时ACB90【分析】先设RtABC的三边分别为a、b、c,再分别用

17、a、b、c表示S1、S2、S3的值,由勾股定理即可得出S2的值【解答】解:设RtABC的三边分别为a、b、c,S1a29,S2b2,S3c225,ABC是直角三角形,a2+b2c2,即S1+S2S3,S2S3S116故答案为:1615在平面直角坐标系中,一次函数ykx+1的图象与y轴的交点坐标为(0,1)【分析】代入x0求出y值,进而可得出一次函数的图象与y轴的交点坐标【解答】解:当x0时,ykx+11,一次函数ykx+1的图象与y轴的交点坐标为(0,1)故答案为:(0,1)16一次函数ykx+b(k0)的图象如图所示,当x0时,y的取值范围为y3【分析】观察函数图象,可找出y值随x值的增大而

18、减小及一次函数图象与y轴的交点坐标,利用一次函数的性质结合x0即可找出y的取值范围【解答】解:观察函数图象,可知:y值随x值的增大而减小,且一次函数ykx+b的图象与y轴交于点(0,3),当x0时,y3故答案为:y317在ABC中,C90,AC3,BC4,点D,E,F分别是AB,AC,BC边的中点,则DEF的周长是6【分析】首先利用勾股定理求得斜边长,然后利用三角形中位线定理求得答案即可【解答】解:RtABC中,C90,AC3,BC4,AB5,点D、E、F是三边的中点,DEAC,DFAB,EFBC,DEF的周长DE+EF+DFAC+AB+BC(AC+AB+BC)(3+4+5)6,故答案为:61

19、8如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,下列结论:CECF;AEB75;BE+DFEF;S正方形ABCD2+其中正确的序号是(把你认为正确的都填上)【分析】根据三角形的全等的知识可以判断的正误;根据角角之间的数量关系,以及三角形内角和为180判断的正误;根据线段垂直平分线的知识可以判断的正误,利用解三角形求正方形的面积等知识可以判断的正误【解答】解:四边形ABCD是正方形,ABAD,AEF是等边三角形,AEAF,在RtABE和RtADF中,RtABERtADF(HL),BEDF,BCDC,BCBECDDF,CECF,说法正确;CECF,ECF是等腰

20、直角三角形,CEF45,AEF60,AEB75,说法正确;如图,连接AC,交EF于G点,ACEF,且AC平分EF,CAFDAF,DFFG,BE+DFEF,说法错误;EF2,CECF,设正方形的边长为a,在RtADF中,AD2+DF2AF2,即a2+(a)24,解得a,则a22+,S正方形ABCD2+,说法正确,故答案为:三解答题(共7小题)19+【分析】先将二次根式化为最简,然后合并同类二次根式即可【解答】解:原式32+20为了推动阳光体育运动的广泛开展,引导学生走向操场,走进大自然,走到阳光下,积极参加体育锻炼,学校准备购买一批运动鞋供学生借用,现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号,绘制了如下

21、的统计图和图,请根据相关信息,解答下列问题:()本次接受随机抽样调查的学生人数为40,图中m的值为15;()求本次调查获取的样本数据的众数和中位数;()根据样本数据,若学校计划购买200双运动鞋,建议购买35号运动鞋多少双?【分析】()根据条形统计图求出总人数即可;由扇形统计图以及单位1,求出m的值即可;()找出出现次数最多的即为众数,将数据按照从小到大顺序排列,求出中位数即可;()根据题意列出算式,计算即可得到结果【解答】解:()本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+440,图中m的值为1003025201015;故答案为:40;15;()在这组样本数据中,35出现了12次,出

22、现次数最多,这组样本数据的众数为35;将这组样本数据从小到大得顺序排列,其中处于中间的两个数都为36,中位数为36;()在40名学生中,鞋号为35的学生人数比例为30%,由样本数据,估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%,则计划购买200双运动鞋,有20030%60双为35号21如图,四边形ABCD是菱形,BEAD、BFCD,垂足分别为E、F(1)求证:BEBF;(2)当菱形ABCD的对角线AC8,BD6时,求BE的长【分析】(1)根据菱形的邻边相等,对角相等,证明ABE与CBF全等,再根据全等三角形对应边相等即可证明;(2)先根据菱形的对角线互相垂直平分,求出菱形的边长,再根据菱

23、形的面积等于对角线乘积的一半和底边乘以高两种求法即可求出【解答】(1)证明:四边形ABCD是菱形,ABCB,AC,BEAD、BFCD,AEBCFB90,在ABE和CBF中,ABECBF(AAS),BEBF(2)如图,对角线AC8,BD6,对角线的一半分别为4、3,菱形的边长为5,菱形的面积5BE86,解得BE22如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形(涂上阴影)(1)在图1中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;(2)在图2,图3中,分别画一个直角三角形,使它的三边长都是无理数(两个三角形不全等)【分析】(1)画一个边长3,4,

24、5的三角形即可;(2)利用勾股定理,找长为无理数的线段,画三角形即可【解答】解:23为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年5、6月份的用水量和所交水费如下表所示:月份用水量(m3)收费(元)557.56927设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)(1)求a,c的值;(2)当x6,x6时,分别写出y于x的函数关系式;(3)该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多

25、少元?【分析】(1)根据5月份的收费列式计算即可得到a,再根据6月份的收费分两个部分列式计算即可得解;(2)根据a、c的值分别写出y与x的关系式即可;(3)把x8代入函数关系式计算即可得解【解答】解:(1)由表可知,a7.551.5,61.5+(96)c27,解得c6;(2)x6时,y1.5x;x6时,y6(x6)+1.566x27,即y6x27;(3)x8时,y682721元答:11月份水费是21元24如图,在四边形AOBC中,ACOB,顶点O是原点,顶点A的坐标为(0,8),AC24cm,OB26cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度向点C运动,点Q从点B同时出发,以3m/s的速度向点O

26、运动规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动;从运动开始,设P(Q)点运动的时间为ts(1)求直线BC的函数解析式;(2)当t为何值时,四边形AOQP是矩形?【分析】(1)首先根据顶点A的坐标为(0,8),AC24cm,OB26cm,分别求出点B、C的坐标各是多少;然后应用待定系数法,求出直线BC的函数解析式即可(2)根据四边形AOQP是矩形,可得APOQ,据此求出t的值是多少即可【解答】解:(1)如图1,顶点A的坐标为(0,8),AC24cm,OB26cm,B(26,0),C(24,8),设直线BC的函数解析式是ykx+b,则,解得,直线BC的函数解析式是y4x+104(2)如图

27、2,根据题意得:APtcm,BQ3tcm,则OQOBBQ263t(cm),四边形AOQP是矩形,APOQ,t263t,解得t6.5,当t为6.5时,四边形AOQP是矩形25武胜县白坪一飞龙乡村旅游度假区橙海阳光景点组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满根据下表提供的信息,解答以下问题:脐橙品种ABC每辆汽车运载量(吨)654每吨脐橙获得(元)120016001000(1)设装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆,那么车辆的安排方

28、案有几种?(3)设销售利润为W(元),求W与x之间的函数关系式;若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值【分析】(1)等量关系为:车辆数之和20;(2)关系式为:装运每种脐橙的车辆数4;(3)总利润为:装运A种脐橙的车辆数61200+装运B种脐橙的车辆数51600+装运C种脐橙的车辆数41000,然后按x的取值来判定【解答】解:(1)根据题意,装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y,那么装运C种脐橙的车辆数为(20xy),则有:6x+5y+4(20xy)100整理得:y2x+20(1x9且为整数);(2)由(1)知,装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为x、2x

29、+20、x由题意得:,解得4x8,因为x为整数,所以x的值为4、5、6、7、8,所以安排方案共有5种方案一:装运A种脐橙4车,B种脐橙12车,C种脐橙4车;方案二:装运A种脐橙5车,B种脐橙10车,C种脐橙5车,方案三:装运A种脐橙6车,B种脐橙8车,C种脐橙6车,方案四:装运A种脐橙7车,B种脐橙6车,C种脐橙7车,方案五:装运A种脐橙8车,B种脐橙4车,C种脐橙8车;(3)W6x1200+5(2x+20)1600+4x10004800x+160000,k48000W的值随x的增大而减小,要使利润W最大,则x4,故选方案为:装运A种脐橙4车,B种脐橙12车,C种脐橙4车W最大48004+160000140800(元),答:当装运A种脐橙4车,B种脐橙12车,C种脐橙4车时,获利最大,最大利润为140800元

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