1、2018-2019学年内蒙古呼伦贝尔市新左旗七年级（下）期中数学试卷一.选择题（本题包括12个小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项）1（3分）49的平方根是（）A7B7C7D2（3分）如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）ABCD3（3分）在下列各数：3.1415926、0.2、中无理数的个数是（）A2B3C4D54（3分）如图，下列说法错误的是（）AA与C是同旁内角B1与3是同位角C2与3是内错角D3与B是同旁内角5（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BDAE的是（）A12BD+ACD180C
2、DDCED346（3分）已知是方程kxy3的解，那么k的值是（）A1B1C2D27（3分）若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A（3，0）B（0，3）C（3，0）或（3，0）D（0，3）或（0，3）8（3分）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1），（1，2），（3，1），则第四个顶点的坐标为（）A（2，2）B（3，2）C（3，3）D（2，3）9（3分）由点A（5，3）到点B（3，5）可以看作（）平移得到的A先向右平移8个单位，再向上平移8个单位B先向左平移8个单位，再向下平移8个单位C先向右平移8个单位，再向下平移8个单位D先向左平移2个单位，再向上平移2个单位1
3、0（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是（）A（2018，1）B（2018，0）C（2018，2）D（2019，0）11（3分）如果（x+y5）2与|3x2y+10|互为相反数，则x，y的值为（）Ax3，y2Bx2，y3Cx0，y5Dx5，y012（3分）有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人、绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（）A129B1
4、20C108D96二.填空题（本题包括5个小题，每小题3分，共15分）13（3分）如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是 14（3分）的相反数是 ，|2| ， 15（3分）解方程组时，一同学把c看错而得到，而正确的解是，则a 16（3分）如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若160，则2 度17（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB于点O，且COE40，则BOD为 三、解答题（本题包括9个小题，共69分）18（6分）计算：19（6分）解方程组：20（6分）用适当方
5、法解方程组21（7分）已知一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14，求这个数22（9分）如图，ABC在直角坐标系中（1）请写出ABC各点的坐标；（2）求出SABC；（3）若把ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得ABC，在图中画出ABC变化位置23（6分）推理填空：如图，EFAD，12，BAC70将求AGD的过程填写完整因为EFAD，所以2 （ ）又因为12，所以13（ ）所以AB （ ）所以BAC+ 180（ ）又因为BAC70，所以AGD 24（8分）如图，CD平分ACB
6、，DEBC，AED80，求EDC的度数25（9分）甲、乙两人做同样的机器零件，若甲先做1天，乙再做，乙工作5天后两个人做的同样多；若甲先做30个，乙再开始做，乙工作4天后乙反而比甲多做了10个，求两人每天各做多少个零件？26（12分）某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只
7、在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？2018-2019学年内蒙古呼伦贝尔市新左旗七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本题包括12个小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项）1（3分）49的平方根是（）A7B7C7D【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可【解答】解：（7）249，7，故选：C【点评】本题考查了平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根是解题的关键2（3分）如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“
8、基本图案”经过平移得到的是（）ABCD【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B【解答】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到故选：B【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、C、D3（3分）在下列各数：3.1415926、0.2、中无理数的个数是（）A2B3C4D5【分析】根据无理数的定义及常见的无理数的形式即可判定【解答】解：在下列各数：3.1415926、0.2、中，根据无理数的定义可得，无理数有、两个故选：A【点评】此题主要考查了无理数的定
9、义，解题要注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式4（3分）如图，下列说法错误的是（）AA与C是同旁内角B1与3是同位角C2与3是内错角D3与B是同旁内角【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义，可得答案【解答】解：A、A与C是同旁内角，故A正确；B、1与3是同旁内角，故B错误；C、2与3是内错角，故C正确；D、3与B是同旁内角，故D正确；故选：B【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，根据定义解题是解题关键5（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BDAE的是（）A12BD+ACD180CD
10、DCED34【分析】根据平行线的判定，逐个判断即可【解答】解：A、根据12不能推出BDAE，故本选项正确；B、D+ACD180，BDAE，故本选项错误；C、DDCE，BDAE，故本选项错误；D、34，BDAE，故本选项错误；故选：A【点评】本题考查了平行线的判定的应用，能熟记平行线的判定定理是解此题的关键，注意：平行线的判定有：同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行6（3分）已知是方程kxy3的解，那么k的值是（）A1B1C2D2【分析】根据方程的解满足方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：将代入方程kxy3，得2k13解得k2，故选：D【点
11、评】本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于k的方程是解题关键7（3分）若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A（3，0）B（0，3）C（3，0）或（3，0）D（0，3）或（0，3）【分析】由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0，再根据点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方【解答】解：y轴上的点P，P点的横坐标为0，又点P到x轴的距离为3，P点的纵坐标为3，所以点P的坐标为（0，3）或（0，3）故选：D【点评】此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况
12、考虑点的坐标8（3分）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1），（1，2），（3，1），则第四个顶点的坐标为（）A（2，2）B（3，2）C（3，3）D（2，3）【分析】本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2【解答】解：如图可知第四个顶点为：即：（3，2）故选：B【点评】本题考查学生的动手能力，画出图后可很快得到答案9（3分）由点A（5，3）到点B（3，5）可以看作（）平移得到的A先向右平移8个单位，再向上平移8个单位B先向左平移8个单位，再向下平移8个单位C先向右平移8个单位，再向下平移8个单位D先向左平移2个单位，再向上平移2个单位【分析】
13、根据点的坐标发现从A到B横坐标+8，纵坐标8，故先向右平移8个单位，再向下平移8个单位【解答】解：从点A（5，3）到点B（3，5），横坐标+8，纵坐标8，故先向右平移8个单位，再向下平移8个单位，故选：C【点评】此题主要考查了点的平移变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减10（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是（）A（2018，1）B（2018，0）C（2018，2）D（2019，0）【分析】分析点
14、P的运动规律找到循环规律即可【解答】解：点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，则20185044+2所以，前504次循环运动点P共向右运动50442016个单位，剩余两次运动向右走2个单位，且在x轴上故点P坐标为（2018，0）故选：B【点评】本题是平面直角坐标系下的坐标规律探究题，解答关键是利用数形结合解决问题11（3分）如果（x+y5）2与|3x2y+10|互为相反数，则x，y的值为（）Ax3，y2Bx2，y3Cx0，y5Dx5，y0【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得答案【解答】解：（x+y5）2与|3x2
15、y+10|互为相反数，（x+y5）2+|3x2y+10|0，解得故选：C【点评】本题考查了解二元一次方程组，先得出一个二元一次方程组，再解二元一次方程组12（3分）有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人、绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（）A129B120C108D96【分析】应先算出1艘大船的载客量，一艘小船的载客量等量关系为：1艘大船的载客量+4一艘小船的载客量46；21艘大船的载客量+3一艘小船的载客量57【解答】解：设1艘大船的载客量为x人，一艘小船的载客量为y人由题意可得：，解得，3x+6y963艘大
16、船与6艘小船，一次可以载游客的人数为96人故选：D【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系难点是设出相应的未知数二.填空题（本题包括5个小题，每小题3分，共15分）13（3分）如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是3排4号【分析】由“5排7号”记作（5，7）可知，有序数对与排号对应，（3，4）的意义为第3排4号【解答】解：根据题意知：前一个数表示排数，后一个数表示号数，（3，4）的意义为第3排4号故答案为3排4号【点评】本题主要考查了类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，比较简单14（3分）的相反数是，|2|2，2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相
17、反数，差的绝对值是大数减小数，负数的立方根是负数，可得答案【解答】解：的相反数是，|2|2，2，故答案为：，2，2【点评】本题考查了实数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，差的绝对值是大数减小数，负数的立方根是负数15（3分）解方程组时，一同学把c看错而得到，而正确的解是，则a4【分析】先把代入方程ax+by2得到ab1；再把代入ax+by2得到3a2b2，然后解方程组即可得到a的值【解答】解：把代入ax+by2得，2a+2b2，化简为ab1；把代入ax+by2得，3a2b2，解方程组得故答案为4【点评】本题考查了二元一次方程组的解：满足二元一次方程组的未知数的值叫二元一次方程组的解16（
18、3分）如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若160，则260度【分析】根据折叠性质得出BEFGEF，根据BEF+GEF+2180求出BEF60，根据平行线的性质求出答案即可【解答】解：根据折叠可得GEFBEF，ABCD，160，BEF60，GEF60，218060260故答案为：60【点评】本题考查了平行线的性质，折叠的性质的应用，解此题的关键是求出BEF的度数和得出1BEF17（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB于点O，且COE40，则BOD为50【分析】根据垂直的定义求得AOE90；然后根据余角的定义可以推知AOCAOECOE50；最后由对顶角的性质可以求得BODAOC50【解答】
19、解：OEAB，AOE90；又COE40，AOCAOECOE50，BODAOC50（对顶角相等）；故答案是：50【点评】本题考查了垂线、对顶角与邻补角注意，此题中隐含着已知条件“AOE90”三、解答题（本题包括9个小题，共69分）18（6分）计算：【分析】直接利用算术平方根的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案【解答】解：原式35+1+【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键19（6分）解方程组：【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，+3得：5x25，解得：x5，把x5代入得：y10，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消
20、元的方法有：代入消元法与加减消元法20（6分）用适当方法解方程组【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：方程组整理得：，+得：4x12，解得：x3，把x3代入得：y，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法21（7分）已知一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14，求这个数【分析】根据一个数的平方根互为相反数，可得这个数的平方根，再根据互为相反数的和等于0，可得平方根，再根据平方，可得这个数【解答】解：一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14，（3a+2）+（a+14）0，a4，a+144+1410，10的平方
21、是100故这个数是100【点评】本题考查了平方根，先根据平方根互为相反数，求出a的值再求出这个数22（9分）如图，ABC在直角坐标系中（1）请写出ABC各点的坐标；（2）求出SABC；（3）若把ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得ABC，在图中画出ABC变化位置【分析】（1）根据直角坐标系的特点写出各点的坐标；（2）用ABC所在矩形的面积减去三个小三角形的面积即可求解；（3）分别将点A、B、C向上平移2个单位，再向右平移2个单位，然后顺次连接【解答】解：（1）A（1，1），B（4，2），C（1，3）；（2）SABC452413357；（3）所作图形如图所示：【点评】本题考查了根据平移变
22、换作图，解答本题的关键是根据网格结构找出各点的对应位置，然后顺次连接23（6分）推理填空：如图，EFAD，12，BAC70将求AGD的过程填写完整因为EFAD，所以23（两直线平行，同位角相等）又因为12，所以13（等量代换）所以ABDG（内错角相等，两直线平行）所以BAC+AGD180（两直线平行，同旁内角互补）又因为BAC70，所以AGD110【分析】根据平行线的性质推出123，推出ABDG，根据平行线的性质得出BAC+DGA180，代入求出即可【解答】解：EFAD，23（两直线平行，同位角相等），12，13（等量代换），ABDG（内错角相等，两直线平行），BAC+DGA180（两直线平行
23、，同旁内角互补），BAC70，AGD110，故答案为：3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，AGD，两直线平行，同旁内角互补，110【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然24（8分）如图，CD平分ACB，DEBC，AED80，求EDC的度数【分析】由角平分线的定义，结合平行线的性质，易求EDC的度数【解答】解：DEBC，AED80，ACBAED80（两直线平行，同位角相等），CD平分ACB，BCDACB40，DEBC，EDCBCD40（两直线平行，内错角相等
24、）【点评】这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解25（9分）甲、乙两人做同样的机器零件，若甲先做1天，乙再做，乙工作5天后两个人做的同样多；若甲先做30个，乙再开始做，乙工作4天后乙反而比甲多做了10个，求两人每天各做多少个零件？【分析】两个等量关系为：甲工效（1+5）乙工效5；乙工效4（甲工效4+30）10【解答】解：设甲每天做x个零件，乙每天做y个零件则：，解得：答；甲每天做50个零件，乙每天做60个零件【点评】工效时间工作总量是常用的等量关系，需注意找对相应的时间26（12分）某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包
25、单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？【分析】（1）设随身听和书包的单价分别为x元，y元，根据随身听和书包单价之和是452元，列方程组求解即可；（2）根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱【解答】解：（1）设随身听和书包的单价分别为x元，y元由题意可得，解得答：随身听和书包的单价分别为360元，92元；（2）A超市需要：4520.85384.2（元）；B超市需要：先购买随身听花费360元，返券90元，还需要92902（元），共花费360+2362（元）因为384.2362，所以在B超市购买省钱【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解
