1、2018-2019学年内蒙古赤峰市林西县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx32（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A7，24，25B，4，5C，1，D40，50，603（3分）某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A平均数变小，方差变小B平均数变小，方差变大C平均数变
2、大，方差变小D平均数变大，方差变大4（3分）小明家、食堂，图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y（km）与时间x（min）之间的对应关系，根据图象，下列说法正确的是（）A小明吃早餐用了25minB食堂到图书馆的距离为0.6kmC小明读报用了30minD小明从图书馆回家的速度为0.8km/min5（3分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为BC中点，若ABCD的周长为28，BD10，则OBE的周长为（）A12B17C19D246（3分）下列命题的逆命题不成立的是（）A两直线平行，同旁内角互补B如果两个实数相等，
3、那么它们的平方相等C平行四边形的对角线互相平分D全等三角形的对应边相等7（3分）若直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（）A（2，0）B（2，0）C（6，0）D（6，0）8（3分）汽车油箱中有油50L，平均耗油量为0.1L/km如果不再加油，那么邮箱中的油量y（单位：L）与行驶路程x（单位：km）的函数图象为（）ABCD9（3分）如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点则下列说法：若ACBD，则四边形EFGH为矩形；若ACBD，则四边形EFGH为菱形；若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分
4、；若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等其中正确的个数是（）A1B2C3D410（3分）如图，矩形ABCD中，AB4，BC5，E、F分别是边AD、BC上的点，BEDF且BE与DF之间的距离为4，则AE的长为（）A3BCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O且AB12，AC10BD26，则ABCD的面积为 12（3分）若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为 13（3分）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（4，0），（1，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 &nb
5、sp; 14（3分）已知点M（1，2），N（2，1），直线yx+m与线段MN有交点，则m的取值范围是 15（3分）若a，则a+的值为 16（3分）如图，直线yx+8与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上点，四边形OEDC是菱形，则OAE的面积为 三、解答题（本大题共8小题，满分52分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（8分）计算：（1）（2）18（7分）为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下请补全表一、表二中的空，并回答提出的问题收集数据：从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽
6、取10袋，测得实际质量（单位：g）如下：甲：394，400，408，406，410，409，400，400，393，395乙：402，404，396，403，402，405，397，399，402，398整理数据：表一频数种类质量（g）甲乙393x396 0396x39903399x40231402x4050 405x408 1408x41130分析数据：表二种类甲乙平均数401.5400.8中位数 402众数400 方差36.858.56得出结论：包装机分装情况比较好的是 （填甲或乙），说明你的理由19（8分
7、）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AECF连接BE，DF（1）求证：BEDF；（2）若BDEF，连接DE，BF，判断四边形BEDF的形状，并说明理由20（6分）甲、乙两家文化用品商场平时以同样价格出售相同的商品六一期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品一律按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折（1）分别写出两家商场购物金额y（元）与商品原价x（元）的函数解析式：（2）在如图所示的直角坐标系中画出（1）中函数的图象（3）六一期间如何选择这两家商场购物更省钱？21（5分）四边形ABCD是正方形，G是直线BC上任意一点，BEAG于点E，
8、DFAG于点F，当点G在BC边上时（如图1），易证DFBEEF（1）当点G在BC延长线上时，在图2中补全图形，写出DF、BE、EF的数量关系，并证明（2）当点G在CB延长线上时，在图3中补全图形，写出DF、BE、EF的数量关系，不用证明22（5分）如图，网格中小正方形的边长均为1你在网格中画出一个ABC，要求：顶点都在格点（即小正方形的顶点）上；三边长满足AB，BC2，AC，并求出该三角形的面积23（7分）如图，平面直角坐标系中，一次函数yx+4的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，3）（1）求m的值及l2的解析式；（2）求SAOCSBOC的值；（3）
9、一次函数ykx+1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值24（6分）如图，为了美化环境，建设魅力呼和浩特，呼和浩特市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示乙种花卉的种植费用为每平方米100元（1）直接写出当0x300和x300时，y与x的函数关系式（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？2018-2019学年内蒙古赤峰市林西县八年级（
10、下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】二次根式的被开方数是非负数【解答】解：依题意，得3x0，解得，x3故选：D【点评】考查了二次根式的意义和性质概念：（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义2（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A7，24，25B，4，5C，1，D40，50，60【分析】确定最大边后，验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，根据勾股定
11、理逆定理即可判断能否构成直角三角形【解答】解：A、72+242252，7，24，25能构成直角三角形；B、42+52（）2，4，5能构成直角三角形；C、12+（）2（）2，1，能构成直角三角形；D、402+502602，40，50，60不能构成直角三角形故选：D【点评】主要考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断3（3分）某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192
12、cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A平均数变小，方差变小B平均数变小，方差变大C平均数变大，方差变小D平均数变大，方差变大【分析】分别计算出原数据和新数据的平均数和方差即可得【解答】解：原数据的平均数为188，则原数据的方差为（180188）2+（184188）2+（188188）2+（190188）2+（192188）2+（194188）2，新数据的平均数为187，则新数据的方差为（180187）2+（184187）2+（188187）2+（190187）2+（186187）2+（194187）2，所以平均数变小，方差变小，故选：A【点评】本题主要考查方差和平均数，解题的关键是掌握
13、方差的计算公式4（3分）小明家、食堂，图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y（km）与时间x（min）之间的对应关系，根据图象，下列说法正确的是（）A小明吃早餐用了25minB食堂到图书馆的距离为0.6kmC小明读报用了30minD小明从图书馆回家的速度为0.8km/min【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决【解答】解：由图象可得，小明吃早餐用了25817min，故选项A错误；食堂到图书馆的距离为：0.80.60.2km，故选项B错误；小明读报用了582830min，故选项C正确
14、；小明从图书馆回家的速度为：0.8（6858）0.08km/min，故选项D错误；故选：C【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答5（3分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为BC中点，若ABCD的周长为28，BD10，则OBE的周长为（）A12B17C19D24【分析】根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，BCAD，DCAB，DOBO，E点是CD的中点，可得OE是BCD的中位线，可得OEBC从而得到结果是12【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，O是BD中点，ABDCDB，又E是CD中点，OE是BCD的中位线，OEAB，ABCD的周长
15、为28，BD10，AB+BC14，BE+OE7，BO5OBE的周长为BE+OE+BO7+512故选：A【点评】本题主要考查平行四边形的性质及三角形中位线的性质的应用6（3分）下列命题的逆命题不成立的是（）A两直线平行，同旁内角互补B如果两个实数相等，那么它们的平方相等C平行四边形的对角线互相平分D全等三角形的对应边相等【分析】写出各个命题的逆命题，然后判断正误即可【解答】解：A、逆命题是同旁内角互补，两直线平行，正确，成立；B、逆命题是平方相等的两个数相等，错误，不成立，如（3）232，但33；C、逆命题是对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，成立；D、逆命题是对应边相等的三角形全等，正确
16、，成立；故选：B【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大7（3分）若直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（）A（2，0）B（2，0）C（6，0）D（6，0）【分析】根据对称的性质得出两个点关于x轴对称的对称点，再根据待定系数法确定函数关系式，求出一次函数与x轴的交点即可【解答】解：直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，两直线相交于x轴上，直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，直线l1经过点（3，2），l2经过点（0，
17、4），把（0，4）和（3，2）代入直线l1的解析式ykx+b，则，解得：，故直线l1的解析式为：y2x+4，可得l1与l2的交点坐标为l1与l2与x轴的交点，解得：x2，即l1与l2的交点坐标为（2，0）故选：B【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及坐标与图形的性质，正确得出l1与l2的交点坐标为l1与l2与x轴的交点是解题关键8（3分）汽车油箱中有油50L，平均耗油量为0.1L/km如果不再加油，那么邮箱中的油量y（单位：L）与行驶路程x（单位：km）的函数图象为（）ABCD【分析】油箱中的油量总油量x公里消耗的油量，即可求解【解答】解：油箱中的油量总油量x公里消耗的油量，即：
18、y500.1x，为一次函数，故选：B【点评】本题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，应把所有可能出现的情况考虑清楚9（3分）如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点则下列说法：若ACBD，则四边形EFGH为矩形；若ACBD，则四边形EFGH为菱形；若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等其中正确的个数是（）A1B2C3D4【分析】因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BDAC时，中点四边形是菱形，当对角线ACBD时，中点四边形是矩形，当对角线ACBD，且ACBD时，中点四边形是正方形，
19、【解答】解：因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BDAC时，中点四边形是菱形，当对角线ACBD时，中点四边形是矩形，当对角线ACBD，且ACBD时，中点四边形是正方形，故选项正确，故选：A【点评】本题考查中点四边形、平行四边形、矩形、菱形的判定等知识，解题的关键是记住一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BDAC时，中点四边形是菱形，当对角线ACBD时，中点四边形是矩形，当对角线ACBD，且ACBD时，中点四边形是正方形10（3分）如图，矩形ABCD中，AB4，BC5，E、F分别是边AD、BC上的点，BEDF且BE与DF之间的距离为4，则AE的长为（）A3BCD【分析】过点D
20、作DGBE，垂足为G，则GD4，首先证明AEBGED（AAS），由全等三角形的性质可得到AEEG，设AEEGx，则ED5x，在RtDEG中依据勾股定理列方程求解即可【解答】解：过点D作DGBE，垂足为G，如图所示：则GD4AB，G90，四边形ABCD是矩形，ADBC5，A90G，在AEB和GED中，AEBGED（AAS）AEEG设AEEGx，则ED5x，在RtDEG中，由勾股定理得：ED2EG2+GD2，x2+42（5x）2，解得：x，即AE故选：D【点评】本题主要考查的是矩形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理的应用，依据题意列出关于x的方程是解题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题
21、3分，共18分）11（3分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O且AB12，AC10BD26，则ABCD的面积为120【分析】由平行四边形的性质求出OA、OB，根据AB的长利用勾股定理的逆定理得到ACAB，ABCD的面积ABAC，即可得出结果【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OAAC5，OBBD13，AB12，OA2+OB2AB2，ACAB，BAC90，ABCD的面积ABAC1210120；故答案为：120【点评】本题考查了平行四边形的性质、勾股定理逆定理、平行四边形面积的计算方法；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键12（3分）若一组数据1，2，x，4的众数
22、是1，则这组数据的方差为1.5【分析】根据众数的定义先求出x的值，再根据方差的计算公式S2（x1）2+（x2）2+（xn）2进行计算即可【解答】解：数据1，2，x，4的众数是1，x1，平均数是（1+2+1+4）42，则这组数据的方差为（12）2+（22）2+（12）2+（42）21.5；故答案为：1.5【点评】本题考查了众数和方差：众数是一组数据中出现次数最多的数；一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2（x1）2+（x2）2+（xn）213（3分）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（4，0），（1，0），点D在y轴上，则点C的坐标是（5，3）【分析】利用菱形的性质以
23、及勾股定理得出DO的长，进而求出C点坐标【解答】解：菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（4，0），（1，0），点D在y轴上，ABAD5CD，DO3，CDAB，点C的坐标是：（5，3）故答案为（5，3）【点评】此题主要考查了菱形的性质以及坐标与图形的性质，得出DO的长是解题关键14（3分）已知点M（1，2），N（2，1），直线yx+m与线段MN有交点，则m的取值范围是1m3【分析】分别把M和N点的坐标代入直线yx+m求出对应的m的值，即可求出m的取值范围【解答】解：把M（1，2）代入yx+m，得1+m2，解得m3；把N（2，1）代入yx+m得2+m1，解得m1，所以当直线yx+m与线段MN有交
24、点时，m的取值范围为1m3故答案为1m3【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，点在直线上，即点的坐标满足函数的解析式15（3分）若a，则a+的值为【分析】根据完全平方公式变形进行计算即可【解答】解：a，（a）26，（a+）2+28+210，a+，故答案【点评】本题考查了分式的化简求值，熟练运用完全平方公式是解题的关键16（3分）如图，直线yx+8与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上点，四边形OEDC是菱形，则OAE的面积为8【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征得出点A，B的坐标，根据中点坐标公式求出点C的坐标，得到菱形的边长为4，则DE4DC，设点D（m，m+8
25、），则点E（m，m+4），利用两点间的距离公式由CD4列出方程，即可求解【解答】解：直线yx+8与x轴、y轴分别交于A，B两点，当x0时，y8；当y0时，x8，点A、B的坐标分别为：（8，0）、（0，8），C是OB的中点，点C（0，4），菱形的边长为4，则DE4DC，设点D（m，m+8），则点E（m，m+4），则CD2m2+（m+84）216，解得：m2，故点E（2，2），SOAEOAyE828，故答案为8【点评】本题考查的是一次函数图象上点的特征，涉及到菱形的性质、三角形面积的计算、勾股定理的运用，综合强较强，难度适宜三、解答题（本大题共8小题，满分52分解答应写出文字说明、证明过程或演算步
26、骤17（8分）计算：（1）（2）【分析】（1）根据二次根式的乘法法则和绝对值的意义计算；（2）根据二次根式的乘法法则计算【解答】解：（1）原式+23+222；（2）原式198【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍18（7分）为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下请补全表一、表二中的空，并回答提出的问题收集数据：从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位：g）
27、如下：甲：394，400，408，406，410，409，400，400，393，395乙：402，404，396，403，402，405，397，399，402，398整理数据：表一频数种类质量（g）甲乙393x39630396x39903399x40231402x40505405x40811408x41130分析数据：表二种类甲乙平均数401.5400.8中位数400402众数400402方差36.858.56得出结论：包装机分装情况比较好的是乙（填甲或乙），说明你的理由【分析】整理数据：由题干中的数据结合表中范围确定个数即可得；分析数据：根据众数和中位数的定义求解可得；得出结论：根据方差
28、的意义，方差小分装质量较为稳定即可得出答案【解答】解：整理数据表一中，甲组：393x396的有3个，405x408的有1个；乙组：402x405的有5个；故答案为：3，1，5；分析数据：表二中，甲组：把10个数据按照从小到大顺序排列为：393，394，395，400，400，400，406，408，409，410，中位数为中间两个数据的平均数400，乙组：出现次数最多的数据是402，众数是402；故答案为：400，402；得出结论：包装机分装情况比较好的是乙；理由如下：由表二知，乙包装机分装的奶粉质量的方差小，分装质量比较稳定，所以包装机分装情况比较好的是乙故答案为：乙（答案不唯一，合理即可）
29、【点评】本题考查了众数、中位数以及方差，掌握众数、中位数以及方差的定义及数据的整理是解题的关键19（8分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AECF连接BE，DF（1）求证：BEDF；（2）若BDEF，连接DE，BF，判断四边形BEDF的形状，并说明理由【分析】（1）根据SAS证明BOEDOF，即可得出结论；（2）首先证明四边形EBFD是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形是矩形即可证明【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，AECF，OEOF，在BOE和DOF中，BOEDOF（SAS），BEDF；（2）解：四边形BEDF是矩
30、形理由如下：如图所示：ODOB，OEOF，四边形BEDF是平行四边形，BDEF，四边形EBFD是矩形【点评】本题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型20（6分）甲、乙两家文化用品商场平时以同样价格出售相同的商品六一期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品一律按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折（1）分别写出两家商场购物金额y（元）与商品原价x（元）的函数解析式：（2）在如图所示的直角坐标系中画出（1）中函数的图象（3）六一期间如何选择这两家商场购物更省钱？【分析】（1）根据两家商场的让利方式分别列式整理即可
31、；（2）利用两点法作出函数图象即可；（3）求出两家商场购物付款相同的x的值，然后根据函数图象作出判断即可【解答】解：（1）甲商场：y0.8x，乙商场：yx（0x200），y0.7（x200）+2000.7x+60，即y0.7x+60（x200）；（2）如图所示；（3）当0.8x0.7x+60时，x600，所以，x600时，甲商场购物更省钱，x600时，甲、乙两商场购物更花钱相同，x600时，乙商场购物更省钱【点评】本题考查了一次函数的应用，一次函数图象，读懂题目信息，理解两家商场的让利方法是解题的关键，要注意乙商场根据商品原价的取值范围分情况讨论21（5分）四边形ABCD是正方形，G是直线BC
32、上任意一点，BEAG于点E，DFAG于点F，当点G在BC边上时（如图1），易证DFBEEF（1）当点G在BC延长线上时，在图2中补全图形，写出DF、BE、EF的数量关系，并证明（2）当点G在CB延长线上时，在图3中补全图形，写出DF、BE、EF的数量关系，不用证明【分析】由ABCD是正方形，得到ABDA、ABAD，由BEAG、DFAG，结合题干得到ABEDAF，于是得出ABEDAF，即可AFBE（1）同理证明ABEDAF，得AFBE，DFAE，根据图2可得结论；（2）同理证明ABEDAF，得AFBE，DFAE，根据图3可得结论【解答】证明：如图1，ABCD是正方形，ABDA、ABADBEAG、
33、DFAG，AEBAFD90，又BAE+DAF90，BAE+ABE90，ABEDAF，在ABE和DAF中，ABEDAF（AAS），AFBE，DFAE，DFBEAEAFEF（1）如图2，DF、BE、EF的数量关系是：BEDF+EF，理由是：ABCD是正方形，ABDA、ABADBEAG、DFAG，AEBAFD90，又BAE+DAF90，BAE+ABE90，ABEDAF，在ABE和DAF中，ABEDAF（AAS），AFBE，DFAE，BEAFAE+EFDF+EF；（2）如图3，DF、BE、EF的数量关系是：EFDF+BE；理由是：ABCD是正方形，ABDA，ABADBEAG，DFAG，AEBAFD90
34、，又BAE+DAF90，BAE+ABE90，ABEDAF，在ABE和DAF中，ABEDAF（AAS），AFBE，DFAE，EFAE+AFDF+BE【点评】本题主要考查正方形的性质，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质定理，此题难度适中22（5分）如图，网格中小正方形的边长均为1你在网格中画出一个ABC，要求：顶点都在格点（即小正方形的顶点）上；三边长满足AB，BC2，AC，并求出该三角形的面积【分析】根据勾股定理作出该三角形然后由矩形的面积公式、三角形面积公式计算【解答】解：如图，ABC即为所求：则SABC334【点评】考查了勾股定理，根据题意在网格中画出ABC是解题的关键，利用“分
35、割法”求得ABC的面积的23（7分）如图，平面直角坐标系中，一次函数yx+4的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，3）（1）求m的值及l2的解析式；（2）求SAOCSBOC的值；（3）一次函数ykx+1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值【分析】（1）点A、B的坐标分别为：（8，0）、（0，4），将点C坐标代入上式得：3m+4，解得：m2，点C（2，3），即可求解；（2）SAOCSBOCOAyCBOxC，即可求解；（3）当l1l3或l2l3时，l1，l2，l3不能围成三角形，即可求解【解答】解：（1）一次函数yx+4的图象l1
36、分别与x，y轴交于A，B两点，则点A、B的坐标分别为：（8，0）、（0，4），则OA8，OB4，将点C坐标代入上式得：3m+4，解得：m2，点C（2，3），设l2的表达式为：ynx，将点C（2，3）代入上式得：32n，解得：n，故：l2的表达式为：yx；（2）SAOCSBOCOAyCBOxC83428；（3）当l1l3或l2l3时，l1，l2，l3不能围成三角形，即k或，当l3过点C时，将点C坐标代入上式并解得：k1；故当l3的表达式为：yx+1或yx+1或yx+1【点评】本题考查了两直线的交点，要求利用图象求解各问题，要认真体会点的坐标，一次函数与一元一次方程组之间的内在联系24（6分）如图
37、，为了美化环境，建设魅力呼和浩特，呼和浩特市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示乙种花卉的种植费用为每平方米100元（1）直接写出当0x300和x300时，y与x的函数关系式（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？【分析】（1）由图可知y与x的函数关系式是分段函数，待定系数法求解析式即可（2）设种植总费用为W元，甲种花卉种植为am2，则乙种花卉种植（120
38、0a）m2，根据实际意义可以确定a的范围，结合种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系可以分类讨论最少费用为多少【解答】解：（1）y；（2）设种植总费用为W元，甲种花卉种植为am2，则乙种花卉种植（1200a）m2，200a800当200a300时，W1120a+100（1200a）20a+120000当a200 时Wmin124000 元当300a800时，W290a+9000+100（1200a）12900010a当a800时，Wmin121000 元124000121000当a800时，总费用最少，最少总费用为121000元此时乙种花卉种植面积为1200800400m2答：应该分配甲、乙两种花卉的种植面积分别是800m2 和400m2，才能使种植总费用最少，最少总费用为121000元【点评】本题是看图写函数解析式并利用解析式的题目，考查分段函数的表达式和分类讨论的数学思想
