1、2.4.2向量在物理中的应用基础过关1一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3(单位：N)的作用而处于平衡状态，已知F1，F2成60角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F3的大小为()A2 B2 C2 D6答案A解析F1F2F30，F3F1F2，|F3|F1F2|2.2用力F推动一物体水平运动sm，设F与水平面的夹角为，则对物体所做的功为()A|F|s BFcossCFsin s D|F|coss答案D3两个大小相等的共点力F1，F2，当它们夹角为90时，合力大小为20N，则当它们夹角为120时，合力大小为()A40N B10NC20N D10N答案B解析|F1|F2|F|cos4510，当
2、120时，由平行四边形法则知：|F合|F1|F2|10N.4共点力F1(lg2，lg2)，F2(lg5，lg2)作用在物体M上，产生位移s(2lg5,1)，则共点力对物体做的功W为()Alg2 Blg5C1 D2答案D解析F1F2(1,2lg2)W(F1F2)s(1,2lg2)(2lg5,1)2lg52lg22.5已知作用在点A的三个力f1(3,4)，f2(2，5)，f3(3,1)，且A(1,1)，则合力ff1f2f3的终点坐标为()A(9,1) B(1,9)C(9,0) D(0,9)答案A解析ff1f2f3(3,4)(2，5)(3,1)(8,0)，设合力f的终点为P(x，y)，则f(1,1)
3、(8,0)(9,1)6若(2,2)，(2,3)分别表示F1，F2，则|F1F2|为_答案5解析F1F2(0,5)，|F1F2|5.7如图，两根固定的光滑硬杆OA，OB成角，在杆上各套一小环P，Q，P，Q用轻线相连，现用恒力F沿方向拉环Q，则当两环稳定时，轻线上的拉力的大小为_答案解析做受力分析，依题意，重力可以忽略不计，Q受轻线的拉力为T，由于受力平衡，只能是轻线与杆垂直，即轻线与OB的夹角为，TcosF，故|T|.能力提升8质点P在平面上作匀速直线运动，速度向量(4，3)(即点P的运动方向与相同，且每秒移动的距离为|个单位)设开始时点P的坐标为(10,10)，则5秒后点P的坐标为()A(2,
4、4) B(30,25)C(10，5) D(5，10)答案C解析设(10,10)为A，设5秒后P点的坐标为A1(x，y)，则(x10，y10)，由题意有5.即(x10，y10)(20，15)9一纤夫用牵绳拉船沿直线方向前进60m，若牵绳与行进方向夹角为30，纤夫的拉力为50N则纤夫对船所做的功为_J.答案1500解析所做的功W6050cos301500J.10.如图所示，小船被绳索拉向岸边，船在水中运动时设水的阻力大小不变，那么小船匀速靠岸过程中，下列说法中正确的是_(写出正确的所有序号)绳子的拉力不断增大；绳子的拉力不断变小；船的浮力不断变小；船的浮力保持不变答案解析设水的阻力为f，绳的拉力为
5、F，F与水平方向夹角为(0)则|F|cos|f|，|F|.增大，cos减小，|F|增大|F|sin增大，船的浮力减小11在水流速度为4千米/小时的河流中，有一艘船沿与水流垂直的方向以8千米/小时的速度航行，求船实际航行的速度的大小解如图用v0表示水流速度，v1表示与水流垂直的方向的速度则v0v1表示船实际航行的速度，|v0|4，|v1|8，解直角三角形|v0v1|4.故船实际航行的速度为4千米/小时12如图，用两根绳子把重10N的物体W吊在水平杆AB上，ACW150，BCW120.求A和B处所受力的大小(忽略绳子重量)解设A，B处所受力分别为f1，f2，10N的重力用f表示则f1f2f0.以重
6、力作用点C为f1，f2的始点，作平行四边形CFWE，使CW为对角线，则f2，f1，f.ECW18015030，FCW18012060，FCE90，四边形CEWF为矩形|cos305，|cos605.即A处所受的力为5N，B处所受的力为5N.创新突破13.今有一小船位于d60m宽的河边P处，从这里起，在下游l80m处河流有一瀑布，若河水流速方向由上游指向下游(与河岸平行)，水速大小为5m/s，如图，为了使小船能安全渡河，船的划速不能小于多少？当划速最小时，划速方向如何？(sin37)解如图，由题设可知，船的实际速度vv划v水，其方向为临界方向.则最小划速|v划|v水|sin，sin，37.最小划速应为v划5sin53(m/s)当划速最小时，划速的方向与水流方向的夹角为127.
