1、2018-2019学年广西玉林市兴业县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确答案的标号填(或涂)在答题卷内相应的位置上)1（3分）2018的相反数是（）A2018B2018CD2（3分）如果与互为余角，则（）A+180B180C90D+903（3分）单项式3xy2的次数是（）A3B2C3D44（3分）下列立体图形中，从正面看，看到的图形是圆形的是（）ABCD5（3分）下列运算正确的是（）Aa+2a23a3B2a+b2abC4aa3D3a2ba2b2a2b6（3分）若代数式3a4b2x与0.2a4b3
2、x1是同类项，则x的值是（）AB1CD07（3分）已知A、B、C为直线l上的三点，线段AB9cm，BC1cm，那么A、C两点间的距离是（）A8cmB9cmC10cmD8cm或10cm8（3分）某商品的进价为200元，标价为300元，打x折销售时后仍获利5%，则x为（）A7B6C5D49（3分）如图所示的正方体的展开图是（）ABCD10（3分）9人14天完成一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，假设每个人的工作效率相同，则需增加的人数是（）A11人B12人C13人D14人11（3分）若代数式（2x2+axy+6）（2bx23x5y1）（a，b为常数）的值与字母x的取值无关，则代数式a+3b的值
3、为（）A0B1C2或2D612（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则式子b0a；|b|a|；0；aba+b中正确的是（）ABCD二、填空题（共6小题,每小题3分,满分18分.请将答案填入答题卡的相应位置)13（3分）计算：|3| 14（3分）已知A65，则A的补角等于 15（3分）若x1是关于x的方程2xa0的解，则a的值是 16（3分）若|mn|nm，且|m|4，|n|3，则（m+n）2 17（3分）运动场的跑道一圈长400m甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑250m两人从同一处同时反向出发，经过 分钟首次相遇18（3分）已知AOB90，OC是从AOB的顶点
4、O引出的一条射线，若AOB2BOC，则AOC的度数为 三、解答题（共8小题,满分66分.请将解答过程写在答题卡的相应位置.作图或添辅助线先用铅笔画完,再用水性笔描黑)19（10分）（1）计算：（12）5（2）2+6（2）化简：3x27x（4x3）2x220（6分）21（6分）如图，已知四点A，B，C，D，按下列语句画出图形画直线AB画射线DA画线段AC22（6分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别是a厘米和b厘米，图中阴影部分是由BF、BC和弧CF围成，求阴影部分的面积23（6分）请你阅读下面的诗句并解答：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请
5、你仔细数，鸦树各几何？”24（10分）已知点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点（1）若DE10cm，则AB cm（2）当点C是线段AB的中点时，且AD6cm，求DE的长（3）若ABacm，求DE的长（用含a的式子表求）25（10分）如图，已知OD平分AOB，OE在BOC内，且BOEEOC，AOC170（1）若知AOB70，求EOC的度数；（2）若知DOE70，求EOC的度数26（12分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；稿费为4000元或高于4
6、000元的应缴纳全部稿费的11%的税试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2000元，则应纳税 元，若王老师获得的稿费为5000元，则应纳税 元（2）若王老师获稿费后纳税280元，求这笔稿费是多少元？2018-2019学年广西玉林市兴业县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确答案的标号填(或涂)在答题卷内相应的位置上)1（3分）2018的相反数是（）A2018B2018CD【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数【解答】解：2018的相反数是2018故选：A【点
7、评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键2（3分）如果与互为余角，则（）A+180B180C90D+90【分析】根据互为余角的定义，可以得到答案【解答】解：如果与互为余角，则+900故选：D【点评】此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键3（3分）单项式3xy2的次数是（）A3B2C3D4【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案【解答】解：单项式3xy2的次数是：3故选：C【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键4（3分）下列立体图形中，从正面看，看到的图形是圆形的是（）ABCD【
8、分析】根据三视图的性质得出主视图的形状进而得出答案【解答】解：A球从正面看到的图形是圆，符合题意；B圆柱从正面看到的图形是矩形，不符合题意；C圆锥从正面看到的图形是三角形，不符合题意；D正方体从正面看到的图形是正方形，不符合题意；故选：A【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，得出主视图形状是解题关键5（3分）下列运算正确的是（）Aa+2a23a3B2a+b2abC4aa3D3a2ba2b2a2b【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案【解答】解：（A）原式a+2a2，故A错误；（B）原式2a+b，故B错误；（C）原式3a，故C错误；故选：D【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合
9、并同类项的法则，本题属于基础题型6（3分）若代数式3a4b2x与0.2a4b3x1是同类项，则x的值是（）AB1CD0【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出x的值【解答】解：根据题意得：2x3x1，解得：x1故选：B【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点7（3分）已知A、B、C为直线l上的三点，线段AB9cm，BC1cm，那么A、C两点间的距离是（）A8cmB9cmC10cmD8cm或10cm【分析】分类讨论：点C在线段AB上和点C在射线AB上两种情况【解答】解：分两种情况：如图1，点C
10、在线段AB上，则ACABBC918（cm）；如图2，点C在线段AB的延长线上，ACAB+BC9+110（ cm）故选：D【点评】本题考查了两点间的距离需要分类讨论，以防漏解8（3分）某商品的进价为200元，标价为300元，打x折销售时后仍获利5%，则x为（）A7B6C5D4【分析】根据题目中的等量关系是利润率利润成本，根据这个等量关系列方程求解【解答】解：设商品是按标价的x折销售的，根据题意列方程得：（300200）2005%，解得：x7则此商品是按标价的7折销售的故选：A【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再
11、求解9（3分）如图所示的正方体的展开图是（）ABCD【分析】具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案【解答】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，故选D【点评】解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置10（3分）9人14天完成一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，假设每个人的工作效率相同，则需增加的人数是（）A11人B12人C13人D14人【分析】直接根据题意表示出总的工作量，进而利用剩下的工作要在4天内完成得出等式求出答案【解答】解：9人14天完成一件工作的，这件工作需要：914210人1天完成，设需增加的人数是x人，根据题意可得：914+4（9+x）210，解得：x12，答
12、：需增加的人数是12人故选：B【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键11（3分）若代数式（2x2+axy+6）（2bx23x5y1）（a，b为常数）的值与字母x的取值无关，则代数式a+3b的值为（）A0B1C2或2D6【分析】原式去括号整理后，由结果与x的取值无关求出a与b的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：原式2x2+axy+62bx2+3x+5y+1（22b）x2+（a+3）x+4y+7，由结果与x无关，得到22b0，a+30，解得：a3，b1，则a+3b3+30，故选：A【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键12（3分）有理数a，b
13、在数轴上的对应点如图所示，则式子b0a；|b|a|；0；aba+b中正确的是（）ABCD【分析】在数轴上，右边的数总大于左边的数原点右边的表示正数，原点左边的表示负数【解答】解：由图可知：b0a，正确；|b|a|，错误；0，错误；aba+b，正确；故选：A【点评】本题考查了数轴，学会根据点在数轴上的位置来判断数的正负以及代数式的值的符号二、填空题（共6小题,每小题3分,满分18分.请将答案填入答题卡的相应位置)13（3分）计算：|3|3【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案【解答】解：|3|3故答案为：3【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键
14、14（3分）已知A65，则A的补角等于115【分析】根据补角的定义，得出补角为（18065），即可得出答案【解答】解：A65，A的补角为18065115，故答案为115【点评】本题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式求解15（3分）若x1是关于x的方程2xa0的解，则a的值是2【分析】将x1代入方程2xa0可得关于a的方程，解之可得【解答】解：将x1代入方程2xa0，得：2a0，解得：a2故答案为：2【点评】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解1
15、6（3分）若|mn|nm，且|m|4，|n|3，则（m+n）249或1【分析】根据已知条件，结合绝对值的性质得到m，n的值，再根据乘方的意义进行计算【解答】解：|mn|nm，mn0，即mn又|m|4，|n|3，m4，n3或m4，n3当m4，n3时，（m+n）2（1）21；当m4，n3时，（m+n）2（7）249故答案为：49或1【点评】绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数17（3分）运动场的跑道一圈长400m甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑250m两人从同一处同时反向出发，经过分钟首次相遇【分析】在环形跑道上两人背向而行属于相遇问题，等量关系为：甲路
16、程+乙路程400【解答】解：设两人背向而行，经过x分首次相遇，则：350x+250x400，解得：x故他们经过分钟时间首次相遇故答案为：【点评】本题考查环形跑道上的相遇问题和追及问题相遇问题常用的等量关系为：甲路程+乙路程环形跑道的长度18（3分）已知AOB90，OC是从AOB的顶点O引出的一条射线，若AOB2BOC，则AOC的度数为45或135【分析】本题是角的计算的多解题，题目中只说过O的射线，没说OC在AOB的内部还是外部，要根据题意画出图形，分情况讨论【解答】解：如图1，当OC在AOB内部时，AOB2BOC，AOB90，BOCAOB45，AOCAOBBOC45；如图2，当OC在AOB外
17、部时，AOB2BOC，AOB90，BOCAOB45，AOCAOB+BOC135；故答案为45或135【点评】本题考查了余角的性质，解题的关键是根据题意画出图形，本题中易错的地方是漏掉其中的一种情况，所以求解时要分情况讨论三、解答题（共8小题,满分66分.请将解答过程写在答题卡的相应位置.作图或添辅助线先用铅笔画完,再用水性笔描黑)19（10分）（1）计算：（12）5（2）2+6（2）化简：3x27x（4x3）2x2【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式120+615；（2）原式327x+（4x3）+2x
18、23x23x3+2x25x23x3【点评】此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（6分）【分析】先去分母，然后移项、合并同列项；最后化未知数的系数为1【解答】解：等式的两边同时乘以12，得4（x+1）123（2x+1）（2分）去括号、移项，得4x+6x1243（4分）合并同类项，得10x5（5分）化未知数的系数为1，得（6分）【点评】本题考查了解一元一次方程解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等21（6分）如图，已知四点A，B，C，D，按下列语句画出图形画直线AB画射线DA画线段AC【分析】根据直线、射线和线段的定义作图可得【解答】
19、解：如图所示，直线AB，射线DA和线段AC即为所求【点评】本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线和线段的概念22（6分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别是a厘米和b厘米，图中阴影部分是由BF、BC和弧CF围成，求阴影部分的面积【分析】根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论【解答】解：连接CF，则阴影部分的面积SBCF+S扇形CGFSCGFab+b2b2【点评】本题考查了扇形的面积，正方形的性质，三角形的面积，正确的理解题意是解题的关键23（6分）请你阅读下面的诗句并解答：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何
20、？”【分析】等量关系为：3树的棵数+55（树的棵数1），把相关数值代入可得树的棵数，代入等号左边可得鸦的数量【解答】解：设有x棵树，根据题意得 3x+55（x1），解得：x5 3x+515+520（只） 答：有5棵树，20只鸟【点评】此题考查一元一次方程的应用；根据鸦的总数得到相应的等量关系是解决本题的关键24（10分）已知点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点（1）若DE10cm，则AB20cm（2）当点C是线段AB的中点时，且AD6cm，求DE的长（3）若ABacm，求DE的长（用含a的式子表求）【分析】（1）根据中点定义，DEDC+CEAC+BCAB，即可求出AB的长
21、；（2）根据C是AB的中点，即可知ADDCCEBE，易求DE的长；（3）根据DEDC+CEAC+BCAB，可以用含a的式子表示DE的长【解答】解：（1）D、E分别是AC和BC的中点DEDC+CEAC+BCAB而DE10cmAB20cm故答案为20（2）点D是AC中点，AC2AD12又D、E分别是AC和BC的中点AB2AC24DEDC+CEAC+BCAB12故DE的长为12cm（3）DEDC+CEAC+BCAB而ABa，DEa故当ABacm时，DE的长为a【点评】本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键25（10分）如图，已知OD平分AO
22、B，OE在BOC内，且BOEEOC，AOC170（1）若知AOB70，求EOC的度数；（2）若知DOE70，求EOC的度数【分析】（1）可以设BOE为x，根据条件列方程解决，求出BOE，进而求出EOC的度数；（2）设BOEa，则ECO3a，根据条件列方程解决，求出BOE【解答】解：AOC170，AOB70，BOC100，设BOEx，则ECO3x，BOCBOE+EOCx+3x100，x25，EOC75；（2）设BOEa，则ECO3a，DOE70，OD平分AOB，AODBOD70a，AOC2AOD+BOE+EOC2（70a）+a+3a170，a15，EOC3a45【点评】考查了根据角平分线的性质和
23、已知条件列方程求解，难度适中，方程思想是解决问题的基本思考方法26（12分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2000元，则应纳税168元，若王老师获得的稿费为5000元，则应纳税550元（2）若王老师获稿费后纳税280元，求这笔稿费是多少元？【分析】（1）根据条件、解答；（2）分类讨论：稿费高于4000元和低于4000元进行分析解答【解答】解：（1）若王老师获得的稿费为2000元，则应纳税：（2000800）14%168（元）若王老师获得的稿费为5000元，则应纳税：500011%550（元）故答案是：168；550；（2）因为当稿费为4000元时，纳税400011%440（元），且280440，所以王老师的这笔稿费高于800元，且低于4000元设王老师的这笔稿费为x元，根据题意：14%（x800）280 x2800答：王老师的这笔稿费为2800元【点评】考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的不同条件进行判断，然后分类讨论，再根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，求解
